Phuong phap giai va bai tap ve bai toan ve chuyen dong tron deu co dap an

Bài toán về chuyển động tròn đều  Phương pháp giải • Công thức chu kì 2 t 2 r T n v       • Công thức tần số 1 f T 2     • Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc v r   1 VÍ DỤ MINH[.]

Bài tốn chuyển động trịn  Phương pháp giải: • Cơng thức chu kì T  2 t 2r    n v • Cơng thức tần số: f    T 2. • Cơng thức liên hệ tốc độ dài, tốc độ góc: v  r. VÍ DỤ MINH HỌA: Câu Hai điểm A,B nằm bán kính vô lăng quay cách 20cm Điểm A phía ngồi có vận tốc va = 0.6m/s,cịn điểm B có vận tốc vb = 0,2m/s.Tính vận tốc góc vô lăng khoảng cách từ điểm B đến trục quay A (rad/s); 0,1m B (rad/s); 0,2m C (rad/s); 0,2m D 0,2 (rad/s); 3m  Lời giải: + Theo ta có rA  rB  0,2 + Theo ta có: vA  rA  (rB  0,2)  0,6 vB  rB  0,2 + Lập tỉ số (1) (2) 1  rB  0,2  0,6   r  0,2  3r  r  0,1m B B B rB 0,2  2 + Thay vào (2)  0,1.  0,2    2(rad / s)  Chọn đáp án A Câu Cho đồng hồ treo tường có kim phút dài 15 cm kim dài 10 cm Tính tốc độ dài hai đầu kim phút kim ? A 0,1454.10-3s B 0,1454.10-4s C 0,5414.10-4s D 0,1541.10-3s  Lời giải: + Vận tốc dài điểm nằm đầu mút kim phút v1  rph ph + Mà rph  0,15(m); ph  2 2      0,262.103  m / s   rad / s   vph  0,16 Tph 60.60 1800 1800 + Vận tốc dài điểm nằm đầu mút kim v2  rh h + Mà rh  0,1(m); h  2 2      0,1454.104  m / s   rad / s   vh  0,1 Th 12.60.60 21600 21600  Chọn đáp án B Câu Cho đồng hồ treo tường có kim phút dài 15 cm kim dài 10 cm Hai kim trùng tai điểm 0h Sau hai kim trùng ? A 4h phút 26s B 2h phút 26s C 2h phút 27s D 1h phút 27s  Lời giải: + Gọi t thời gian hai kim gặp + Kim phút quay góc 1  1t1 + Kim quay góc 2  2 t + Vì kim phút kim góc 2 nên ta có: 1t  2 t  2  t  2  1h5 phút 27 giây 2  1  Chọn đáp án D Câu Một vật điểm chuyển động đường tròn bán kính 10cm với tần số khơng đổi 10 vịng/s Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài A 0,2s, 20 vòng/s; 5,283 m/s B 0,3s, 30 vòng/s; 4,283 m/s C 0,1s, 10 vòng/s; 6,283 m/s D 0,4s, 40 vòng/s; 3,283 m/s  Lời giải: + Theo ta có f = 10 vịng/s ( Hz) + Áp dụng công thức :  =  f = 20  rad/s + Chu kỳ T = = 0,1s f + Vận tốc dài: v = r  = 6,283 m/s  Chọn đáp án C Câu Một xe tải chuyển động thẳng có v  72km / h có bánh xe có đường kính 80cm Tính chu kì, tần số, tốc độ góc đầu van xe A 0,2513s, 3,98 vòng/s; 25 rad/s B 1,2513s, 1,98 vòng/s; 15 rad/s C 3,2513s, 1,18 vòng/s; 15 rad/s D 2,2513s, 1,18 vòng/s; 10 rad/s  Lời giải: + Vận tốc xe tải tốc độ dài đầu van: v  72km / h  20m/ s + Tốc độ góc:   + T v 20   25(rad / s) r 0,8 2  0,2513s  f   3,98 ( vòng/s = Hz )  T  Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Một đồng hồ đeo tay có kim dài 2,5cm, kim phút dài 3cm So sánh tốc độ góc, tốc độ dài đầu kim nói A ωph = 11ωh, vph = 11,4vh B ωph = 11ωh, vph = 13,4vh C ωph = 12ωh, vph = 14,4vh D ωph = 12ωh, vph = 12,4vh Câu Một xe máy chạy, có điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 31,4cm Bánh xe quay với tốc độ 10 vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với 1km thời gian quay hết số vòng ? Biết 3,142  10 A 500 vòng 50s B 400 vòng 40s C 300 vòng 30s D 200 vòng 20s Câu Một bánh đà cơng nơng đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 50cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 