Thông tin tài liệu
Câu ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z 2 3i biểu diễn điểm A P 2;3 Câu C Q 2;3 D M 3; 2 Tìm công thức sai? A cos xdx sin x C B sin xdx cos x C C e dx e C ax D a dx C a 1 ln a x Câu B N 3; x x Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1; 0;3 có véctơ pháp tuyến n 1;3; 4 A x y z 13 B x y z 13 C x y z D x y z 13 Câu Có số có ba chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A A53 Câu Tìm cơng bội q cấp số nhân un có u1 A q Câu Câu C C53 B P5 B q 2 D q Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm 3x + -2 x + x +1 A y = B y = C y = x -1 x +1 x+2 D y = 2x - x -1 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + z - x + y + z + = Hãy xác định tâm I, bán kính R mặt cầu A I (-1; 2;3) , R = B I (1; -2; -3) , R = D I (-1; 2;3) , R = 14 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = Câu u6 16 C q C I (-1; 2;3) , R = Câu D P3 Cho C y = B x = -2 3 x+2 ? x-2 D y = -1 f x dx 1; f x dx Tính f x dx A B C Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ D x 1 x 1 2 x x2 B y C y D y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 11 Diện tích tồn phần khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R ? A y A Stp 24 B Stp 48 C Stp 36 D Stp 24 6 Câu 12 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy , chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ ? D 12 Câu 13 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB , SA 12 , SA ABC Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 24 D Câu 14 Tính thể tích V khối cầu có bán kính R 2b ? 32 16 A V b3 B V b3 C V b3 D V 16 b3 3 x 2t Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : y 3 có véctơ phương z 3t A 48 B C A 2;0; 3 B 1; 3; C 2;0; 3 Câu 16 Biết 2 f x dx g x dx 6 , A Câu 17 Trong không gian D 2; 3;3 f x g x dx bằng; B 4 C D 8 Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm 1 M 1;0;3 , N 1; 1; 2 đồng thời vng góc với mặt phẳng Q : x y z 2022 ? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A 2;2 B 0;2 C ; 0 D 2; Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho a j 3k , b 4i j k Tính độ dài v 2a b ? A 74 B C D 42 Câu 20 Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua M 1;1;0 vng góc với mặt phẳng Q : x y z ? x 1 t A y 4 t z 1 x 1 t B y 4t z t x 1 t C y 4t z t x 1 t D y 4t z t Câu 21 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 15 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số lẻ là: A B C D 15 15 14 Câu 22 Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tìm số phức w z1 z2 ? A w 12 10i B w 12 2i C w 10 6i D w 2i Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn i z i Môđun z 2i A B C D 10 cos x Câu 24 Họ nguyên hàm F x hàm số f x là: cos x cosx 1 C B F x C C F x C D F x C A F x sinx sinx sinx sin x Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1; ? A y x3 x B y 3 x x 1 x2 2x C y x x D y C D 1; Câu 26 Tập xác định hàm số y x 1 là: A 0; B 1; Câu 27 Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau: Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y log (2 x 1) ? C D A B 15 C 15 D 14 Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 15 số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử khơng gian mẫu n C152 105 Trong 15 số nguyên dương có số lẻ số chẵn Gọi A biến cố: “chọn hai số có tổng số lẻ” Khi hai số chọn có số số chẵn số số lẻ Số phần tử biến cố A n A 7.8 56 Khi P A n A 56 n 105 15 Câu 22 Gọi z1, z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tìm số phức w z1 z ? A w 12 10 i B w 12 i C w 10 i Lời giải D w i Chọn B Ta có z 4i ; z2 3 2i Khi w z1 3z2 4i 3 3 2i 12 2i Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn i z i Môđun A z 2i C B D 10 Lời giải Chọn A Ta có i z i z 8i 2i 2i Khi z 2i 2i 2i 4i Vậy z 2i 2 42 Câu 24 Họ nguyên hàm F x hàm số f x A F x cosx C sinx B F x cos x là: cos x C sinx C F x Lời giải Chọn C 1 C D F x C sinx sin x Ta có cos x f x dx cos x dx cos x 1 dx d sin x C sin x sin x sin x C sinx Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1; ? 3 x A y x3 x B y C y x x x 1 Vậy F x D y Lời giải Chọn C x + Xét phương án A : Ta có y 3 x x Bảng xét dấu 3 Hàm số đồng biến ; Phương án A không thỏa mãn 3 + Xét phương án B : Ta có y 4 x 1 0, x 1 Hàm số nghịch biến ; 1 1; Phương án B không thỏa mãn x + Xét phương án C : Ta có y x3 x x x Bảng xét dấu Hàm số đồng biến ;0 ; Khi hàm số đồng biến 1; Phương án C thỏa mãn + Xét phương án D : Ta có y x 3 0, x x2 2x 3 2 3 2 Hàm số đồng biến ; ; Phương án D không thỏa mãn Câu 26 Tập xác định hàm số y x là: A 0; B 1; D 1; C Lời giải Chọn B Điều kiện x x Vậy tập xác định hàm số cho 1; Câu 27 Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau: Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Hàm số f ( x) liên tục có f ( x) đổi dấu qua điểm x x hàm số có điểm cực trị Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y log (2 x 1) ? A y ' (2 x 1) ln B y ' (2 x 1) ln C y ' 2x 1 D y ' 2x 1 Lời giải Chọn B Ta có y ' log (2 x 1) ' x 1 ' (2 x 1).ln (2 x 1).ln Câu 29 Cho hai số phức z ( x y 3) (2 y 1)i , z ' 2x (2x y 5)i Ta có z z ' khi: 5 A x ; y B x 1; y C x 1; y D x ; y 3 Lời giải Chọn C x y 2x x y x Ta có z z ' 2 y x y 2 x y 4 y x2 x Câu 30 Tìm tập nghiệm bất phương trình x4 A 2; B ; 2; C 2; Lời giải Chọn D D 2; Ta có 2 x2 x x x x x x x x x 2 x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S 2; Câu 31 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình log2 x x x1 x bằng: A C B D Lời giải Chọn A 1 29 x1 2 Ta có: log x x 1 x x x x 1 29 x2 x1 x2 1 Cách 2: log2 x2 x 1 x2 x 1 23 x2 x Theo định lí Vi-et, ta có: x1 x2 1 Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S A B C D có đáy hình chữ nhật Biết AB a, AD 2a , cạnh bên a Tính góc hai đường thẳng BC, SA? A 90 B 120 C 60 D 45 Lời giải Chọn D S a A 2a D a B C Ta có: Vì BC // AD nên góc SA, BC SA, AD SAD 45 Mặt khác, ta có: SD SA AD nên tam giác SAD vuông cân S SAD Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 