de thi thu toan tot nghiep thpt 2022 lan 2 truong thpt ho nghinh quang nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT– NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN LẦN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy r có chiều cao h Diện tích xung quanhcủa khối trụ cho hπ r B π rh C 2π rh D hπ r Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy r có chiều cao h Thể tích khối nón cho A A π rh hπ r C B hπ r D 2π rh 4x −1 x −3 A y = B x = C x = D y =      Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho biểu diễn vectơ a qua vectơ đơn vị a = 2i − j + k Tọa  độ vectơ a Câu 3: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B (1; − 3; ) A (1; 2; − 3) C ( 2; − 3;1) D ( 2;1; − 3) Câu 5: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A (x ) m n n B = xm ( x y ) n = xn y n ( x − 1) [1; + ∞ ) y Câu 6: Tập xác định hàm số = A (1; + ∞ ) B C x m x n = x m + n D (x ) C  D ( 0; + ∞ ) m n = x m.n là: Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức sau đây? b b A V = π ∫ f ( x ) dx B V = 2π ∫ f ( x ) dx a a b b C V = π ∫ f ( x ) dx D V = π ∫ f ( x ) dx C D C − D a a Câu 8: Số cực trị hàm số y =x + x − B A Câu 9: Giá trị log a với a > a ≠ bằng: a3 A −3 B 2x +1 Mệnh đề x +1 A Hàm số đồng biến  Câu 10: Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến hai khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến hai khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Trang 1/6 - Mã đề 101 D Hàm số đồng biến hai khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) , nghịch biến ( −1;1) Câu 11: Nguyên hàm hàm số y = x − x + A x x3 3x x3 3x − + +C − − ln x + C B x C x3 3x − + ln x + C D x3 3x − + ln x + C Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 0; 4] có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y O x −2 A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục [ a; b ] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a ∫ kf ( x ) dx = B a C b b a a ∫ xf ( x ) dx = x ∫ f ( x ) dx D b a a b ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b b b a a a ∫  f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C (1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( 3;0;1) B G ( 0;0; −1) C G (1;0;3) Câu 15: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh Câu 16: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A 30 B 12 C 10 Câu 17: Tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình log ( x − 1) > : D G ( −1;0;3) D V = Bh D 15 10 < x < C x < D x > 3 Câu 18: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! ( n − k )! n! A Ank = B Ank = C Ank = D Ank = k !( n − k ) ! n! k! ( n − k )! A x > B Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y log ( x + 1) = A y′ = ( x + 1) ln Câu 20: A 48π B y′ = x +1 C y′ = 2x x +1 Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? B 112π C 72π D y′ = 2x ( x + 1) ln 2 D 36π Trang 2/6 - Mã đề 101 Câu 21: Cho ∫ f ( x )dx = 0 ∫ g ( x )dx = , 1 ∫  f ( x ) − 3g ( x )dx C D −2 x y z Tìm vectơ pháp tuyến mp ( P ) Câu 22: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : + + = vectơ sau? A B A (1; 2;3) B ( 6;3; ) C ( 2;3;1) D ( 3;1; ) Câu 23: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 B 6a C D Câu 24: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có O, O ' tâm hình vng ABCD A A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( A ' BD) ( ABCD)  A ' DA A OA B  C  D  A ' OC 'A A ' OA Câu 25: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v (= t ) 3t + (m/s) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m A max y = B max y = C max y = D max y = Câu 