Phuong phap giai va cong thuc ve so phuc 2023 ly thuyet va bai tap

1 1 SỐ PHỨC & CÁC PHÉP TOÁN IV SỐ PHỨC 1 Số phức là một biểu thức dạng a bi , trong đó , a b là các số thực và số i thỏa mãn 2 1i   Kí hiệu z a bi   i đơn vị ảo,  a phần thực,  b phần ảo Chú ý[.]

IV SỐ PHỨC SỐ PHỨC & CÁC PHÉP TOÁN Số phức biểu thức dạng a  bi , a, b số thực số i thỏa mãn i  1 Kí hiệu z  a  bi  i: đơn vị ảo,  a: phần thực,  b: phần ảo Chú ý:    z z ) a 0i a gọi số thực (a bi bi gọi số ảo (hay số ảo) 0i vừa số thực vừa số ảo y M b Biểu diễn hình học số phức  M a; b biểu diễn cho số phức z Hai số phức Cho hai số phức z z a a bi z ' bi O a x a ' b ' i với a, b, a ', b ' a  a ' z  z'   b  b ' Cộng trừ số phức Cho hai số phức z a bi z ' a ' b ' i với a, b, a ', b ' z  z'   a  a '   b  b ' i z  z'   a  a '   b  b ' i Nhân hai số phức Cho hai số phức z a bi z ' a ' b ' i với a, b, a ', b ' z.z ' k (a Môđun số phức z  aa ' bb ' bi ) ka ab ' a ' b i kbi (k ) y b a bi Số thực z  a  b2  OM gọi là môdul của số phức z  a  bi  z  a  b  zz  OM với M  a; b  là điểm biểu diễn số phức z  z  0, z  C , z   z  O M a x z.z '  z z ' ; z z   ; z' z' z  z'  z  z'  z  z'  Số phức liên hợp của số phức z  a bi z ' a ' b 'i   z z z  z   z  z' z  z' z.z '  z.z '  z  z  2a   z1  z1 z  z  2  z.z  a  b2  z Chia hai số phức Cho hai số phức z a bi z ' a ' b ' i với a, b, a ', b ' z ' z ' z z ' z ac  bd ad  bc     i z a  b2 a  b2 zz z Thương của z’ chia cho z (z  0) : Căn bậc hai của số phức  x2  y  a w  x  yi là bậc hai của số phức z  a  bi và chỉ w  z    xy  b Số có bậc hai là số w  Số z  có hai bậc hai đối là w và – w Hai bậc hai của số thực a  là  a Hai bậc hai của số thực a  là i  a 10 Lũy thừa đơn vị ảo i i  1, i1  i, i  1, i  i i  i ,…, quy nạp ta được: i n  1, i n1  i, i n2  1, i n3  i, Do đó: i n  1;1; i; i , n n 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC Căn bậc hai số phức o z  có bậc hai o z  a số thực dương có bậc  a o z  a số thực âm có bậc hai  a i Phương trình bậc ax + b = (a, b số phức cho trước, a  0) Giải tương tự phương trình bậc với hệ số thực Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a, b, c số thực cho trước, a  0) Tính   b  4ac o   : Phương trình có hai nghiệm phân biệt thực x1,2  o   : Phương trình có hai nghiệm phân biệt phức x1,2  o   : Phương trình có nghiệm kép x   b   2a b  i  2a b 2a ...  a w  x  yi là bậc hai của số phức z  a  bi va? ? chỉ w  z    xy  b Số có bậc hai là số w  Số z  có hai bậc hai đối là w va? ? – w Hai bậc hai của số thực a  là  a Hai bậc