2 Giá trị cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D Từ BBT, suy ra: giá trị cực đại hàm số cho x Câu 34 Cho f x dx Tính I 3 f x 2sin x dx ? A I 13 B I 17 C I Lời giải D I Chọn A Ta có: 2 2 0 0 I 3 f x 2sin x dx 3 f x dx sin xdx 3. f x dx cos x 2 - 3.5 1 13 a a Câu 35 Với a số thực dương tùy ý, A a C a B a D a Lời giải Chọn C a a = a.a = a = a Ta có x2 +3 Câu 36 Tìm giá trị lớn hàm số y = [ 2; ] x -1 A max y = [ 2;4] 19 B max y = C max y = [ 2;4] [ 2;4] 11 D max y = [ 2;4] Lời giải Chọn D TXĐ: D = \ {1} Hàm số xác định [ 2; ] Ta có y ¢ = ( x + 3)¢ ( x -1)-( x + 3).( x -1)¢ ( x -1) = x.( x -1) - x - ( x -1) = x2 - 2x - ( x -1) x = -1 Ï [ 2; 4] ê Û x x = y¢ = Û x - x Û = ê x = Ỵ [ 2; 4] ( x - 1) êë é Ta có y (2 ) = , y (3 ) = , y (4 ) = 19 Vậy max y = [ 2;4] Câu 37 Cho log a x = , logb x = với a , b số thực lớn Tính P = log a x b2 A P = B P = - C P = Lời giải Chọn B D P = - Theo log a x = , logb x = Þ log x a = 1 = = = -6 a log a log b log a log b x x x x b2 log x b Câu 38 Cho hình chóp S A B C D có đáy ABC D hình vng cạnh a , SA ^ ( ABCD ) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SA C ) Suy P = log a x = A a 1 , log x b = B = a C a D a Lời giải Chọn B Theo SA ^ ( ABCD ) mà BO Ì ( ABCD ) nên SA ^ BO Vì ABC D hình vng nên B O ^ A C BD = a ì BO ^ AC ï ï ï ï BD a ïSA ^ BO = Ta có ï Þ BO ^ ( SAC ) Þ d ( B, ( SAC )) = BO = í SA , AC Ì SAC ï ( ) 2 ï ù ù ù ù ợSA ầ AC = { A} Câu 39 Gọi T tổng giá trị thực m để phương trình 4z 6z 2m có nghiệm phức thoả mãn z Tính T ? A 15 B 17 C 19 D 29 Lời giải Chọn C 3 1 2m 8m +) Nếu 8m m , phương trình có nghiệm thực Khi z z 2 29 (nhận) Thế z vào phương trình ta được: 16 12 2m m (nhận) +) Nếu 8m m , phương trình có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z2 z1 , z1 z2 Khi z1 z2 z1 2m 22 m 15 (nhận) 29 15 19 Ta có T 2 2 Thế z vào phương trình ta được: 16 12 2m m Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x 3x 2m chứa không số nguyên A 3281 B C Lời giải D Chọn C Ta có 3x 3x x 3 2m 3x 2m x2 3 x 3 2m 1 2 Do m số nguyên dương nên log 2m x2 3 x x Xét hệ 1 : x hệ vô nghiệm 3 2m x log 2m x 3x x x 2 x log 2m Xét hệ : x x log 2m x log 2m 3 2m Để có khơng q số nguyên x thỏa mãn đề 1 log 2m 1 6561 2m 38 m Do m số nguyên dương nên m 1; 2; 3; ; 3280 có giá trị m Câu 41 Một khối đồ chơi có dạng khối nón có chiều cao h 40 cm chứa lượng nước Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 chiều cao nước chiều cao khối nón Hỏi đặt khối đồ chơi theo hình H chiều cao h nước gần với giá trị sau đây? A 8.98 cm B 7.23 cm C 6.68 cm Lời giải D 6.86 cm Chọn C Gọi H, H ¢ tâm đường tròn đáy phần chứa nước ( H1 ) , tâm đường tròn đáy phần khơng chứa nước ( H ) Ta có SA O ∽ SD H (g-g) HD SH = = OA SO Ở hình ( H1 ) , gọi Vn thể tích phần chứa nước, V thể tích khối nón có chiều cao h Þ 1 V = p.HO SO , Vn = p.HD SH 3 2 p.HD SH ổ Vn HD ửữ SH ổỗ ửữ 27 27 ỗ = =ỗ = ỗ ÷÷ = Þ Vn = V ÷÷ ç ç è HO ø SO è ø 64 V 64 