26: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn [ 0; 2] [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f ( x + 2020 ) − m = có nghiệm phân biệt A m ∈ ( −4; ) Câu 28: B m ∈ ( 0; ) C m ∈ ( −2; ) D m ∈ ( −2;1) Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao m , độ dày thành ống 10 cm Đường kính ống 50 cm Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? A 0,5π m3  B 0,12π m3  C 0, 045π m3  Câu 29: Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: 1 n2 + −1 A u= B u= C un = n − n n n 4 D 0, 08π m3  D u= n2 + n Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −3; 2; −4 ) , R = 25 B I ( −3; 2; −4 ) , R = C I ( 3; −2; ) , R = 25 D I ( 3; −2; ) , R = Câu 31: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − x + x + A B C D Trang 3/6 - Mã đề 101 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Tọa độ điểm M A M (1; −2;0 ) B M (1;0;0 ) C M (1;0;3) D M ( 0; −2;3) Câu 33: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến  ? A log x B y = log ( x ) 3 −x 2 C y =   5 x e D y =   4 Câu 34: Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y = x + 9mx + 12m x + m − đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C Câu 35: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A x − =0 B log ( x − 1) = D C log x = D 3x + = C x = D x = ; x = Câu 36: Hàm số y = x ln x đạt cực trị điểm A x = e B x = e e Câu 37: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho A 3π B 3π C 3π D π Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình Tìm mệnh đề A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;2 ) B Hàm số y = f ( x ) có hai cực trị C Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f ( x ) có cực trị Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên a diện tích đáy a (tham khảo hình bên ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Trang 4/6 - Mã đề 101 a a a C D Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với A a B mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 600 (tham khảo hình bên dưới) Thể tích khối chóp S ABC 3a a3 3a a3 B C D 24 8 Câu 41: Một khối nón có chiều cao 12 , đặt đáy hình trụ ( đáy chúng nằm mặt phẳng, hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bán kính đáy hình trụ Hình trụ đổ nước vào độ cao 12 Độ cao nước lấy khối nón ngồi hình trụ A B 11 C 10 D A Câu 42: Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT Hồ Nghinh phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 15 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 3% so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 26 / 03 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 09 / 04 B 08 / 04 C 07 / 04 D 06 / 04 Câu 43: Một học sinh nộp hồ sơ xét học bạ trường Đại Học X với ba nguyện vọng xét tuyển Theo tiêu chí xét tuyển đỗ nguyện vọng không xét tuyển nguyện vọng 3; đỗ nguyện vọng khơng xét tuyển nguyện vọng Tính xác suất để học sinh đỗ vào trường X biết xác suất đỗ nguyện vọng 30%, xác suất đỗ nguyện vọng 40%, xác suất đỗ nguyện vọng 70% A 1.4 B 0.874 C 0, 467 D 0,928 Câu 44: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x; y = − x; x = Tính thể tích khối trịn xoay quay hình (H) quanh trục hoành Ox 41 64π π A B Câu 45: Trong không gian với hệ 43π trục tọa độ C 40 π Cho ba mặt D Oxyz , phẳng  P : x  y  z   0; Q : x  y  z 1  0;  R : x  y  z   Ứng với cặp điểm A, B lần Trang 5/6 - Mã đề 101 lượt thuộc hai mặt phẳng  P  , Q  mặt cầu đường kính AB ln cắt mặt phẳng  R  theo đường trịn Tìm bán kính nhỏ đường trịn A B 3 C D Câu 46: Cho số thực dương x , y thỏa mãn log x2 + xy + y ( x + 10 y − 20 ) = Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ S = A M + m = B M + m = y Tính M + m x C M + m = 5+ D M + m = Câu 47: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′( x) = ( x + 1) ( x − x ) Có giá trị nguyên dương ( ) ) f x − 12 x + m có điểm cực trị ? tham số m để hàm số g ( x= A 17 Câu 48: B 16 C 18 D 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khoảng cách đường thẳng 2 a Khoảng cách đường a , khoảng cách đường thẳng A ' D ', B ' A AB, CB ' 5 thẳng BD ', AC a Tính thể tích khối hộp chữ nhật cho a3 C 2a D 2a Câu 49: Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] cho f (1) = A a B f ( x ) f (1 − x ) = e , ∀x ∈ [ 0;1] Tính I = ∫ x2 − x A I = − 10 B I = ( 2x ) − 3x f ′ ( x ) f ( x) C I = − Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau dx 60 D I = 10 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x − x ) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ( 0; +∞ ) ? A 29 B 25 C 24 D 30 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101 THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT– NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN LẦN SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 103 105 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 C C A C A A C D A B D C C C D A A C D D A B D D D A A D C D D D D D D B D D C C B B B C C C D D D A A C B C D C C C D A B C D D C C C D C C D D C C D D A C A B A A C A C A B B C A D B A A C C C A B A D C B C A C B D A D A A A D D A B B D C A A A D B C D B A B A C 107 109 111 113 115 117 119 121 123 D B D B A A B C D D B C A A B A D D B C B C B A B A B C D A B A B C D D C B C A D C A C A B C D B A B B A D D C D B C C C B B A A D D B B B D B C C B D A B A C A B A C C C D C B A A B D D D B C C A C B C A A C C C A C A D D B D D A B B C A B A A B D A A A B B D C B D B A D B C B C C C C A D D A C B D A C B D B C B B B D B B A A D B C C D D C B A D A A A C C B B D D D D B C B C A D C C B B B D A B B B D D D C C C A B B C C B A D D C A B B C B B A D D B C C A D C B D B B A C B D D C A D C D C B B D B B D C A B D B D B B C A B C A A C B B C C C B C D A C C C B B A B D B D B C C C A C C C D D A D C B C C D D A A A A C C D C D D A A D A A D B B C B D A B D A B D B C D A C D D B D A B D B D C D B A A A B A C C B D C B B A D C C B A C B C B B C A C A D C C A D B D A D C A B C C D B B C D 45 46 47 48 49 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C A A C A D B C A D C D A C D B D A A B D D D C A C D C D C D C A D C D D C B D C A D B C D A B D D C A A C A D C A B D A D B B C D D A C C D D 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 A D A B C B D D D D B A B D C A C D A A A A C B D B A B A C A B C B A D B D C A B A C B D C D A D B C D A A C C A D A C B D C D B B D C A B D C C A D B A B A D A B B D A B C A A B D B A C A D B D A A C C D A C A B B D B C B A A A D C D D B A D B C B B A B A C D C C A B C D A D A B C D A C D B B B D A A D A D D A B D D B A B B B B B B D C A B D B A A A A D D B D D C B B B A B B D C D D B A A D A B B B B A D B A C A B D D B D B D A B C B D A A B D D B B A B A A B C B C A C C C C A A A D B C A C A D A B D D B A A B C D A D D B C B A B D D B C C B C B A D D B B B D D D B C C D C D A A D B C C A A D A A B A B A C C B A A A D C B D C B A C C A C C C C C D C B D B A C C C A C A D B D A D A C A B A D A D A B C C A D A C B D D B A A A A A D C A A B D B D A C B A C A D A D A A B B C C C A D D C A D D D D A C C C C D B C C B B A A C D A B B A A B D B A C A C C C A B D B D D D A B D A A C C A D D B C D D D B B C A C C D D C D B B B C D A C D B B D D C D C D C D B A B D A B C B C A A D A B B A D C B A A A