PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HOÀI NHƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018 2019 Môn Toán 6 Bài 1 a) Cho Biết và chia hết cho 9 Tìm b) Tìm các số tự nhiên sao cho Bài 2 a) Tìm các số nguyên bi.
PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HỒI NHƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018-2019 Môn Toán Bài a, b a −b =6 n Biết chia hết cho Tìm x, y x + 12 y = 26 b) Tìm số tự nhiên cho : Bài a 1 − = a, b b+3 a) Tìm số nguyên biết rằng: 1 22 + + + ÷.x = x, 8.9.10 45 1.2.3 2.3.4 b) Tìm biết: Bài A, B, C a) Cùng công việc người làm riêng người hồn thành cơng việc thời gian giờ, giờ, 12 Hai người B C làm chung sau người C chuyển làm việc khác, người A làm với người B tiếp tục công việc hoàn thành Hỏi người A làm D = + 52 + 53 + 54 + + 519 + 520 b) Cho Tìm số dư chia D cho 31 Bài 1930 + 1931 + M = 31 ; N = 32 19 + 19 + a) So sánh M N biết: b) Thực tính: a) Cho E =1+ Bài n = 7a5 + 8b4 1 1 ( + ) + ( + + 3) + ( + + + ) + + ( + + + + 200 ) 200 · · xOy = 1200 , xOz = 500 Om ·yOz · xOm a) Cho Gọi tia phân giác Tính b) Cho 20 điểm phân biệt có điểm thẳng hàng Hỏi từ 20 điểm vẽ tất đường thẳng ? ĐÁP ÁN Bài a) Ta có: n = a5 + 8b4M ⇔ + a + + + b + 4M ⇔ 24 + a + bM ⇒ a + b ∈ { 3;12} ( Do a + b < 19 ) Mà a = a − b = ⇒ a + b > ⇒ a + b = 12 ⇒ b = 122 = 144 > 26; y ∈ ¥ ⇒ ≤ y ≤ ⇒ y ∈ { 0;1} b) Ta có: +) y = ⇒ x + 121 = 26 ⇒ ktm +) y = ⇒ x + 120 = 26 ⇒ x = 25 ⇒ x = Bài Do Vì a 1 2a − − = ⇒ = ⇒ ( 2a − ) ( b + 3) = 14 b+3 14 b+3 a) a, b ∈ ¢ 2a − nên 2a − ∈U (14) 2a − ∈ { ±1; ±7} ⇒ a ∈ { 0;3;4;7} lẻ nên ( a; b ) = { ( 0; −5) ; ( 3; −17 ) ; ( 4;11) ; ( 7; −1) } Vậy 1 22 b) + + + ÷.x = 8.9.10 45 1.2.3 2.3.4 1 1 1 1 22 − + − + + − ÷x = 1.2 2.3 2.3 3.4 8.9 9.10 45 1 22 ⇒ − ÷x = ⇒x=2 90 45 Bài a) Trong giờ, người A, B, C 1 CV , CV , B C làm 1 + = (CV ) 12 24 5 = (CV ) 24 12 B C làm được: − = (CV ) 12 12 A B làm được: 1 + = (CV ) 24 A B làm được: 7 : =2 12 24 Thời gian A làm với B: (giờ) b) D + = ( + + 52 ) + 53 ( + + 52 ) + + 518 ( + + 52 ) = 31( + 53 + + 518 ) M 31 ⇒D chia 31 dư 30 Bài 19.( 1930 + ) 1931 + 95 1930 + 90 a) M = 31 ⇒ 19 M = = 31 = + 31 31 19 + 19 + 19 + 19 + 31 19.( 19 + ) 1932 + 95 1931 + 90 N = 32 ⇒ 19 N = = 32 = + 32 32 19 + 19 + 19 + 19 + 90 90 90 90 > ⇒ + > + ⇒ 19 M > 19 N ⇒ M > N 1931 + 1932 + 1931 + 1932 + + + + + n = b) Từ n ( n + 1) được: 2.3 3.4 4.5 200.201 E =1+ + + + + 2 200 201 = + + + + + 2 2 1 201 E + = + + + + + + 2 2 2 1 201.202 = ( + + + + 201) − = − = 10150 2 2 Bài a) Oy , Oz *Trường hợp 1: tia · · xOz = 500 < 1200 = xOy thuộc nửa mặt phẳng có bờ Oz Ox, Oy nên tia nằm hai tia 0 · · ⇒ ·yOz = xOy − xOz = 120 − 50 = 700 ·yOz · · zOm = = 350 ⇒ xOm = 350 + 500 = 850 Oy, Oz *Trường hợp 2: tia thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ Ox Ox Từ đầu ta có Ox Oy, Oz nằm hai tia ⇒ ·yOz = 1200 + 500 = 1700 170 · zOm = = 850 · xOm = 850 − 500 = 350 b) Nếu 20 điểm khơng có ba điểm vẽ (đường thẳng) 20.( 20 − 1) = 190 7.( − 1) = 21 Trong điểm khơng có ba điểm thẳng hàng tạo thành thẳng) Vì điểm thẳng hàng tạo thành đường thẳng nên số đường thẳng giảm 21 − = 20 đường thẳng 190 − 20 = 170 Vậy có (đường thẳng) (đường ... − b = ⇒ a + b > ⇒ a + b = 12 ⇒ b = 122 = 144 > 26; y ∈ ¥ ⇒ ≤ y ≤ ⇒ y ∈ { 0;1} b) Ta có: +) y = ⇒ x + 121 = 26 ⇒ ktm +) y = ⇒ x + 120 = 26 ⇒ x = 25 ⇒ x = Bài Do Vì a 1 2a − − = ⇒ = ⇒ ( 2a −