p.HO SO Ở hình ( H ) , Vn phần thể tích chứa nước, V1 phần thể tích khơng chứa nước HD ¢ SH ¢ Ta có SAO∽SD¢H¢ (g-g) Þ = =k OA SO V 37 27 37 37 37 V = V Þ = Þ k3 = Þ k = 64 64 V 64 64 æ 37 ư÷ ỉ 37 ư÷ 37 ÷÷ SO = ỗỗ1ữữ.40 ằ 6, 68 cm ị SH  = SO ị h = OH  = SO - SH  = ỗỗỗ1ỗỗ 4 ữứ ứữ ốỗ ố V -V1 = Vn Û V1 = V -Vn = V - x 2t Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : y (Q): x y z Gọi z t đường thẳng đối xứng với qua (Q) Hỏi qua điểm sau đây? A (2;0; 3) B (2; 1; 3) C (2; 5;3) D (1; 1;3) Lời giải Chọn C Véc tơ phương u (2;0;1) , véc tơ pháp tuyến nQ (1; 2;1) Gi M =Dầ (Q) ị M (1-2t;1;2 +t ) ẻD M ẻ (Q) ị1-2t + 2.1-2 -t + = Û t =1 Þ M (-1;1;3) ì x = 1+ m ï ï ï Lấy A(1;1;2) ỴD , d đường thẳng qua A vng góc với (Q) : í y = + 2m ï ï ï ï ỵz = - m Gọi H hình chiếu A lên (Q) , H = d ầ (Q) ị H (1+ m;1+ 2m;2 -m) Ỵ d ỉ 5ư H Ỵ (Q) Þ 1+ m + 2(1+ 2m) - + m + = Û m =- Þ H çç ;0; ÷÷÷ çè 2 ø Ta có A ¢ điểm đối xứng A qua (Q) ị H l trung im ca A A  x A + x A¢ ïìï ïï x H = ìï x ¢ = x H - x A = 1-1 = ïï ïï A ïï y A + y A¢ Û ïí y A¢ = y H - y A = -1 = -1 Þ A¢(0; -1;3) í yH = ïï ïï ùù ù ợù z A = z H - z A = - = ïï z H = z A + z A ùùợ Þ A ¢ M = (- 1; 2; 0) D¢ ì x = -t ï ï có véc tơ phương u (1;2;0) , qua A¢(0; -1;3) D¢ : ïí y = -1 + 2t ï ï ï ï ỵz = Ta thấy điểm (2; 5;3) Câu 43 Biết x sin x nguyên hàm hàm số f x khoảng ; Gọi F x 3 , giá trị F ( ) bằng: 2 3 5 nguyên hàm f x cos x thỏa mãn F A 5 3 B C D Lời giải Chọn D Ta có: x sin x nguyên hàm hàm số f x Nên f x x sin x sin x x.cos x sin x x cos x Suy f x sin x x.cos x f x cos x cos x x sin x cos x x sin x Suy f x cos x cos x x sin x cos x cos x x sin x Ta có: f x cos x dx F x 4 cos x x sin x dx F x 2 7 F F 7 F 3 F 5 4 2 60 , góc Câu 44 Cho hình chóp S A B C D , có SA ABCD , đáy hình thoi cạnh a , BAD S A SBD 60 Gọi G trọng tâm tam giác S C D Tính thể tích khối tứ diện SAG B ? a3 A 13 a3 B a3 C 72 Lời giải Chọn D a3 D 36 S H A G D 600 a K O B C Gọi K trung điểm CD , G trọng tâm tam giác SCD VSABG SG 2 VSABG VSABK VSABK SK 3 Gọi H hình chiếu A lên SO , SA, SBD ASH ASO 600 Các tam giác ABD, BCD cạnh a , AO Trong tam giác vng SAO ta có SA Vì BK C D BK AB , SABK a AO a tan ASO 1 a a2 AB.BK a 2 1 a a a3 2 a3 a3 VSABK SABK SA VSABG VSABK 3 24 3 24 36 Câu 45 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực tiểu hàm số g x f x 4x 2x 3x 12x A B C Lời giải Chọn D Đạo hàm g x 12 x x f x x 12 x 12 x 24 x 12 x x f x x x 1 x g x x 2 f x x x 1 D Ta có x x x 2, x f x x f 2 2 Suy f x 4x x 1 0, x nên phương trình 1 vơ nghiệm Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số g x có hai điểm cực tiểu Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 2 biểu thức T z z z Tính giá trị M m A B 384 C Lời giải D 115 Chọn D Đặt z x yi , x , y suy x y x 2 x Ta có T z z z z z z z z z 1 z z 1 z x 1 y2 2x 1 2x 2x 1 x x 2, Xét hàm số f x x x x x, x 4, x Có f x 4, x x Hàm số f x khơng có đạo hàm điểm x f x 79 40 x 2; 32 2x Bảng biến thiên Câu 31: Dựa theo bảng biến