0,2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính bánh đà Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa A ωA = 20π rad/s, ωB = 30π rad/s; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s B ωA = 10π rad/s, ωB = 10π rad/s; vA = 15,71 m/s; vB = 7,854 m/s C ωA = 30π rad/s, ωB = 20π rad/s; vA = 12,71 m/s; vB = 7,454 m/s D ωA = 40π rad/s, ωB = 10π rad/s; vA = 14,71 m/s; vB = 7,854 m/s Câu Vệ tinh A Việt Nam phóng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008 Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v = 2,21 km/h độ cao 24000 km so với mặt đất Bán kính Trái Đất 6389 km Tính tần số vệ tinh A f = 3,19 10-9 Hz B f = 3.10-8 rad/s C f = 4.10-8 rad/s D f = 10-7 rad/s Câu Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm Bánh xe quay với tốc độ vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với 1km thời gian quay hết số vòng bao nhiêu? A 66s B 65s C 64s D 67s Câu Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 30 cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính đĩa Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa A ωA = 2π rad/s, ωB = 3π rad/s; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s B ωA = π rad/s, ωB = π rad/s; vA = 0,94 m/s; vB = 0,47 m/s C ωA = 3π rad/s, ωB = 3π rad/s; vA = 7,645 m/s; vB = 12,61 m/s D ωA = π rad/s, ωB = 2π rad/s; vA = 0,47 m/s; vB = 0,94 m/s Câu Một đồng hồ có kim dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc góc vận tốc dài đầu kim Coi chuyển động đầu kim tròn A 12;16 B 16;12 C 3;4 D 4;3 Câu Một tơ có bánh xe bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vịng /s khơng trượt Tính vận tốc ô tô A 14,7  m / s  C 66,7  km / h  B 16,7  m / s  D 60,2  km / h  Câu Một máy bay quân lượn theo cung tròn nằm ngang với vận tốc 720km/h Bán kính nhỏ phải để gia tốc không 10 lần gia tốc rơi tự (g=10 m / s ) A 5184m B 7200m C 40m D 400m LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Một đồng hồ đeo tay có kim dài 2,5cm, kim phút dài 3cm So sánh tốc độ góc, tốc độ dài đầu kim nói A ωph = 11ωh, vph = 11,4vh B ωph = 11ωh, vph = 13,4vh C ωph = 12ωh, vph = 14,4vh D ωph = 12ωh, vph = 12,4vh  Lời giải: 2.  4 Th  12.60.60  43200s  h  T  1,45.10 rad / s + Đối với kim giờ:  h  v  r.  2,5.102.1,45.104  3,4.106 m / s  h 2.  T  60.60  3600s     1,74.103 rad / s ph ph  Tph + Đối với kim phút:   v  r.  3.102.1,45.104  5,2.105 m / s ph  h 1,45.104    ph  12h ph 1,74.103  vh 3,4.106   vph  14,4v h vph 5,2.105  Chọn đáp án C Câu Một xe máy chạy, có điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 31,4cm Bánh xe quay với tốc độ 10 vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với 1km thời gian quay hết số vòng ? Biết 3,142  10 A 500 vòng 50s B 400 vòng 40s C 300 vòng 30s D 200 vòng 20s  Lời giải: + Áp dụng công thức: S  N.2r  1000  N  Vậy thời gian quay hết vòng T  1000  500 vòng 2.3,14.0,314 N 500   50s f 10  Chọn đáp án A Câu Một bánh đà công nông đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 50cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 0,2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính bánh đà Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa A ωA = 20π rad/s, ωB = 30π rad/s; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s B ωA = 10π rad/s, ωB = 10π rad/s; vA = 15,71 m/s; vB = 7,854 m/s C ωA = 30π rad/s, ωB = 20π rad/s; vA = 12,71 m/s; vB = 7,454 m/s D ωA = 40π rad/s,ωB = 10π rad/s; vA = 14,71 m/s; vB = 7,854 m/s  Lời giải: + Theo ta có RA = 50cm  RB = 25cm +  2 2   10rad / s  B  A T 0,2 + Ta có vận tốc dài + Điểm A: vA  rAA  0,5.10.  