HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT 1 Các hệ thức Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c 1 Định lý Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng[.]
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG A LÝ THUYẾT Các hệ thức Cho tam giác ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b, c Định lý: Trong tam giác vng, cạnh góc vng Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề Như vậy, tam giác ABC vng A, ta có hệ thức b a.sin B a.cos C; b c.tan B c.cot C c a.sin C a.cos B; c b.tan C b.cot B Giải tam giác vuông Trong tam giác vuông, cho trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi toán "Giải tam giác vuông" B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Giải tam giác vuông biết độ dài cạnh số đo góc nhọn Phương pháp giải: a) Xác định cạnh kề, cạnh đối Viết tỉ số lượng giác để tìm độ dài cạnh b) Tính góc nhọn cịn lại nhờ quan hệ phụ c) Thay giá trị tính Bài Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh? Có lưu ý số cạnh? Bài a) Tỉ số lượng giác có liên quan đến cạnh huyền tam giác vng? b) Nêu định lí viết hệ thức diễn tả tỉ số lượng giác Dạng 2: Giải tam giác vuông biết hai cạnh Phương pháp giải: a) Áp dụng định lý Py-ta-go để tìm cạnh lại b) Xác định cạnh kề, cạnh đối, viết tỉ số lượng giác c) Tính góc nhọn cịn lại nhờ quan hệ phụ Bài a) Tỉ số lượng giác liên quan đến hai cạnh góc vuông tam giác vuông? b) Nêu định lý viết hệ thức diễn tả tỉ số lượng giác Bài Cho tam giác ABC, A 900 , AB c, AC b S ABC bc.sin a) Chứng minh S ABC bc S mn ADE b) Trên tia AB lấy D, tia AC lấy E cho AD m, AE n Chứng minh Dạng 3: Tính cạnh, tính góc tam giác Phương pháp giải: a) Kẻ thêm đường cao xuống cạnh kề góc biết b) Chuyển tốn giải tam giác vng biết cạnh góc Bài Tính cạnh huyền diện tích tam giác vuông cân a cạnh góc vng Bài Nửa tam giác cụm từ dùng để tam giác vng có góc 600 300 Tính hai cạnh góc vng diện tích nửa tam giác có cạnh huyền a Bài Tính chiều cao diện tích tam giác cạnh a Bài Cho tam giác ABC cạnh cm góc ADB 400 Hãy tính a) Độ dài đoạn AD b) Độ dài đoạn DB Bài Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Biết HB 25cm, HC 64cm Tính B, C Bài Cho tam giác ABC có BC 6cm, B 600 , C 400 Tính a) Chiều cao CH cạnh AC; b) Diện tích tam giác ABC ... tam giác cụm từ dùng để tam giác vng có góc 600 300 Tính hai cạnh góc vng diện tích nửa tam giác có cạnh huyền a Bài Tính chi? ??u cao diện tích tam giác cạnh a Bài Cho tam giác ABC cạnh cm góc... góc tam giác Phương pháp giải: a) Kẻ thêm đường cao xuống cạnh kề góc biết b) Chuyển tốn giải tam giác vng biết cạnh góc Bài Tính cạnh huyền diện tích tam giác vng cân a cạnh góc vng Bài Nửa tam. .. đoạn DB Bài Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Biết HB 25cm, HC 64cm Tính B, C Bài Cho tam giác ABC có BC 6cm, B 600 , C 400 Tính a) Chi? ??u cao CH cạnh AC; b) Diện tích tam giác ABC