thiên m , M 11 Vậy M m 115 2 2 , với x 2; x x Câu 47 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị C Biết đồ thị C cắt trục tung điểm có tung độ đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C đồ thị hàm số y A 17 B 32 C 16 x 2x ? D 14 Lời giải Chọn C Từ hình vẽ ta thấy f x a x 1 x 1 a x3 x x 1 Mà f f x x x x 1 f x x x x x C Do đồ thị C cắt trục tung điểm có tung độ f x 1 nên f 2 x4 x3 x2 2x Đặt y g x x 2x Xét phương trình hồnh độ giao điểm f x g x x4 x3 x4 x2 x x3 x x2 x2 x 3 2 Khi diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hai hàm số f x g x là: S 3 f x g x dx x4 16 x dx 2 Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x 12 2022 x x có bao nhiêu giá trị nguyên m 2021; 2021 để hàm số y f x 2022x 2021m có ba điểm cực trị dương A B 2021 C 2 D Lời giải Chọn B f x x 12 2022 x0 x x x x 12 2 Xét hàm số g x f x 2022x 2021m g x 2x 2022 f x 2022x 2021m x 11 x 11 x 2022 x 2021m x 2022 x 2021m Ta có g x x 2022 x 2021m x 2022 x 2021m x 2022 x 2021m 12 x 2022 x 12 2021m Xét hàm số h x x 2022 x Ta có bảng biến thiên hàm số h x x 2022 x 0; Để hàm g x số có điểm cực trị dương 2021m m0 2021m 22121 m 2020; 2019; ; 0 m l 2021m 22121 2021 2021 Câu 49 Trong không gian S1 : x 2 Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu y2 z 1 ; S2 : x 4 y 2 z 3 Gọi M , A a ; b; c , B lần 2 2 lượt thuộc P , S1 , S cho MA MB nhỏ nhất? Tính a b c ? A B C D Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 2; 0; , bán kính R1 Mặt cầu S có tâm J 4; 2; , bán kính R2 Ta có: IJ 14 R1 R2 x I y I z I x J y J z J nên S S nằm phác phía so với mặt phẳng P Gọi C, D giao điểm đoạn I J với S S x 3t Ta có I J có phương trình tham số: y t z 1 2t 14 t 14 x 3t 14 y t x 2 14 Tọa độ C nghiệm hệ phương trình: z 1 2t 14 2 x y z 1 y 14 d C ; P d I ; P 14 z 14 14 14 14 ; ; 1 Suy C 14 14 14 Khi : MA MB CI DJ CI DJ CD MA MB CD Suy Pm in C D IJ R1 R 14 Dấu xảy A C; B D M , C, D thẳng hàng P M A M B A I B J IJ Vậy A 14 14 14 ; ; 1 a b c 1 14 14 14 Câu 50 Cho hàm số f x 2022 x 2022 x Tìm số nguyên m lớn để f m f m 2021 ? A 5 B 505 C D 506 Lời giải Chọn C Hàm số f x 2022 x 2022 x xác định x Khi với x , ta có f ( x ) 2022 x 2022 x f x Suy f ( x) hàm số lẻ 1 Mặt khác f x 2022 x 2022 x f x 2022 x ln 2022 2022 x ln 2022 0, x Do hàm số f ( x) đồng biến Ta có f m f m 2021 f m f m 2021 Theo 1 suy f m f m 2021 Theo ta m 3m 2021 m 2021 Vậy số nguyên m lớn -HẾT - ... x 20 22x 20 21m g x 2x 20 22? ?? f x 20 22x 20 21m x 11 x 11 x 20 22 x 20 21m x 20 22 x ? ?20 21m Ta có g x x 20 22 x 20 21m x 20 22 x... x , ta có f ( x ) 20 22 x 20 22 x f x Suy f ( x) hàm số lẻ 1 Mặt khác f x 20 22 x 20 22 x f x 20 22 x ln 20 22 20 22 x ln 20 22 0, x Do hàm số f... 20 21m x 20 22 x 20 21m x 20 22 x 20 21m 12 x 20 22 x 12 20 21m Xét hàm số h x x 20 22 x Ta có bảng biến thi? ?n hàm số h x x 20 22 x 0; Để hàm g x
Ngày đăng: 13/10/2022, 18:37
Xem thêm: de thi thu toan tot nghiep thpt 2022 lan 2 truong chuyen bien hoa ha nam