BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC A Phương pháp giải Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác (gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác) (h.20.1) B Bài tập Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh CA lấy điểm E cho CE AB Các đường trung trực BE AC cắt O Chứng minh rằng: a AOB COE b AO tia phân giác góc A Bài Cho tam giác ABC Tìm điểm E thuộc đường phân giác góc ngồi đỉnh A cho tam giác EBC có chu vi nhỏ Bài Cho tam giác nhọn ABC Tìm điểm M thuộc BC cho vẽ điểm D,E AB đường trung trực MD, AC đường trung trực ME DE có độ dài nhỏ Bài Cho điểm A nằm góc nhọn xOy Tìm điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy cho ABC có chu vi nhỏ Bài Cho tam giác ABC cân A Điểm D,E theo thứ tự di chuyển cạnh AB AC cho AD CE Chứng minh đường trung trực DE qua điểm cố định Bài Cho ABC vuông A; phân giác BD Kẻ DE BC ( E BC) Chứng minh: a) ABD EBD b) BD đường trung trực AE Bài Cho ABC cân A Gọi G trọng tâm, O giao điểm hai đường trung trực cạnh AB, AC Chứng minh rằng: a) BOC b) Ba điểm A, O, G thẳng hàng Bài Cho ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE BC( E BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh BD trung trực AE Bài Cho ABC cân A, M trung điểm BC Từ M kẻ ME vng góc với AB E,kẻ MF vng góc với AC F a) Chứng minh AM trung trực EF b) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng