Lớp Điểm trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn
Thực nghiệm 6,98 1,37 1,17
Đối chứng 6,23 1,71 1,31
Biểu đồ 3.3. Phân bố tần số điểm kiểm tra số 02
Biểu đồ 3.4. Đường tích lũy kết quả kiểm tra số 02 của hai lớp
0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
Qua bảng trên ta thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn hẳn lớp đối chứng. Để kiểm tra lại, tôi tiến hành kiểm định giả thuyết H0 là chất lượng của lớp thực nghiệm không cao hơn lớp đối chứng với mức đối thuyết X1X2
, mức ý nghĩa 0,05. Ta có 2 2 6, 98 6, 23 2,85 1, 96 1,17 1, 31 45 44 tn
, ta bác bỏ giả thuyết H0 có nghĩa là chất
lượng đầu ra của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Ở bài kiểm tra thử nghiệm lần thứ hai:
Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn so với điểm trung bình của lớp đối chứng (6,98 so với 6,23).
Số học sinh đạt điểm từ trung bình trở xuống lớp đối chứng cao hơn lớp thực nghiệm (21 so với 8)
Số học sinh đạt điểm khá và giỏi của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng (34 bài so với 17 bài).
Từ những kết quả trên, tôi nhận thấy kết quả học tập của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng. Điều đó chứng tỏ rằng việc tổ chức các tình huống dạy học bằng phương pháp mơ hình hố trong hoạt động dạy học đã phát huy
0 5 10 15 20 25 Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
tính tích cực học tập của học sinh, giúp các em vận dụng được kiến thức đã học vào giải các bài tốn có nội dung thực tiễn.
3.4.4. Nhận xét chung và đánh giá sự tiến bộ năng lực của học sinh
- Tôi nhận thấy rằng học sinh lớp thực nghiệm có thái độ học tập hăng say
và vui vẻ hơn học sinh lớp đối chứng.
- Ở lớp thực nghiệm, các em học sinh hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. Cùng một giáo viên, cùng một nội dung kiến thức nhưng ở lớp thực nghiệm thì khơng khí học tập sơi nổi hơn lớp đối chứng vì ở lớp đối chứng giáo viên khơng sử dụng phương pháp mơ hình hố nên các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động, hiệu quả không cao. Ở lớp thực nghiệm, đa số các em biết cách áp dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế.
- Ở lớp đối chứng, có một vài em nêu đúng nội dung công thức, phương pháp giải bài tập, còn lại phần lớn các em làm chưa biết cách tiếp cận bài toán thực tế để toán học hoá chúng, khai thác bài toán.
- Quan sát thấy số lượng các em đạt điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm nhiều hơn ở lớp đối chứng. Cho thấy rằng đa số các em lớp thực nghiệm đã nắm được kiến thức và hiểu bài trên lớp.
Kết luận chương 3
Thông qua các kết quả thực tế của việc dạy thử nghiệm cũng như kết quả các bài kiểm tra có thể thấy rằng:
- Kết quả hoạt động mơ hình hóa tốn học của học sinh ở các lớp thực nghiệm tăng lên rõ rệt.
- Đa số học sinh đã thực hiện được một số hoạt động mơ hình hóa ở những tình huống thực tiễn do giáo viên thiết kế và đưa ra trong dạy học chủ đề lượng giác lớp 11.
- Các biện pháp đề xuất bước đầu có tính khả thi và hiệu quả nhất định, có thể đưa vào vận dụng trong dạy học chủ đề lượng giác 11.
- Kết quả thu được qua thử nghiệm đã cho thấy tính hiệu quả của các biện pháp mà trong đề tài đã đưa ra. Phương án đã xây dựng ở chương 2 bước đầu có tính khả thi và có tác dụng tốt trong thực tế dạy học chủ đề lượng giác trong chương trình lớp 11 ở trường trung học phổ thông.
