Dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực mô hình hoá

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LƯU THỊ HƯƠNG QUỲNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LƯU THỊ HƯƠNG QUỲNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN CHUN NGHÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140209.01 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan HÀ NỘI – 2022 LỜI CẢM ƠN Lời em xin chân thành cảm ơn thầy cô trường Đại học Giáo dục giảng dạy, giúp đỡ, cung cấp tài liệu bổ ích tạo điều kiện thuận lợi cho em học tập nghiên cứu suốt năm học vừa qua, giúp em có đủ kỹ kiến thức để hoàn thành đề tài Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy TS Nguyễn Ngọc Phan tận tình hướng dẫn, giải đáp khúc mắc, động viên, giúp đỡ em nhiều trình nghiên cứu hồn thành đề tài Mặc dù có cố gắng, nhiên đề tài luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đóng góp nhiệt tình q thầy bạn để đề tài hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Tác giả Lưu Thị Hương Quỳnh i MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục bảng iv Danh mục sơ đồ iv Danh mục biểu đồ vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan dạy học mô hình hóa tốn học số quốc gia giới 1.2 Cơ sở lí luận .6 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực toán học 1.2.3 Mơ hình 1.2.4 Mơ hình tốn học 10 1.2.5 Mơ hình hố tốn học 11 1.2.6 Năng lực mơ hình hố 11 1.2.7 Quy trình mơ hình hố tốn học 20 1.3 Cơ sở thực tiễn 31 1.3.1 Tình hình nghiên cứu triển khai vận dụng mơ hình hóa tốn học dạy học toán Việt Nam 31 1.3.2 Thực trạng dạy học mơ hình hóa trường phổ thơng 33 ii Kết luận chương 41 CHƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HỐ 43 2.1 Thiết kế hoạt động mơ hình hố dạy học nội dung lượng giác chương trình lớp 11 43 2.1.1 Hoạt động : Chủ đề hàm số lượng giác .44 2.1.2 Hoạt động 2: Chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác 52 2.1.3 Hoạt động 3: Chủ đề phương trình lượng giác 58 2.2 Một số biện pháp phát triển lực mơ hình hố tốn học học sinh thơng qua chủ đề lượng giác lớp 11 63 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ xác định biến số, tham số liên quan mối liên hệ biến số 63 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ chuyển đổi từ tình thực tiễn sang ngơn ngữ tốn học 68 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ chuyển đổi kết dạng ngơn ngữ tốn học sang kết thực tế 71 Kết luận chương 77 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 78 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 78 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 78 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 83 Kết luận chương 86 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng thống kê mức độ sử dụng mơ hình hố giáo viên dạy học Toán……………………………………………………… 38 Bảng 1.2 Bảng thống kê ý kiến giáo viên dạy học Tốn……40 Bảng 3.1 Một số thơng tin học sinh lớp đối chứng – lớp thực nghiệm 76 Bảng 3.2 Phân bố tần số, tần suất kiểm tra số 01 77 Bảng 3.3 Các tham số đặc trưng kiểm tra số………………………… 78 Bảng 3.4 Thống kê ý kiến học sinh 80 Bảng 3.5 Phân bố tần số, tần suất kiểm tra số 02 81 Bảng 3.6 Các tham số đặc trưng kiểm tra số 02……………………….81 iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Q trình mơ hình hóa Pollak……………………………….19 Sơ đồ 1.2 Quy trình mơ hình hóa theo Swetz Hartzler 1991……………22 Sơ đồ 1.3 Quy trình mơ hình hóa theo Bloom năm 2006……………… 23 Sơ đồ 1.4 Quy trình mơ hình hóa dạy học mơn Tốn……………… 24 Sơ đồ 1.5 Cơ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa……………………….25 Sơ đồ 1.6 Các bước tổ chức hoạt động mơ hình hóa……………………….27 v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Thống kê mong muốn học sinh biết thêm ứng dụng thực tế kiến thức Toán học……………………………… 33 Biểu đồ 1.2 Thống kê học sinh mức độ thường xuyên tự tìm hiểu mơ hình có kiến thức tốn học thực tiễn…………………… 34 Biểu đồ 1.3 Thống kê đánh giá học sinh mức độ thường xuyên đưa tốn mơ hình hố, có yếu tố tốn học thực tiễn giáo viên 34 Biểu đồ 1.4 Thống kê ý kiến học sinh mối liên hệ tốn học mơn học