THÔNG TIN TÀI LIỆU
thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ 5: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH QUY TẮC CHUYỂN VẾ PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1) Thứ tự thực phép tính: a) Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có cộng, trừ nhân, chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Nếu biểu thức có cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa ta thực hiện: nâng lên lũy thừa -> nhân, chia -> cộng, trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có dấu ngoặc thực hện theo thứ tự: ( ) ⇒{ } ⇒[ ] 2) Qui tắc chuyển vế: - Khi chuyển số hạng tử từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng tử PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Thực phép tính I Phương pháp giải: + Thực theo thứ tự thực phép tính, ý biểu thức có ngoặc nâng lên lũy thừa II Bài tốn Bài 1: Thực phép tính: a) 2 3,5 − − ÷ 7 ( −3) − b) 7 ÷ 12 Lời giải: a) 49 53 3,5 − − ÷ = + = + = 14 14 14 ( −3) − b) 7 ÷= 12 Bài 2: Thực phép tính: a) −8 15 − 18 27 b) −6 21 Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang a) b) thuvienhoclieu.com −8 15 −4 − = − = −1 18 27 9 −6 −3 = 21 Bài 3: Thực phép tính: a) 32 −4 : ÷ 15 b) 5 3 − ÷ − ÷ 6 5 Lời giải: a) 32 −4 32 −3 −8 : ÷= ÷= 15 15 b) 5 3 5 − ÷ − ÷ = − ÷ = − 10 25 Bài 4: Thực phép tính: a) − + 14 b) − + 20210 Lời giải: a) b) −4 + − + = = 14 14 14 3 2−3+ − + 20210 = − + = = 4 4 Bài 5: Thực phép tính: a) 3 − ÷ 15 20220 − b) −1 Lời giải: a) 3 − ÷ = = 15 16 15 10 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com −1 = 1+ = 2 20220 − b) Bài 6: Thực phép tính: 5 3 + − ÷ − ÷ 2 5 a) b) 2 12 − ÷ + 3 Lời giải: 3 21 27 + − ÷ − ÷ = + = + = 14 14 14 a) b) 4 16 20 2 12 − ÷ + = 12 + = + = 3 3 3 Bài 7: Thực phép tính: 3 5 − ÷ 4 6 a) b) −3 12 25 × × − ÷ −5 Lời giải: 2 10 − ÷ = − ÷ = − ÷ = 12 12 12 144 c) d) −3 12 25 −1 −5 15 × × − ÷ = = − −5 −1 2 Bài 8: Thực phép tính: a) −9 ÷ − : 2 b) 4 1 : − ÷ 5 2 Lời giải: a) −9 −2 −1 −1 = − = − = − = ÷ − : 8 12 12 12 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) 10 : − ÷= : = = 10 3 Bài 9: Thực phép tính: a) 0, 25 − + b) 32 : + 20100 4 Lời giải: a) b) 1 0, 25 − + = − + = − = − = 4 6 32 3 : + 