KẾT LUẬN
Qua nghiên cứu đề tài: "Dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 theo định
hướng phát triển năng lực mơ hình hố", luận văn đã thu được kết quả
chính sau:
- Hệ thống được cơ sở lí luận về mơ hình hóa tốn học, các bước của q trình mơ hình hóa. Năng lực mơ hình hóa tốn học và các thành tố của năng lực mơ hình hóa.
- Phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học phổ thơng trong q trình dạy học mơn Tốn để nâng cao nhận biết ứng dụng của Toán học vào thực tế cũng như sự hứng thú của học sinh đối với mơn Tốn là cần thiết. Chủ đề lượng giác trong chương trình lớp 11 có nhiều ứng dụng thú vị trong Toán học.
- Thực trạng dạy học mơ hình hóa hiện nay cịn chưa được phổ biến trong nhà trường phổ thơng. Giáo viên có quan tâm đến dạy học mơ hình hóa, nhưng chưa chủ động áp dụng vào các bài giảng.
- Thiết kế được một số hoạt động mơ hình hóa trong dạy học lượng giác trong chương trình lớp 11:
+ Hoạt động 1: Chủ đề đồ thị hàm số lượng giác
+ Hoạt động 2: Chủ đề giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
+ Hoạt động 3: Phương trình lượng giác
- Đề xuất năm biện pháp áp dụng vào dạy học chủ đề lượng giác nhằm phát triển khả năng mơ hình hố tốn học cho học sinh, từ đó nâng cao hứng thú của học sinh với mơn Tốn.
+ Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng xác định được các biến số, tham số liên quan và mối liên hệ giữa các biến số.
+ Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng chuyển đổi từ tình huống thực tiễn sang ngơn ngữ tốn học.
+ Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng chuyển đổi kết quả dưới dạng ngơn
ngữ tốn học sang kết quả thực tế.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm với giáo án đã thiết kế và bước đầu kết quả hoạt động mơ hình hóa tốn học tăng rõ rệt. Đa số học sinh đã thực hiện được một số hoạt động mơ hình hóa ở những tình huống thực tiễn do giáo viên thiết kế và đưa ra trong dạy học chủ đề lượng giác. Các biện pháp đề xuất bước đầu có tính khả thi và hiệu quả nhất định, có thể đưa vào vận dụng trong dạy học chủ đề lượng giác.
Các kết quả của nghiên cứu trong luận văn chứng tỏ giả thuyết khoa học của luận văn là chấp nhận được, mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành, các luận điểm đưa ra bảo vệ được khẳng định trong luận văn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Danh mục tài liệu tiếng Việt
1. Nguyễn Thị Tân An (2012), Sự cần thiết của mơ hình hóa trong dạy học
tốn, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm tp Hồ Chí Minh, ISSN 1859-3100,
Số 37 (71), trang 114-121.
2. Ban chấp hành Trung ương (2013), Nghị quyết số 29- NQ/TW về đổi mới
căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hố, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình mơn Tốn, thơng tư 32. 4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Đại số và giải tích 11 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
5. Nguyễn Văn Cường (2014), Cơ sở đổi mới mục tiêu - nội dung và phương
pháp dạy học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
6. Lê Thị Hồi Châu (2015), Mơ hình hóa trong dạy học tốn ở trường phổ
thơng, Đề tài Khoa học và Công nghệ cấp trường, Trường Đại học Sư phạm
TP. Hồ Chí Minh.
7. Lâm Thùy Dương, Trần Việt Cường (2018), Vận dụng mơ hình hóa tốn
học trong dạy học mơn tốn ở Tiểu học, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng
9, tr 127 – 129, 176.
8. Nguyễn Dương Hồng (2019), Vận dụng mơ hình hố tốn học trong dạy
học, Tạp chí Giáo Dục.
9. Nguyễn Cơng Khanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá trong giáo dục, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
10. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm
11. Nguyễn Danh Nam (2016), Phương pháp mơ hình hóa trong dạy học mơn
12. Nguyễn Danh Nam (2015), Quy trình mơ hình hóa trong dạy học Tốn ở
trường phổ thơng. Tạp chí khoa học, Đại học Quốc gia Hà Nội, Nghiên cứu
Giáo dục,Vol. 31, số 3, tr 1 – 10.
