Đang tải... (xem toàn văn)
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT * Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 2 2 2 2 2 2 2 2 '''' '''' '''' '''' 1 1 1 b ab c ac h b c ah bc a b c h b c B BÀI TẬP TỰ[.]
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT * Hệ thức lượng tam giác vuông: b ab ' c ac ' h2 b ' c ' ah bc a b2 c2 1 2 2 h b c B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng tam giác vuông Xác định vị trí cạnh huyền Áp dụng hệ thức cạnh đường cao Dùng kĩ thuật đại số hóa hình học: Nếu AB m ( m, n số) AB mt , CD nt , CD n với t Xác định độ dài cạnh huyền Áp dụng hệ thức độ dài cạnh đường cao Bài Cho ABC A 900 , AB 12cm, BC 12cm Tính AC, đường cao AH, đoạn thẳng BH, CH diện tích tam giác Bài Cho ABC vuông cạnh huyền AB, cạnh AC 15, đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH HB với HB 16 Tính diện tích tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên 15 cm, cạnh đáy 18 cm Tính độ dài đường cao Bài Tính diện tích tam giác cân có chiều cao ứng với cạnh đáy 10cm, chiều cao ứng với với cạnh bên 12cm Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE, biết EC 3, BC Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC Bài Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh 10cm, 17cm, 21cm Dạng 2: Dựng đoạn thẳng Py-ta-go; Dựng đoạn trung bình nhân Dựng đoạn thẳng Py-ta-go Loại Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng x a b2 x a b Dựng tam giác vng có cạnh góc vng a b cạnh huyền x Loại Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng y a b2 a b y b a Dựng tam giác vng có cạnh huyền a, cạnh góc vng b cạnh góc vng y Dựng đoạn trung bình nhân Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng x ab Dựng tam giác ABC có cạnh huyền BC a b A 900 đường cao ứng với cạnh huyền x với BH a, HC b Bài Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn thẳng Py-ta-go Bài Dựng đoạn thẳng cách dựng trung bình nhân Dạng 3: Chứng minh hệ thức hình học Chọn tam giác vng thích hợp chứa đoạn thẳng có hệ thức Tính đoạn thẳng nhờ hệ thức cạnh đường cao Liên kết giá trị rút hệ thức phải chứng minh Bài Cho tam giác ABC cân A A 900 , kẻ BM CA Chứng minh AM AB 2 MC AC Bài Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Trên mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A lấy điểm D cho DB AB Chứng minh BD, DH, HA độ dài ba cạnh DC tam giác vuông Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB AC Hãy chứng minh hệ thức sau: CE CA a) ; BD AB c) AH BD CE BC ; b) AH BC.BD.CE; d) BD CE BC ... Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Trên mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A lấy điểm D cho DB AB Chứng minh BD, DH, HA độ dài ba cạnh DC tam giác vuông Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao. .. học Chọn tam giác vng thích hợp chứa đoạn thẳng có hệ thức Tính đoạn thẳng nhờ hệ thức cạnh đường cao Liên kết giá trị rút hệ thức phải chứng minh Bài Cho tam giác ABC cân A A 90 0 , kẻ... bình nhân Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng x ab Dựng tam giác ABC có cạnh huyền BC a b A 90 0 đường cao ứng với cạnh huyền x với BH a, HC b Bài Dựng đoạn thẳng cách dựng