SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A LÝ THUYẾT 1 Khái niệm cơ bản Đường tròn tâm O bán kính R (với 0R ) là hình gồm các điểm cách đều điểm O một khoảng không đổi bằng R Đường t[.]
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A LÝ THUYẾT Khái niệm Đường trịn tâm O bán kính R (với R ) hình gồm điểm cách điểm O khoảng khơng đổi R Đường trịn tâm O bán kính R kí hiệu (O;R), hay gọn (O) Đoạn thẳng nối hai điểm đường tròn gọi dây đường tròn Dây qua tâm đường kính đường trịn (đường kính dài gấp đơi bán kính) Vị trí tương đối điểm M đường tròn (O,R) Cho đường trịn (O;R) điểm M Khi M nằm (O;R) OM R M nằm bên (O;R) OM R M nằm bên (O;R) OM R Điều kiện để xác định đường tròn Một đường tròn xác định biết tâm bán kính Một đường tròn xác định biết đoạn thẳng đường kính đường trịn Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước ta vẽ đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Tính chất Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn Tính chất Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: Chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn Phương pháp giải: Chứng minh điểm cho cách điểm cho trước Bài Cho tam giác ABC A 900 , đường cao AH Từ M điểm cạnh BC kẻ MD AB, ME AC Chứng minh năm điểm A, D, M, H, E nằm đường tròn Bài Cho tam giác ABC A 900 , gọi D điểm đối xứng với A qua cạnh BC Chứng minh điểm A, B, C, D thuộc đường tròn Bài Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giác AEC vng E Chứng minh năm điểm A, B, C, D, E thuộc đường trịn Bài Cho hình vng ABCD a) Chứng minh bốn đỉnh hình vng nằm đường trịn b) Tính bán kính đường trịn biết cạnh hình vng dm Bài Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE Chứng minh bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn Bài Cho tứ giác ABCD có B D 900 a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn b) Nếu AC BD tứ giác ABCD hình gì? Bài Cho tứ giác ABCD có AC BD M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thuộc đường tròn Dạng 2: Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp Phương pháp giải: Tam giác thường Vẽ hai đường trung trực Giao điểm hai đường trung trực tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Tam giác vng Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền Tam giác cân Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường hạ từ đỉnh lên đáy Tam giác Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với trục tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp tam giác Bài Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba góc nhọn, có góc vng, có góc tù nằm đâu? Bài Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác vng cân có cạnh góc vng Bài Cho tam giác ABC cạnh Hãy tính chiều cao bán kính đường trịn ngoại tiếp Bài Cho tam giác ABC cân A, BC 12cm, chiều cao AH 4cm Tính bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dạng 3: Dựng đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải: Xác định tâm Xác định bán kính Bài Cho tam giác ABC vng A a) Nêu cách dựng đường tròn (O) qua A tiếp xúc với BC B b) Nêu cách dựng đường tròn (O0) qua A tiếp xúc với BC C Bài Cho góc nhọn xA y hai điểm B,C thuộc tia Ax Dựng đường tròn (O) qua B C cho tâm O nằm tia A y ... cân có cạnh góc vuông Bài Cho tam giác ABC cạnh Hãy tính chi? ??u cao bán kính đường trịn ngoại tiếp Bài Cho tam giác ABC cân A, BC 12cm, chi? ??u cao AH 4cm Tính bán kính dường trịn ngoại tiếp... đường cao BD, CE Chứng minh bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn Bài Cho tứ giác ABCD có B D 90 0 a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn b) Nếu AC BD tứ giác ABCD hình gì? Bài... Bài Cho tam giác ABC A 90 0 , gọi D điểm đối xứng với A qua cạnh BC Chứng minh điểm A, B, C, D thuộc đường trịn Bài Cho