GIAO AN DAY THEM TOAN 7 CANH DIEU

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152 BUỔI 15 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức: + Học sinh củng cố tính chất tia phân giác góc + Học sinh củng cố tính chất ba đường phân giác tam giác + Vận dụng kiến thức học để tính tốn, chứng minh dạng tập tính chất ba đường phân giác tam giác Năng lực: + Chứng minh yếu tố liên quan đến góc, cạnh, tam giác, đoạn thẳng, đường phân giác … dựa vào tính chất đường phân giác tam giác + Chứng minh điểm thẳng hàng dựa vào tính chất ba đường phân giác tam giác + Chứng minh ba đường đồng quy dựa vào tính chất ba đường phân giác tam giác Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức đường phân giác tam giác + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung  GV giao nhiệm vụ học tập: 1) Đường phân giác tam giác + GV chiếu nội dung câu hỏi  HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi GV + HS lớp lắng nghe, suy ngẫm  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét câu trả lời bạn Trong tam giác ABC tia phân giác góc A cắt cạnh BC tai điểm M + Bổ xung nội dung thiếu Đoạn thẳng AM gọi đường phân giác xuất phát từ đình A  ABC  Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS TRƯỜNG THCS TỔ TOÁN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152 + Cho điểm với câu trả lời - Mỗi tam giác có ba đường phân giác - Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác tâm giác cân - Trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời đường phân giác ứng với cạnh đáy 2) Tính chất ba đường phân giác tam giác Ba đường phân giác tam giác qua điểm.Điểm cách cạnh tam giác A E F M O N DM B GT KL C ABC , I giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B,C ABC AI tia phân giác góc BAC IH  IL  IK Hoạt động Bài tập vận dụng tính chất đường phân giác tam giác a) Mục tiêu: Học sinh Chứng minh yếu tố liên quan đến góc, cạnh, tam giác, đoạn thẳng, đường phân giác … b) Nội dung: Học sinh làm tập 1, 2, 3, Bài tập Cho ABC Gọi I giao điểm hai phân giác góc A B Qua I kẻ đường thẳng song song với, cắt AB M cắt AC N Chứng minh rằng: MN  BM  CN Bài tập Cho ABC tia phân giác góc B C cắt O Gọi D, E, F chân đường vng góc kẻ từ O đến BC,CA, AB ( D  BC, E  AC, F  AB) Tia AO cắt BC M Chứng minh: a) OD  OE  O F b) DOB  MOC Bài tập Cho ABC có A  600 Phân giác B C cắt cạnh AB AC M N Chứng minh BN  CM  BC TRƯỜNG THCS TỔ TOÁN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152 Bài tập Cho ABC có góc A  1200 phân giác AD, BE,CF a) Chứng minh DE tia phân giác góc ngồi đỉnh D ABD b) Tính góc EDF c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, 3, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: A + GV chiếu nội dung tập + Chứng minh MN  BM  CN làm + So sánh IM với BM, IN với CN có nhận M xét gì?  HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm N I C B + HS lớp làm cá nhân  Báo cáo, thảo luận: Vì I giao điểm hai tia phân giác BAC ABC (gt)  CI phân giác ACB Ta có MN// BC  I1  B1 (so le trong) + HS nhận xét làm bạn + Nếu kiến thức đx vận dụng để làm B1  B2 ( BI phân giác góc BAC )  Kết luận, nhận định:  I1  B2  MBI cân M  MI  MB (1) Chứng minh tương tự NIC cân N  NI  NC (2) Lại có, MN  MI  IN (3) Từ (1), (2) (3) ta được, MN  MB  NC + GV nhận xét làm HS + Chốt lại cách chứng minh hệ thức cộng đoạn