Phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh thông qua dạy học nội dung hàm số chương trình lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC • • • NGUYỄN THỊ THU THẢO PHÁT TRIỀN NĂNG Lực MƠ HÌNH HĨ A TỐN HỌC CỦA HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG • • • • HÀM SỐ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 C H U Y ÊN NG ÀNH : LÝ LUẬN VÀ PH Ư Ơ N G PH Á P DẠY HỌC • • ( B ộ M Ơ N TỐN) Mã số: 8140111 LUẬN VẢN THẠC sĩ • • sư PHẠM TỐN • Ngưòi hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam đ i h ọ c 'Õ Ũ o c g I Ă h n ọ T TRUNG TẦM THƠNG TIN THƯ VíEN HÀ N Ộ I-2 • LỜI CẢM ƠN Đe hồn thành luận văn này, khơng có nồ lực cố gắng nghiên cứu, tìm tịi sáng tạo thân, mà tác giả nhận giúp đờ, hướng dẫn, động viên, khích lệ thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp người thân Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục, ĐHỌGHN tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Bằng tình cảm trân trọng lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin gửi lời cảm ơn tới PGS TS Nguyễn Danh Nam -Trưởng phòng Khoa học Công nghệ Hợp tác quốc tế, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên trực tiếp hướng dẫn, nhiệt tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Xin cảm ơn gia đình, nhà trường, thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp, em học sinh trường THPT Vân Cốc (huyện Phúc Thọ —thành phố Hà Nội) ln ủne hộ, động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn không tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp nhũng bạn quan tâm tới vấn đề để luận văn hoàn thiện tốt hon Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 09 tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Thảo MỤC LỤC MỞ Đ Ầ U 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên u 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên u 5 Đổi tượng khách thể nghiên u 6 Mầu khảo s t Vấn đề nghiên cứu .6 Giả thuyết khoa h ọ c Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: C SỞ LÍ LUẬN VÀ c SỞ TH ựC TIỄN 1.1 Cơ sở lí lu ận 1.1.1 Khái niệm mơ hình, mơ hình hóa 1.1.2 Quy trình mơ hình hóa tốn học 10 1.1.3 Năng lực cấp độ mô hình hóa tốn học 23 1.2 Cơ sở thực tiễ n .35 1.2.1 Tổng quan dạy học mơ hình hóa tốn học số quốc gia giới 35 1.2.2 Thực trạng dạy học mơ hình hóa trường phơ thơng 37 Ket luận chương 47 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIÉN NĂNG L ự c MỒ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SĨ TRONG CHƯƠNG TRÌNH LỚP 48 2.1 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa dạy học nội dung hàm số chương trình lớp 12 .48 2.1.1 Hoạt động Chủ đề đồ thị hàm sổ 48 2.1.2 Hoạt động Chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm s ố 54 11 2.1.3 Hoạt động Hàm số m ũ .60 2.2 Một so biện pháp phát triên lực mơ hình hóa tốn học học sinh thông qua dạy học nội dung hàm số chương trình lớp .65 2.2.1 Biện pháp Rèn luyện kỹ xác định biến số, tham