1.5.4. Cấp độ và biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học
Bảng 1.2: Mô tả cấp độ và biểu hiện năng lực mô hình hóa toán học của học sinh
Các thành tố của NL MHHTH
Cấp độ và biểu hiện năng lực mô hình hóa toán học
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 4
1) Chuyển từ vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học
HS chỉ hiểu tình huống thực tiễn, nhưng không thể mô tả phác thảo hoặc viết được những gì liên quan đến vấn đề thực tiễn.
HS tìm hiểu tình huống thực tiễn đã cho, nhưng không thể cấu trúc và đơn giản hóa được tình huống hoặc không thể tìm thấy sự kết nối với các ý tưởng toán học.
HS hiểu vấn đề thực tiễn đã cho, HS biết tìm mô hình phù hợp qua cấu trúc và đơn giản hóa, nhưng chưa biết chuyển đổi thành một vấn đề toán học.
HS hiểu vấn đề thực tiễn mô tả tình huống thực tiễn liên quan đến vấn đề, đơn giản hóa tình huống và đưa ra giả thuyết tìm ra một mô hình phù hợp và chuyển thành một vấn đề TH thích hợp
2) Thiết lập/xây dựng mô hình toán học
HS chỉ làm việc một cách rõ ràng trong thế giới toán học nhưng không thể thiết lập mô hình toán học từ mô hình thực hay bối cảnh liên quan.
HS xác định vấn đề liên quan đến mô hình, biểu diễn các yếu tố thực tiễn bằng khái niệm, ký hiệu toán học, nhưng không thể thiết lập được một bài toán từ các tình huống thực tiễn
HS biểu diễn các yếu tố thực tiễn bằng khái niệm, ký hiệu toán học, lựa chọn các ký hiệu toán học thích hợp và thiết lập được một bài toán từ các tình huống thực tiễn
3) Lựa chọn mô hình toán học và giải quyết bài toán
HS lựa chọn các ký hiệu toán học thích hợp; kết nối và làm việc với bài toán bằng kiến thức toán học và có kết quả toán học, nhưng không thể giải thích kết quả toán học.
HS lựa chọn các ký hiệu toán học thích hợp; kết nối và làm việc với bài toán bằng kiến thức toán học, có kết quả toán học và giải thích được kết quả toán học.
HS tìm cách sử dụng biểu đồ, đồ thị trong biểu biễn các mối quan hệ và lời giải của bài toán.
HS lựa chọn cách biểu diễn mô hình, biểu diễn các tình huống bằng biểu đồ, đồ thị, hình vẽ, nhưng không thể giải thích lời giải và kết quả toán học bằng mô hình.
HS lựa chọn cách biểu diễn mô hình, biểu diễn các tình huống bằng biểu đồ, đồ thị, hình vẽ, giải thích được lời giải và kết quả toán học bằng mô hình.
5) Đối chiếu mô hình toán học với thực tiễn.
HS chỉ giải bài toán trên mô hình và giải thích kết quả toán học, nhưng không xem xét, kiểm tra lại các giả thuyết, tìm hiểu lời giải và điều chỉnh mô hình toán học.
HS xem xét kiểm tra, đánh giá lại các giả thuyết, tìm hiểu lời giải và điều chỉnh mô hình toán học, kiểm nghiệm lời giải bài toán trong mối quan hệ với tình huống đã cho, nhưng không thể kết luận lời giải và đối chiếu mô hình toán học với thực tiễn.
HS xem xét kiểm tra, đánh giá lại các giả thuyết, tìm hiểu lời giải và điều chỉnh mô hình toán học, kiểm nghiệm lời giải bài toán trong mối quan hệ với tình huống đã cho, kết luận lời giải và đối chiếu mô hình toán học với thực tiễn.