chuyen de 11 TI LE THUC

thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ : TỈ LỆ THỨC PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa • Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a b c d , viết a c = b d Tính chất • Tính chất : Nếu • Tính chất 2: Nếu tỉ lệ thức a c = b d ad = bc ad = bc a , b, c , d khác ta có a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Lập tỉ lệ thức Phương pháp giải: • a c = b d a:b = c:d Tỉ lệ thức cịn viết từ thay tỉ số số hữu tỉ thành tỉ số số nguyên • Dựa vào định nghĩa có thành tỉ lệ thức • Nếu ad = bc a, b, c, d a c = b d tỉ số a b c d lập khác ta có tỉ lệ thức a c a b d c d b = , = ; = ; = b d c d b a c a • Để lập tỉ lệ thức từ số cho ta cần xác định bốn số a, b, c, d cho ad = bc áp dụng tính chất tỉ lệ thức để lập tỉ lệ thức a c a b d c d b = , = ; = ; = b d c d b a c a thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài toán Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên a) 3,5:5,04 19 :4 21 21 : 0, 23 25 b) c) d) : 0,31 Lời giải: b) 19 40 30 :4 = : = 21 21 3, : 5, 04 = a) c) d) 35 504 25 : = 10 100 36 21 46 23 : 0, 23 = : = 25 25 100 2 31 100 200 : 0,31 = : = × = 9 100 31 279 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) a) c) d) :7 1,5 : 2,16 : 0,54 :1 Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 1,5 : 2,16 = a) b) d) c) 150 25 = 216 36 :7 = :7 = 3 16 :1 = : = 9 3 54 25 : 0,54 = : = 8 100 36 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) a) c) d) :7 3,5 : ( −5, 25 ) 0,8 : ( −0,6 ) 1, : ( −1,8) Lời giải: a) b) c) d) 3,5 : ( −5, 25 ) = 350 =− −525 :7 = :7 = 2 0,8 : ( −0, ) = −4 = −6 1, : ( −1,8 ) = 12 −2 = −18 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) a) :1 1, : ( −3, 24 ) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) c)  3 1, :  − ÷  5 : ( −0, 42 ) Lời giải: b) a) c) d) 11 44 :1 = : = 5 35 1, : ( −3, 24 ) = 120 −10 = −324 27 2 −42 −100 : ( −0, 42 ) = : = 7 100 147   12   −2 1, :  − ÷ = :  − ÷ =   10   Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) a) с) d)  3 −4 : 1 ÷  4 1, 02 : ( −1,14 )  1 1 ÷: ( −0,15 )  2  3 : 3 ÷  8 Lời giải: b) a) c) d) −16  3 −4 : 1 ÷ = −4 : =  4 1, 02 : ( −1,14 ) = 102 −17 = −114 19 −15 −10  1 = 1 ÷: ( −0,15 ) = : 10  2     14 :  ÷= :  ÷=     27 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) b) c) d) ( −0,3) : 2, 4,86 : ( −11, 34 ) :6 :7 ( −1, 71) :15,39 và ( −9,3) : 21, :8 :13 LỜI giải: a) Ta có: ( −0, 3) : 2, = −3 27 −3 10 −1 : = × = 10 10 10 27 −1 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức ( −1, 71) :15,39 = −171 1539 −1 : = 100 100 ( −0,3) : 2, = ( −1,71) :15,39 b) Ta có: 4,86 : ( −11,34 ) = Vì −3 −31 ≠ 72 486 −1134 −3 : = 100 100 ( −9,3) : 21, = −93 216 −31 : = 10 10 72 nên Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: 3 1 :6 = × = 5 10 4 1 :8 = × = 5 10 Hai tỉ số cho 10 