C B B A B D A B A C D A 44 45 46 47 48 49 50 A A A D C B C C C B B D D D A C D C C D B C A C C B A A D B C C D C B C B A C C C B D A B B A C A C C D A C D D B A D A C D A C A A D D D B B C D C D A C C A C C D C A Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan Câu HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cho hình trụ có bán kính đáy r có chiều cao h Diện tích xung quanh khối trụ cho h r A B  rh C 2 rh D h r Lời giải Chọn C S xq  2 rh Câu Cho hình nón có bán kính đáy r có chiều cao h Thể tích khối nón cho h r A  rh B h r C D 2 rh Lời giải Chọn C V( N )   r h Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B x  A y  C x  4x 1 x3 D y  Lời giải Chọn A Ta có: lim x  Câu Câu 4x 1   TCN : y  x 3      Trong không gian Oxyz , cho biểu diễn vectơ a qua vectơ đơn vị a  2i  j  k Tọa  độ vectơ a A 1; 2;  3 B 1;  3;  C  2;  3;1 D  2;1;  3 Lời giải Chọn C Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A  x m   x m n n B  x y   x n y n n C x m x n  x m  n D  x m   x m.n n Lời giải Chọn A Câu Tập xác định hàm số y   x  1 là: A 1;    B 1;   C  D  0;    Lời giải Chọn A Điều kiện xác định x    x  nên tập xác định D  1;    Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức sau đây? b A V    f  x  dx a b B V  2  f  x  dx a Chọn A Thể tích khối hộp chữ nhật V  2.3.5  30 Câu 17 Tất giá trị x thoả mãn bất phương trình log  3x  1  là: A x  B  x  3 D x  C x  10 Lời giải Chọn A Ta có log  3x  1   3x   23  x  Câu 18 Với k n hai số dương tuỳ ý thoả mãn k  n , mệnh đề đúng? n! n!  n  k ! n! A Ank  B Ank  C Ank  D Ank  k ! n  k ! k! n!  n  k ! Lời giải Chọn C n! Ta có Ank   n  k ! Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y   x 1 ln B y  x 1 C y  2x x 1 D y  2x  x  1 ln 2 Lời giải Chọn D Ta có y  log  x  1  y  2x  x  1 ln 2 Câu 20 Khối cầu có bán kính R  tích ? A 48 B 112 C 72 Lời giải Chọn D 4 Ta có V   R3   33  36 3  Câu 21 Cho f  x dx  0 1 D 36  g  x dx  ,   f  x   3g  x dx A D 2 C Lời giải B Chọn A 1 0  f  x   3g  x dx  0 f  x dx  30 g  x dx  0 f  t dt+31 g  x dx  1 f  x dx +3 g  x dx   3.1  0 x y z Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  :    Tìm vectơ pháp tuyến mp  P  vectơ sau? A 1; 2;3 B  6;3;  C  2;3;1 D  3;1;  Lời giải Chọn B Mặt phẳng có phương trình theo đoạn chắn x y z 1 1    có vectơ pháp tuyến  ; ;  a b c a b c   1 x y z Suy ra, mặt phẳng  P  :    có vectơ pháp tuyến n   1; ;   3   1 Suy 6n  1; ;    6;3;  vectơ pháp tuyến  P   3 Câu 23 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A B 6a C D Lời giải Chọn D Diện tích đáy lăng trụ S ABC  a2 Chiều cao lăng trụ AA  a a2 a3 a  4 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có O, O ' tâm hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( A ' BD) ( ABCD )   A ' DA A OA ' A B  C A ' OC D  A ' OA Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  S ABC AA  Ta có:  ABD    ABCD   BD    ABD   AO  BD    Góc hai mặt phẳng ( A ' BD) ( ABCD )  ABCD   AC  BD   A ' OA   Câu 25 Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t  (m/s) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 AO  AC  O A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Lời giải Chọn D Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 bằng: Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  đoạn  0; 2 A max y  B max y  0;2 0;2 10  (3t  5)dt = 966 C max y  0;2 D max y  0;2 Lời giải Chọn A Ta có: y  x   x  1  0; 2 y     x    0; 2 Tính y (0)  ; y (1)  y (2)  Suy max y  0;2 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f  x  2020   m  có nghiệm phân biệt A m   4;  B m   0;  C m   2;  D m   2;1 Lời giải Chọn A Ta