de thi thu toan tn thpt 2022 lan 3 truong chuyen ha long quang ninh

KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 LẦN Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ, tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: ……………… Mã đề thi 101 Câu Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d (a  0) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  25  A   ;  B  5;1  6  7  C  3;  D  5; 1 6  Câu Tập nghiệm bất phương trình x 1.3x  72 A  2;   B  ;  C  ; 2 Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : D  2;   x  y 1 z  qua điểm đây?   1 B Điểm P(3;1; 4) D Điểm Q(5; 2; 5) A Điểm N (1; 4; 5) C Điểm M (7; 7; 6) Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x  7)  ( y  2)  ( z  3)  49 có bán kính A 49 B C D 14 Câu Cho đa giác có 10 cạnh Số tam giác tạo đỉnh đa giác cho là: A 720 B 60 C 240 D 120 Câu Cho số phức z   4i , liên hợp z (1  i ) A  7i B 1  7i C  7i D 1  7i Câu Tập xác định hàm số y   x   A  \{2}  15 là: C  2;   B  D  ;  Câu Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo công thức đây? A S xq   rl B S xq   r 2l C S xq  4 r D S xq  2 rl x y z  có vectơ pháp tuyến là: Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) :   2      A n3  (2; 2; 1) B n4  (1;1; 2) C n1  (2; 2; 1) D n2  (2; 2;1)   Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2;1; 3) v  (4;5; 2) Tìm tọa độ điểm M , biết    OM  3u  2v A (2; 7; 5) B (2; 7;5) C (2; 7;5) D (2; 7;5)  Câu 11 Đạo hàm hàm số y     ln    C y     ln    A y   x x  x tập  là:   ln    D y     ln    B y   x x Trang 1/5 - Mã đề 101 Câu 12 Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định  \ 2 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 13 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho M (3;5) điểm biểu diễn số phức z Tổng phần thực phần ảo z A B 8 C D 2 2  2  Câu 14 Trên khoảng  ;   ;   , họ nguyên hàm hàm số f ( x)  là: 3x  3  3  A  f ( x)dx  5ln x   C B  f ( x)dx  ln x   C 3 5 C  f ( x)dx  ln  x    C D  f ( x)dx   ln x   C 3 Câu 15 Tập nghiệm phương trình log ( x  1)  log ( x  3)  là: A 2; 4 B 2; 4 C 2 D 4; 2 Câu 16 Cho khối lăng trụ tích V  45 diện tích đáy B  Chiều cao khối lăng trụ cho A 20 B 10 C 15 D Câu 17 Môđun số phức z   8i A 10 B C 14 D Câu 18 Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A S  2 r B S  4 r C S   r D S  4 r Câu 19 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y  x3  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x3  x  Câu 20 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  2 x3  x  x  ? A Điểm M (0;5) B Điểm Q(1; 4) C Điểm N (2;15) D Điểm P(2;15) Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh 3 Câu 22 Nếu  f ( x)dx  A 28 4 1  g ( x)dx  2  3 f ( x)  g  x  dx B 8 C 28 D Câu 23 Với a, b hai số thực dương, log a  log b A log a  log b B log a  log b C log a  log b Câu 24 Nếu D log a  log b 0  f ( x)dx  18  f (3x)dx A Trang 2/5 - Mã đề 101 B 12 C 36 D 54 Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  5  5x  đường thẳng có phương trình: 2 x C x  5 D x   x  0 f ( x)dx  0  f  x   sin  dx A 10 B C 12 D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 2; 4), B(5;1; 2) Mặt phẳng qua hai điểm