Vậy ta có tỉ lệ thức thuvienhoclieu.com : = :8 5 Trang thuvienhoclieu.com d) Ta có: :7 = :7 = 3 13 :13 = :13 = 4 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay khơng? a) b) c) d) −3 : ( −6 ) :11 :13 : ( −8) :8 và :12 −4 :16 :13 Lời giải: a) Ta có: −3 −3 1 : ( −6 ) = × = 7 −6 14 6 1 :12 = × = 7 12 14 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức 14 : = :12 7 b) Ta có: 11 :11 = :11 = 5 13 :13 = :13 = 4 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: 2 −1 : ( −8 ) = × = 5 −8 20 −4 −4 − :16 = × = 5 16 20 Hai tỉ số cho −1 20 Vậy ta có tỉ lệ thức thuvienhoclieu.com −4 : ( −8 ) = :16 5 Trang thuvienhoclieu.com d) Ta có: 13 13 :8 = :8 = 3 24 11 11 :13 = :13 = 3 39 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay khơng? a) b) c) d) ( −0, ) : 5, 1,62 : ( −34,02 ) −3,5 : ( −5, 25 ) 0,8 : ( −0,6 ) ( −2, 28) : 20,52 và ( −3,1) : 64,8 1, :1,8 :7 LỜI giải: a) Ta có: ( −0, ) : 5, = −6 54 −1 : = 10 10 ( −2, 28 ) : 20,52 = Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức b) Ta có: 1, 62 : ( −34, 02 ) = −1 −228 2052 −1 : = 100 100 ( −0, ) : 5, = ( −2, 28 ) : 20,52 162 −3402 −1 : = 100 100 21 ( −3,1) : 64,8 = −31 648 −31 : = 10 10 648 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: −3,5 : ( −5, 25 ) = −350 = −525 1, :1,8 = 12 = 18 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức −3,5 : ( −5, 25 ) = 1, :1,8 d) Ta có: 0,8 : ( −0, ) = −4 = −6 :7 = :7 = 2 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Cách khác: 0,8 : ( −0, ) < Vì cịn :7 > nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) b) c) d) 15 21 :6 −45 −63 và :5 30 42 :18 60 84 13 :13 Lời giải: a) Ta có: 15 15 : = = 21 21: 30 30 : = = 42 42 : 7 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức 15 30 = 21 42 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Ta có: 10 :6 = × = 3 9 1 :18 = × = 4 18 Hai tỉ số cho không nên ta tỉ lệ thức từ hai tỉ số C) Ta Có: −45 −45 : ( −9 ) = = −63 −63 : ( −9 ) 60 60 :12 = = 84 84 :12 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức −45 60 = −63 84 d) Ta có: 16 16 :5 = :5 = 3 15 40 40 13 :13 = :13 = 3 39 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài 10 Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) b) c) d) 0,8 : ( −0,6 ) : 27 −0,8 : ( −4 ) 1 :3 1, : ( −1,8) 1 : 29 và 0, : :13 Lòò̀i giải: a) Ta có: 0,8 : ( −0, ) = −4 = −6 1, : ( −1,8 ) = 12 −2 = −18 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số cho thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Ta có: : 27 = 6:3 = 27 : 1 13 117 : 29 = : = 4 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức 1 : 27 = : 29 c) Ta có: −0,8 : ( −4 ) = −8 −4 −8 1 : = × = 10 10 −4 0, : = Hai tỉ số cho −0,8 : ( −4 ) = 0,6 : 6 :3 = = 10 10.3 Vậy ta có tỉ lệ thức d) Ta có: 1 13 28 :3 = : = × = 4 13 39 :13 = 13 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số