có: f  x  2020   m m   4  m  2 Câu 28 Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao m , độ dày thành ống 10 cm Đường kính ống 50 cm Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước ? Để phương trình có nghiệm phân biệt 2  A 0,5  m3  B 0,12  m3  C 0, 045  m  Lời giải Chọn D D 0, 08  m  Bán kính ống cống là: R  AB  50  25cm  0, 25m Do lớp bê tơng dày 10 cm nên bán kính phần giới hạn bên r  AD  15cm  0,15m Thể tích phần bê tơng là: V   h( R  r )  0, 08  m3  Câu 29 Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: 1 A un  n  B un  n  C un  n  4 Lời giải Chọn C  4n 1 n n 1 u 1 1  4n 1 Vậy un  un  n   n  n 1  n   1 n 1 4 4 1  4n un 4n nhân 1 n  1  n  2n    u 4   2n  Vậy u un  n   n 1  n 1 un n2  n2  n2  4 số nhân un 1 4n 1 4n  1   n 1  41  un  n   un 1  n 1  un 4 4 4n 2 1 Vậy dãy số un  n  cấp số nhân công bội q  4 D un  n2   cấp số 4n  n2  cấp  n  1   n2  2n     2n  Vậy u  n2  cấp u un  n   n 1  n un n2  n2  n2  2 số nhân Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2; 4  , R  25 B I  3; 2; 4  , R  C I  3; 2;  , R  25 D I  3; 2;  , R  Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm I  3; 2;  Bán kính R  32   2   42     16   25  Câu 31 Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  x  x  A B C Lời giải Chọn D TXĐ: D   D y  x3  x  x   y '  3x  x  x  y '   3x  x     x   Bảng biến thiên Vậy giá trị cực tiểu hàm số y  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm A M1; 2;0 M Toạ độ điểm M B M 1;0;0  C M 1;0;3 D M  0; 2;3 Lời giải Chọn D Câu 33 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến  ? B y  log  x3  A y  log x x 2 C y    5 Lời giải x e D y    4 Chọn D Ta có hàm số y  log x có tập xác định D   \ 0 Do hàm số khơng thể nghịch biến  Tương tự y  log  x3  có tập xác định D   0;    Do hàm số nghịch biến  2 Hàm số y    5 x x x 5    đồng biến  2 e Hàm số y    nghịch biến  4 Câu 34 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  9mx  12m x  m  đồng biến khoảng  ;   A B C Lời giải D Chọn D Ta có y  x  18mx  12m Hàm số đồng biến  ;   y   0, x       9m   m  Câu 35 Trong phương trình sau, phương trình vô nghiệm? A x   B log  x  1  C log x  D 3x   Lời giải Chọn D Ta có phương trình x    x  ; log  x  1   x  11 ; log x   x  ; 3x    3x  2 VN  Câu 36 Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm B x  A x  e e C x  D x  ; x  e Lời giải Chọn B Điều kiện: x  x   L Ta có y   x ln x  x  y   x  ln x  1     x  e  Ta có bảng xét dấu Suy hàm số đạt cực trị ; x  e Câu 37 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho A 3 B 3 C 3 D  Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB vuông cân S , cạnh huyền AB  Khối nón có bán kính đáy R  OA  , đường cao h  SO  AB  Vậy thể tích khối nón V   R h   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình Tìm mệnh đề A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;2  B Hàm số y  f  x  có hai cực trị C Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  f  x  có cực trị Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f   x  suy bảng biến thiên Vậy hàm số y  f  x  có cực trị Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên a diện tích đáy a (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a B a a Lời giải C D a Chọn C Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  Gọi K trung điểm BC  OK  BC Suy  SOK    SBC  Dựng OH  SK  H  SK   OH   SBC  S ABCD  a  AB  a a 2 a SO  SC  OC  a       2 1 1 a       OH  2 2 OH OS OK a a 2 a   2     Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) : d  A, ( SBC )   2d  O, ( SBC )   2OH  a Cách khác: d  A, ( SBC )   3VS ABC SO.SABC  SSBC