Tài Liệu Ơn Thi Group NGUN HÀM TÍCH PHÂN HÀM N K T H P Câu 1: Bi t F ( x) m t nguyên hàm c a f ( x) xf ( x)dx xf ( x) x C C xf ( x)dx xF ( x) x C 4 Câu 2: Cho F x x2 m t nguyên hàm c a hàm s A x x C B x x C Câu 3: ( Minh H a 2020 L n 1) Cho hàm s hàm s f x e2x H t t c nguyên hàm c a hàm s Câu 4: (Mã 104 - 2020 L n 1) Cho hàm s g x x 1 f x x4 x2 C B x4 f x e x là: B 2sin x cos x C D sin x cos x C x f x H t t c nguyên hàm c a hàm s x2 C C x2 x C x2 x2 Câu 5: (Mã 104 2017) Cho F x m t nguyên hàm c a hàm s 2x hàm s f x ln x ln x C x2 x2 ln x f x ln xdx C 2x x f ' x e2 x C 2 x x C D x x C f x liên t c Bi t cos 2x m t nguyên hàm c a f x e x , h t t c nguyên hàm c a hàm s A sin x cos x C C 2sin x cos x C A 4 A F ( x)dx x C Ch n kh ng đ nh B xf ( x)dx xF ( x) x C D xf ( x)dx xf ( x) x C D 2x2 x C x2 f x Tìm nguyên hàm c a x ln x C x 2x ln x D f x ln xdx C C x x f x Câu 6: (Mã 105 2017) Cho F x m t nguyên hàm c a hàm s Tìm nguyên hàm c a 3x x hàm s f x ln x A f x ln xdx B f x ln xdx ln x ln x C B f x ln xdx C x 5x x 5x ln x ln x D f x ln xdx C C f x ln xdx C x 3x x 3x x Câu 7: (Mã 110 2017) Cho F x x 1 e m t nguyên hàm c a hàm s f x e2 x Tìm nguyên hàm A f x ln xdx c a hàm s f x e2 x f x e C f x e A 2x dx x e x C f x e D f x e B 2x dx x e x C 2 x x 2x e C dx x e x C Câu 8: Cho hai hàm s F x , G x xác đ nh có đ o hàm l n l t f x , g x Bi t r ng dx https://TaiLieuOnThi.Net N I T H IE U O D x 1 ln x 1 x C IL C x 1 ln x 1 x C A A x 1 ln x 1 x C x3 H nguyên hàm c a f x G x x2 B x 1 ln x 1 x C T N F x G x x ln x 1 F x g x E T 2x Tài Liệu Ôn Thi Group x2 a Câu 9: Cho bi t F x x x m t nguyên hàm c a f x Tìm nguyên hàm c a x x2 g x x cos ax C x sin x cos C Câu 10: Cho F x m t nguyên hàm c a hàm s m c c tr ? A Câu 11: Cho hàm s 1 x sin x cos x C 1 D x sin x cos x C x2 f x e x 4x Hàm s F x x có B A x sin x cos x C B C D y f x th a mãn f ' x f x x x Bi t f Tính f 313 332 324 323 B f C f D f 15 15 15 15 Câu 12: Cho hàm s f x có đ o hàm liên t c th a mãn f ' x sin x 1 f x cos x v i m i A f s th c x Tính f 6 A -1 D 2 f x có đ o hàm liên t c , th a mãn f ' x xf x xe x f 2 B Câu 13: Cho hàm s C Tính f 1 A f 1 e Câu 14: Cho hàm s f x 2 C f 1 D f 1 e e e y f x có đ o hàm liên t c đo n 2;1 th a mãn f B f 1 f x x x Giá tr l n nh t c a hàm s y f x đo n 2;1 42 D 15 Câu 15: Cho hàm s f x v i m i x , f f x x f x v i m i x M nh đ d i đúng? A f B f 3 C f D f 3 35 36 Câu 17: Cho hàm s A f x th a mãn f , f x x[ f x ]2 x R Giá tr f 1 b ng: 19 B C D 36 15 y f x th a mãn f f x x3 f x x Giá tr c a f 1 b ng 19 B C 1 D f x liên t c f x v i m i x f x 2x 1 f x f 1 a a f (2) f (3) f (2021) ; a , b v i t i gi n Tính a b b b B 1 C 2021 D 1 f x th a mãn xf x x f ' x 1, x \ 0 f 1 Giá tr c a f b ng 2 B C D −1 A −2 N O U IE IL Câu 19: Cho hàm s A A 2021 T Bi t r ng t ng f (1) T H I Câu 18: Cho hàm s T A C E Câu 16: Cho hàm s B 15 N A 42 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20: Cho hàm s Cho bi t f 1 A f x có đ o hàm kho ng 