Đang tải... (xem toàn văn)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A LÝ THUYẾT Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Xét đường thẳng a và đường tròn (O) trên mặt phẳng a) Đường thẳng a cắt (O) a và (O) có hai[.]
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN A LÝ THUYẾT Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Xét đường thẳng a đường tròn (O) mặt phẳng a) Đường thẳng a cắt (O) a (O) có hai điểm chung phân biệt a cát tuyến (O) b) Đường thẳng a tiếp xúc (O) a (O) có điểm chung a tiếp tuyến (O) c) Đường thẳng a không giao với (O) a (O) khơng có điểm chung Mệnh đề xác định vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Xét đường thẳng a đường tròn (O; R) mặt phẳng Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến a độ dài d OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a a) Đường thẳng a cắt (O; R) d R b) Đường thẳng a tiếp xúc (O; R) d R c) Đường thẳng a không giao với (O) d R Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Các điểm cách đường thẳng a khoảng cách h nằm hai đường thẳng song song với a cách a khoảng h B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: Xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Phương pháp giải: 1) Xác định khoảng cách d từ tâm O đến đường thẳng 2) So sánh d với R Bài Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung? Bài Vì khơng thể có tiếp tuyến qua điểm bên đường tròn? Bài Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I (3; 2) Vẽ đường tròn tâm I bán kính đường trịn có vị trí tương đối trục tọa độ? Bài Cho điểm O cách đường thẳng a cm Vẽ đường tròn (O;10cm) a) Chứng minh (O) có hai giao điểm với đường thẳng a b) Gọi B, C giao điểm đường thẳng a (O) Tính độ dài đoạn BC Bài Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) R Vị trí tương đối đường thẳng d đường tròn cm cm cm … cm cm … Tiếp xúc … Bài Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3; Hãy xác định vị trí tương đối ( A;3) trục tọa độ Ox, Oy Bài Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ (O;5cm) a) Đường thẳng a có vị trí (O)? Vì sao? b) Gọi B, C giao điểm đường thẳng a (O) Tính độ dài đoạn BC Dạng 2: Tìm vị trí tâm đường trịn có bán kính cho trước tiếp xúc với đường thẳng cho trước Phương pháp giải: 1) Xác định khoảng cách từ tâm đến đường thẳng 2) Áp dụng tính chất điểm cách đường thẳng Bài Cho đường thẳng a Tâm I tất đường trịn bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm đường nào? Bài Cho hai đường thẳng x ' Ox y ' Oy cắt O Tâm I tất đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng nằm đường thẳng nào?