SSBC a a2 2 a  a Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 600 (tham khảo hình bên dưới) Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a 24 D 3a3 Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm BC  BC  AM Mà BC  SA Suy BC   SAM        ,  SBC   SA , SM   ASM  60 Từ ta có: SA AM SAM vng A có SA   tan 60 a a 1 a a a3 VS ABC  SA.S ABC   3 24 Câu 41 Một khối nón có chiều cao 12, đặt đáy hình trụ ( đáy chúng nằm mặt phẳng, hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bán kính đáy hình trụ Hình trụ đổ nước vào độ cao 12 Độ cao nước lấy khối nón ngồi hình trụ A B 11 C 10 Lời giải D Chọn B Gọi r bán kính khối trụ bán kính khối nón Thể tích khối trụ đổ nước cao 12 V1  12 r r 2 1 r  Thể tích khối nón đổ nước cao 12 V2  12      r   3 2  Thể tích nước V  V1  V2  11 r Gọi h độ cao nước lấy khối nón Ta có V  11 r h   r h  11 r  h  11 Câu 42 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT Hồ Nghinh phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 15 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 3% so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 26 / 03 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 09 / 04 B 08 / 04 C 07 / 04 D 06 / 04 Lời giải Chọn C Theo kế hoạnh ngày Đồn trường hồn thành cơng việc 15 Do ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 3% so với ngày kế trước nên cơng việc Đồn trường hồn thành ngày thứ k Sk  Để hoàn thành 1  1   15  100  công 1  1  1   1    1     1   15 15  100  15  100  15  100  1.03 k 1 k 1 k 1 điều việc    1.03  1.03   1.03 kiện k 1  15 29  29   k  log1.03    12,57  k  13 0.03 20  20  Sau 13 ngày hồn thành trồng ngày hồn thành ngày 7/4 Câu 43 Một học sinh nộp hồ sơ xét học bạ trường Đại Học X với ba nguyện vọng xét tuyển Theo tiêu chí xét tuyển đỗ nguyện vọng không xét tuyển nguyện vọng 3; đỗ nguyện vọng khơng xét tuyển nguyện vọng Tính xác suất để học sinh đỗ vào trường X biết xác suất đỗ nguyện vọng 30%, xác suất đỗ nguyện vọng 40%, xác suất đỗ nguyện vọng 70% A 1.4 B 0.874 C 0, 467 D 0,928 Lời giải Chọn B Xác suất để học sinh đỗ vào trường là: 0,3  0,7.0,  0.7.0.6.0.7  0.874  15  1.03  k Câu 44 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x ; y   x; x  Tính thể tích khối trịn xoay quay hình (H) quanh trục hoành Ox 41 40 64 43   A B C D 3 Lời giải Chọn C 0 Thể tích cần tính: V    x dx     x  x  dx  43  Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( P) : x + y + z + = ; (Q) : x + y + z +1 = ( R) : x + y + z + = Ứng với cặp điểm A , B thuộc hai mặt phẳng  P  ,  Q  mặt cầu đường kính AB ln cắt mặt phẳng ( R ) theo đường tròn Tìm bán kính nhỏ đường trịn A B 3 C D Lời giải Chọn C Dễ thấy ba mặt phẳng  P  ,  Q  ,  R  song song với mặt phẳng  R  nằm hai mặt phẳng  P  ,  Q  Gọi   : x  y  z  D  mặt phẳng cách hai mặt phẳng  P  ,  Q  Ta có D5  D 1  D     : x  y  z   Suy khoảng cách hai mặt phẳng  R  ,   d  Khi mặt cầu đường kính AB có tâm I thuộc mặt phẳng   cách hai mặt phẳng  P  , Q Mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ( R ) theo đường trịn có bán kính r  2 AB d2 4 AB Vậy r   d 1 Câu 46 Cho số thực dương x , y thỏa mãn log x2  xy  y  x  10 y  20   Gọi M , m giá Để rmin ABmin  d  P  ,  Q    trị lớn giá trị nhỏ S  y Tính M  m x A M  m  D M  m  B M  m   C M  m  Lời giải Chọn A 9 x  10 y  20  y Điều kiện:  Có S   y  Sx x  x  xy  y  Giả thiết log x2  xy  y  x  10 y  20    x  xy  y  x  10 y  20  x  Sx  S x  x  10 Sx  20   S  S  1 x    10 S  x  20  1 Để phương trình 1 có nghiệm      10 S   80  S  S  1   60 S  100 S    25  10 dấu “=” xảy Suy M  S1  30 25  10 dấu “=” xảy m  S2  30 25  10 25  10 S 30 30  10 S1   x  2S  S    1   y  S x    10 S2   x  2S  S    2    y  S x   Câu 47 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  Có giá trị nguyên dương Vậy M  m  tham số m để hàm số g  x   f  x  12 x  m  có điểm cực trị? A 17 B 16 C 18 Lời giải D 19 Chọn A Ta có g  x   f  x  12 x  m   g   x    x  12  f   x  12 x  m  x  Suy g   x     x  12  f   x  12 x  m      f   x  12 x  m   x  x    1 x  12 x  m   x  12 x  m      x  12 x  m    x  12 x  m   2    x  12 x  m    x  12 x  m  1  3  Vì phương trình (3) có nghiệm kép nên ta xét phương trình (1) (2) Nhận xét: phương trình (1) (2) khơng có nghiệm chung u cầu tốn suy phương trình (1) va (2) có nghiệm phân biệt khác khác 1  36  2m  m  18  m  18 m  18 2.3  12.3  m       m  18   36 m      22 m      2    m  22 m  22  2.3  12.3  m   Vì m nguyên dương nên m  1; 2;3; ;17 Câu 48 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D Khoảng cách đường thẳng AB , CB khoảng cách đường thẳng AD , BA AC A a a, a Khoảng cách đường thẳng BD , a Tính thể tích khối hộp chữ nhật cho a3 B C 2a Lời giải D 2a Chọn C D' A' C' B' H I K D A O B C Giải sử kích thức hình hộp chữ nhật AB  x , AD  y , AA  z với x , y , z  +) Khoảng cách hai đường thẳng AB BC 2a  AB / / CD  Ta có CD   ABCD   AB / /  ABCD   d  AB; BC   d  AB;  ABCD     AB   ABCD  2a , với H hình chiếu A AD 1 1 Từ      1 2  AH AA AD y z 4a  d  A,  ABCD    AH  2a AD / /  ABC D   d  AD; AB   d  AD,  ABC D   +) Khoảng cách hai đường thẳng AD AB Tương tự, ta chứng minh 2a với K hình chiếu A AB 1 1 Từ    2   2 AK AA2 AB2 x z 4a  AK  +) Khoảng cách hai đường thẳng AC BD a Gọi {O}  AC  BD  O trung điểm BD Gọi I trung điểm DD OI đường trung bình BDD  OI / / BD  BD / /  ACI   d  BD; AC   d  BD;  ACI    d  D;  ACI    d  D;  ACI   Ta thấy DI , DA, DC đơi vng góc với nên 1 1 1 1        2 2  2 2 2  DI DA DC DD x y z a d  D,  ACI   DA DC  3 1 1  y  z  4a  x2  a2   x  a 1 1      y  a Từ 1 ,  2 ,  3 ta có hệ    x z a a  y  z  2a  1 1     x2 y2 z a2   4a z  Vậy thể tích khối hộp V  xyz  a.a.2a  2a Câu 49 Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 cho f 1  f  x  f 1  x   e x2  x , x   0;1 Tính I   2x  3x  f   x  f  x A I   10 B I  C I   60 dx D I  10 Lời giải Chọn A Ta có f  x  f 1  x   e x x  ln f  x   ln f 1  x   x  x   x  x  ln f  x    x  x  ln f 1  x    x  x  1 0 1 0    x  x  ln f  x  dx    x  x  ln f 1  x  dx    x  x  dx    x  x  ln f  x  dx   x  x  1 ln f 1  x  dx    x  x  dx  dx  dt  Đặt t   x  x   t   x   t  x   t   1 0  I   x  x  1 ln f 1  x  dx   1  t  t ln f  t  dt   x  x  1 ln f  x  dx    x  x  ln f  x  dx 1 0    x  x  ln f  x  dx    x  x  dx  I  2x  3x  f   x  f  x 1    x  x  ln f  x  dx  30 60 dx    x  x  d ln f  x  1 0   x  x  ln f  x     x  x  ln f  x  dx  6   x  x  ln f  x  dx  1 10 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   ? A 29 B 25 C 24 Lời giải D 30 Chọn D Ta có: f  x  x   m  f  x  x   m Đặt u  x  x  u    x  Để phương trình f  x  x    3  m có nghiệm phân biệt thuộc  0;   : m   18  m  12 ... phân biệt thu? ??c khoảng ( 0; +∞ ) ? A 29 B 25 C 24 D 30 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101 THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT? ?? NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN LẦN SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH Thời... Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 103 105 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 C C A C A A C D A B D C C C D A A C D D A B... D A D C A B C C D B B C D 45 46 47 48 49 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C A A C A D B C A D C D A C D B D A A B D D D