A, B song song với trục Oy có phương trình là: A x  z   B y  z   C x  z   D x  y  z  19  Câu 28 Cho hàm số f ( x)  cos  2( x   )   x Khẳng định đúng? Câu 26 Nếu  f ( x)dx  2sin  2( x   )  x C  f ( x)dx   sin  2( x   )   x A  C  C  f ( x)dx  sin x  x  C D  f ( x)dx  4sin  2( x   )   x  C B Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AC  BD  2a Gọi E , F trung điểm AB CD (tham khảo hình vẽ bên) Biết EF  a , góc hai đường thẳng AC BD A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC , với A(2; 1; 2), B(1; 2; 3) C (2;3;0) Đường cao qua A có phương trình là: x  y 1 z  x  y 1 z      A B 1 17 C x  y  z   D x  y  z   Câu 31 Một nhóm gồm 12 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm 12 học sinh lao động Xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ là: 15 35 37 A B C D 22 44 44 44 Câu 32 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A 2 B C D 2 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ).z   3i Phần ảo i.z A B C 5 D 2 Câu 34 Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  2 Giá trị u4 A 12 B 24 C 24 D 12 Trang 3/5 - Mã đề 101 Câu 35 Hàm số đồng biến  ? A y  ( x  3)3  B y   x   D y  C y  x  x  10 Câu 36 Một hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, AA  2a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng  ABC  2a a C 3x  x5 B 2a A D 3a Câu 37 Cho a, b  , log a  log b3  log81 a  log 27 b  giá trị a  b A 86 B 84 C 80 D 82 10 Câu 38 Trên khoảng  2;   , hàm số y  x   có giá trị nhỏ x2 A  5 B  C  D  Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam vng B, AB  3a, AC  5a, hình chiếu A xuống mặt phẳng  ABC  trọng tâm tam giác ABC Biết mặt bên ACC'A' hợp với mặt đáy A'B'C' góc 60 , thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: A 24a 3 B 8a 3 C 12a 3 D 6a 3 Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn  4log( x 3)  5.2log( x 3)   log x 3 ( x  x)   ? A 96 B 95 C 98 D 97 Câu 41 Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn | z   3i | Tính giá trị a  b biểu thức P | z   7i | 2 | z   9i | đạt giá trị nhỏ A 25 B 85 C 65 D 53 Câu 42 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Đặt g ( x)  f  f ( x)  Số nghiệm thực phân biệt phương trình g '( x)  là: A 11 B C 10 D 12 3 x  x  m x  Câu 43 Cho hàm số f ( x)   ( m tham số thực) Biết f ( x) có nguyên hàm 5  x x   F ( x) thỏa mãn F (2)  10, F (3) A 36  3m B 36 C 38 D 30  3m 2 Câu 44 Cho phương trình z  2(m  2) z  m   ( m tham số thực) Có giá trị nguyên 2 m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  ? A B C D 2 Câu 45 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  ( x  1) ( x  x), x   Có giá trị nguyên   tham số m để hàm số y  f x3  x  m có điểm cực trị? A Trang 4/5 - Mã đề 101 B C D vô số Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;5; 2  , B  1;3;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  qua hai điểm A, B tiếp xúc với  P  điểm C Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ độ dài OC Giá trị M  m A 78 B 76 C 74 D 72 Câu 47 Một cốc hình trụ có đường kính đáy cm , chiều cao 15 cm chứa đầy nước Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ngồi mép nước ngang với đường kính đáy (tham khảo hình vẽ bên) Khi thể tích nước cịn lại cốc A 90 cm3 B 70 cm3 C 80 cm3 D 100 cm3 Câu 48 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O) (O '), bán kính đáy r  cm, hai điểm A, B nằm hai đường tròn (O) (O ') cho AB  10 cm đường thẳng AB cách trục OO' khoảng cm Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho là: A 165 cm3 B 120 cm3 C 150 cm3 D 160 cm3 Câu 49 Có số nguyên y cho ứng với số nguyên y có số nguyên x thỏa mãn mãn x  y 3 x  log y 3 x  5 ( x  5)  ? A 16 B 17 C 14 D 15 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3; 1), B(4;1;0), C (4;7;3) Mặt phẳng qua điểm A, tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là: A x  y  z   B x  y  16  C x  y  z   D x  z   - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 101 KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 LẦN Mơn thi: TỐN ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [101] 10 D C D C D B A A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A B A B D B B C A 11 A 36 A 12 B 37 B 13 B 38 D 14 B 39 A 15 C 40 A 16 D 41 D 17 A 42 B 18 B 43 C 19 C 44 C 20 D 45 C 21 D 46 B 22 D 47 A 23 A 48 C 24 A 49 A 25 B 50 A Mã đề [102] 10 C C D A A C C B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A A A A A B B C D 11 A 36 A 12 A 37 C 13 D 38 B 14 A 39 C 15 B 40 A 16 D 41 B 17 C 42 A 18 B 43 A 19 A 44 B 20 A 45 C 21 B 46 D 22 A 47 A 23 A 48 A 24 B 49 A 25 B 50 D Mã đề [103] 10 C C C C B B B B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A A D A C D C D C 11 B 36 A 12 D 37 A 13 C 38 A 14 A 39 C 15 A 40 D 16 A 41 A 17 B 42 A 18 C 43 B 19 A 44 C 20 C 45 D 21 D 46 A 22 C 47 B 23 A 48 C 24 D 49 B 25 A 50 B Mã đề [104] 10 B C A D C A A D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C A D C D D A D C 11 C 36 D 12 A 37 D 13 D 38 A 14 B 39 A 15 C 40 A 16 A 41 D 17 C 42 B 18 D 43 C 19 D 44 A 20 A 45 A 21 A 46 D 22 C 47 D 23 A 48 A 24 C 49 A 25 C 50 D Mã đề [105] 10 B D A C A A C C A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D B B B A C C C A 11 D 36 D 12 B 37 B 13 C 38 D 14 A 39 C 15 A 40 A 16 A 41 A 17 B 42 D 18 A 43 B 19 A 44 A 20 B 45 D 21 B 46 C 22 A 47 A 23 C 48 D 24 A 49 A 25 B 50 B Mã đề [106] 10 A C D D C A A C C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A C B A B A A A D 11 B 36 B 12 A 37 B 13 C 38 B 14 C 39 C 15 A 40 B 16 C 41 B 17 A 42 D 18 A 43 B 19 A 44 A 20 A 45 C 21 B 46 D 22 A 47 A 23 C 48 B 24 B 49 C 25 A 50 D Mã đề [107] 10 B C A D A A D C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A A A A A D C A 11 D 36 A 12 A 37 A 13 A 38 B 14 A 39 B 15 B 40 D 16 C 41 A 17 A 42 B 18 D 43 A 19 A 44 C 20 A 45 A 21 B 46 C 22 A 47 B 23 C 48 A 24 C 49 C 25 D 50 A Mã đề [108] 10 C C B A C B A C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A A A A D D B A A 11 C 36 C 12 A 37 A 13 B 38 C 14 D 39 A 15 C 40 D 16 A 41 D 17 A 42 D 18 A 43 A 19 C 44 A 20 D 45 A 21 C 46 A 22 B 47 A 23 C 48 D 24 A 49 B 25 B 50 B Trang BẢNG ĐÁP ÁN D 26 D C 27 A D 28 C C 29 A D 30 B B 31 D A 32 B A 33 B B 34 C 10 B 35 A 11 A 36 A 12 B 37 B 13 B 38 D 14 B 39 A 15 C 40 A 16 D 41 D 17 A 42 B 18 B 43 C 19 C 44 C 20 D 45 C 21 D 46 B 22 D 47 A 23 A 48 C 24 A 49 