khác……………………………………………………………… 35 Biểu đồ 1.5 Thống kê ý kiến học sinh tầm quan trọng toán học 35 Biểu đồ 1.6 Biểu đồ thống kê ý kiến học sinh mức độ khơ khan mơn Tốn……………………………………………………………………36 Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm tra số 01 hai lớp 78 Biểu đồ 3.2 Đường tích lũy kết kiểm tra số 01 hai lớp……… 78 Biểu đồ 3.3 Phân bố tần số điểm kiểm tra số 02 hai lớp 82 Biểu đồ 3.4 Đường tích lũy kết kiểm tra số 02 hai lớp……… 82 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Một vấn đề quan tâm lớn giáo viên nhà sư phạm Toán phải dạy Tốn để có hiệu có tính ứng dụng thực tiễn cao Mặt khác với phát triển ngày nhanh xã hội mặt, học sinh bậc trung học đứng trước nhiều thách thức sống, em phải chuẩn bị lựa chọn cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thơng Vì vậy, nhu cầu trang bị cho học sinh lực giải tình thực tiễn mục tiêu quan trọng giáo dục nói chung, mơn Tốn nói riêng Điều thể cụ thể [7] "Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc" Trong q trình giảng dạy mơn Tốn trường trung học phổ thông, nhận thấy việc tiếp nhận tri thức học sinh phụ thuộc chủ yếu vào trình tổ chức dạy học giáo viên Giáo viên ln mong muốn có giảng chất lượng, tạo động học tập, giúp học sinh hứng thú thấy ý nghĩa thực tiễn tri thức Mơ hình hóa Tốn học dạy học trình giúp em tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ tốn học, với hỗ trợ phương tiện kỹ thuật Q trình mơ hình hóa Tốn học dạy học trường phổ thông, cho thấy mối quan hệ kiến thức sách giáo khoa thực tiễn Vì vậy, học sinh phải có kỹ phân tích, tổng hợp, so sánh,… giáo viên phải thay đổi phương pháp dạy học qua tình cụ thể để phù hợp với nội dung học Lượng giác khái niệm toán học gần gũi với thực tiễn tri thức Tuy nhiên sách giáo khoa Đại số Giải tích lớp 11 chưa thể điều Chính vậy, dạy chủ đề lượng giác, tơi ln suy nghĩ tìm hiểu xem phương pháp hiệu để phát triển kiến thức sách giáo khoa thông qua ví dụ cụ thể, giúp học sinh có hứng thú học mơn Tốn, đồng thời em thấy ý nghĩa Tốn học thực tiễn Vì lí đó, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 theo định hướng phát triển lực mô hình hố" Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lý luận thực tiễn dạy học chủ đề lượng giác bậc trung học phổ thông thông qua mơ hình hố ứng dụng thực tế, mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển khả vận dụng kiến thức lượng giác vào thực tiễn gây hứng thú học tập cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu hệ thống lí thuyết mơ hình hóa mơ hình hóa tốn học - Đề xuất số định hướng ứng dụng kiến thức lượng giác vào thực tiễn - Nghiên cứu lực mơ hình hóa tốn học học sinh thông qua dạy học nội dung lượng giác chương trình lớp 11 trường trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực mơ hình hóa tốn học học sinh thông qua dạy học chủ đề lượng giác chương trình lớp 11 trường phổ thơng - Làm rõ tính khả thi hiệu đề tài thơng qua q trình thực nghiệm sư phạm trường THPT Trần Hưng Đạo – Hà Đông – Hà Nội 16 14 12 10 Điểm Lớp thực nghiệm 10 Lớp đối chứng Qua bảng ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng chênh lệch Để kiểm tra lại, tiến hành kiểm định giả thuyết H0 chất lượng hai lớp tương đương với mức đối thuyết X1  X , mức ý nghĩa   0,05 Ta có tn  6,36  6,18 1, 2162 1,3452  45 44  0, 65  1,96 , ta không bác bỏ giả thuyết H0 có nghĩa chất lượng hai lớp tương đương 3.2.2 Hình thức thực nghiệm Bằng phương pháp thực nghiệm đối chứng, dạy số tiết với nội dung chuẩn bị song song lớp thực nghiệm lớp đối chứng lớp 11, trường trung học phổ thông Trần Hưng Đạo, Hà Đông, Hà Nội nhằm lựa chọn mẫu thực nghiệm sát với đối tượng học sinh, tiến hành thực hiện: - Trao đổi với giáo viên dạy mơn Tốn lớp giáo viên chủ nhiệm để nắm bắt tình hình học tập học sinh, nắm bắt kết học tập mơn Tốn em năm lớp 10 80 - Với lớp đối chứng tiến hành dạy học bình thường theo giáo án cũ Việc dạy lớp thực nghiệm lớp đối chứng tiến hành đồng thời theo phân phối chương trình nhà trường - Kết thúc chương trình dạy thực nghiệm cho học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng làm