sô liên quan mối liên hệ biến số 65 2.2.2 Biện pháp Rèn luyện kỹ biêu diễn mơ hình dạng biêu đồ, đồ thị với số liệu thực tế 70 2.2.3 Biện pháp Rèn luyện kỳ chuyển đổi vấn đề tình thực tiễn dạng ngơn ngữ toán học 74 Kết luận chưong 77 CHƯƠNG 3: TH ựC NGHIỆM SƯ PH Ạ M 78 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 78 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 78 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 78 3.2.1 Thời gian, đổi tượng, địa bàn thực nghiệm 78 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78 3.2.3 Nội dung kiêm tra đánh giá 79 3.2.4 Tổ chức thực nghiệm 79 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm .80 3.3.1 Một số nhận xét chung .80 3.3.2 Phân tích định tín h 80 3.3.3 Phân tích định lượng 82 Kết luận chương 87 KÉT LU Ậ N 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CỤM T Ử VIÉT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông DANH MỤC CÁC BẢNG Bang 1.1 Thống kê ý kiến giáo viên dạy học Toán 44 Bang 1.2 Tự đánh giá lực tổ chức dạy học mơ hình hóa giáo viên 45 Bang 3.1 Thống kê ý kiến HS (Trường THPT Vân C ố c ) 81 Bảng 3.2 Phân bố tần số kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (Đ C ) 82 Bảng 3.3 Phân bổ tần số (ghép lớp) kết kiêm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (Đ C ) 83 Bảng 3.4 Phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra 84 V DANH MỤC CÁC s o ĐỊ Sơ đồ 1.1 Sơ đồ q trình mơ hình hóa Pollak 10 Sơ đồ 1.2 Quy trình mơ hình hóa theo Swetz Hartzler 1991 12 Sơ đồ 1.3 Ọuy trình mơ hình hóa theo Bloom năm 2006 13 Sơ đồ 1.4 Sơ đồ quy trình mơ hình hóa theo Stillman, 2007 14 Sơ đồ 1.5 Quy trình mơ hình hóa dạy học môn T o án 15 Sơ đồ 1.6 Cơ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa 18 Sơ đồ 1.7 Các bước to chức hoạt động mơ hình h ó a 19 Sơ đồ 1.8 Các thành tố lực toán học theo Niss (2001) 26 vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐÒ Biêu đồ1.1.Thống kê mong muốn học sinh biết thêm ứng dụng thực tể kiến thức Toán h ọ c 37 Biêu đồ 1.2 Thống kê học sinh mức độ thường xun tự tìm hiêu mơ hình có kiến thức toán học thực tiễn 37 Biêu đồ1.3 Thống kê đánh giá cua học sinh mức độ thường xun đưa tốn MHH, có yếu tổ toán học thực tiễn giáo viên 38 Biểu đồ 1.4 Thống kê ý kiến học sinh mối liên hệ tốn học mơn học khác 38 Biểu đồ 1.5 Thống kê ý kiến HS tầm quan trọng T H 39 Biểu đồ 1.6 Thống kê ý kiến HS mức độ khơ khan Tốn 39 Biểu đồ 1.7 Thống kê ý kiến giáo viên mức độ thường xuyên quan tâm đến việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ toán học thực tiễn 41 Biểu đồ 1.8 Thống kê ý kiến giáo viên mức độ thường xuyên tự tìm hiểu ứng dụng thực tế toán học sống 41 Biểu đồ 1.9 Thống kê ý kiến giáo viên tầm quan trọng việc đưa MHH toán học nhằm phát triển lực cho học sinh 42 Biêu đồ 1.10 Thống kê ý kiến giáo viên mức độ thường xuyên đưa MHH hóa tốn học nhằm phát triển lực cho học sinh 42 Biêu đồ 1.11 Thống kê mức độ thường xuyên việc sử dụng