bai tap ve ung dung thuc te cua tam giac dong dang chon loc

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỦA VẬT Bài toán: Xác định chiều cao vật (tòa nhà) Phương pháp thực Chúng ta tiến hành theo hai bước: Bước 1: Tiến hành đo đạc  Đặt cọc AB thẳng đứng có gắn thước ngắm quay quanh chốt cọc  Điều chỉnh thước ngắm cho hướng thước qua đỉnh B1 tịa nhà, sau xác định giao điểm C đường thẳng AA1 với BB1  Đo khoảng cách AC, AA1 Bước 2: Tính chiều cao: Ta có: A1B1C1 ∽ ABC  A1B1 A1C A C AB   A1B1  AB AC AC ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐỊA ĐIỂM TRONG ĐÓ CĨ MỘT ĐỊA ĐIỂM KHƠNG THỂ TỚI ĐƯỢC Bài tốn: Xác định khoảng cách AB, địa điểm A tới Phương pháp thực Chúng ta tiến hành theo hai bước: Bước 1: Tiến hành đo đạc  Chọn khoảng phẳng vạch đoạn BC đo độ dài (giả sử BC  a )  Dùng thước đo góc, đo góc ABC   , ACB   Bước 2: Tính khoảng cách AB Thực vẽ giấy A1B1C1 thỏa mãn: B1C1  a1 , A1B1C1   , AC 1 B1   Nhận xét rằng: A1B1C1 ∽ ABC  A1B1 B1C1 A B BC   AB  1 AB BC B1C1 B LUYỆN TẬP VÍ DỤ Một người đo chiều cao nhờ chôn cọc xuống đất, cọc cao 2m đặt xa 15m Sau người lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Hỏi cao mét, biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,6m?  Giải – Học sinh tự vẽ hình a Minh họa đề vẽ hình, ta có:  Chiều cao AA  Độ dài cọc BB  2m  Khoảng cách từ chân đến mắt người đo MN  1,6m  Khoảng cách từ cọc đến AB  15m  Khoảng cách từ người đo đến cọc NB  0,8m Từ M kẻ MK vng góc với AA vng góc với BB H (vì BB//AA ) Suy ra: MK  MH  HK  NB  AB  0,8  15  15,8  m  BH  BB  HB  BB  MN   1,6  0,  m  b Xét MHB ∽ MKA (hai tam giác vng có chung góc M)  BH MH BH MK 0, 4.15,8   AK    7,9  m  AK MK MH 0,8 Do đó, AA  AK  KA  7,9  1,6  9,5  m  Vậy, chiều cao đo 9,5 mét VÍ DỤ Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A B, B khơng tới được, người ta tiến hành đo tính khoảng cách AB hình 57 với AB//DF ; AD  m; DC  n; DF  a a Em nói rõ cách đo nào? b Tính độ dài x khoảng cách AB  Giải a Kẻ tia Ax vng góc với AB Đặt tia Ax hai đoạn thẳng liên tiếp AD  m; DC  n Từ D dựng DF  a vng góc với AC cho B, F , C thẳng hàng b Ta đo độ dài m, n a tính độ dài x sau: Do DF //AB (cùng vng góc với AC)  CDF ∽ CAB  Vây, ta x  CD DF CA.DF  m  n  a   AB   CA AB CD n  m  n a n VÍ DỤ Hình 58 mơ tả dụng cụ đo bề dày số loại sản phẩm Dụng cụ gồm thước AC chia đến 1mm gắn với kim loại hình tam giác ABD , khoảng cách BC  10mm Muốn đo bề dày vật, ta kẹp vật vào kim loại thước (đáy vật áp vào bề mặt thước AC) Khi thước AC ta đọc “bề dày” d vật (trên hình vẽ ta có: d  5,5cm ) Hãy rõ định lý hình học sở để ghi vạch thước AC  d  10mm   Giải Ta có MN //BC  AMN ∽ ACB  AM MN AM BC AM 10   MN    AM AC BC AC 100 10 Do đó, đọc AM  5,5cm đọc MN  d  5,5cm  5,5mm 10 Trong tốn này, ta áp dụng định lí: “Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho” để ghi lại vạch thước AC  ... Trong tốn này, ta áp dụng định lí: “Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho” để ghi lại vạch thước AC ...  15  15,8  m  BH  BB  HB  BB  MN   1,6  0,  m  b Xét MHB ∽ MKA (hai tam giác vuông có chung góc M)  BH MH BH MK 0, 4.15,8   AK    7,9  m  AK MK MH 0,8 Do đó, AA  AK... mơ tả dụng cụ đo bề dày số loại sản phẩm Dụng cụ gồm thước AC chia đến 1mm gắn với kim loại hình tam giác ABD , khoảng cách BC  10mm Muốn đo bề dày vật, ta kẹp vật vào kim loại thước (đáy vật