kiểm tra, thời gian làm chấm với đáp án, thang điểm Sau tổng hợp, sử dụng thống kê tốn học để phân tích, đánh giá kết kiểm tra 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Phương pháp phân tích thực nghiệm Để xử lý liệu điểm số kiểm tra, phân tích kết thực nghiệm tơi sử dụng phần mềm thống kê Exel 3.4.2 Phân tích định tính Theo dõi tiến trình thực nghiệm sư phạm, tơi thấy nhìn chung đa số học sinh học tập tích cực, sơi hơn, thích thú với tốn có nội dung thực tiễn Điều kích thích hứng thú thầy lẫn trị thời gian thực nghiệm Tuy nhiên, điều khó khăn lựa chọn hệ thống tập có nội dung thực tiễn thích hợp cho tiết học, để lúc đạt nhiều mục đích dạy học đề tài đặt Tiết học thực hai lớp 11 Trường trung học phổ thông Trần Hưng Đạo Kết điều tra ý kiến học sinh dạy cho bảng (đánh giá theo thang điểm 10 mức độ đồng ý): Bảng 3.4: Bảng thống kê ý kiến học sinh Nội dung TT Học sinh cho điểm (điểm trung bình) Em thấy học hấp dẫn 7,8 Em thấy cách giảng giáo viên có thu 8,0 hút 81 Nội dung học cải biến hấp 7,9 dẫn Em bị hút vào học, chủ động tìm 7,4 tịi giải vấn đề Em nắm kiến thức học 7,5 Em học thêm nhiều điều 8,1 Em thấy phần mối liên hệ Toán 8,1 học thực tiễn Em mong muốn có nhiều học 8,4 Từ kết thể bảng 3.4 cho thấy đa số học sinh hỏi ý kiến thích muốn học tiết học có nội dung có liên quan đến những ứng dụng Toán học thực tế (ngay chưa hiểu hết nội dung bài) 3.4.3 Phân tích định lượng Sau thực kiểm tra số để đánh giá lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thu số liệu kết sau: Bảng 3.5 Phân bố tần số, tần suất điểm kiểm tra số 02 Điểm ( xi ) Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng (11A3) (11A2) Tần số (ni) Tần Tần số (ni ) Tần suất(%) ( n = 45 ) suất(%) ( n = 44) 0 0 0 0 0 2,3 2,2 2,3 4,4 9,1 82 4,4 18,2 6 13,3 13 29,5 22 48,9 15,9 13,3 11,4 11,1 9,1 10 2,2 2,3 Bảng 3.6 Các tham số đặc trưng kiểm tra số 02 Lớp Điểm trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Thực nghiệm 6,98 1,37 1,17 Đối chứng 6,23 1,71 1,31 Biểu đồ 3.3 Phân bố tần số điểm kiểm tra số 02 25 20 15 10 0 Lớp thực nghiệm 10 Lớp đối chứng Biểu đồ 3.4 Đường tích lũy kết kiểm tra số 02 hai lớp 83 25 20 15 10 Điểm Lớp thực nghiệm 10 Lớp đối chứng Qua bảng ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao hẳn lớp đối chứng Để kiểm tra lại, tiến hành kiểm định giả thuyết H0 chất lượng lớp thực nghiệm không cao lớp đối chứng với mức đối thuyết X1  X , mức ý nghĩa   0,05 Ta có tn  6,98  6, 23 1,17 1,312  45 44  2,85  1,96 , ta bác bỏ giả thuyết H0 có nghĩa chất lượng đầu lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Ở kiểm tra thử nghiệm lần thứ hai: Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với điểm trung bình lớp đối chứng (6,98 so với 6,23) Số học sinh đạt điểm từ trung bình trở xuống lớp đối chứng cao lớp thực nghiệm (21 so với 8) Số học sinh đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng (34 so với 17 bài) Từ kết trên, nhận thấy kết học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Điều chứng tỏ việc tổ chức tình dạy học phương pháp mơ hình hố hoạt động dạy học phát huy 84 tính tích cực học tập học sinh, giúp em vận dụng kiến thức học vào giải tốn có nội dung thực tiễn 3.4.4 Nhận xét chung đánh giá tiến lực học sinh - Tôi nhận thấy học sinh lớp thực nghiệm có thái độ học tập hăng say vui vẻ học sinh lớp đối chứng - Ở lớp thực nghiệm, em học sinh hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng Cùng giáo viên, nội dung kiến thức lớp thực nghiệm khơng khí học tập sơi lớp đối chứng lớp đối chứng giáo viên khơng sử dụng phương pháp mơ hình hố nên em tiếp thu kiến thức cách thụ động, hiệu không cao Ở lớp thực nghiệm, đa số em biết cách áp dụng kiến thức để giải toán thực tế - Ở lớp đối chứng, có vài em nêu nội dung cơng thức, phương pháp giải tập, lại phần lớn em làm chưa biết cách tiếp cận toán thực tế để toán học hoá chúng, khai thác toán - Quan sát thấy số lượng em đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm nhiều lớp đối chứng Cho thấy đa số em lớp thực nghiệm nắm kiến thức hiểu lớp 85 Kết luận chương Thông qua kết thực tế