B 25 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d (a  0) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  25  A   ;   6  7  C  3;   6  B  5;1 D  5; 1 Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy hàm số cho nghịch biến  5; 1 Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x 1.3x  72 A  2;   C  ; 2 B  ;  D  2;   Lời giải Chọn C x 1.3x  72  x  36  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình x 1.3x  72  ; 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Điểm N  1;  4;   x  y 1 z  qua điểm đây?   1 B Điểm P  3;1;  C Điểm M  7;  7;   D Điểm Q  5; 2;   Lời giải Chọn D Thay toạ độ điểm Q  5; 2;   vào phương trình đường thẳng d ta có   5      điểm Q  5; 2;    d 1 Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y     z  3  49 có bán kính A 49 B C D 14 Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  :  x     y     z  3  49 có bán kính R  49  Câu 5: 2 Cho đa giác có 10 cạnh Số tam giác tạo đỉnh đa giác cho A 720 B 60 C 240 D 120 Lời giải Chọn D Số tam giác tạo 10 đỉnh đa giác cho C103  120 Câu 6: Cho số phức z   4i , liên hợp z (1  i ) A  7i B 1  7i C  7i D 1  7i Lời giải Chọn B Ta có z 1  i     4i 1  i   1  7i Số phức liên hợp 1  7i Câu 7: Tập xác định hàm số y   x   A  \{2}  15 là: B  C  2;   D  ;  Lời giải Chọn A Ta có  15  5    , suy điều kiện xác định x    x  Vậy tập xác định hàm số  \ 2 Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo công thức đây? A S xq   rl B S xq   r 2l C S xq  4 r D S xq  2 rl Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl Câu 9: x y z    có vectơ pháp tuyến là: 2 1    B n4  (1;1; 2) C n1  (2; 2; 1) D n2  (2; 2;1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) :  A n3  (2; 2; 1) Lời giải Chọn B   1  Vectơ pháp tuyến  P  nP   ; ; 1 2     n  2nP  1;1; 2  vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Câu 10:   Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2;1; 3) v  (4;5; 2) Tìm tọa độ điểm M ,    biết OM  3u  2v A (2; 7; 5) B (2;7;5) C (2; 7;5) D (2; 7;5) Lời giải Chọn B    Ta có: OM  3u  2v   2; 7;5  suy tọa độ điểm M  2; 7;5  Câu 11:  Đạo hàm hàm số y    x tập  là:   ln    C y     ln    A y     ln    D y     ln    x B y   x x x Lời giải Chọn A     x Ta có y   ln      Mặt khác ta có             x Do y   ln    Câu 12:  x   1  hay    2  3 x x  ln  Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  \ 2 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Hàm số xác định  \ 2 nên điểm x  không điểm cực trị hàm số Điểm x  khơng điểm cực trị hàm số hàm y không đổi dấu qua điểm Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có hàm số đạt cực trị điểm: x  2 x  Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 13: Trên mặt phẳng với tạo độ Oxy , cho M  3;5  điểm biểu diễn số phức z Tổng phần thực phần ảo số phức z A B 8 C D 2 Lời giải Chọn B Ta có z  3  5i  z  3  5i Do tổng phần ảo phần thực số phức z là: 3   5   8 Câu 14:   2 3 2  là: ;    , họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  3  B  f  x  dx  ln x   C f  x  dx  5ln x   C 3 Trên khoảng  ;   A  C  f  x  dx  ln  3x    C D  f  x  dx   ln 3x   C Lời giải Chọn B 2  2  Xét khoảng khoảng  ;   ;    ta có: 3  3  5  f  x  dx   3x  dx   dx  ln x   C x Câu 15: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  3  là: A 2; 4 B 2; 4 C 2 D  4; 2 Lời giải Chọn C x 1   x  Điều kiện:  x   Với điều kiện phương trình tương đương:  x  4  loai  log  x  1 x  3    x  1 x  3   x  x      x  TM  Vậy tập nghiệm phương trình S  2 Câu 16: Cho khối lăng trụ tích V  45 diện tích đáy B  Chiều cao khối lăng trụ cho A 20 B 10 C 15 Lời giải Chọn D Ta có V  B.h  h  V 45   B D x  y 1 z  x  y 1 z  B     1 17 C x  y  z   D x  y  z   A Lời giải Chọn B Cách 1:    BH  t.BC ; t  *  H  BC Kẻ AH  BC   H           AH  BC  AH BC  Gọi toạ độ điểm H H  x0 ; y0 ; z0    BC  1;1;3 ; BH   x0  1; y0  2; z0  3 x 1  t  x0   t     Ta có BH  t.BC   y0   t   y0   t  z   3t  z  3  3t    AH   t  1; t  3;3t  1   Ta có: AH BC   t   t    3t  1   11t    t  11   10 34  suy AH    ; ;    11 11 11   Chọn vectơ phương đường cao qua A tam giác ABC u   5; 17;  Đường cao A H tam giác ABC có phương trình x  y 1 z    17 Cách 2: x  1 t   + Ta có BC  1;1;3 Phương trình đường thẳng BC  y   t ; t    z  3  3t  + Mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình x   y    z     x  y  3z   + Kẻ AH  BC   H    H   BC   P  Xét phương trình tương giao  t   t   3  3t     11t    t  11  12 23 30    10 34  Suy toạ độ điểm H  ; ;    AH    ; ;    11 11 11   11 11 11   Chọn vectơ phương đường cao AH tam giác ABC u   5; 17;  Đường cao A H tam giác ABC có phương trình x  y 1 z    17 Câu 31: Một nhóm gồm 12 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm 12 học sinh lao động Xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ A 15 22 B 44 C 35 44 D Lời giải Chọn D Gọi A biến cố: “ học sinh chọn có học sinh nữ”   Số cách chọn học sinh nam C73 Suy n A  C73 Số phần tử không gian mẫu n     C123   Vậy P  A    P A      1 C n A n  12 C  37 44 37 44 Câu 32: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A 2 B C D 2 Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy giá trị cực đại hàm số cho Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   3i Phần ảo i.z A B C 5 D 2 Lời giải Chọn B Ta có 1  i  z   3i  z   3i   2i  z   2i  i.z  2  5i 1 i Vậy phần ảo i.z Câu 34: Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  2 Giá trị u4 A 12 B 24 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Ta có u4  u1.q   2   24 Câu 35: Hàm số đồng biến  ? A y   x  3  B y   x   C y  x  x  10 D y  3x  x5 Lời giải Chọn A Xét hàm số y  3x  có tập xác định  \ 5 Do loại phương án x5 D Xét hàm số y   x   có y   x   ; y   x   2;    Do loại phương án B Xét hàm số y  x  x  10 có y  x3  x; y   x   0;    Do loại phương án C Câu 36: Một hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, AA  2a ( tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ điểm C  đến mặt phẳng  ABC  A 2a B 2a C a D 3a Lời giải Chọn A Gọi H hình chiếu A lên AB ; O  AC   AC  O trung điểm AC   d  C ,  ABC    d  A,  ABC    BC  AB Ta có   BC   ABBA   BC  AH  BC  AA  AH  AB Khi   AH   ABA   d  A,  ABC    AH  AH  BC 1 2a    AH  2 AH AB AA Câu 37: Cho a, b  , log a  log b  log 81 a  log 27 b  giá trị a  b A 86 B 84 C 80 Lời giải Chọn B Ta có D 82 1 log a  log b3  log a   