15,71(m / s) + Điểm B: vB  rBB  0,25.10  7,854(m / s)  Chọn đáp án B Câu Vệ tinh A Việt Nam phóng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008 Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v = 2,21 km/h độ cao 24000 km so với mặt đất Bán kính Trái Đất 6389 km Tính tần số vệ tinh A f = 3,19 10-9 Hz B f = 3.10-8 rad/s C f = 4.10-8 rad/s D f = 10-7 rad/s  Lời giải: v = 2,21 km/h = 0,61 m/s, r = R + h = 30389 km = 30389000 m  Chọn đáp án A Câu Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm Bánh xe quay với tốc độ vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với 1km thời gian quay hết số vòng bao nhiêu? A 66s B 65s C 64s D 67s  Lời giải: S = N.2πr = 1000 ⇒ N = 531 vịng Thời gian quay hết số vịng chu kì:  Chọn đáp án A Câu Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 30 cm quay tròn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính đĩa Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa A ωA = 2π rad/s, ωB = 3π rad/s; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s B ωA = π rad/s, ωB = π rad/s; vA = 0,94 m/s; vB = 0,47 m/s C ωA = 3π rad/s, ωB = 3π rad/s; vA = 7,645 m/s; vB = 12,61 m/s D ωA = π rad/s, ωB = 2π rad/s; vA = 0,47 m/s; vB = 0,94 m/s  Lời giải: Ta có: RA = 30 cm ⇒ RB = 15 cm Tốc độ góc: Tốc độ dài vật: vA = rA.ω = 0,94 m/s; vB = rB ω = 0,47 m/s  Chọn đáp án B Câu Một đồng hồ có kim dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc góc vận tốc dài đầu kim Coi chuyển động đầu kim tròn A 12;16  Lời giải: B 16;12 C 3;4 D 4;3 + Kim phút quay vịng kim quay + Vậy vòng 12 P Th v R    12  P  P P  12  16 h TP vh R h h  Chọn đáp án A Câu Một ô tô có bánh xe bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vịng /s khơng trượt Tính vận tốc ô tô A 14,7  m / s  B 16,7  m / s  C 66,7  km / h  D 60,2  km / h   Lời giải: + Khi bánh xe lăn không trượt, độ dài cung quay điểm vành quãng đường xe AB  + Vậy F2  4N Do v   R  R t T / R B  / A +   2n  20  rad / s  S A/ B/ + v  0,3.3,14.20  18,6m / s  66,7m / s  Chọn đáp án C Câu Một máy bay quân lượn theo cung tròn nằm ngang với vận tốc 720km/h Bán kính nhỏ phải để gia tốc không 10 lần gia tốc rơi tự (g=10 m / s ) A 5184m B 7200m  Lời giải:  v  200m / s v2 v2 + a R  R a a  100m / s  Chọn đáp án D C 40m D 400m ... đầu van xe A 0,2513s, 3,98 vịng/s; 25 rad/s B 1,2513s, 1,98 vòng/s; 15 rad/s C 3,2513s, 1,18 vòng/s; 15 rad/s D 2,2513s, 1,18 vòng/s; 10 rad/s  Lời giải: + Vận tốc xe tải tốc độ dài đầu van:... rad/s; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s B ωA = π rad/s, ωB = π rad/s; vA = 0,94 m/s; vB = 0,47 m/s C ωA = 3π rad/s, ωB = 3π rad/s; vA = 7,645 m/s; vB = 12,61 m/s D ωA = π rad/s, ωB = 2π rad/s; vA =... rad/s; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s B ωA = π rad/s, ωB = π rad/s; vA = 0,94 m/s; vB = 0,47 m/s C ωA = 3π rad/s, ωB = 3π rad/s; vA = 7,645 m/s; vB = 12,61 m/s D ωA = π rad/s, ωB = 2π rad/s; vA =