cho Bài 11 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) b) c) 4.15 = 30.2 5.20 = 2.50 15.42 = 21.30 Lời giải: a) Vì 4.15 = 30.2 nên ta có tỉ lệ thức sau 15 30 15 30 = ; = ; = ; = 30 15 30 15 b) Vì 5.20 = 2.50 nên ta có tỉ lệ thức sau 50 20 50 20 = ; = ; = ; = 20 50 20 50 thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com −25; −2; 4;50 Bài 17 Có thể lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số khơng? Nếu lập viết tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 16; 0,32; 4;8 Bài 18 Có thể lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 0, không? Nếu lập viết tỉ lệ thức từ nhóm bốn số Bài 19 Với năm số 1; 2;6;8;16 Hãy lập tỉ lệ thức từ nhóm năm số −1 −2 2 ; ;1 ; ; 5 Bài 20 Với năm số từ nhóm năm số Hãy lập tỉ lệ thức Dạng Tìm số chưa biết tỉ lệ thức Bài Tìm số hữu tỉ a) b) c) d) a) b) c) d) x tỉ lệ thức sau: x = 0,9 −6 = x −15 3,5 −2 = 15 x x = 27 Bài Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau: x =− 27 3, −2 = x −12 2, −4 = x x = 32 thuvienhoclieu.com Trang 59 Bài Tìm số hữu tỉ b) a) c) d) a) c) d) a) −25 50 = −2 x x = −49 −28 b) −1 −2 :1 = :x 5 1 : = x: 3,8 : ( x ) = x tỉ lệ thức sau: :2 2,5 : ( x ) = 0,5 : 0, ( x ) = 3, : 2, 1,8 :1,3 = ( −2, ) : ( x ) x tỉ lệ thức sau: 2, : 7,5 = x : x : 2, = 0, 003 : 0, 75 = x: c) 3,5: 2,5 d) tỉ lệ thức sau: 14 : = x: 15 10 Bài Tìm số hữu tỉ a) x : = 2,5 : x c) 5, 25: d) tỉ lệ thức sau: x −9 = 27 Bài Tìm số hữu tỉ b) thuvienhoclieu.com 0,16 0,32 = x Bài Tìm số hữu tỉ b) x x :1,3 = 0, 65 : 0,5 thuvienhoclieu.com Trang 60 Bài Tìm số hữu tỉ x: b) a) c) b) c) d) 25 : x = 2:9 = : 0, b) c) d) x 3x − = 9x −1 = ( x − ) :1,5 = : 3,5 x b) c) d) tỉ lệ thức sau: 1, = x+3 ( x + 1) : = 12 : 3,5 = x −3 ( x − 14 ) : = 12 : Bài 10 Tìm số hữu tỉ a) tỉ lệ thức sau: ( 3x − 1) : 4,5 = 2,8 :1,5 Bài Tìm số hữu tỉ a) tỉ lệ thức sau: = : 0, Bài Tìm số hữu tỉ a) thuvienhoclieu.com : x = 20 : x: d) x ( x − 1) : x tỉ lệ thức sau: 10 28 = : 15 0, : = : ( x + ) ( x − 3) : 10 27 = : 12 0,5 : = : ( x + ) thuvienhoclieu.com Trang 61 Bài 11 Tìm số hữu tỉ a) b) c) d) 0, : x = x : 5, b) c) d) b) c) d) tỉ lệ thức sau: 0,3 : x = x : 2, x : 0,5 = 0,125 : x x tỉ lệ thức sau: 16 x = x 25 x −8 = −2 x −4 x = x −49 − x 27 = −x Bài 13 Tìm số hữu tỉ a) thuvienhoclieu.com x : 0, = 0,8 : x Bài 12 Tìm số hưư tỉ a) x x −1 − x = x tỉ lệ thức sau: 0, 25 x = x −6 − x = x 24 0, 49 x = x 16 Bài 14 Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau b) a) x 49 = 12 x 24 = 25 thuvienhoclieu.com Trang 62 thuvienhoclieu.com d) c) 14 28 = x2 27 = x2 Bài 15 Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau a) b) c) ( x + 5) : ( x − 3) : = 40 : ( x + ) = 20 : ( x − 3) 0, 25 x + = x+2 Bài 16 Tìm số hữu tỉ a) b) x + 11 = 14 − x b) 15 = b) x tỉ lệ thức 12 = x−5 Bài 19 Tìm số hữu tỉ a) tỉ lệ thức x −1 = x−5 7−x b) x 