log a  3log b       log81 a  log 27 b  log b  log a  log b  a  81   a  b  84 b  Câu 38: Trên khoảng  2;    , hàm số y  x   A  5 B  10 có giá trị nhỏ x2 C  D  Lời giải Chọn D Ta có y  x   10 10   x  2     với x   2;    x2 x2 x   Dấu "  " xảy   10  x   2  x    x  Vậy giá trị nhỏ hàm số cho khoảng  2;     Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam vuông B , AB  3a , AC  5a hình chiếu A xuống mặt phẳng  ABC  trọng tâm tam giác ABC Biết mặt bên ACC'A' hợp với mặt đáy A'B'C' góc 60 , thể tích khối lăng trụ ABC ABC   A 24a 3 B 8a 3 C 12a 3 D 6a 3 Lời giải Chọn A Gọi I chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC Trong mặt phẳng  ABC  , gọi H hình chiếu vng góc G lên cạnh AC Ta có BC  AC  AB  4a  S ABC  3a.4a  6a     ACC A  ,  ABC     ACC A  ,  ABC    AHG  60 (hình vẽ) Vì  ABC  //  ABC     Có 1 1 12a 4a    2  BI   HG  BI  2 2 BI AB BC 9a 16a 5 AHG vuông G  AG  HG.tan 60  Thể tích lăng trụ VABC ABC  Câu 40:  AG.S ABC   Có số nguyên x thỏa mãn A 96 4a 4a 24a 3 6a  5 log  x  3  5.2log x 3  B 95  log x 3  x  x    ? C 98 D 97 Lời giải Chọn A Xét bất phương trình log x 3  x  x    x2  x   x  x    Điều kiện  x      x   x   3  x  2  x   3;0  \ 2   Trường hợp 1: 3  x  2  x  x  x   x  x    1  x  (vô nghiệm) x  x  Trường hợp 2: x  2  x  x  x   x  x     thỏa   x  1  2  x  1 mãn điều kiện x  Do nghiệm bất phương trình log x 3  x  x     2  x  1  Xét bất phương trình log  x  3  5.2log x 3   log x 3  x  x    x  Điều kiện: log x 3  x  x       2  x  1  Có 4log x 3  5.2log x 3    *  4log x 3  5.2log x 3    1 2 log x 3  x  x      log x 3  x  x     log x 3  x  x     2  Giải 1 Ta có 4log x 3  5.2log x 3     2log x 3    log  x  3   2  x  97 x  Giải   Ta có log x 3 x  x    x  x  x     x  1    2  x  1 Kết hợp điều kiện với *  ta  3  x  97 Vậy có 96 số nguyên x thỏa yêu cầu toán Câu 41: 2 Xét số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn | z   3i | Tính giá trị a  b biểu thức P | z   7i | 2 | z   9i | đạt giá trị nhỏ A 25 B 85 C 65 D 53 Lời giải Chọn D Ta có: P | z   7i | 2 | z   9i || z   7i | 2 | z   9i | Gọi M  a; b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi  a, b     M   C  với  C  đường tròn tâm I  4;3 , bán kính R  A  4;7  điểm biểu diễn số phức z1  4  7i ; B  2;9  điểm biểu diễn số phức z2   9i , P  MA  MB Ta có: IB  10  R  B nằm ngồi đường trịn  C     IE  R E nằm  C  Ta có: IA   R , xét E cho IE  IA    E  2;   Trường hợp 1: M  IA Dễ thấy: MA  ME Trường hợp 2: M  IA , xét EIM MIA có EI IM     , MIE  MIA  EIM đồng MI IA ME   MA  ME MA Từ suy ra: MA  ME M   C  dạng với MIA suy Khi đó: P   ME  MB   EB  10 Suy MinP  10 M giao điểm đường thẳng EB với đường tròn  C  ( M nằm E , B ) Phương trình EB : x  cắt C  hai điểm  2;7  ;  2; 1 E , B  M  2;7  điểm cần tìm Suy a  2, b   a  b  53 Câu 42: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Vì M nằm Đặt g ( x)  f  f ( x)  Số nghiệm thực phân biệt phương trình g ( x)  là: A 11 B C 10 D 12 Lời giải Chọn B Ta có g   x   f  x f  x f  x   f  f  x  f  x       f  x    ktm    g   x       f  f  x     f  x      x  3 Xét phương trình f   x     x    x   Xét phương trình f  f  x    f  x   3 (VN )  f  x    ktm       