20100 = + = 18 + = 18 4 4 Bài 10: Thực phép tính: a) −1 ÷ : + ( −1) b) 32 1 − 4,5 − ÷ 2 Lời giải: a) b) −4 −1 ÷ : + ( −1) = − = − = 5 32 13 19 − 4,5 − ÷ = − − ÷ = − ( −2 ) = 2 2 5 Bài 11: Thực phép tính: a) 2 − ÷: ( −0, ) 25 b) 1 −1 − ÷ + − × ÷ − 5 Lời giải: a) 91 −1 −91 2 ( −5) = − ÷: ( −0, ) = − ÷: ÷ = 25 25 25 b) −1 1 1 1 24 25 50 −1 1 −1 1 + − − = + + − = + − = + − = − ÷ + − × ÷ − = 25 25 25 100 100 100 100 5 25 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 12: Thực phép tính: a) ( −1)3 +− ÷ : − 15 3 b) 1 −7 +4 + Lời giải: a) b) (−1)3 −1 −1 −1 −2 +− ÷ :2 − = + : = + = + = + = = 15 15 15 15 30 30 30 10 3 1 19 23 25 −7 +4 + = − + + = 6 Bài 13: Thực phép tính: 2 − + ÷ : 2022 b) a) 2.9 : + 0, ÷ Lời giải: 2 289 2 12 17 1 − + ÷ : 2022 = − + ÷ :1 = ÷ = 3 12 12 12 12 144 a) b) 19 22.9 : + 0, ÷ = 36 : + ÷ = 36 : = 5 Bài 14: Thực phép tính: 2 1 2 + ÷ −1 4 3 b) a) 1: −1 + 0,5 ÷ Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 11 121 71 1 2 − =− + ÷ −1 = ÷ − = 12 144 144 4 3 2 a) b) −7 1: −1 + 0, ÷ = 1: + ÷ = 1: = 2 Bài 15: Thực phép tính: a) 15 ÷ + : ÷ − 3 7 b) 2 3 −1 − 0,5 : − 81 ÷ ÷ Lời giải: a) b) 20 + 35 − 16 39 15 = ÷ + : ÷ − = + − = + − = 3 5 20 20 7 2 17 3 −1 − 0,5 : − 81 ÷ ÷ = − : − = − − = − − = 4 4 4 4 Bài 16: Thực phép tính: a) 49 −1 − ÷+ − 0, ÷ : 125 25 ( − 33 : 32 ) : 2 + 99 − 100 b) Lời giải: a) 49 −1 − 0, − ÷+ ÷ : 25 125 2 49 −2 15 2 49 = − ÷ : − ÷+ = − ÷ : − 25 125 25 25 125 14 49 196 125 1 = − ÷ : − = − = − = 25 125 6 625 49 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ( − : ) : + 99 − 100 = ( − ) : + 99 − 100 = [ + 99 ] −100 = 200 − 100 = 100 b) 2 Bài 17: Thực phép tính: a) { } 12 : 400 : 500 − ( 125 + 25.7 ) − 53 : 52 { } 303 − 655 − ( 18 : + 1) 43 + 5 :100 b) Lời giải: a) { } { } 12 : 400 : 500 − ( 125 + 25.7 ) − 53 : 52 = 12 : 400 : 500 − ( 125 + 175 ) − 12 : { 400 : [ 500 − 300] } − = 12 : { 400 : 200} − = 12 : − = b) { } { } 303 − 655 − ( 18 : + 1) 43 + :100 = 303 − 655 − ( + 1) 64 + { } = 303 − 655 − ( + 1) 64 + 5 = 303 − 3.