0; th a mãn x f x xf ' x , giá tr c a f b ng 38 B Câu 21: Cho hàm s C 53 D 187 y f x liên t c 0; th a mãn xf x f x 3x x Bi t f 1 Tính f ? A 24 Câu 22: Cho hàm s B 14 C D 16 f x liên t c R th a mãn u ki n: f 2, f x 0, x f x f x x 1 f x , x Khi giá tr f 1 b ng A 26 Câu 23: Cho hàm s B C 15 24 D 23 y f x đ ng bi n có đ o hàm liên t c th a mãn f x f x e x , x f Khi f thu c kho ng sau đây? A 12;13 Câu 24: Cho hàm s B 9;10 C 11;12 D 13;14 y f x liên t c \ 1; 0 th a mãn u ki n: f 1 2 ln x x 1 f x f x x x Bi t f a b.ln ( a , b ) Giá tr a b A 27 Câu 25: Cho hàm s Bi t B C D f x có đ o hàm đ ng bi n 1;3 , th a mãn x x f x f ' x , x 1;3 f , tính I f x dx 20 A Câu 26: Cho hàm s 233 117 23 C D 30 15 y f x có đ o hàm liên t c 2; f x 0, x 2; 4 B Giá tr c a f b ng 20 20 40 B C D 4 y f x có đ o hàm liên t c đo n 0;1 th a mãn Bi t x f x f x x3 , x 2; 4 , f 40 Câu 27: Cho hàm s A f x xf x f ' x x 4, x 0;1 Bi t f 1 Tích phân A 19 C 45 f x dx b ng D N I T H N D O 15 U B IE IL 11 x f x dx A A T Bi t f , tính tích phân E T Câu 28: Cho hàm s 19 13 3 2x f x x 1 v i x f x có đ o hàm th a mãn f x e f x B 13 C https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group f ( x)dx Câu 29: Cho hàm s f ( x) có f (1) f ( x) xf ( x) x x x , x Khi A 12 Câu 30: Cho hàm s 37 91 B C D 13 12 12 f ( x) th a mãn ( f '( x)) f ( x) f ''( x) x3 x, x R f (0) f '(0) b ng Tính giá tr c a T f (2) 43 16 43 26 A B C D 30 15 15 15 Câu 31: Cho hàm s y f x xác đ nh liên t c \ 0 th a mãn: x f x x 1 f x xf x x \ 0 A ln Câu 32: Cho hàm s x đ ng th i f 1 2 Tính Câu 33: Cho hàm s f x dx ln ln B 1 C D ln 2 2 f x có đ o hàm liên t c th a mãn u ki n sau: f 2 1 f ' x xf x x, x Tính tích phân I A I f x liên t c d xf x dx D I 2 ng 0; , th a mãn xf x x f ' x f x , x B I C I f x Giá tr c a tích phân dx b ng x 5 5 B ln C ln D ln A ln 2 Câu 34: Cho hàm s y f x có đ o hàm nh n giá tr d ng v i x 0; f 1 Bi t f x xf x x f A Câu 35: Cho hàm s x , x 0; f 1 Giá tr f x dx b ng: B ln C ln D y f x có đ o hàm liên t c 0; th a mãn u ki n f 1 f x f x f x x ' , Tính 2 f x dx x2 x x x A ln B ln C ln D ln Câu 36: Cho hàm s f x đ ng bi n có đ o hàm đ n c p hai đo n 0; 2 th a mãn f x f x f x f x Bi t f , f e6 Khi f 1 b ng E T IE https://TaiLieuOnThi.Net 10.B 20.B 30.C N 9.C 19.A 29.B I 8.C 18.D 28.C T H 7.D 17.C 27.C N B NG ÁP ÁN 5.C 6.D 15.C 16.B 25.B 26.D 35.C 36.C U 4.B 14.C 24.B 34.D IL 3.C 13.B 23.B 33.C A 2.C 12.B 22.B 32.D D e2 C e T 1.C 11.B 21.D 31.D B e3 O A e ... x x m t nguyên hàm c a f x Tìm nguyên hàm c a x x2 g x x cos ax C x sin x cos C Câu 10: Cho F x m t nguyên hàm c a hàm s m c c tr ? A Câu 11: Cho hàm s 1 x sin x... Câu 19: Cho hàm s A A 2021 T Bi t r ng t ng f (1) T H I Câu 18: Cho hàm s T A C E Câu 16: Cho hàm s B 15 N A 42 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20: Cho hàm s Cho bi... a tích phân dx b ng x 5 5 B ln C ln D ln A ln 2 Câu 34: Cho hàm s y f x có đ o hàm nh n giá tr d ng v i x 0; f 1 Bi t f x xf x x f A Câu 35: Cho hàm