ĐỐI XỨNG TRỤC A Lý thuyết Hai điểm A, B gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm Quy ước: Nếu điểm M nằm đường thẳng d điểm đối xứng với M qua đường thẳng d điểm M Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H Ta nói hình H có trục đối xứng Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân B Các dạng tập: Bài Cho góc xOy = 50° điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC b) Tính số đo góc BOC ĐS: b) BOC = 100° Bài Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H Gọi K điểm đối xứng với H qua BC a) Chứng minh hai tam giác BHC BKC b) Cho BAC = 70° Tính số đo góc BKC ĐS: b) BKC = 110° Bài Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90°) Gọi K điểm đối xứng với B qua AD, E giao điểm CK AD Chứng minh CED = AEB Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K điểm đối xứng với điểm H qua cạnh AB, AC Chứng minh: a) Ba điểm I, A, K thẳng hàng b) Tứ giác BIKC hình thang c) IK = 2AH Bài Cho tam giác ABC, phân giác BM CN cắt I Từ A vẽ đường vng góc với BM CN, chúng cắt BC thứ tự E F Gọi I' hình chiếu I BC Chứng minh E F đối xứng qua II' Bài Cho hai điểm A, B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d Tìm điểm M d cho MA + MB ngắn Bài Cho góc xOy = 60° điểm A nằm góc Gọi B, C hai điểm đối xứng với điểm A qua Ox, Oy a) Chứng minh tam giác BOC tam giác cân Tính góc tam giác b) Tìm điểm I Ox điểm K Oy cho tam giác AIK có chu vi nhỏ ĐS: a) BOC = 120°, OBC = OCB = 30° b) I, K giao điểm đường thẳng BC với tia Ox Oy Bài Cho tam giác ABC, Cx phân giác ngồi góc C Trên Cx lấy điểm M (khác C) Chứng minh rằng: MA + MB > CA + CB Bài Cho góc nhọn xOy điểm A góc Tìm điểm B tia Ox điểm C tia Oy cho chu vi tam giác ABC nhỏ