de kscl toan 12 thi tot nghiep thpt 2022 lan 1 truong thpt chuyen vinh phuc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút;(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 570 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ; z − − mi = z + m với m số thực tùy ý Gọi A, B điểm biểu diễn hình học z1 , z2 Gọi S tập giá trị m để diện tích tam giác ABI lớn với I ( 1;1) Tổng bình phương Câu 1: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện phần tử S 17 A B 65 Câu 2: Cho x + 4− x = Khi biểu thức P = C z −1 − i = D 80 a − x − 2− x a phân số tối giản = với x +1 1− x b 3+ + b a ∈ ¢ , b ∈ ¢ + Tính tổng a + b có giá trị A B 11 C 17 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ D -2 Tìm giá trị lớn M hàm số cho đoạn [ −2;3] A M = B M = −3 C M = D M = −1 Câu 4: Cho số thực dương a , b với a ≠ Khẳng định sau đúng? 5log a b + log a b + 5 A log a ba = B log a ba = 3 5 C log a ba = log a b D log a ba = log a b Câu 5: Phương trình log3 ( tan x ) = log ( sin x ) có nghiệm khoảng ( 0; 2021π ) ? A 1011 nghiệm B 1010 nghiệm C 2021 nghiệm D 2022 nghiệm Trang 1/6 - Mã đề thi 570 Câu 6: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị 2 hàm số y = f ( x ) − x C D x − y −1 z + = = Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Đường thẳng d có −1 2 vec tơ u u r phương uu r ur uu r A u2 = ( 2;1; −1) B u3 = ( 2;1;1) C u1 = ( −1;2;2 ) D u4 = ( −1;2;0 ) A B Câu 8: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) + > 13   13   13    13  A  4; ÷ B  4; ÷ C  −∞; ÷ D  ; + ∞ ÷ 2  2  2  2  Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị lớn M hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2; 2] C M = x −5 Câu 10: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x −1 A y = B y = C x = A M = B M = −1 Câu 11: Trong không gian ( P ) : x + y + 3z − 14 = Oxyz , cho hai điểm D M = D x = A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) mặt phẳng Gọi ∆ đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng ( P ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A, B ∆ Biết AH = BK trung điểm HK ln thuộc đường thẳng d cố định, phương trình đường thẳng d x = + t x = − t x = + t x = − t     A  y = − 2t B  y = + 2t C  y = − 2t D  y = + 2t z = z = t z = t z =     Câu 12: Số phức liên hợp số phức z = + 5i A z = − 5i B z = −3 + 5i C z = + 5i D z = −3 − 5i Trang 2/6 - Mã đề thi 570 Câu 13: Cho hình nón ( N ) có góc đỉnh 120° Mặt phẳng qua trục ( N ) cắt ( N ) theo thiết diện tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Tính thể tích khối nón ( N ) A V = 8π C V = 3π B V = 3π D V = 6π Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 10 = đường x + y −1 z −1 = = thẳng d : Đường thẳng Δ cắt ( P ) d M N cho A ( 3; 2;1) −1 trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN = B MN = C MN = D MN = 14 Câu 15: Nguyên hàm hàm số y = x − 3x − x x3 3x x3 3x B − + +C − + ln x + C x x3 3x x3 3x C D − − ln x + C − + ln x + C 3 Câu 16: Trong lớp học gồm có 18 học sinh nam 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh gọi có nam nữ 68 65 443 69 A B C D 75 71 506 77 A Câu 17: Cho I = ∫ −1 f ( x ) dx = Khi J = ∫ 3 f ( x ) − 4 dx bằng: −1 A B −1 C D −3 Câu 18: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a a3 a3 A V = a B V = C V = D V = 3a ax + b Câu 19: Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ Mệnh đề x +1 A a < b B ab < C ab > D b < a < Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = + cos x x sin x +C x sin x D + +C ln 4 x sin x − +C ln sin x x +C C ln x − x B ln x + A Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ thỏa ∫ f ( x ) dx = 10 Tính I = ∫ xf ( x + 3) dx Trang 3/6 - Mã đề thi 570 B I = A I = 20 C I = 10 D I = mx + nghịch biến Câu 22: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x+m khoảng xác định? A B C D Vô số Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 3; 4; ) Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oz là: 2 2 2 A ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 16 B ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 2 D ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 25 2 Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AC = a , ·ABC = 60° 2a Gọi M trung điểm BC Biết SA = SB = SM = Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC ) A d = 2a B d = a C d = 2a D d = a Câu 25: Tìm số thực dương m thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số y = −1 A m = [ 1; 2] x−m