công nghệ thông tin giúp học sinh hiêu mơ hình tốn học thực tiễn 42 Biêu đồ 1.12 Thống kê tầm quan ừọng MHH toán học dạy học Tốn trường phổ thơng 43 Biêu đô 1.13 Các chủ đê tốn học có thê sử dụng phương pháp mơ hình hóa thiết kế hoạt động dạy học 43 Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm t r a 84 Biểu đồ 3.2 Phân bố tần số điểm kiểm tra lóp thực nghiệm 84 Biểu đồ 3.3 Phân bố tần số điểm kiểm tra lóp đối ng 85 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ phân bố tần xuất điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng .85 Tuy nhiên tốn này, ơng An lại gửi tiêt kiệm hai đợt, đợt sau xuât thay đôi lãi suất ngân hàng Do vậy, học sinh cần áp dụng cơng thức với hai đợt: có kỳ hạn, lãi suất số tiền vốn ban đầu khác Khi đó, tổng số tiền ơng An có tơng số tiền tính hai đợt gửi tiết kiệm Bài toán Bài toán yêu cầu học đọc đồ thị hàm số, dựa vào đồ thị hàm số để tìm cơng thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn thay đổi thời điểm t Từ giả thiết ta có bảng sau: Thời gian t (ngày) 0,5 1,5 Sô lượng đàn vi khuân 250 500 = 250.22'0'5 1000 = 250.4 = 250.211 2000 = 250.8 = 250.2215 4000 = 250.16 = 250.222 Từ đó, ta tìm cơng thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t (ngày) có dạng N = 250.22' CỘNG HOÀ XẢ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRỮỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC Hà Nội, ngày cUo thảng ị^năm 2020 BIÊN BẢN VÀ QUYẾT NGHỊ CỦA HỘI ĐỊNG ĐÁNH GIÁ• LUẬN VAN THẠC sĩ • • • Buổi bảo vệ luận văn thạc sĩ học viên: Nguyễn Thi Thu Thảo tiến hành vào ngày sLkl\Lị.2í)lŨ Xậ\ Phịng Ì0& nhà Co, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội Tên đề tài luận vặn: Phát triển lực mơ hình hố tốn học học sinh thơng qua dạy học nội dung hàm số chương trình lóp 12 Chun ngành:Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140209.01 Các thành viên Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ có mặt Õ /5 người, gồm Chủ tịch Hội đồng, GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu Uỷ viên Phản biện 1, PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn Uỷ viên Phản biện 2, TS Lê Văn Hồng Ưỷ viên Thư kí, PGS.TS Vũ Trọng Lưỡng Uỷ viên Hội đồng, TS Nguyễn Đức Huy PHẦN I: MỞ ĐẦU Đại diện Ban tổ chức buổi bảo vệ luận văn thạc sĩ Tuyên bố lí do, giới thiệu đại biểu Công bố Quyết định Hiệu trưởng Trường Đại học Giáo dục việc thành lập Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ Mời Chủ tịch Hội đồng điều khiển buổi làm việc PHẦN II: NỘI DUNG Chủ tịch Hội đồng điều khiển Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ Thư ký Hội đồng đọc lý lịch khoa học điều kiện bảo vệ luận văn học viên Học viên trình bày tóm tắt luận văn u S n đọc Nhận xét phản biện (có văn kèm theo) Nhận xét phản biện (có văn kèm theo) ••••Vavv Thảo luận, câu hỏi thành viên hội đồng trả lời học viên: đọc Câu hỏi phản biện 1: ỊXt:Ó^n :^ Ì£ui.j u&s l i m S T K Đ i r - Kết đạt được, điểm luận văn: •?