ly thuyet hinh chop deu hinh chop cut deu moi 2022 bai tap toan 8

HÌNH CHĨP ĐỀU – HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU A Lý thuyết 1.HÌNH CHĨP Định nghĩa: Hình chóp hình có mặt đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh Hình bên cho ta hình ảnh hình chóp S.ABCD, đó: Điểm S gọi đỉnh hình chóp Các đoạn SA, SB, SC, SD gọi cạnh bên hình chóp Các tam giác SAB, SBC, SCD, SAD gọi mặt bên hình chóp Mặt ABCD đáy hình chóp Hình chóp có đáy tứ giác nên gọi hình chóp tứ giác HÌNH CHĨP ĐỀU Định nghĩa: Hình chóp hình chóp có đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh Hình bên cho ta hình ảnh hình chóp tam giác S.ABC, đó: Điểm S gọi đỉnh hình chóp Các đoạn SA, SB, SC gọi cạnh bên bên hình chóp Các tam giác SAB, SBC, SAC tam giác cân đỉnh S, chúng gọi mặt bên hình chóp ABC tam giác gọi đáy hình chóp Đoạn SM (với M trung điểm AB) gọi trung đoạn Đoạn SO (với O tâm đáy ABC) gọi đường cao Hình chóp có đáy tam giác nên gọi hình chóp tam giác HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU Định nghĩa: Cắt hình chóp mặt phẳng song song với đáy, phần hình chóp nằm mặt phẳng mặt phẳng đáy hình chóp cụt Hình bên cho ta hình ảnh hình chóp cụt ABCDA1B1C1D1 mặt bên hình thang cân B Các dạng tập Ví dụ 1: Hãy xét đúng, sau phát biểu sau: a Hình chóp có đáy hình thoi chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy b Hình chóp có đáy hình chữ nhật chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy  Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa hình chóp Giải: a Phát biểu: Hình chóp có đáy hình thoi chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy sai: Vì hình thoi khơng phải đa giác nên hình chóp có đáy hình thoi khơng phải hình chóp b Phát biểu: Hình chóp có đáy hình chữ nhật chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy sai Vì hình chữ nhật khơng phải đa giác nên hình chóp có mặt đáy hình chữ nhật khơng phải hình chóp Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O giao điểm AC BD a Chứng minh SO  ( ABCD) b Chứng minh (SAC)  (SBD)  Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa hình chóp Giải: a Ta có:  Trong SAC, ta có: SA  SC  SAC cân S  SO  AC (1)  Trong SBD, ta có: SB  SD  SBD cân S  SO  BD (2) Từ (1),(2) suy SO  ( ABCD) b Từ kết câu a), ta có: SO  AC (3) Mặt khác, ABCD hình vng nên BD  AC (4) Từ (3) (4) suy ra: (SBD)  AC  (SAC)  (SAC )  (SBD) Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao h cạnh đáy a Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB CD Tìm mối liên hệ a h để SMN tam giác  Hướng dẫn: Sử dụng điều kiện đường trung tuyến tam giác Giải: Trong SMN , ta có: MN  BC  a Do đó, để SMN tam giác điều kiện là: SO  MN a h 2 Vậy, với h  a SMN tam giác