thẳng Bài tập A Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập F + Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL M + Yêu cầu HS tìm cách làm + Yêu cầu HS làm theo nhóm cặp đơi  HS thực nhiệm vụ: B + HSG lên bảng làm O N DM C a) Vì O giao điểm tia phân giác góc B góc C ABC  O cách cạnh ABC + HS lớp làm theo nhóm nhỏ  Báo cáo, thảo luận: TRƯỜNG THCS E TỔ TOÁN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152 + HS nhận xét làm bạn  OD  OE  O F (Tính chất ba đường phân giác tam giác) b) Có A1  A ( AO tia phân giác BAC ) MOC  A2  C1 ( MOC góc ngồi AOC ) BAC  ACB 1800  ABC ABC    900  2 (1) Xét BOD vng D ta có ABC BOD  900  B2  900  (2) Từ (1), (2)  BOD  MOC + Nêu bước làm  Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + GV nhấn mạnh cách chứng minh góc khơng thơng qua số đo trực tiếp Chứng minh tương tự ta có MOB  DOC  900  ACB Bài tập Bài tập A  GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + HS lập sơ đồ bước làm N  HS thực nhiệm vụ: BN  CM  BC  BN  CM  DB  DC  M B BD  BN,CD  MN  BIN  BID; CIM  CID  NID  BID , DIC  CIM D C Theo đề A  600 nên ABC  ACB  1800  600  1200  B1  C1  1200 :  600 Gọi I giao điểm BM CN ta có  BID  600 ;DIC  600 BIC  1800  (B1  C1 )  1800  600  1200 Kẻ phân giác ID góc BIC  BIC 1800  (B1  C1 ) BID   2 BIC 180  (B1  C1 ) DIC   2  B C B1  C1   B  C  1800  A TRƯỜNG THCS I Từ ta có BID  DIC  600 NIC  1800  BIC  1800  1200  600  NIC  BID (vì 60 ) Xét BIN BID có: NIC  BID (cmt) BI chung B1  B2 (vì BI phân giác ABC theo GT)  BIN  BID(g.c.g)  BN  BD (1) Chứng minh tương tự ta có: TỔ TỐN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152  CIM= CID(g.c.g)  CM  CD (2) Từ (1) (2) ta BN  CM  BD  DC  BC  A  600 (GT) + HS học lực lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Nhận xét làm nhóm  Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS Bài tập + Cho điểm làm nhóm Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập HS1: Vẽ hình, ghi GT, KL? HS2: Có cách chứng minh DE phân giác DAC ? HS3: Muốn chứng minh EN  EP ta chứng minh chúng đoạn thẳng nào? HS4: Để ME  NE ta phải chứng minh AE đường góc ngồi đỉnh A tam giác ABD a) Gọi Ax tia đối tia AB Vì ABC  1200 nên CAx  600 Do AD phân giác BAC HS5: Để AE phân giác góc DAM ta Nên BAD  DAC  CAx  600 phải chứng minh điều HS6: Tương tự ta có chứng minh DF phân giác góc ngồi đỉnh D tam giác DEC không? Kẻ ME  AB;EN  AD;EP  DB Xét ABD có BE phân giác góc B + HS nhận xét làm bạn  ME  EP (tính chất tia phân giác), (1) AE phân giác góc ngồi đỉnh A tam giác ABD  ME  NE (tính chất tia phân giác) (2) Từ (1) (2) ta có EP  NE Do DE phân giác góc đỉnh D ABD b) Chứng minh tương tự ta có DF phân giác góc ngồi đỉnh D DEC  Kết luận, nhận định: Vì + GV nhận xét làm HS DE  DF hay EDF  900 HS7: Hai góc ADC ; ADB có mối quan hệ với nhau?  HS thực nhiệm vụ: + Trả lời câu hỏi GV + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân  Báo cáo, thảo luận: ADC ; ADB hai góc kề bù nên + Chốt lại làm, cách làm HS TRƯỜNG THCS TỔ TOÁN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152 Hoạt động Bài tập Chứng minh điểm thẳng hàng dựa vào tính chất ba đường phân giác tam giác a) Mục tiêu: Học sinh Chứng minh điểm thẳng hàng dựa vào tính chất ba đường phân giác tam giác b) Nội dung: Học sinh làm tập 5, Bài tập Cho ABC , A  1200 Các tia phân giác góc A ; C cắt O , cắt cạnh BC;AB D E Đường phân giác góc ngồi đỉnh B ABC cắt đường thẳng AC F Chứng minh: a) BO  BF b) BDF  ADF c) Ba điểm: D, E, F thẳng hàng Bài tập Cho ABC cân A Gọi G trọng tâm tam giác, I giao điểm phân giác tam giác, K giao điểm hai đường phân giác góc ngồi đỉnh B C Chứng minh bốn điểm A,G, I, K thẳng hàng c) Sản phẩm: Lời giải tập 5, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: a) + GV chiếu nội dung tập HS1: BO, BF hai tia phân giác hai góc kề bù BO;BF cóa quan hệ với nhau? HS: Hồn thành sơ đồ lên ý b) HS2: Để BDF  ADF FD phải đường góc BDA ? HS3: Để DF phân giác ABD phải chứng minh F giao điểm hai đường phân giác góc tam giác ABD ? HS4: Làm cách chứng minh FA phân giác yAB ? HS5: Lập sơ đồ tính góc FAE HS trả lời câu hỏi cho ý c) c) HS6: Để D, E, F thẳng hàng phải chứng minh điều gì?  HS thực nhiệm vụ: a) BO, BF hai tia phân giác hai góc kề bù nên BO  BF b) FAB  BAC  1800 mà BAC  1200  FAB  600 AD tia phân giác BAC nên BAD  DAC  600 FAy  DAC  600 (hai góc đối đỉnh) + Trả lời câu hỏi GV Từ suy BA F  FAy + HS lên bảng làm Xét ABD có hai đường phân giác góc ngồi đỉnh A B cắt F  DF phân giác + HS lớp làm cá nhân ABD TRƯỜNG THCS TỔ TOÁN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152  Báo cáo, thảo luận: Vây BD F  AD F + Chấm chéo bạn c) Xét ACD có phân giác góc C phân giác góc ngồi đỉnh A cắt E  DE phân giác góc đỉnh D + HS nhận xét làm bạn  Kết luận, nhận định: DE, DF tia phân giác góc ADB Do ba điểm D, E, F thẳng hàng + GV nhận xét làm HS + Nhận xét chung, ghi điểm cho HS Bài tập Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: A + GV chiếu nội dung tập HS1: G trọng tâm tam giác cân ABC G có thuộc trung tuyến AM khơng? HS2: Trong tam giác cân phân giác góc đỉnh cịn đóng vai trị đường tam giác? Vậy I có thuộc trung tuyến AM khơng? HS3: Từ điều  A, I,G có thẳng hàng HS4: AI phân giác góc A mặt khác (theo 4) AK phân giác góc A ba điểm A, I, K có thẳng hàng không? HS5: Từ hai điều  A, I, K,G có I D B thẳng hàng khơng?  HS thực nhiệm vụ: C K Gọi G trọng tâm ABC  G thuộc trung tuyến AM (1) Mà AI phân giác ABC cân A  AI trung tuyến ABC (2) Từ (1) (2)  A, I,G thẳng hàng (3) Theo đề AI phân giác góc A mặt khác (theo 4) AK phân giác góc A nên ba điểm A, I, K thẳng hàng (4) Từ (3), (4)  A, I, K,G thẳng hàng + HS thảo luận theo cặp trả lời câu hỏi + HSG lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Liệt kê số cách chứng minh điểm thẳng hàng  Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại nội dung toàn IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa TRƯỜNG THCS M TỔ TOÁN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - CÁNH DIỀU – BẢN WORD LH 0862.182.152 + Làm tập phiếu tập số 15 TRƯỜNG THCS TỔ TOÁN ... tiêu: Học sinh Chứng minh yếu tố liên quan đến góc, cạnh, tam giác, đoạn thẳng, đường phân giác … b) Nội dung: Học sinh làm tập 1, 2, 3, Bài tập Cho ABC Gọi I giao điểm hai phân giác góc A B Qua... đỉnh D DEC  Kết luận, nhận định: Vì + GV nhận xét làm HS DE  DF hay EDF  900 HS7: Hai góc ADC ; ADB có mối quan hệ với nhau?  HS thực nhiệm vụ: + Trả lời câu hỏi GV + HS lên bảng làm + HS lớp... Ba điểm: D, E, F thẳng hàng Bài tập Cho ABC cân A Gọi G trọng tâm tam giác, I giao điểm phân giác tam giác, K giao điểm hai đường phân giác góc ngồi đỉnh B C Chứng minh bốn điểm A,G, I, K thẳng