\ O ' rs~ị Ạ - Hạn chế luận văn: \ M - ^ liThr ữkĩX clxt 4£n /2a In\ ckjL %aM y ,ìlktổỊấ&\ ÌÌLỏiC : ìị*^ÍL^& ữ) M b i u k ì 'Ằ ỉ ò ^ y .p Ệ a j W S ộriUi ĩù).W ;- z j z :h : ^ - Kết chấm điểm: (bằng chữ: I.A vm ỊprẾiĨAỊ ) 10 Quyết nghị Hội đồng Luận văn đáp ứng H/không đáp ứng □ yêu cầu luận văn thạc sĩ chuyên ngành _ V Lý luận phương pháp dạy học môn Nếu đáp ứng yêu cầu: Học viên cần chỉnh sửa, hoàn thiện luận văn theo góp ý thành viên Hội đồng yêu cầu Phụ lục kèm theo; Sau học viên chỉnh sửa, hoàn thiện luận văn theo yêu cầu Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ, hoàn thiện hồ sơ sau bảo vệ luận văn theo quy định, kính đề nghị Hiệu trưởng Trường Đại học Giáo dục công nhận học vị cấp bàng thạc sĩ cho học viên Nguyễn Thi Thu Thảo Nếu không đáp ứng yêu cầu: Yêu cầu học viên chỉnh sửa, hoàn thiện luận văn bảo vệ lại luận văn trước ngày .tháng năm (trong thời hạn tháng kể từ ngày bảo vệ luận văn lần thứ không tháng so với thời gian đào tạo tối đa phép), theo Quy chế đào tạo thạc sĩ Đại học Quốc gia Hà Nội Buổi bảo vệ luận văn thạc sĩ kết thúc hồi:\!o 0.0 ngày J.hJ.ỈÍL/ Ầ.QẲ8 THƯ KỶ HỘI ĐỊNG • CHỦ TỊCH HỘI ĐỊNG • • PGS.TS Vũ Trọng Lưỡng GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ• ĐÀO TẠO • • PHỤ LỤC YÊU CẢU CHỈNH SỬA LUẬN VĂN/LUẬN ÁN (Kèm theo Biên họp Quyết nghị Hội đồng đánh giá luận văn Học viên, Nguyễn Thi Thu Thảo ngày tUo tháng ỊJL năm eLộ.t.Q ', Đánh dấu X vào ô tương ứng viết chi tiết trả lời “có”) Có phải sửa lỗi tả, lỗi kỹ thuật khơng? Ghi cụ thể: /Ị ỉ MẨỈM Có Ị3 Không □ ^ £Ỉ*SA.JiiM, terlu&vy.ix ứ tà Có phải điều chỉnh cấu trúc khơng? Có □ Khơng Có □ Khơng£3 Có □ Khơng 13 Ghi cụ thể: Có phải sửa lại cách viết câu hỏi nghiên cứu không? Ghi cụ thể: Có phải sửa lại cách viết giả thuyết nghiên cứu khơng? Ghi cụ thể: Có phải điều chỉnh khung lý thuyết, khung phân tích khơng? Ghi cụ thể: Có □ Khơng0 Có phải điều chỉnh phần tổng quan khơng? Có □ Khơng Có □ Khơngp Có phải điều chỉnh phần phương pháp nghiên cứu khơng? Có □ Khơng0 Ghi cụ thể: Có phải điều chỉnh phần thao tác hóa khái niệm khơng? Ghi cụ thể: Có phải bổ sung liệu khơng? Có □ Khơng® Ghi cụ thể: 10 Có phải điều chỉnh, bổ sung thêm phương pháp phân tích thống kê? Có □ KhơngJ^Ị Ghi cụ thể: z / 11.Có phải điều chỉnh lại cách trình bày liệu khơng? Ghi cụ thể: Có □ KhơnậíH 12 Có phải điều chỉnh cách sử dụng liệu định tính khơng? Có □ KhơngllỊr 13 Có phải điều chỉnh cách trình bày kết nghiên cứu khơng? Ghi cụ thể: Có □ Khơng tụ 14 Có phải điều chỉnh cách trình bày phần Kểt luận khơng? Ghi cụ thể: Có □ Khơng ụỳ' Ghi cụ thể: 15 Có phải điều chỉnh lại cách trích dẫn, danh mực tài liệu tham khảo? Có □ Ghi cụ thể: KhơngÈT 16 Có phải kiểm tra lại trùng lặp với ơng trình khoa học cơng bó khơng? Có □ K hôngir Ghi cụ thể: Hà Nội, ngày rli) tháng THƯ KÝ HỘI ĐỒNG năm 2020 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG € GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BẢN NHẬN XÉT LUẬN VĂN THẠC sĩ • • • (Dành cho phản biện) Họ tên Đơn vị công tác Trách nhiệm Hội đồng Đe tài: Chuyên ngành: Mã số: Học viên Lê Văn Hồng Trường Đại học Thủ đô Hà Nội Phản biện Phát triển năngo lực mơ hình hóa tốn học học sinh • • • thơng qua dạy học nội dung hàm số chương trình lóp 12 Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn 8140111 Nguyễn Thị Thu Thảo NỘI DUNG NHẬN XÉT 1/ Tính cầp thiết, ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Phát triển lực mơ hình hóa tốn học dạy học mơn tốn phổ thơng trở thành u cầu bắt buộc định hướng đổi giáo dục nước ta Nghiên cứu thực định hướng với nội dung cụ thể theo chương trình sách giáo khoa có đề tài cần thiết có ý nghĩa chuẩn bị tích cực cho thực đổi dạy học theo chương trình năm 2018 Đề tài có ý nghĩa lí luận thực tiễn 2/ Sự phù hợp tên đề tài với nội dung nghiên cứu mã số chuyên ngành đào tạo Nội dung nghiên cứu luận văn phù họp với tên đề tài phù họp với chuyên ngành đào tạo 3/ Nội dung kết nghiên cứu đề tài a) Luận văn có tổng quan lí luận mơ hình tốn học, mơ hình hóa tốn học (MHHTH) lực MHHTH dạy học toán phổ thơng Luận văn có số ví dụ với nội dung hàm số để minh họa lí luận Tuy nhiên, có chỗ nên nêu rõ nguồn dẫn lí luận (trang 31-32 có đối chiếu trang 29-30) nên tập trung vào NLMHHTH học sinh quan tâm lực giáo viên việc b) Luận có mơ tả thực trạng dạy học mơ hình hóa trường THPT phương diện học sinh giáo viên có dùng sơ đồ trực quan mơ tả c) Luận văn mô tả dạng hoạt động MHHTH dạy học chủ đề hàm số Mỗi dạng hoạt động có tốn thực tiễn minh họa bước trình MHHTH d) Luận văn xây dựng ba biện pháp rèn luyện ba kĩ đáp ứng bước tốn họ; hóa tình thực tiễn mơ hình tốn học Mỗi biện pháp có nêu ví dụ tốn thực tiễn giải nêu bình luận hoạt động MHHTH e) Luận văn thực nghiệm có phân tích đánh giá kết thực nghiệm, thể khả bước triển khai thực nghiệm giáo dục Nên nói rõ khác b.ệt kết kiểm tra sau thực nghiệm theo đặc điểm q trình MHHTH khơr.g khác biệt điểm số 4/ Hình thức luận văn năngo lực học viên • • • a) Hình thức bố cục luận văn phù họp với tính chất luận văn theo chuyên ngành b) Qua nội dung hình thức trình bày cho thấy học viên đạt yêu cầu vận dụng lí luận dạy học phân hóa đáp ứng thực tiễn dạy học mơn Tốn 5/ Hạn chế luận văn a) Chỉnh sửa xếp tên tài liệu tham khảo tên Nam, bỏ chữ TS trang 2, bó sung nguồn trích dẫn cho bước (giai đoạn) thực mơ hình hóa trang 21-22 giải thích thêm lực thành tố trang 29 31 Các dấu [] để ghi ngiồn tài liệu tham khảo tóm tắt cần sửa b) Nên diễn đạt lại khách thể đối tượng nghiên cứu cho rõ ý tưởng NLMHHTH nói rõ hon phạm vi nội dung hàm số lớp 12 mà luận văn tập trung nghiên cứu 6/ Đánh giá chung kiến nghị Bản luận văn học viên Nguyễn Thị Thu Thảo đạt yêu cầu Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán Đề nghị Hội đồng chấm luận văn cho phép tác giả bảo vệ kết Hội đồng đào tạo xét cấp Thạc sĩ Sư phạm Toán cho học viên Nguyễn Thị Thu Thảo Hà Nội, ngày 25 tháng 12 năm 2020 Người nhận xét TS Lê Văn Hồng TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC K hoa S phạm C Ộ N G HÒA X à HỘI CHỦ NG H ĨA V IỆ T N A M Đ ộ c lập - T ự d o - H ạn h p h ú c Họ v tên: P G S.T S N guyễn M inh T uấn Cơ quan công tác: T rư n g Đ i h ọ c G iáo d ụ c, Đ H Q G H N Trách nhiệm H ội đồng: P h ả n biện N hận xét đề tài: P h t tr iể n n ă n g lực m h ìn h h ó a to n h ọ c c ủ a h ọ c sin h th ô n g q u a d y h ọ c n ộ i d u n g h m số chư ơng tr ìn h lớp 12 C huyên ngành: Lý lu ậ n P h n g p h p d y h ọ c (Bộ m ô n to n ) M ã số: 8.14.01.11 H ọ c viên: N guyễn T h ị T h u T hảo NỘI DU NG NHẬN XÉT T ính cấp th iết, thời sự, ý nghĩa khoa học thực tiễn L u ậ n văn đề c ậ p đ ến d y h ọ c n h ằ m p h t tr iể n n ă n g lự c m h ìn h h ó a to n h ọ c ch o h ọ c sin h p h ổ th ô n g Đ ề tà i có ý n g h ĩa k h o a h ọ c g iáo d ụ c g iả n g d y to n T ền đ ề tà i th ể h iệ n nội d u n g đề cập L u ậ n v ă n g m b a chư ơng, m đ ầu , k ết lu ậ n , tà i liệ u th a m k h ả o , p h ụ lục Sự phù hợp tên đề tà i với nội dung m ã số chuyên ngành L u ậ n v ă n tr ìn h b y p h n g p h p d y h ọ c th e o h n g p h t tr iể n m ô h ìn h h ó a to n h ọ c, chủ đề th ự c h iệ n h m số N ộ i d u n g lu ậ n v ăn h o n to n p h ù hợp với m ã số v ch u yên n g n h đ o tạ o N ội dung kết đề tài luận văn L u ận v ăn đề cập đến mơ h ìn h to n h ọ c m ứ c đơn g iả n tr o n g ch ủ đ ề h m số , cô n g th ứ c to n h ọ c liê n qu an , c ù n g với th ự c n g h iệm sư p h m Đ ố i tư ợ n g th ự c n g h iệm h lớp 12A có 38 h ọ c sin h 12A có 40 h ọ c sin h c ủ a trư n g T H P T V ân C ốc, h u y ệ n P h ú c T h ọ , T p H N ội • Mức độ tổng quan toán nghiên cứu v ấ n đ ề đ ặ t th u ộ c lĩn h v ự c d y h ọ c , tro n g b ố i c ả n h đ ổ i m i p h n g p h p d y h ọ c to n V iệ t N a m M ứ c độ b i to n n g h iê n u p h ù h ợ p , có ỷ n g h ĩa k h o a h ọ c v th ự c tiễ n C ụ th ể, C hư ơng tr ìn h b y v ề m h ìn h to n n h ữ n g v ấ n đ ề liê n quan; C hư ơng tr ìn h b y m ộ t số h o t đ ộ n g d y v h ọ c, v đ ề b iệ n p h p d y h ọ c th e o m ụ c tiê u đ ề cậ p C ụ th ể , có b a h o t đ ộ n g b b iệ n p h p với m ụ c tiê u cụ th ể C h n g th ự c n g h iệ m sư p h m đ n h g iá k ế t q u ả tr iể n k h a i đ ề tà i C ó b a p h ụ lụ c v ề k h ảo s t g iá o v iê n v h ọ c s in h v ề n h ữ n g v ấ n đ ề liê n q u a n d y v h ọ c , v m ộ t g iá o n d y h ọ c ■ Độ tin cậy, tính xác trung thực số liệu T cho rằ n g số liệ u th ự c n g h iệ m sư p h m ch ấ p n h ậ n đ ợ c, p h ù hợ p vớ i b iện p h p d y h ọ c C h n g • K ết đạt (tính xác, mới, sáng tạo, độc đáo, khả áp dụng) K ế t q u ả đ t đ ợ c c ó t iề m n ă n g ứ n g d ụ n g B iệ n p h p đ a ch a p h ả i m i, n h n g tr iể n k h a i p h ù hợp vớ i đ ối tư ợ n g c ụ th ể H ình th ứ c luận văn (b ố cục, trình bày, văn phong, hình vẽ, bảng, biểu đồ, tà i liệu tham kh ảo), lực học viên L u ậ n v ă n có b ố cụ c t ố t , c c h tr ìn h b y v d iễ n g iả i d ễ đ ọ c , cá c trích d ẫ n đ ầ y đ ủ H ọ c v iê n th ể h iệ n n ă n g lự c n h ấ t đ ịn h tr o n g th ự c tiễ n d y h ọ c H ạn chế góp ý Đ n h g iá v p h â n tíc h k ết q u ả th ự c n g h iệ m cò n đơn g iả n C ó n h iề u lỗ i ch ín h t ả ỏ c c d ấ u n g ắ t câu C ầ n b iê n tậ p c c k h o ả n g trố n g d ọ c v n g a n g , cá ch trích d ẫ n K ết luận L u ậ n v ă n đ p ứ n g đ ầ y đ ủ c c y ê u cầ u c ủ a lu ậ n v ă n t h c sỹ ch u y ên n g n h L ý lu ậ n P h n g p h p d y h ọ c (b ộ m ô n T o n ) Đ ề n g h ị c h o p h é p tá c g iả b ả o v ệ lu ậ n v ă n trư c h ộ i đ n g c h ấ m lu ậ n v ă n th c s ỹ c ủ a T rư n g Đ i h ọ c G iá o d ụ c , Đ i h ọ c Q u ố c g ia H N ộ i Hà Nội, ngày 21 tháng 12 năm 2020 N gư i nhậrì x é t P G S T S N g u y ễ n M in h T u ấ n CỘNG HÒA XẢ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tụ - Hạnh phúc Hà Nội, ngày tháng ỉ năm 2021 BẢN GIẢI TRÌNH CỦA HỌC VIÊN VÈ VIỆC SỬA CHỮA,7 BỐ SUNG LUẬN VĂN SAU BẢO VỆ• • • Họ tên học viên: Nguyễn Thị Thu Thảo Tên đề tài luận văn: Phát triến lực mơ hình hóa tốn học Học sinh thơng qua dạy học nội dune; hàm số Chươne trình lớp 12 Chuyên ngành: Lí luận phươne, dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Sau họp Hội đồng đánh giá luận án luận văn, học viên nghiêm túc thực hãện việc nghiên cứu, tiếp thu, sửa chữa, bổ sung luận văn theo theo yêu cầu Hội đồng Học viên dã có siải trình sau: Nội dung yêu cầu Đã sửa lại (đã xóa bỏ nội dung chỉnh sửa (theo Phụ lục Biên Nguyên gốc họp Hội nào, viết thêm nội dung Ghi nào, sửa nội dung nào; ghi rũ trang) đồng) Rà soát tổng thể Bảng 3.1 trang 85 Đã sửa bảng hình vẽ lồi kỳ thuật hình Hình 2.7 trane 62 trane 62 85 Trang Chỉnh sửa lỗi diễn đạt trang 41; 54, 73, 77, 80 41,52,71,75,78 Bổ sung Chương Đã bố sune nội duna, “các thành tổ vẽ Rà sốt tổng thể lỗi tả Bổ suno nội dune khuns, lý thuyết năne lực mơ hình hóa” trang 29, 30 Bỉơ sung phân tích Bổ SUI12, Chương Đã bô sung nội dung: “Từ thône kcết thực phẩn 3.3.3 kc Bỉố sung trích dẫn Trang 21-22 Đã trích dẫn trang 20, 21 Bỉổ sung tài liệu Trang 93, 94 Đã bô sune tài liệu tham khảo lớp đối chưns" trang 88 mghiệm thiain khảo trane 93; 94 Hà Nội, ngày 03 tháng 01 năm 2021 HỌC VIÊN XÁC NHẬN CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẦN Nguyễn Thị Thu Thảo CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG c ... hình hóa tốn học - Nghiên cứu lực mơ hình hóa tốn học học sinh thơng qua dạy học nội dung hàm số chương trình lớp 12 trường trung học phô thông - Đề xuất sổ biện pháp phát triển lực mơ hình hóa. .. mơ hình hóa mơ hình hóa tốn học - Tìm hiểu lực mơ hình hóa tốn học phát triển mơ hình hóa tốn học trường trung học phổ thơng - Thiết kế số biện pháp dạy học nội dung hàm số lóp 12 theo phát triển. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC • • • NGUYỄN THỊ THU THẢO PHÁT TRIỀN NĂNG Lực MƠ HÌNH HĨ A TỐN HỌC CỦA HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG • • • • HÀM SỐ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 C