Toán Bài 12: Chia đa thức biến xếp A Lý thuyết cần nhớ chia đa thức biến xếp Với hai đa thức A B biến B khác tồn hai đa thức Q R cho: A = B.Q + R với R bé bậc + Nếu R = 0, ta phép chia hết + Nếu R khác 0, ta phép chia có dư I Phép chia hết Thực phép chia đa thức x + x − x cho đa thức x + Đặt phép chia Vậy (x + x2 − x ) : ( x + 2) = x2 − x Ngồi ra, ta chia đa thức x + x − x cho đa thức x + cách phân tích đa thức x + x − x thành nhân tử sau: x3 + x − 2= x x ( x + x − 2= ) x ( x2 − x + x − 2) = x x ( x − 1) + ( x − 1) = x ( x + )( x − 1) ⇒ ( x3 + x − x ) : ( x + ) = x ( x + )( x − 1) : ( x + ) = x ( x − 1) = x − x II Phép chia có dư Thực phép chia đa thức x − x + x + cho đa thức x + Đặt phép chia: Vậy x − x + x + 7= (x + 1) ( x − 3) + 10 B Bài tập chia đa thức biến xếp I Bài tập trắc nghiệm chia đa thức biến xếp Câu 1: Phép chia đa thức x − x + x + x − cho đa thức x − x − đa thức dư là: A x + B x + C x + D x + Câu 2: Phép chia đa thức x − x + x + cho đa thức x − đa thức thương là: A x − x + B x + x + C x − x − D x + x − Câu 3: Phép chia đa thức x − x + x + x − cho đa thức x − x − đa thức thương là: A x + x − B x − x − C x − x + D x + x + Câu 4: Phép chia đa thức x − x + x + cho đa thức x − đa thức dư là: A B C D Câu 5: Giá trị a để đa thức x − ( a + 1) x chia hết cho đa thức x − là: A B C D II Bài tập tự luận chia đa thức biến xếp Bài 1: Thực phép chia đa thức cho biến xếp viết dạng A = B.Q + R )( ( a, x − x − x + : x − x ( )( b, x − x + : x + x − ( ) ) ) c, x − x + x + : ( x − ) d, (x + x − 12 ) : ( x − ) e, (x + x + 1) : ( x3 + x ) f, (x + x3 + x + 1) : ( x3 + 1) Bài 2: Khơng đặt phép tính, tính: ) ( a, x − 25 y : ( x − y ) b, (x + 8) : ( x − x + ) Bài 3: a, Tìm a, b để đa thức x + ax + x + b chia hết cho đa thức x + x + b, Xác định giá trị a để đa thức x − x + x + a chia hết cho đa thức x − C Lời giải, đáp án tập phân tích đa thức thành nhân tử I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử Câu Câu Câu Câu Câu B A C II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: ( )( a, x − x − x + : x − x (x Vậy x − x − x + 1= ( )( − x ) ( x + 3) + x + b, x − x + : x + x − Vậy x − x + 2= ( (x ) ) + x − 3) ( x − ) + 20 x + 20 ) c, x − x + x + : ( x − ) D A ( ) Vậy x − x + x + = ( x − ) x + x + 12 + 28 d, (x + x − 12 ) : ( x − ) ( Vậy x + x − 12 = ( x − ) x + x + e, (x + x + 1) : ( x3 + x ) ) Vậy x + x + 1= f, (x (x + x )( x − 1) + x + + x3 + x + 1) : ( x3 + 1) Vậy x + x + x + 1= (x + 1)( x + 1) Bài 2: ( ) a, Có x − 25 y : ( x − y ) =( x − y )( x + y ) : ( x − y ) =3 x + y b, (x Bài 3: a, Có + ) : ( x − x + ) =( x + ) ( x − x + ) : ( x − x + ) =x + Để đa thức x + ax + x + b chia hết cho đa thức x + x + = 2 − a = a ⇔ ⇔ a +1 = b − = b Vậy với a = b = đa thức x + ax + x + b chia hết cho đa thức x + x + b, Có Để đa thức x − x + x + a chia hết cho đa thức x − ⇔ a + = ⇔ a =−2 ... phép chia đa thức x − x + x + cho đa thức x + Đặt phép chia: Vậy x − x + x + 7= (x + 1) ( x − 3) + 10 B Bài tập chia đa thức biến xếp I Bài tập trắc nghiệm chia đa thức biến xếp Câu 1: Phép chia. .. + Câu 4: Phép chia đa thức x − x + x + cho đa thức x − đa thức dư là: A B C D Câu 5: Giá trị a để đa thức x − ( a + 1) x chia hết cho đa thức x − là: A B C D II Bài tập tự luận chia đa thức biến... − 25 y : ( x − y ) b, (x + 8) : ( x − x + ) Bài 3: a, Tìm a, b để đa thức x + ax + x + b chia hết cho đa thức x + x + b, Xác định giá trị a để đa thức x − x + x + a chia hết cho đa thức x − C