7−x = x+2 Bài 18 Tìm số hữu tỉ a) tỉ lệ thức x−6 = x+4 Bài 17 Tìm số hữu tỉ a) x x tỉ lệ thức 2x − = 12 = x − 27 thuvienhoclieu.com Trang 63 Bài 20 Tìm số hữu tỉ a) b) x thuvienhoclieu.com tỉ lệ thức = x −1 11 x+2 = x−2 Dạng Các tập ứng dụng Bài Trong thí nghiệm, bạn Hùng dùng hai cân 250 g đo trọng lượng tương ứng 5 N 2,5 N 500 g a) Tính tỉ số khối lượng cân thứ khối lượng cân thứ hai; tỉ số trọng lượng cân thứ trọng lượng cân thứ hai b) Hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức hay khơng? Bài Hai máy tính có kích thước hình 20 inch, (inch đơn vị đo lường sử dụng chủ yếu Hoa Kỳ phổ biến nước Canada, Anh ) tỉ lệ chuẩn 1680 x1050 ( mm ) ( mm ) hình 24 inch tỉ lệ chuẩn 1920 x1200 a) Tính tỉ số chiều rộng chiều dài hình b) Hai tỉ số chiều rộng chiều dài hình có lập thành tỉ lệ thức hay không? Bài Lá quốc kỳ cột cờ Lũng Cú hình chữ nhật có kích thước × (  m ) , cờ quốc kỳ lớp 7a1 treo lớp sinh hoạt hình chữ nhật có kích thước 0,8 × 1, (  m ) a) Tính tỉ số chiều rộng chiều dài cờ b) Hai tỉ số chiều rộng chiều dài cờ có lập thành tỉ lệ thức hay khơng? Bài Theo tiêu chuẩn Liên đồn bóng chuyền quốc tế FIVB sân bóng chuyền hình chữ nhật có kích thước 9x18 thuvienhoclieu.com Trang 64 thuvienhoclieu.com (m) Lan vẽ mơ mặt sân bóng chuyền hình chữ nhật có kích thước 0,8 ×1, (  cm ) a) Tính tỉ số chiều rộng chiều dài sân bóng chuyền b) Lan vẽ mơ mặt sân tỉ lệ hay chưa? Bài Lan đọc sách ba ngày Ngày thứ Lan đọc 20 trang, ngày thứ hai lan đọc 40 trang, ngày thứ Lan đọc 80 trang a) Tính tỉ số trang sách Lan đọc ngày thứ thứ hai b) Tính tỉ số trang sách Lan đọc ngày thứ hai thứ ba c) Hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức hay không? Bài Tỉ số hai số Bài Tỉ số hai số Biết số lớn 135 Tìm số bé? Biết số bé 12 Tìm số lớn? Bài Người ta làm mứt dâu cách trộn phần dâu với phần đường Hỏi cần kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha nhiên trộn trên? Bài Người ta pha nhiên liệu cho loại động cách trộn phần dầu với phần xăng Hỏi cần lít xăng để trộn hết lít dầu theo cách pha nhiên liệu trên? Bài 10 Lá quốc kỳ Việt Nam hình chữ nhật có tỉ lệ kích thước rộng dài Nam làm cờ quốc kỳ giấy đảm bảo tỉ lệ quy định để tham gia cổ vũ đá bóng Sea Games có chiều dài làm 12 cm Tính chiều rộng cờ Nam thuvienhoclieu.com Trang 65 thuvienhoclieu.com Bài 11 Tỉ lệ nấu bánh chưng ngon gạo:1 đậu xanh, gói bánh chưng ngon với tỉ lệ 10kg gạo cần đậu xanh Bài 12 Tính độ dài hai cạnh hình chữ nhật, biết tỉ số cạnh 0,6 chu vi 32 cm Bài 13 Tính độ dài cạnh vườn hoa hình chữ nhật, biết tỉ số chiều rộng chiều dài chu vi 120 m 18l Bài 14 Thông thường, thùng sơn tích theo quy định nhà sản xuất tất loại sơn pha theo tỉ lệ nhỏ 10% Như vậy, thùng sơn 1,8l 18l 99l pha với nước để có sơn nước cần thùng sơn lít nước sạch? Bài 15 An cần lăn sơn phòng, diện tích phịng 150 m