đoạn mx + B m = C m = D m = Câu 26: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Điểm điểm biểu diễn số phức z1 + 3z2 ? A Q ( 6;1) B M ( −6;1) C N ( −1; −6 ) D P ( −6; −1) Câu 27: Cho hình chóp S ABC có M trung điểm SA Mặt phẳng ( P ) qua C , M song song với AB cắt SB N Biết khối chóp S ABC tích V Tính thể tích khối chóp S MNC theo V 1 A VS MNC = 2V B VS MNC = 4V C VS MNC = V × D VS MNC = V Câu 28: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 60° Tính tan góc mặt bên mặt đáy hình chóp 1 A B C 3 D 2 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + 2m = ( m tham số)  x = + 2t  đường thẳng ∆ :  y = + t Biết đường thẳng ∆ cắt mặt cầu ( S ) hai điểm phân biệt A , B  z = + 2t  cho AB = Giá trị m A m = B m = 12 C m = −12 D m = −6 r r r Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a ( 5; 7; ) , b ( 3;0;1) , c ( − 6;1; − 1) Tìm ur r r r tọa độ vectơ m = 3a − 2b + c ur ur ur ur A m ( 3; − 22;3) B m ( 3; 22; − 3) C m ( − 3; 22; − 3) D m ( 3; 22;3) Trang 4/6 - Mã đề thi 570 Câu 31: Cho số phức z = x + yi thỏa mãn ( z − 1) z = 2i ( z + 1) Tính xy −12 −12 12 12 A B C D 25 25 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + z + x + y − z + = Tìm tọa độ tâm I mặt cầu A I ( 2; 4; − ) B I ( −2; − 4;6 ) C I ( −1; − 2;3) D I ( 1; 2; − 3) Câu 33: Tìm cơng bội q cấp số nhân ( un ) , n ẻ Ơ * cú u1 = 1; u3 = A q = B q = C q = D q = Câu 34: Giá trị log a A − a3 B với a > a ≠ bằng: 2 C − D Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: z.z + ( z − z ) = 2022 − 2021i Tính mơđun số phức z A z = 2022 B z = 2022 C z = 2021 D z = 2021 Câu 36: Cho số phức z = + 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = z + iz mặt phẳng toạ độ? A P ( −3;3) B Q ( 3; ) C N ( 2;3) D M ( 3;3) Câu 37: Gọi z1 , z2 , z3 nghiệm phức phương trình z − z + 17 z − 13 = Gọi A, B, C điểm biểu diễn hình học z1 , z2 , z3 Tính diện tích tam giác ABC A S ∆ABC = B S∆ABC = C S ∆ABC = D S ∆ABC = 2 Câu 38: Cho mặt cầu có diện tích 72π ( cm ) Bán kính R khối cầu bằng: A R = ( cm ) B R = ( cm ) C R = ( cm ) D R = ( cm ) Câu 39: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R A log x B y = x − C y = tan x D y = x + Câu 40: Tìm số nguyên dương m cho tập nghiệm bất phương trình x.2 x − m.2 x − x + 4m < chứa số nguyên dương A m = B m = C m = D m = Câu 41: Biết ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = 21 Tính ∫ f ( x ) dx bằng? A B 24 C 18 D −18 Câu 42: Cho số phức z = − 3i Tìm phần ảo số phức z A B −3 C −1 D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SB = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 B V = a3 C V = 3a D V = a3 Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0; ) , N ( 0;1; ) P ( 0; 0; −2 ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình x y z x y z A + + = B + + = −1 −1 2 −1 C x y z + − = 2 D x y z + + = −1 Trang 5/6 - Mã đề thi 570 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 0;10] 10 ∫ 10 f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = Tính 2 P = ∫ f ( x ) dx A P = B P = 10 C P = D P = −4 Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ này? 2 2 A 24π ( cm ) B 22π ( cm ) C 20π ( cm ) D 26π ( cm ) Câu 47: Cho đường thẳng y = x − a ( a tham số thực dương) đồ thị hàm số y = x Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S a thuộc khoảng đây? 5 8 A  ; ÷ 2 3 3 9 B  ; ÷ 2 5 9 5 C  ; ÷ 5 2 2 3 D  ; ÷ 3 2 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục [ 0;1] f ( 1) = , ∫ x f ′ ( x ) dx = Tính tích phân ∫ xf ( x ) dx A −1 B − C D Câu 49: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) là: B [ 1; + ∞ ) A ¡ Câu 50: Cho f ' ( x ) = ( x + 1) (x hàm số − 2x ) ( − x A y = f ( x) ) 2021 B xác C ( 0; + ∞ ) định, liên D ( 1; + ∞ ) tục ¡ có đạo hàm Số điểm cực đại hàm số cho C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 570 ... − 3; 22; − 3) D m ( 3; 22;3) Trang 4/6 - Mã đề thi 570 Câu 31: Cho số phức z = x + yi thỏa mãn ( z − 1) z = 2i ( z + 1) Tính xy ? ?12 ? ?12 12 12 A B C D 25 25 Câu 32: Trong khơng gian Oxyz... − y ? ?1 z + = = Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Đường thẳng d có ? ?1 2 vec tơ u u r phương uu r ur uu r A u2 = ( 2 ;1; ? ?1) B u3 = ( 2 ;1; 1) C u1 = ( ? ?1; 2;2 ) D u4 = ( ? ?1; 2;0... : x − y + z − 10 = đường x + y ? ?1 z ? ?1 = = thẳng d : Đường thẳng Δ cắt ( P ) d M N cho A ( 3; 2 ;1) ? ?1 trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN = B MN = C MN = D MN = 14 Câu 15 : Nguyên hàm