việc dạy thử nghiệm kết kiểm tra thấy rằng: - Kết hoạt động mơ hình hóa tốn học học sinh lớp thực nghiệm tăng lên rõ rệt - Đa số học sinh thực số hoạt động mơ hình hóa tình thực tiễn giáo viên thiết kế đưa dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 - Các biện pháp đề xuất bước đầu có tính khả thi hiệu định, đưa vào vận dụng dạy học chủ đề lượng giác 11 - Kết thu qua thử nghiệm cho thấy tính hiệu biện pháp mà đề tài đưa Phương án xây dựng chương bước đầu có tính khả thi có tác dụng tốt thực tế dạy học chủ đề lượng giác chương trình lớp 11 trường trung học phổ thông 86 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu đề tài: "Dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 theo định hướng phát triển lực mơ hình hố", luận văn thu kết sau: - Hệ thống sở lí luận mơ hình hóa tốn học, bước q trình mơ hình hóa Năng lực mơ hình hóa tốn học thành tố lực mơ hình hóa - Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học phổ thông trình dạy học mơn Tốn để nâng cao nhận biết ứng dụng Toán học vào thực tế hứng thú học sinh mơn Tốn cần thiết Chủ đề lượng giác chương trình lớp 11 có nhiều ứng dụng thú vị Tốn học - Thực trạng dạy học mơ hình hóa chưa phổ biến nhà trường phổ thơng Giáo viên có quan tâm đến dạy học mơ hình hóa, chưa chủ động áp dụng vào giảng - Thiết kế số hoạt động mơ hình hóa dạy học lượng giác chương trình lớp 11: + Hoạt động 1: Chủ đề đồ thị hàm số lượng giác + Hoạt động 2: Chủ đề giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số lượng giác + Hoạt động 3: Phương trình lượng giác - Đề xuất năm biện pháp áp dụng vào dạy học chủ đề lượng giác nhằm phát triển khả mơ hình hố tốn học cho học sinh, từ nâng cao hứng thú học sinh với mơn Tốn + Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ xác định biến số, tham số liên quan mối liên hệ biến số 87 + Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ chuyển đổi từ tình thực tiễn sang ngơn ngữ tốn học + Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ chuyển đổi kết dạng ngơn ngữ tốn học sang kết thực tế - Tiến hành thực nghiệm sư phạm với giáo án thiết kế bước đầu kết hoạt động mơ hình hóa tốn học tăng rõ rệt Đa số học sinh thực số hoạt động mơ hình hóa tình thực tiễn giáo viên thiết kế đưa dạy học chủ đề lượng giác Các biện pháp đề xuất bước đầu có tính khả thi hiệu định, đưa vào vận dụng dạy học chủ đề lượng giác Các kết nghiên cứu luận văn chứng tỏ giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận được, mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành, luận điểm đưa bảo vệ khẳng định luận văn 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Danh mục tài liệu tiếng Việt Nguyễn Thị Tân An (2012), Sự cần thiết mơ hình hóa dạy học tốn, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hồ Chí Minh, ISSN 1859-3100, Số 37 (71), trang 114-121 Ban chấp hành Trung ương (2013), Nghị số 29- NQ/TW đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, đại hoá điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình mơn Tốn, thơng tư 32 Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Đại số giải tích 11 Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nguyễn Văn Cường (2014), Cơ sở đổi mục tiêu - nội dung phương pháp dạy học, Nhà xuất Đại học Sư phạm Lê Thị Hồi Châu (2015), Mơ hình hóa dạy học tốn trường phổ thông, Đề tài Khoa học Công nghệ cấp trường, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Lâm Thùy Dương, Trần Việt Cường (2018), Vận dụng mơ hình hóa tốn học dạy học mơn tốn Tiểu học, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 9, tr 127 – 129, 176 Nguyễn Dương Hồng (2019), Vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học, Tạp chí Giáo Dục Nguyễn Cơng Khanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá giáo dục, Nhà xuất Đại học Sư phạm 10 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm 11 Nguyễn Danh Nam (2016), Phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nhà xuất Đại học Thái Nguyên 89 12 Nguyễn Danh Nam (2015), Quy trình mơ hình hóa dạy học Tốn trường phổ thơng Tạp chí khoa học, Đại học Quốc gia Hà Nội, Nghiên