phịng Cả hai phòng An lăn hết lượng sơn cần dùng cho phòng ? Bài 16 Hai lớp 7A 7B 7B Bài 17 Hai lớp 7B 7A 7B lớp 7A trồng lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp nhiều lớp sơn Tính số 20 Tính số lớp trồng 7A 7A ,ở lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp nhiều lớp 21 kg 60 m 7A 7B lớp 7B trồng 20 Tính số lớp trồng 13,6 kg 12 kg Bài 18 Biết 17 lít dầu hỏa nặng Hỏi dầu hỏa có chứa hết vào can 16 lít hay không? thuvienhoclieu.com Trang 66 thuvienhoclieu.com Bài 19 Tỉ số hai số , thêm đơn vị vào số thứ tỉ số chúng 13 15 Tìm hai số 29 36 Bài 20 Tìm hai phân số tối giản biết tổng chúng , tử theo thứ tự tỉ lệ với ; mẫu theo thứ tự tỉ lệ với Dạng Chứng minh đẳng thức Bài Cho tỉ lệ thức a c = b d a −b c− d = b d Bài Cho tỉ lệ thức a c = b d a+b c+d = b d Bài Cho tỉ lệ thức a c = b d a−c b−d = c d Bài Cho tỉ lệ thức a c = b d a+b c+d = a c Bài Cho tỉ lệ thức b−a d −c = a c a c = b d Chứng minh ta có tỉ lệ thức: Chứng minh ta có tỉ lệ thức: Chứng minh ta có tỉ lệ thức: Chứng minh ta có tỉ lệ thức: Chứng minh ta có tỉ lệ thức: thuvienhoclieu.com Trang 67 Bài Cho tỉ lệ thức thuvienhoclieu.com a c = b d Chứng minh ta có tỉ lệ thức: a − 2b c − 2d = b d Bài Cho tỉ lệ thức a c = b d a + 2b c + 2d = b d Bài Cho tỉ lệ thức a c = b d a − 3c b − 3d = c d Bài Cho tỉ lệ thức a c = b d a + 2b c + 2d = a c Bài 10 Cho tỉ lệ thức b − 5a d − 5c = a c Chứng minh ta có tỉ lệ thức: Chứng minh ta có tỉ lệ thức: Chứng minh ta có tỉ lệ thức: a c = b d Chứng minh ta có tỉ lệ thức: Bài 11 Chứng tỏ rằng: Nếu b+a a+d = b+c d +c b=d Bài 12 Chứng tỏ rằng: Nếu a=c Bài 13 Cho tỉ lệ thức a : ( a + b ) = c : ( c + d ) (Gia n (trong a+b b+c = c+d d +a a:b = c: d (trong a + b + c + d ≠ 0) a + b + c + d ≠ 0) Chứng minh tỉ lệ thức thiết tỉ lệ thức có nghĩa) thuvienhoclieu.com Trang 68 Bài 14 Cho tỉ lệ thức a : ( a − b) = c : ( c − d ) ( thuvienhoclieu.com a:b = c: d Chứng minh tỉ lệ thức Giả thiết tỉ lệ thức có nghĩa) Bài 15 Cho tỉ lệ thức a c = c b Chứng minh ta có tỉ lệ thức a +c a = 2 b +c b 2 Bài 16 Cho tỉ lệ thức a c = c b Chứng minh ta có tỉ lệ thức b −a b−a = 2 a +c a 2 Bài 17 Cho tỉ lệ thức a c = b d Chứng minh ta có tỉ lệ thức a c ac = = b d bd Bài 18 Cho tỉ lệ thức Bài 19 Cho tỉ lệ thức: a −3 b −6 = a+3 b+6 a c = b d 5a + 3b 5c + 3d = 3a − 7b 3c − d Chứng minh đẳng thức sau: Bài 20 Chứng minh a+b+c+d = Chứng minh a = ( a ≠ −3; b ≠ −6 ) b a+b c+d = ( c + d ≠ 0) b+c d +a a=c Phần III BÀI TẬP TƯƠNG TỤ' TỤ' GIẢI Dạng Lập tỉ lệ thức Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên a) −0,375 : 3, 63 thuvienhoclieu.com Trang 69 thuvienhoclieu.com b) c) 2 14 : 80 3  3 :  −1 ÷  9 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên −5,5 : a) b) c) ( −0,12 ) : 2,5 : ( −3,5 ) Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) b) : : 10 : 22 −2, 25 :10 Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) b) 5, :13,5 15 : 21 và :15 2,8 : 3, Bài Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau −1.6 = ( −3 ) Bài Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 0,03.6,3=0, 27.0,7 −4;15; −30; Bài Có thể lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số khơng? Nếu lập viết tỉ lệ thức từ nhóm bốn số −7; ( −4 ) ;14; 28; 49 Bài Với năm số từ nhóm năm số Hãy lập tỉ lệ thức thuvienhoclieu.com Trang 70 thuvienhoclieu.com Dạng Tìm số chưa biết tỉ lệ thức Bài Tìm số hữu tỉ a) b) c) 36 54 = x 7x = 20 b) 2,5:7,5 : x = : 0, 02 x: b) b) x −1 = : 13 tỉ lệ thức sau: 2x : = : 15 Bài Tìm số hữu tỉ a) tỉ lệ thức sau: Bài Tìm số hữu tỉ a) x x : = : 0, 25 = x: c) tỉ lệ thức sau: x = 15 24 Bài Tìm số hữu tỉ a) x x x −1 = 14 tỉ lệ thức sau: 1, = x −5 Bài Tìm số hữu tỉ Bài Tìm số hữu tỉ Dạng x x tỉ lệ thức tỉ lệ thức 20 x+4 = x+4 x −1 = −1 x+2 thuvienhoclieu.com Trang 71 thuvienhoclieu.com Các tập ứng Bài Trong thí nghiệm, bạn Hùng dùng hai cân 250 g 10 N 500 g 5 N đo trọng lượng tương ứng a) Tính tỉ số khối lượng cân thứ khối lượng cân thứ hai; tỉ số trọng lượng cân thứ trọng lượng cân thứ hai b) Hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức hay không? Bài Người ta pha nhiên liệu cho loại động cách trộn phần dầu với phần xăng Hỏi cần lít xăng để trộn hết 15 lít dầu theo cách pha nhiên liệu trên? Bài Tìm độ dài hai cạnh hình chữ nhật, biết tỉ số hai cạnh chu vi 28 mét Bài Tìm diện tích hình chữ nhật, biết tỉ số hai cạnh chu vi 90 mét Bài Hải muốn gói bánh chưng, gói xong bánh nặng khoảng 0,75kg Tính sơ bánh khoảng 0,15 kg gạo nếp đỗ xanh Chú ý, gạo ngâm đỗ xanh ngâm nấu chín Cứ khoảng 0, 6 kg 1,5 kg,1 kg 1 kg gạo nếp sau ngâm nặng đậu sau ngâm nấu chín 1,5 kg khoảng Vậy để làm 10 bánh chưng cần gạo, đậu? Dạng Chứng minh đẳng thức Bài Cho tỉ lệ thức a − 9b c − 9d = b d a c = b d Chứng minh ta có tỉ lệ thức: thuvienhoclieu.com Trang 72 Bài Cho tỉ lệ thức thuvienhoclieu.com a c = b d Chứng minh ta có tỉ lệ thức: 2a − 6b 2c − 6d = 2b 2d Bài Cho tỉ lệ thức a b = b c Chứng minh ta có tỉ lệ thức a +b a = 2 c +b c 2 Bài Cho tỉ lệ thức: 2a + 3b 2c + 3d = 3a − 5b 3c − 5d a c = b d Chứng minh đẳng thức sau: thuvienhoclieu.com Trang 73 ... −6 ) :11 :13 : ( −8) :8 và :12 −4 :16 :13 Lời giải: a) Ta có: −3 −3 1 : ( −6 ) = × = 7 −6 14 6 1 :12 = × = 7 12 14 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức 14 : = :12 7 b) Ta có: 11 :11 = :11 = 5... 20 Tìm số hữu tỉ a) b) hoạc x tỉ lệ thức = x −1 11 x+2 = x−2 Lời giải: a) b) = ⇒ x − = ⇒ x = 10 ⇒ x = ± 10 x −1 11 x+2 = ⇒ ( x + ) ×( x − ) = 11. 7 ⇒ x − = 77 ⇒ x = 81 ⇒ x = ±9 x−2 thuvienhoclieu.com... sơn số nước x 18 x 10 x 10 x + y 10 + x + y 11 = ⇒ = ⇒ +1 = +1⇒ = ⇒ = y 1,8 y y y y Từ (1) (2) ta có: 18 1,8 (2) 99 11 99.1 = ⇒y= ⇒ y = ( TMĐK ) y 11 ⇒ + x = 99 ⇒ x = 90 ( TMĐK ) Ta có 90 :18