13. Nguyễn Ngọc Phan, Bài giảng Tốn mơ hình (2020) dành cho học sinh
THPT chuyên, VIASM 2020.
14. Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm lí
học đại cương, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, tr.178.
B. Danh mục tài liệu tiếng Anh.
17. Blum,M., Jensen, (2007) T. What’s all the fuss about competencies? In W.Blum, P.L.Galbraith, H.Henn, M.Niss, (Eds): Modelling and Applications in Mathematics Education (ICMI Study 14), 45 - 56, Springer.
18. Niss Mogens (2004), Issues and Problems of Research on the Teaching and Learning of Application and Modelling.
19. OECD. (2002). Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundation.
20. H. Pollak (1969), How can we tech application of mathematics? Education Studies in Mathematics, 2, 393 – 404.
21. Swetz, F., & Hartzler, J. S. (Eds) (1991), Mathematical modelling in the secondary school curriculum. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1
Phiếu khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực mơ hình hóa Toán học ở trường phổ thông (Dành cho giáo viên)
Thầy (cơ) vui lịng cho ý kiến về các vấn đề sau:
Câu hỏi 1: Các thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên quan tâm đến
việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ toán học và thực tiễn?
Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ
Câu hỏi 2: Các thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên của việc tìm
hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn và liên hệ với kiến thức tốn học ở trường phổ thơng.
Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ
Câu hỏi 3: Các thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ quan trọng của việc đưa mơ
hình hóa tốn học nhằm phát triển năng lực cho học sinh?
Rất quan trọng Quan trọng Không quan trọng
Câu hỏi 4: Các thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên của việc đưa
mơ hình hóa tốn học nhằm phát triển năng lực cho học sinh?
Câu hỏi 5: Các thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên của việc thiết
kế các bài tập, bài kiểm tra theo hướng vận dụng mơ hình tốn học để giải quyết các bài toán nảy sinh từ thực tiễn.
Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ
Câu hỏi 6: Các thầy (cô) hãy đánh giá về tầm quan trọng của mơ hình hóa tốn học trong dạy học Tốn ở trường phổ thơng? Rất quan trọng Quan trọng Không quan trọng Câu hỏi 7: Các thầy (cơ) cho biết những khó khăn và thách thức gặp phải trong quá trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa ở trường phổ thơng? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy (cô)!
PHỤ LỤC 2
Phiếu điều tra thực trạng mơ hình hóa tốn học với sinh học trong dạy học mơn Tốn ở trường THPT (Dành cho học sinh lớp 11)
Các em vui lòng cho ý kiến về các vấn đề sau:
(Em hãy đánh dấu X vào một phương án mà em cho là hợp lí nhất) Xin em vui lịng cho biết một số thơng tin cá nhân:
Họ và tên (Có thể khơng ghi):............................................................................. Trường: .............................................................................................................. Học sinh lớp ......................................................................................................
Câu hỏi 1: Học sinh mong muốn được biết thêm những ứng dụng thực tế của
những kiến thức Toán học như thế nào?
Rất muốn Bình thường Không muốn
Câu hỏi 2: Em hãy cho biết mức độ thường xun tự tìm hiểu những mơ hình
có kiến thức tốn học trong thực tiễn?
Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ
Câu hỏi 3: Em hãy đánh giá về mức độ thường xun đưa các bài tốn mơ
hình hóa, có yếu tố tốn học trong thực tiễn của giáo viên hiện nay?
Câu hỏi 4: Em hãy nêu ý kiến của mình về mối liên hệ giữa tốn học và các môn học khác? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
Câu hỏi 5: Em hãy cho biết tầm quan trọng của Tốn học (đối với q trình học và đối với bản thân)? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
Câu hỏi 6: Em hãy cho biết mức độ khơ khan của mơn Tốn? Rất khô khan Khô khan Bình thường Xin trân trọng cảm ơn!