f  x    f  x     f  x    f  x   3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: phương trình f  x   có nghiệm phân biệt, phương trình f  x   3 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Câu 43: ì ï3 x + x + m x ³ ( m tham số thực) Biết f ( x ) có nguyên ï x < ï ỵ5 - x Cho hàm số f ( x ) = ï í hàm  F ( x ) thỏa mãn F (-2) = -10 Khi F (3) A 36 + 3m B 36 C 38 D 30 + 3m Lời giải Chọn C Hàm số f ( x ) liên tục x = Û lim f ( x ) = lim f ( x ) = f (1) Û + m = Û m = -2 x ®1+ Với x < , ta có ị x ®1- f ( x ) dx = ò (5 - x ) dx = x - x + C Theo bài, F (-2) = -10 Þ 5.(-2) - (-2) + C = -10 Û C = Þ F ( x) = x - x + Suy F (1) = Với x ³ , ta có f ( x ) dx = ò (3 x + x + m) dx = ò (3 x + x - 2) dx = x + x - x + D ị Þ F ( x) = x3 + x - x + D Ta có F (1) = Û D = Þ F ( x) = x3 + x - x + Vậy F (3) = 33 + 32 - 2.3 + = 38 Câu 44: Cho phương trình z - (m - 2) z + m - = ( m tham số thực) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z thỏa mãn z1 + z2 £ ? 2 A B C D Lời giải Chọn C Phương trình z - (m - 2) z + m - = (1) có D¢ = (m - 2) - m + = -4m + TH1: Phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt, tức D¢ > Û m < ì z1 + z2 = (m - 2) ï Theo định lý Viet ta có ïí ï ï ỵ z1.z2 = m - Khi z1 + z = ( z1 + z ) - z1 z = (m - ) - (m - 5) = m - 16 m + 26 2 2 Theo z1 + z2 £ Û 2m -16m + 26 £ Û 2m -16m + 18 £ 2 Û 4- £ m £ + Vì - £ m £ + , m < m Ỵ  nên m = TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm phức liên hợp, tức D¢ < Û m > Theo z1 + z2 £ Û z1 + z1 £ Û z1 £ 2 2 Giả sử z1 = m - + i 4m - Þ z1 = (m - 2) + 4m - = m - Þ m2 - £ Û m2 £ Û - £ m £ Vì -3 £ m £ , m > m Ỵ  nên m = Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn YCBT Câu 45: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  ( x  1) ( x  x), x   Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f A x   x  m có điểm cực trị? B C D Vô số Lời giải Chọn C  x0 f ( x)    x  1  x    Đặt g  x   f x  x  m  g   x   3x   3x     x  3x  m  Ta có g   x     0  x  3x  m    x  x  m  1  3 x3  x  x  3x  f  x3  3x  m  x  1    x  3x  m   *  x  3x   m   x  x  1  m Xét hàm số h  x   x  x , ta có h   x   x    x  1 Do g   x  không xác định 0,  nên để g  x  có điểm cực trị * có nghiệm phân biệt   m   m  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;5; 2  , B  1;3;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  qua hai điểm A, B tiếp xúc với  P  điểm C Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ độ dài OC Giá trị M  m A 78 B 76 C 74 D 72 Lời giải Chọn B Gọi I mặt cầu  S  E 1; 4;0  trung điểm AB Khi I    với   mặt phẳng trung trực AB    : x  y  z   Do mặt cầu  S  tiếp xúc với  P  nên R  d  I ,  P    d    ,  P    , đó:  AB  EI  d  I , AB   R     25     Gọi E '  x; 2 x  z  9; z  hình chiếu E  P  , đó: 7  x  x   2l     5    7 10  EE '  ln   2 x  z  13  l   l   E ' ; ;   3 3   z  2l  10  z   Khi C thuộc đường tròn  C  với  C  giao mặt cầu tâm E ' , bán kính r  EI  mặt phẳng  P  Gọi O '  x; 2 x  z  9; z  hình chiếu O  P  , đó: x  2k   x  2       OO '  OO '  k n   2 x  z   k   k  1  O '  2; 1;    E ' O '  13     z2 z  2k   Do O ' hình chiếu O   , OC  OO '2  O ' C Nên M  m  2OO '2   EO ' r    EO ' r   