cứu Giáo dục,Vol 31, số 3, tr – 10 13 Nguyễn Ngọc Phan, Bài giảng Toán mơ hình (2020) dành cho học sinh THPT chun, VIASM 2020 14 Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm lí học đại cương, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, tr.178 B Danh mục tài liệu tiếng Anh 17 Blum,M., Jensen, (2007) T What’s all the fuss about competencies? In W.Blum, P.L.Galbraith, H.Henn, M.Niss, (Eds): Modelling and Applications in Mathematics Education (ICMI Study 14), 45 - 56, Springer 18 Niss Mogens (2004), Issues and Problems of Research on the Teaching and Learning of Application and Modelling 19 OECD (2002) Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundation 20 H Pollak (1969), How can we tech application of mathematics? Education Studies in Mathematics, 2, 393 – 404 21 Swetz, F., & Hartzler, J S (Eds) (1991), Mathematical modelling in the secondary school curriculum Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics 22 James Stewart Precalculus Mathematics for calculus 90 PHỤ LỤC PHỤ LỤC Phiếu khảo sát thực trạng dạy học phát triển lực mơ hình hóa Tốn học trường phổ thơng (Dành cho giáo viên) Thầy (cơ) vui lịng cho ý kiến vấn đề sau: Câu hỏi 1: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên quan tâm đến việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ toán học thực tiễn? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Câu hỏi 2: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc tìm hiểu ứng dụng Tốn học thực tiễn liên hệ với kiến thức toán học trường phổ thông Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Câu hỏi 3: Các thầy (cô) đánh giá mức độ quan trọng việc đưa mơ hình hóa tốn học nhằm phát triển lực cho học sinh? Rất quan trọng Quan trọng Không quan trọng Câu hỏi 4: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xun việc đưa mơ hình hóa tốn học nhằm phát triển lực cho học sinh? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Câu hỏi 5: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kế tập, kiểm tra theo hướng vận dụng mơ hình tốn học để giải toán nảy sinh từ thực tiễn Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Câu hỏi 6: Các thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng mơ hình hóa tốn học dạy học Tốn trường phổ thông? Rất quan trọng Quan trọng Không quan trọng Câu hỏi 7: Các thầy (cô) cho biết khó khăn thách thức gặp phải q trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa trường phổ thông? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy (cô)! PHỤ LỤC Phiếu điều tra thực trạng mơ hình hóa tốn học với sinh học dạy học mơn Tốn trường THPT (Dành cho học sinh lớp 11) Các em vui lòng cho ý kiến vấn đề sau: (Em đánh dấu X vào phương án mà em cho hợp lí nhất) Xin em vui lịng cho biết số thơng tin cá nhân: Họ tên (Có thể khơng ghi): Trường: Học sinh lớp Câu hỏi 1: Học sinh mong muốn biết thêm ứng dụng thực tế kiến thức Toán học nào? Rất muốn Bình thường Khơng muốn Câu hỏi 2: Em cho biết mức độ thường xun tự tìm hiểu mơ hình có kiến thức toán học thực tiễn? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Câu hỏi 3: Em đánh giá mức độ thường xun đưa tốn mơ hình hóa, có yếu tố tốn học thực tiễn giáo viên nay? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Câu hỏi 4: Em nêu ý kiến mối liên hệ tốn học môn học khác? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu hỏi 5: Em cho biết tầm quan trọng Tốn học (đối với q trình học thân)? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu hỏi 6: Em cho biết mức độ khơ khan mơn Tốn? Rất khơ khan Khơ khan Xin trân trọng cảm ơn! Bình thường ... CHƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HỐ 2.1 Thiết kế hoạt động mơ hình hố dạy học nội dung lượng giác chương trình lớp 11 2.1.1 Hoạt động 1: Chủ đề. .. hình hóa mơ hình hóa tốn học - Tìm hiểu lực mơ hình hóa tốn học phát triển mơ hình hóa tốn học trường trung học phổ thơng - Thiết kế số biện pháp dạy học nội dung lượng giác theo phát triển lực. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LƯU THỊ HƯƠNG QUỲNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