02 BTVN nguyên hàm tích phân hàm ẩn kết hợp

Tài Liệu Ơn Thi Group NGUN HÀM TÍCH PHÂN HÀM N K T H P Câu 1: Bi t F ( x) m t nguyên hàm c a f ( x)  xf ( x)dx  xf ( x)  x  C C  xf ( x)dx  xF ( x)  x  C 4 Câu 2: Cho F  x  x2 m t nguyên hàm c a hàm s A  x  x  C B  x  x  C Câu 3: ( Minh H a 2020 L n 1) Cho hàm s hàm s f  x e2x H t t c nguyên hàm c a hàm s Câu 4: (Mã 104 - 2020 L n 1) Cho hàm s g  x    x  1 f   x  x4 x2  C B x4 f   x  e x là: B 2sin x  cos x  C D sin x  cos x  C x f  x  H t t c nguyên hàm c a hàm s x2  C C x2  x  C x2  x2  Câu 5: (Mã 104 2017) Cho F  x   m t nguyên hàm c a hàm s 2x  hàm s f  x  ln x  ln x   C x2 x2    ln x f   x  ln xdx       C 2x   x f '  x e2 x C 2 x  x  C D x  x  C f  x  liên t c  Bi t cos 2x m t nguyên hàm c a f  x  e x , h t t c nguyên hàm c a hàm s A  sin x  cos x  C C 2sin x  cos x  C A 4 A  F ( x)dx  x  C Ch n kh ng đ nh B  xf ( x)dx  xF ( x)  x  C D  xf ( x)dx  xf ( x)  x  C D 2x2  x  C x2  f  x Tìm nguyên hàm c a x ln x  C x 2x ln x D  f   x  ln xdx    C C  x x f  x Câu 6: (Mã 105 2017) Cho F  x    m t nguyên hàm c a hàm s Tìm nguyên hàm c a 3x x hàm s f   x  ln x A  f   x  ln xdx    B  f   x  ln xdx  ln x ln x  C B  f   x  ln xdx    C x 5x x 5x ln x ln x D  f   x  ln xdx    C C  f   x  ln xdx     C x 3x x 3x x Câu 7: (Mã 110 2017) Cho F  x    x  1 e m t nguyên hàm c a hàm s f  x  e2 x Tìm nguyên hàm A  f   x  ln xdx  c a hàm s f   x  e2 x  f  x e C  f   x e A 2x dx    x  e x  C  f  x e D  f   x  e B 2x dx   x   e x  C 2 x x 2x e C dx    x  e x  C Câu 8: Cho hai hàm s F  x  , G  x  xác đ nh có đ o hàm l n l t f  x  , g  x   Bi t r ng dx  https://TaiLieuOnThi.Net N I T H IE U O D  x  1 ln  x  1  x  C IL C  x  1 ln  x  1  x  C A A  x  1 ln  x  1  x  C x3 H nguyên hàm c a f  x  G  x  x2  B  x  1 ln  x  1  x  C T N F  x  G  x   x ln  x  1 F  x  g  x   E T 2x Tài Liệu Ôn Thi Group x2  a   Câu 9: Cho bi t F  x   x  x  m t nguyên hàm c a f  x   Tìm nguyên hàm c a x x2 g  x   x cos ax C x sin x  cos  C Câu 10: Cho F  x  m t nguyên hàm c a hàm s m c c tr ? A Câu 11: Cho hàm s 1 x sin x  cos x  C 1 D x sin x  cos x  C x2 f  x   e  x  4x  Hàm s F  x  x  có B A x sin x  cos x  C B C D y  f  x  th a mãn f '  x  f  x   x  x Bi t f    Tính f   313 332 324 323 B f    C f    D f    15 15 15 15 Câu 12: Cho hàm s f  x  có đ o hàm liên t c  th a mãn f '  x  sin x  1  f  x   cos x v i m i A f      s th c x Tính f   6 A -1 D 2 f  x  có đ o hàm liên t c  , th a mãn f '  x   xf  x   xe x f    2 B Câu 13: Cho hàm s C Tính f 1 A f 1  e Câu 14: Cho hàm s  f  x 2 C f 1  D f 1  e e e y  f  x  có đ o hàm liên t c đo n  2;1 th a mãn f    B f 1   f   x   x  x  Giá tr l n nh t c a hàm s y  f  x  đo n  2;1 42 D 15 Câu 15: Cho hàm s f  x   v i m i x   , f    f  x   x  f   x  v i m i x   M nh đ d i đúng? A f    B  f  3  C f    D  f  3  35 36 Câu 17: Cho hàm s A  f  x  th a mãn f     , f   x   x[ f  x ]2 x  R Giá tr f 1 b ng: 19 B  C  D  36 15 y  f  x  th a mãn f     f   x   x3 f  x  x   Giá tr c a f 1 b ng 19 B  C 1 D  f  x  liên t c  f  x   v i m i x   f   x    2x  1 f  x  f 1   a a f (2)  f (3)   f (2021)  ;  a  , b    v i t i gi n Tính a  b b b B 1 C 2021 D 1 f  x  th a mãn xf  x   x f '  x   1, x   \ 0 f 1  Giá tr c a f   b ng 2 B C D −1 A −2 N O U IE IL Câu 19: Cho hàm s A A 2021 T Bi t r ng t ng f (1)  T H I Câu 18: Cho hàm s T A  C E Câu 16: Cho hàm s B 15 N A 42 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20: Cho hàm s Cho bi t f 1  A f  x  có đ o hàm kho ng  0;   th a mãn x  f  x   xf '  x  , giá tr c a f   b ng 38 B Câu 21: Cho hàm s C 53 D 187 y  f  x  liên t c  0;   th a mãn xf   x   f  x   3x x Bi t f 1  Tính f   ? A 24 Câu 22: Cho hàm s B 14 C D 16 f  x  liên t c R th a mãn u ki n: f    2, f  x   0, x   f  x  f   x    x  1  f  x  , x   Khi giá tr f 1 b ng A 26 Câu 23: Cho hàm s B C 15 24 D 23 y  f  x  đ ng bi n có đ o hàm liên t c  th a mãn  f   x    f  x  e x , x   f    Khi f   thu c kho ng sau đây? A 12;13 Câu 24: Cho hàm s B  9;10  C 11;12  D 13;14  y  f  x  liên t c  \ 1; 0 th a mãn u ki n: f 1  2 ln x  x  1 f   x   f  x   x  x Bi t f    a  b.ln ( a , b  ) Giá tr  a  b  A 27 Câu 25: Cho hàm s Bi t B C D f  x  có đ o hàm đ ng bi n 1;3 , th a mãn x  x f  x    f '  x   , x  1;3 f    , tính I   f  x dx 20 A Câu 26: Cho hàm s 233 117 23 C D 30 15 y  f  x  có đ o hàm liên t c  2;  f   x   0, x   2; 4 B Giá tr c a f   b ng 20  20  40  B C D 4 y  f  x  có đ o hàm liên t c đo n  0;1 th a mãn Bi t x f  x    f   x    x3 , x   2; 4 , f    40  Câu 27: Cho hàm s A f  x   xf  x  f '  x   x  4, x   0;1 Bi t f 1  Tích phân A 19 C 45 f  x  dx b ng D N I T H N D O 15 U B IE IL 11  x f  x  dx A A T Bi t f    , tính tích phân E T Câu 28: Cho hàm s 19 13 3 2x f x  x 1   v i x   f  x  có đ o hàm  th a mãn f   x  e   f  x B 13 C  https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group  f ( x)dx Câu 29: Cho hàm s f ( x) có f (1)  f ( x)  xf ( x)  x  x  x  , x   Khi A 12 Câu 30: Cho hàm s 37 91 B C D 13 12 12 f ( x) th a mãn ( f '( x))  f ( x) f ''( x)  x3  x, x  R f (0)  f '(0)  b ng Tính giá tr c a T  f (2) 43 16 43 26 A B C D 30 15 15 15 Câu 31: Cho hàm s y  f  x  xác đ nh liên t c  \ 0 th a mãn: x f  x    x  1 f  x   xf   x   x   \ 0 A  ln  Câu 32: Cho hàm s x đ ng th i f 1  2 Tính Câu 33: Cho hàm s  f  x  dx ln ln B  1 C   D  ln  2 2 f  x  có đ o hàm liên t c  th a mãn u ki n sau: f    2  1 f '  x   xf  x    x, x   Tính tích phân I  A I  f  x  liên t c d  xf  x  dx D I   2 ng  0;   , th a mãn xf  x   x f '  x   f  x  , x  B I   C I  f  x Giá tr c a tích phân  dx b ng x 5 5 B ln C ln D ln A ln 2 Câu 34: Cho hàm s y  f  x  có đ o hàm nh n giá tr d ng v i x   0;   f 1  Bi t  f  x   xf   x    x f A Câu 35: Cho hàm s  x  , x   0;   f 1  Giá tr  f  x  dx b ng: B ln C ln D y  f  x  có đ o hàm liên t c  0;   th a mãn u ki n f 1  f  x   f x f x x     ' ,   Tính       2 f  x  dx x2 x x x  A  ln B  ln C  ln D  ln Câu 36: Cho hàm s f  x  đ ng bi n có đ o hàm đ n c p hai đo n  0;  2 th a mãn  f  x    f  x  f   x    f   x    Bi t f    , f    e6 Khi f 1 b ng E T IE https://TaiLieuOnThi.Net 10.B 20.B 30.C N 9.C 19.A 29.B I 8.C 18.D 28.C T H 7.D 17.C 27.C N B NG ÁP ÁN 5.C 6.D 15.C 16.B 25.B 26.D 35.C 36.C U 4.B 14.C 24.B 34.D IL 3.C 13.B 23.B 33.C A 2.C 12.B 22.B 32.D D e2 C e T 1.C 11.B 21.D 31.D B e3 O A e ...   x  x  m t nguyên hàm c a f  x   Tìm nguyên hàm c a x x2 g  x   x cos ax C x sin x  cos  C Câu 10: Cho F  x  m t nguyên hàm c a hàm s m c c tr ? A Câu 11: Cho hàm s 1 x sin x... Câu 19: Cho hàm s A A  2021 T Bi t r ng t ng f (1)  T H I Câu 18: Cho hàm s T A  C E Câu 16: Cho hàm s B 15 N A 42 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20: Cho hàm s Cho bi... a tích phân  dx b ng x 5 5 B ln C ln D ln A ln 2 Câu 34: Cho hàm s y  f  x  có đ o hàm nh n giá tr d ng v i x   0;   f 1  Bi t  f  x   xf   x    x f A Câu 35: Cho hàm