76 Câu 47: Một cốc hình trụ có đường kính đáy cm , chiều cao 15 cm chứa đầy nước Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ mép nước ngang với đường kính đáy (tham khảo hình vẽ bên) Khi thể tích nước cịn lại cốc A 90 cm3 B 70 cm3 C 80 cm3 D 100 cm3 Lời giải Chọn A TT 15cm M H I F  x O 6cm N E S  x x J Gọi S  x  diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng cắt trục Ox điểm có hồnh độ h  x     , FHN    , OE  x Gọi IOJ tan   cos   IJ EF x x    EF   HF   OJ 15 OE 5 HF  HN x   x ;   arccos 1  x    15  15  3 S  x   S hinh quat   S HMN  1 HN 2   HM HN sin  2 x x x     S  x   arccos 1    3.3.2 1    1    15   15   15  2 15 15  x  x x     V   S  x  dx    9arccos 1    1    1    dx  90   15   15   15   0  Câu 48: Cho hình trụ có hai đường trịn đáy (O ) (O '), bán kính đáy r  cm, hai điểm A, B nằm hai đường tròn (O ) (O ') cho AB  10 cm đường thẳng AB cách trục OO' khoảng cm Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho là: A 165 cm3 B 120 cm3 C 150 cm3 Lời giải D 160 cm3 Chọn C Kẻ BC / / OO, OH  AC OH  BC Do   OH   ABC   d  OO, AB   d  O,  ABC    OH  OH  AC Theo pytago: AH  AB  OH   AC  AH   BC  AB  AC  Vậy V   r h  150 Câu 49: Có số nguyên y cho ứng với số nguyên y có số nguyên x thỏa mãn x mãn | y 3 x  2|    log| y 3 x  2|5 x   ? A 16 B 17 C 14 D 15 Lời giải Chọn B  x   Ta có   y  x    x  y 3 x  5 log  x    1 log  y 3 x  5  x    y 3 x   log  y  x     x 5.log  x    7x log  y  x    (*) y 3 x   Xét hàm số f  t   7t.log t với t  Có f   t   7t.ln 7.log t  7t  với t  t ln Khi *  x   y  x    x  y  x   y  3x   x  x  3x   y    2 y  x    x  x  x   y   Có giá trị nguyên y , muốn có giá trị nguyên x Từ đồ thị cần có y  11; ; 6; 4; ;0; 2; ;7 Vậy có 17 giá trị nguyên thỏa ycbt Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3; 1), B (4;1;0), C (4;7;3) Mặt phẳng qua điểm A , tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là: A x  y  z   B x  y  16  C x  y  z   D x  z   Lời giải Chọn A Gọi   phẳng qua điểm A , tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC )       AB   2; 2;1  AB  AB  3; AC   2; 4;   AC  AC  6; BC   0; 6;3  BC  BC  Gọi L  x; y; z  chân đường phân giác hạ từ đỉnh A 4  x  2   x  x    AB      Ta có LB  LC  LB   LC  7  y  2 1  y    y   L  4;3;1 AC  z   3  z  2   z     Ta có AL   2;0;   AB, AC    12; 6;12   ( ABC ) có véc tơ pháp tuyến n1   2;1; 2      AL, n1    2;8;   n  1; 4; 1 véc tơ pháp tuyến mặt phẳng     Phương trình mặt phẳng   :  x     y  3   z  1   x  y  z   ... KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 LẦN Mơn thi: TỐN ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [101] 10 D C D C D B A A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A B A B D B B C A 11 A 36 A 12 B 37 B 13. .. D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A A D A C D C D C 11 B 36 A 12 D 37 A 13 C 38 A 14 A 39 C 15 A 40 D 16 A 41 A 17 B 42 A 18 C 43 B 19 A 44 C 20 C 45 D 21 D 46 A 22 C 47 B 23 A 48 C 24 D 49... A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C A D C D D A D C 11 C 36 D 12 A 37 D 13 D 38 A 14 B 39 A 15 C 40 A 16 A 41 D 17 C 42 B 18 D 43 C 19 D 44 A 20 A 45 A 21 A 46 D 22 C 47 D 23 A 48 A 24 C 49