{ [ 655 − 10.64 + 5] } = 303 − { [ 655 − 640 + ] } 303 − 3.20 = 303 − 60 = 243 Bài 18: Thực phép tính: { } 500 − 409 − ( 23.3 − 21) − 1724 a) b) 1 + 3,5 ÷: −4 + ÷+ 7,5 7 Lời giải: a) { } { } 2 500 − 409 − ( 23.3 − 21) − 1724 = 500 − 409 − ( 8.3 − 21) − 1724 { } 500 − 409 − 32 − 1724 = 500 − { 5.400 − 1724} = 500 − 276 = 224 b) 1 7 25 22 15 35 −43 15 + + 3,5 ÷: −4 + ÷+ 7,5 = + ÷: − + ÷+ = : 7 42 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 35 136 35 21 245 : = = 21 136 272 Bài 19: Thực phép tính: −3 + : ÷ − − (−2)3 2 a) b) 1 − − ÷ 3 −5 −5 0 : ÷− ÷ 36 36 Lời giải: −3 −3 −4 + : ÷ − − (−2)3 = + : ÷ − 16 + = + − 2 2 2 a) −8 135 − 16 − 432 −313 + −8 = = 27 54 54 = b) 2 1 −5 −5 −5 −5 25 −41 −25 : = − − ÷ : ÷− ÷ = ÷ : ÷− 1 = 41 36 36 36 36 36 Bài 20: Thực phép tính: a) b) 13 104 24 12 0, 75 − + 25% ÷ − : 15 13 195 47 −6 −7 −3 + : ( − 3) − + ÷ + : ÷ 7 Lời giải: a) = b) 13 28 104 24 51 104 24 12 0, 75 − + 25% ÷ − : = − + ÷ − 15 13 15 195 47 13 195 47 47 24 17 17 17 − − = − − = 1− = − 60 47 13 5 13 13 13 −6 −7 −3 −6 −1 −2 + : (−3) − + ÷ + : ÷ = + − + + = −1 − = −2 7 7 5 5 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực phép tính ( −3) − 7 ÷ 12 a) b) −3 − 12 Lời giải: a) ĐS: b) ĐS:-1 Bài 2: Thực phép tính a) 3 ÷ − ÷ 12 b) − +1 14 Lời giải: a) ĐS: b) ĐS: −7 20 Bài 3: Thực phép tính: a) −1 − − ÷ ÷ 7 b) 1 − + 18 − ÷ 3 Lời giải: a) ĐS: b) ĐS: 16 35 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 4: Thực phép tính: a) −3 14 −1 + − ÷ ÷ 7 b) 1 2 − ÷ + − ÷ 5 3 Lời giải: −1 a) ĐS: b) ĐS: 101 25 Bài 5: Thực phép tính: 22 − ÷: −1 + 0,5 ÷ Lời giải: ĐS: Bài 6: Thực phép tính: ( −1) + − ÷ :1 − 2 Lời giải: ĐS: −107 240 Bài 7: Tính: 5 13 − − 10 ÷.230 + 46 27 6 25 2 10 1 + ÷: 12 − 14 ÷ 7 3 Lời giải: ĐS: -41 Bài 8: thuvienhoclieu.com Trang 10 Mặt khác: thuvienhoclieu.com 1 1 1 + + + = + + + + 2 −1 −1 n − 1.3 2.4 3.5 (n − 1)( n + 1) 1 1 1 1 1 = − + − + + − ÷ = 1 + − − ÷< < 1 n −1 n +1 n n +1 2 Vậy B + x = − ⇔ + x = ⇔ 2x = − ⇔ 2x = ⇔ x= 3 7 7 21 42 Tìm a) x Bài 9: biết: + : 3x = 3 b) 2 − x − ÷= 3 Lời giải: a) b) 3 −3 −3 −4 −4 + : 3x = => : 3x = − ⇔ : 3x = ⇔ 3x = : ⇔ 3x = ⇔ x= 3 4 3 4 12 2 2 −1 11 11 − x − ÷= ⇔ x − = − ⇔ x − = ⇔ x= ⇔ x= 3 3 6 Tìm x Bài 10: biết: −1 − 2x = ÷ a) b) 3 (2 x − 3) x + 1÷ = 4 Lời giải: a) −1 − 2x = ÷ ⇔ 2x = −1 − ÷ ⇔ 2x = thuvienhoclieu.com Trang 26 thuvienhoclieu.com 5 ⇔ x = :2 ⇔ x = 16 b) 3 (2 x − 3) x + 1÷ = 4 2 x − = 2 x = x = ⇔ ⇔ ⇔ x +1 = x = −1 x= 4 4 Tìm x −4 Bài 11: biết: 10 -2 x − ÷ − ÷ = −2 3 a) b) −3 − x + = −2 Lời giải: 10 -2 x − ÷ − ÷ = −2 3 a) −29 -2 −29 -2 −12 -2 ⇔ x − ÷ = ⇔ x− = : ⇔ x− = 5 5 145 3 ⇔ b) -2 −12 -2 15 15 -2 −45 x= + ⇔ x= ⇔ x= : ⇔ x= 145 29 29 58 −3 − x + = −2 ⇔ −2 x = − − Tìm x −3 −5 −5 −5 − ⇔ −2 x = ⇔ x= : (−2) ⇔ x = 4 Bài 12: biết: x − −3 − x + = − b) a) x + 4x −1 −1 = + 12 Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 27 x − −3 − x + = − a) ⇔ thuvienhoclieu.com 2(2 x − 3) −9 − x x − − 3x −9 x − 11 + = − ⇔ − =− − ⇔ = 6 6 6 6 6 ⇔ x − 11 = ⇔ x = 18 x + 4x −1 x + − 16 x − + x − 10 x + −1 = + ⇔ = ⇔ = 12 12 12 12 12 b) ⇔ x − 10 = x + ⇔ x = −17 Tìm a) x Bài 13: biết: −5 − x + ÷: = 12 6 b) −1 : x + ÷− = 2 Lời giải: a) −5 − x + ÷: = 12 6 −5 11 11 ⇔ x + ÷: = − ⇔ x + ÷: = ⇔ x + = 12 6 6 ⇔x= b) −1 −1 1 : x + ÷− = ⇔ : x + ÷= + ⇔ : x + ÷= 2 4 2 12 ⇔ x+ Tìm a) 11 31 − ⇔x= 30 x 9 11 = : ⇔ x+ = ⇔ x = − ⇔ x = 12 7 14 Bài 14: biết: 3 x+ x = 5 b) thuvienhoclieu.com x+ x− x = 3 Trang 28 thuvienhoclieu.com Lời giải: a) 3 x+ x = ⇔ x = 5 4 b) 1 1 1 x + x − x = ⇔ + − 1÷ x = ⇔ x = ⇔ x = 2 3 2 Tìm a) x Bài 15 biết: 20 4141 636363 x − 128 = − ÷: − 1÷: − 1÷ 21 4242 646464 x 1 − = ( x ≠ 0) x 12 b) Lời giải: a) 20 4141 636363 x − 128 = − ÷: − 1÷: − 1÷ 21 4242 646464 ⇔ x − 128 = b) ⇔ −1 −1 −1 −1 : : ⇔ x − 128 = : ⇔ x − 128 = −128 ⇔ x = 21 42 64 64 x 1 − = x 12 x2 − x − 12 x = ⇔ = ⇔ x − x − 12 = 0( x ≠ 0) ⇔ x − x + x − 12 = 2x 12 12 x 12 x ⇔ x(3 x + 4) − 3(3 x + 4) = ⇔ (3 x + 4)(2 x − 3) = x=− x + = ⇒ ⇒ 2 x − = x = Tìm a) x Bài 16: biết: 7 − = − − 2÷ 3x 12 x b) thuvienhoclieu.com 13 + − x − x − 3x − Trang 29 thuvienhoclieu.com Lời giải: a) ⇒ 7 − = − − 2÷ 3x 12 x 7 23 61 460 183 x − = − +2⇒ + = +2+ ⇒ = ⇒ = 3x 12 x 3x x 3x 20 60x 60 x ⇒ 183 x = 460 ⇒ x = b) 460 183 13 + − = 0( x ≠ 1) x − x − 3x − ⇒ 13 13 + − =1⇒ + − =1 x − 2( x − 1) 3( x − 1) x − 2( x − 1) ( x − 1) ⇒ 26 2( x − 1) 27 2( x − 1) + − = ⇒ = 2( x − 1) 2( x − 1) 2( x − 1) 2( x − 1) 2( x − 1) 2( x − 1) ⇒ 2( x − 1) = 27 ⇒ x − = 27 ⇒ x = 29 ⇒ x = 29 Bài 17: A= a) Cho Tìm x∈Z 1,11 + 0,19 − 13.2 1 − + ÷: 2, 06 + 0,54 4 để ; 23 B = − − 0,5 ÷: 26 A< x
Ngày đăng: 11/10/2022, 17:59
Xem thêm: