Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,12 MB
Nội dung
Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I Các kiến thức cần nhớ Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc 1): xn = 12 x.x 3x ( x Ô , n Ơ , n > 1) n Quy ước: Ví dụ: n số hữu tỉ x , kí hiệu x n , tích n thừa số x ( n số tự nhiên lớn x1 = x ; x = ( x ≠ 0) 23 = 2.2.2 a ( a, b∈ ¢; b ≠ 0) , ta có Chú ý: Khi viết luỹ thừa dạng b n a an ÷ = n b b Tích thương hai luỹ thừa số + Khi nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ: xm.xn = xm+ n (với x số hữu tỉ) + Khi chia hai luỹ thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia: Ví dụ: xm : xn = xm− n ( x ≠ 0, m≥ n) 35.32 = 35+ = 37 ; 27 :22 = 27− = 25 Luỹ thừa luỹ thừa Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ: ( x ) m ( ) n = xmn 3.4 12 Ví dụ: = = Luỹ thừa tích Luỹ thừa tích tích luỹ thừa: Ví dụ: ( 2.3) ( x.y) n = xn.yn = 22.32 = 4.9 = 36 Luỹ thừa thương n x xn ÷ = n ( y ≠ 0) Luỹ thừa thương thương luỹ thừa: y y TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 23 ÷ = 3= Ví dụ: 27 II Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tính tích luỹ thừa, thương luỹ thừa, luỹ thừa tích luỹ thừa thương Phương pháp: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa công thức m+ n x x = x m n , ( ) xm : xn = xm− n ( x ≠ 0, m≥ n) ; xm = xmn ; n n x xn ÷ = n ( y ≠ 0) y y Dạng 2: Tìm số mũ số luỹ thừa Phương pháp: Ta sử dụng tính chất + Nếu am = an m= n ( a ≠ 0; a ≠ ± 1) an = bn a = b n lẻ, a = ± b n chẵn Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực thứ tự phép tính: Luỹ thừa, nhân, chia, cộng, trừ Nếu có dấu ngoặc ta cần làm theo thứ tự: ngoặc trịn – ngoặc vng – ngoặc nhọn Câu [Mức độ 1] Chọn câu sai A Muốn nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ B Muốn tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ C Luỹ thừa thương thương luỹ thừa D Luỹ thừa tích tích luỹ thừa Câu [Mức độ 1] Chọn câu sai Với hai số hữu tỉ A m+ n a a = a m n ( ) ( ) ) = am.bm B ( ab m = am+ n C a m = amn D a B 81 C 27 D 81 B 27 C D 27 m a , b số tự nhiên m, n ta có n n Câu 1 − ÷ [Mức độ 1] Tính 3 A 27 − − Câu 2 ÷ [Mức độ 1] Tính A TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Câu [Mức độ 1] Chọn khẳng định Với số hữu tỉ A x ta có x0 = x B x1 = x0 = x xn ÷ = n ( y ≠ 0; n∈ ¥ ) D y y n C Câu 1 ÷ [Mức độ 2] Kết phép tính A B 49 C Câu B 81 A 27 [Mức độ 2] Chọn câu sai A ( − 2019) Câu 1 − 3) ÷ ( [Mức độ 2] Kết phép tính 3 Câu D 1 C 27 − − D ( 0,5) ( 0,5) B = D = ( − 3) ( − 3) = ( − 3) C 46 :44 = 16 [Mức độ 2] Chọn câu − 81 A ( − 2019) ( ) 1 1 1 ÷. ÷. ÷ = ÷ B 3 3 3 3 = D ( − 5) ( − 5) = ( − 5) 2 C = Câu 10 [Mức độ 2] Số A A x12 (với x≠ ) không số số sau đây? x18 : x6 ( x ≠ 0) Câu 11 [Mức độ 2] Số B x x C x x ( ) D x x4 (với x≠ ) không số số sau đây? x12 : x8 ( x≠ 0) B x x C ( x ) 2 D x5 : x( x ≠ 0) Câu 12 [Mức độ 1] Số 224 viết dạng luỹ thừa có số mũ A 88 B 98 C 68 D Một đáp án khác TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ( ) x Câu 13 [Mức độ 2] Số x cho = A Câu 14 [Mức độ 2] Số A B x ( − 3) = ( − 3) ( − 3) x cho B D 10 C 27 13 C D 1 1 x: ÷ = ÷ Câu 15 [Mức độ 2] Số x thoả mãn 5 A 14 49 1 ÷ B 5 1 ÷ C D 1 1 a: ÷ = ÷ Câu 16 [Mức độ 2] Số a thoả mãn 3 3 A Câu 17 1 ÷ B 3 1 ÷ C ( 2x− 0,5) [Mức độ 3] Giá trị nhỏ biểu thức A − 10 B 11 + 10 11 đạt 10 C 11 − D 18 D 1 x+ ÷ + 3 100 đạt Câu 18 [Mức độ 3] Giá trị nhỏ biểu thức A − Câu 19 [Mức độ 3] Cho A n= Câu 20 [Mức độ 3] Cho A n= B 100 B > 81 D 100 48n :6n = 64 B n= C n= D n= C n= D n= D B = 20n :5n = B Câu 21 [Mức độ 3] Cho biểu thức A C 100 − B n= ( − 3) B= 29 68.22 Chọn khẳng định B < C B = TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Câu 22 [Mức độ 3] Cho biểu thức A A> A= B 27.93 65.82 Chọn khẳng định A< C A> D A= 46.95 + 69.120 Câu 23 [Mức độ 3] Giá trị biểu thức 84.312 − 611 A Câu 24 C x= x= x= x= − C x= x= D x = − D [Mức độ 3] Có giá trị A n= B Câu 28 [Mức độ 3] Tìm số tự nhiên A n= Câu 29 [Mức độ 4] Cho biết: x thoả mãn B Câu 27 [Mức độ 3] Tìm số tự nhiên B x= − x= − x= − x= x= − = 625 B A x =1 x = − ( − x + 0,2) = 0,008 ? C D n thoả mãn 7n+ − 7n = 2058 n= C n= D n= D n= n thoả mãn 5n + 5n+ = 650 n= C n= 12 + 22 + 32 + + 102 = 385 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: ( ) ( S = 122 + 142 + 162 + 182 + 202 − 12 + 32 + 52 + 72 + 92 A 1155 15 D 11 = 729 B [Mức độ 3] Tìm x , biết ( 7x+ 2) A Câu 26 22 C 30 [Mức độ 3] Tìm x , biết ( 5x− 1) A Câu 25 B B 5511 C ) 5151 D 1515 2017 3 3 3 A = 1− + ÷ − ÷ + ÷ − − ÷ 4 4 Câu 30 [Mức độ 4] Cho 4 2018 3 + ÷ 4 Chọn đáp án TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) A A số nguyên B A số nguyên C A số nguyên dương D A số nguyên âm HẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 10 B C B B D D D B D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D D B B C C C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B A C C B C B A A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Chọn câu sai A Muốn nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ B Muốn tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ C Luỹ thừa thương thương luỹ thừa D Luỹ thừa tích tích luỹ thừa Lời giải Chọn B Phương pháp giải Sử dụng lý thuyết luỹ thừa số hữu tỉ Lời giải + Khi nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ nên A + Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ nên B sai + Luỹ thừa thương thương luỹ thừa nên C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) + Luỹ thừa tích tích luỹ thừa nên D Câu a , b số tự nhiên m, n ta có [Mức độ 1] Chọn câu sai Với hai số hữu tỉ A ) = am.bm B ( ab m m+ n a a = a m n ( ) n m = am+ n C a ( ) n m = amn D a Lời giải Chọn C Phương pháp giải Sử dụng lý thuyết luỹ thừa số hữu tỉ Lời giải Ta có m+ n a a = a m n ( ) m mn ) = a b a = a nên C sai , ( ab m m m n Câu 1 − ÷ [Mức độ 1] Tính A 27 B 81 C 27 − D 81 − Lời giải Chọn B Phương pháp giải n x xn ÷ = n ( y ≠ 0) Sử dụng công thức: y y Lời giải 1 ( − 1) − ÷ = = 81 Ta có: 3 4 Câu 2 ÷ [Mức độ 1] Tính A B 27 C D 27 Lời giải Chọn B Phương pháp giải n x xn ÷ = n ( y ≠ 0) Sử dụng cơng thức: y y TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Lời giải 23 ÷ = 3= Ta có: 27 Câu [Mức độ 1] Chọn khẳng định Với số hữu tỉ A x ta có x0 = x B x1 = x0 = x xn ÷ = n ( y ≠ 0; n∈ ¥ ) D y y n C Lời giải Chọn D Phương pháp giải Sử dụng lý thuyết luỹ thừa số hữu tỉ Lời giải Ta có: x1 = x ; x0 = ( x≠ 0) nên A, B, C sai n x xn ÷ = n ( y ≠ 0; n∈ ¥ ) nên D y y Câu 1 ÷ [Mức độ 2] Kết phép tính A B 49 C D Lời giải Chọn D Phương pháp giải n x xn ÷ = n ( y ≠ 0; n∈ ¥ ) Sử dụng công thức y thực phép nhân y Lời giải 2 72 ÷ = = = Ta có 7 Câu 1 − 3) ÷ ( [Mức độ 2] Kết phép tính 3 TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) A B 81 C 27 − 27 − D − 81 Lời giải Chọn D Phương pháp giải Sử dụng công thức n x xn ÷ = n ( y ≠ 0; n∈ ¥ ) y y ( x.y) n = xn.yn xm : xn = xm− n ( x ≠ 0, m≥ n) Lời giải ( −1) = −1 37−3 = −1 34 = −81 1 − = − = ( ) 3÷ ( ) 33 33 ( ) ( ) Ta có Câu 7 [Mức độ 2] Chọn câu sai ( 0,5) ( 0,5) B A ( − 2019) = C = D ( − 3) ( − 3) = ( − 3) :4 = 16 Lời giải Chọn B Phương pháp giải Sử dụng cơng thức luỹ thừa để tính tốn: x1 = x ; x = ( x ≠ 0) m+ n x x = x m n ; xm : xn = xm− n ( x ≠ 0, m≥ n) Lời giải Ta có ( − 2019) = nên A +) 46 :44 = 46− = 42 = 16 nên C +) ( − 3) ( − 3) = ( − 3) 3+ = ( − 3) nên D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ( 0,5) ( 0,5) = ( 0,5) Câu 1+ 1 = ( 0,5) = ÷ = nên B sai +) [Mức độ 2] Chọn câu A ( − 2020) ( ) 1 1 1 ÷. ÷. ÷ = ÷ B 3 3 3 3 = ( − 5) ( − 5) = ( − 5) C = D Lời giải Chọn D Phương pháp giải Sử dụng công thức x0 = ( x 0) xn = 12 x.x 3x ( x Ô , n∈ ¥ , n > 1) n xm.xn = xm+ n (x ) m n = xmn Lời giải Ta có ( − 2020) = nên A sai 1 1 ÷. ÷. ÷ = ÷ +) 3 3 3 3 nên B sai ( ) 4.2 +) = = nên C sai +) ( − 5) ( − 5) = ( − 5) Câu 10 [Mức độ 2] Số A 2+ = ( − 5) nên D x12 (với x≠ ) không số số sau đây? x18 : x6 ( x ≠ 0) B x x C x x ( ) D x Lời giải Chọn C Phương pháp giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 10 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Ta áp dụng công thức sau ( ) m+ n x x = x m n ( xm : xn = xm− n m≥ n, x ≠ 0; m, n∈ ¥ * ; ), n xm = xmn Lời giải Ta có +) x18 : x6 = x18− = x12 ( x ≠ 0) +) x4.x8 = x4+ = x12 nên B ( ) nên A 3.4 12 +) x = x = x nên D Ta thấy đáp án C Câu 11 [Mức độ 2] Số A x2.x6 = x2+ = x8 ≠ x12 nên C sai x4 (với x≠ ) không số số sau đây? x12 : x8 ( x≠ 0) B C ( x ) x x D x5 : x ( x ≠ 0) Lời giải Chọn B Phương pháp giải Ta áp dụng công thức sau: xm.xn = xm+ n ; ( xm : xn = xm− n m≥ n, x ≠ 0; m, n∈ ¥ * (x ) m n ), = xmn Lời giải Ta có +) x12 : x8 = x12− = x4 ( x ≠ 0) +) x2.x3 = x2+ = x5 ≠ x4 nên B sai ( ) nên A 2 2.2 +) x = x = x nên C +) x5 : x = x5− = x4 ( x ≠ 0) Câu 12 [Mức độ 1] Số 224 viết dạng luỹ thừa có số mũ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 11 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) A 88 98 B 68 C D Một đáp án khác Lời giải Chọn A Phương pháp giải Áp dụng công thức ( x ) m n = xmn để tính tốn Lời giải ( ) 24 3.8 Ta có = = = ( ) x Câu 13 [Mức độ 2] Số x cho = A B C 27 D 10 Lời giải Chọn D Phương pháp giải Áp dụng công thức luỹ thừa luỹ thừa ( x ) m n = xmn đưa hai luỹ thừa số so sánh số mũ Lời giải ( ) 2x = 22 ⇔ 2x = 22.5 ⇔ 2x = 210 ⇔ x = 10 Câu 14 [Mức độ 2] Số A x ( − 3) = ( − 3) : ( − 3) x cho B 13 C D Lời giải Chọn D Phương pháp giải + Sử dụng công thức xm : xn = xm− n ( x ≠ 0,m≥ n) + Sử dụng tính chất: Với để rút gọn vế phải a≠ 0, a≠ ± 1, am = an m= n Từ ta tìm x Lời giải ( − 3) = ( − 3) : ( − 3) x ⇒ ( − 3) = ( − 3) x 9− TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 12 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ⇒ ( − 3) = ( − 3) x ⇒ x = 7 1 1 x: ÷ = ÷ Câu 15 [Mức độ 2] Số x thoả mãn 5 5 14 49 1 ÷ B 5 A 1 ÷ C D Lời giải Chọn B Phương pháp giải + Sử dụng: Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia, sau áp dụng cơng thức xm.xn = xm+ n ta tìm x Lời giải 7 1 1 x: ÷ = ÷ 5 5 1 x= ÷ 5 1 ÷ 5 7+ 1 x= ÷ 5 14 1 x= ÷ 5 1 1 a: ÷ = ÷ Câu 16 [Mức độ 2] Số a thoả mãn 3 A 1 ÷ B 3 1 ÷ C D 18 Lời giải Chọn B Phương pháp giải Áp dụng công thức nhân hai luỹ thừa số xm.xn = xm+ n Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 13 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 1 1 a: ÷ = ÷ 3 3 1 a= ÷ 3 1 ÷ 3 3+ 1 a= ÷ 3 1 a= ÷ 3 Câu 17 ( 2x− 0,5) [Mức độ 3] Giá trị nhỏ biểu thức A 10 B 11 − + 10 11 đạt 10 C 11 − D Lời giải Chọn C Phương pháp giải + Sử dụng + Khi suy A4 ≥ A4 + m≥ m với m số Giá trị nhỏ m, dấu “=” xảy A= từ x Lời giải Ta có ( 2x − 0,5) ≥ với ⇒ ( 2x − 0,5) + x 10 10 ≥ 11 11 với x 1 1 2x − 0,5 = ⇒ 2x − = ⇒ 2x = ⇒ x = :2 ⇒ x = Dấu “=” xảy 2 10 x= Do giá trị nhỏ biểu thức 11 1 x+ ÷ + 3 100 đạt Câu 18 [Mức độ 3] Giá trị nhỏ biểu thức A − B 100 − C 100 81 D 100 Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 14 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Chọn C Phương pháp giải Dùng phương pháp đánh giá biểu thức, sử dụng x2 ≥ 0, ∀ x Lời giải 1 x+ ÷ ≥ 3 Với x , ta có 1 1 ⇒ x+ ÷ + ≥ 0+ 100 3 100 1 1 ⇒ x+ ÷ + ≥ 3 100 100 Do giá trị nhỏ biểu thức đạt 100 1 1 x= − x+ ÷ = 0⇒ x+ = hay 3 Vậy giá trị nhỏ cần tìm 100 Câu 19 [Mức độ 3] Cho A 48n :6n = 64 n= B n= C n= D n= Lời giải Chọn C Phương pháp giải n x xn ÷ = n ( y ≠ 0) + Áp dụng công thức: y y để biến đổi vế trái + Biến đổi dạng Từ ta tìm am = an sử dụng tính chất: Với a≠ 0; a≠ ± 1, am = an n m= n Lời giải 48n :6n = 64 ⇒ ( 48:6) = 64 n TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 15 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ⇒ 8n = 64 ⇒ 8n = 82 ⇒ n = Câu 20 [Mức độ 3] Cho A 20n :5n = n= B n= C n= D n= D B = Lời giải Chọn D Phương pháp giải n x xn * ÷ = n y ≠ 0; n∈ ¥ Áp dụng cơng thức: y y ( ) Lời giải 20n :5n = ⇒ ( 20:5) = n ⇒ 4n = ⇒ n = Câu 21 [Mức độ 3] Cho biểu thức A B > B ( − 3) B= 29 68.22 Chọn khẳng định B < C B = Lời giải Chọn B Phương pháp giải n n + Sử dụng công thức sau: ( x.y) = x y ; xm.xn = xm+ n n để tính giá trị B + So sánh kết vừa tìm với đáp án để chọn đáp án Lời giải ( − 3) B= 29 68.22 ( − 1) = 38.29 28.38.22 B 27.93 65.82 Chọn khẳng định A= A< C A> D A= Lời giải Chọn B Phương pháp giải Ta áp dụng cơng thức sau để tính tốn +) xm.xn = 12 x.x 3x 123 x.x x = xm+ n m n xm m− n x : x = n = x ( m≥ n) +) x m n ( ) mn m +) x = x n Lời giải ( ) ( ) 27 32 27.93 A= = 25.35 23 = 27.36 27.36 1.3 = = = 25.26.35 211.35 24.1 16 46.95 + 69.120 Câu 23 [Mức độ 3] Giá trị biểu thức 84.312 − 611 A B 22 C 30 15 D 11 Lời giải Chọn A Phương pháp giải Ta áp dụng cơng thức sau để tính tốn ( ) mn m m m Sử dụng công thức x = x ( x.y) = x y để biến đổi tính tốn n m Lời giải ( ) ( ) ( ) 2 46.95 + 69.120 + 120 212.310 + 69.6.20 22.210.310 + 610.20 = = = 12 12 11 12 12 11 84.312 − 611 − − ( 2.3) − 611 Ta có TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 17 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ( ) 10 22.610 + 610.20 + 20 24 = = 10 = = 612 − 611 − 30 Câu 24 [Mức độ 3] Tìm A C ( x , biết x= x= x= x= − ) ( 5x− 1) = 729 B D x= − x= − x= − x= Lời giải Chọn C Phương pháp giải Áp dụng cơng thức sau để tìm +) x2n = a2n ⇒ x = a x = − a +) x2n+ = a2n+ ⇒ x = a x Lời giải ( 5x− 1) = 729 ( 5x − 1) = ( ± 3) 6 Trương hợp 1: 5x− 1= 5x= x= Trường hợp 2: 5x− 1= − 5x= − x= − Vậy x= x= − TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 18 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Câu 25 [Mức độ 3] Tìm x , biết ( 7x+ 2) A C x= x= = 625 B x = − D x= − x =1 x = − Lời giải Chọn C Phương pháp giải Biến đổi dạng an = bn sử dụng “Với n∈ ¥ ; n≥ 1, an = bn a= b n lẻ; a = ± b n chẵn” để tìm x Lời giải ( 7x+ 2) = 625 ( 7x+ 2) = ( ± 5) 4 Trương hợp 1: 7x + = 7x = 5− 7x = x= Trường hợp 2: 7x + = − 7x = − 5− 7x = − 7 x = − = −1 Vậy x= x = − Câu 26 [Mức độ 3] Có giá trị x thoả mãn ( − x + 0,2) = 0,008 ? TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 19 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) A B C D Lời giải Chọn B Phương pháp giải Biến đổi dạng an = bn sử dụng “Với n∈ ¥ ; n≥ 1, an = bn a= b n lẻ; a = ± b n chẵn” để tìm x Lời giải ( − x + 0,2) = 0,008 ( − x + 0,2) = ( 0,2) 3 − x + 0,2 = 0,2 x= 0,2− 0,2 x= Vậy x= n thoả mãn 7n+ − 7n = 2058 Câu 27 [Mức độ 3] Tìm số tự nhiên A n= B n= C n= D n= Lời giải Chọn C Phương pháp giải + Sử dụng công thức xm.xn = xm+ n để làm xuất thừa số chung + Tìm thừa số chưa biết tích cách lấy tích chia ccho thừa số biết + Biến đổi dạng tìm am = an sử dụng “Với a≠ 0; a≠ ± 1, am = an m= n ” Từ n Lời giải Lời giải 7n+ − 7n = 2058 7n.7− 7n = 2058 7n.6 = 2058 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 20 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 7n = 2058:6 7n = 343 7n = 73 n= Câu 28 [Mức độ 3] Tìm số tự nhiên n= A B n thoả mãn 5n + 5n+ = 650 n= C n= D n= Lời giải Chọn B Phương pháp giải Áp dụng cơng thức sau để tìm n a≠ 0; a≠ ± 1, am = an m= n Lời giải 5n + 5n+ = 650 5n + 5n.52 = 650 ( ) 5n 1+ 52 = 650 5n ( 1+ 25) = 650 5n.26 = 650 5n = 650:26 5n = 25 5n = 52 n= n= Vậy Câu 29 [Mức độ 4] Cho biết: 12 + 22 + 32 + + 102 = 385 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: ( ) ( S = 122 + 142 + 162 + 182 + 202 − 12 + 32 + 52 + 72 + 92 A 1155 B 5511 C ) 5151 D 1515 Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 21 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Chọn A Phương pháp giải Ta biến đổi biểu thức cần tính cho xuất giả thiết đề cho Từ thay vào ta tính giá trị biểu thức Lời giải Ta có 12 + Suy Và 22 + 32 + + 102 = 385 ( ) ( 12 + 32 + 52 + 72 + 92 = 385− 22 + 42 + 62 + 82 + 102 = 385− 22 12 + 22 + 32 + 42 + 52 ( 122 + 142 + 162 + 182 + 202 = 22 62 + 72 + 82 + 92 + 102 ( ) ) ( S = 22 62 + 72 + 82 + 92 + 102 − 385+ 22 12 + 22 + 32 + 42 + 52 Suy ( ) ) ) S = 22 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92 + 102 − 385 = 4.385− 385 = 1155 Vậy S = 1155 2017 3 3 3 3 A = 1− + ÷ − ÷ + ÷ − − ÷ 4 4 4 Câu 30 [Mức độ 4] Cho 4 2018 3 + ÷ 4 Chọn đáp án A A số nguyên B A số nguyên C A số nguyên dương D A số nguyên âm Lời giải Chọn A Phương pháp giải + Nhân A với thực cộng + Sử dụng: A A với , sau thu gọn kết suy A < a < m> n > am < an để đánh giá A Lời giải 2017 3 3 3 A = 1− + ÷ − ÷ + ÷ − − ÷ 4 4 4 3 3 3 ⇒ A= − ÷ + ÷ 4 4 4 2017 3 3 − ÷ − + ÷ 4 4 2018 3 + ÷ 4 2018 3 − ÷ 4 2019 3 + ÷ 4 2019 3 ⇒ A + A = 1+ ÷ 4 TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 22 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 2019 3 ⇒ A = 1+ ÷ 4 2019 2019 ⇒ A = 1+ ÷ : = 1+ ÷ Suy 2019 3 ÷ Vì Từ ( 1) A> < 3 ⇒ A < 1+ ÷ = 4 ( 1) ( 2) Vậy suy ( 2) < A < A số nguyên TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 23 ... giải 7n+ − 7n = 2058 7n .7? ?? 7n = 2058 7n.6 = 2058 TOÁN TI? ??U HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 20 Giáo Viên Biên So? ??n: (Tên Face Book GV Word) 7n... C B = TOÁN TI? ??U HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên So? ??n: (Tên Face Book GV Word) Câu 22 [Mức độ 3] Cho biểu thức A A> A= B 27. 93... 4] Cho 4 2018 3 + ÷ 4 Chọn đáp án TOÁN TI? ??U HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên So? ??n: (Tên Face Book GV Word) A A số nguyên