Chương IV bài 5 tích một số với một véc tơ

TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Qua bài học, học sinh Nhận biết tích của một số với một véc tơ; các tính chất của tích một số với một véc tơ Nhận biết điều kiện cùng phương của ha.

TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Qua học, học sinh: - Nhận biết tích số với véc tơ; tính chất tích số với véc tơ - Nhận biết điều kiện phương hai véc tơ; điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng Về lực – Thực được phép tốn vectơ (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ) mô tả được tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, ) vectơ(TD, GQVĐ) – Sử dụng được vectơ phép tốn vectơ để giải thích số tượng có liên quan đến Vật lí Hố học (ví dụ: vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động, )(GQVĐ, CC) – Vận dụng được kiến thức vectơ để giải số tốn hình học số tốn liên quan đến thực tiễn (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật, )(GQVĐ, MHH) Về phẩm chất - Rèn luyện khả quan sát, hứng thú học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho học sinh - Chăm chỉ, tinh thần trách nhiệm hoàn thành nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên - Máy chiếu, SGK, giáo án - Phiếu học tập số 1: 15; Phiếu học tập số 2: 8; Phiếu học tập số 3: 15 Học sinh - Thước thẳng, bút chì - Kết tập chuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết I Định nghĩa II Tính chất III Một số ứng dụng Trung điểm đọan thẳng Trọng tâm tam giác III Một số ứng dụng Tiết Điều kiện để hai véc tơ phương Điều kiện để ba điểm thẳng hàng LUYỆN TẬP Tiết 1 Hoạt động 1: Khởi động (2 phút) a) Mục tiêu: Qua quan sát hình ảnh thực tiễn, học sinh thấy được ứng dụng tích số với véc tơ sống b) Tổ chức thực - Giáo viên chiếu hình ảnh: Hình 58, học sinh quan sát trả lời câu hỏi: Biết vận tốc đoàn tàu màu đỏ v1 = 70km / h , đoàn tàu màu xanh v2 = 140km / h Cho ur ur v biết mối liên hệ hai véc tơ , v2 ? - GV nhận xét giới thiệu nội dung học Nêu yêu cầu cần đạt qua học Hoạt động 2: Hình thành kiến thức(20 phút) 2.1 Định nghĩa a) Mục tiêu - Nhận biết tích số với véc tơ b) Tổ chức thực Nội dung 1: Tìm hiểu hình thành định nghĩa tích số với véc tơ(5’) - Giáo viên phát Phiếu học tập số 1, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân: Quan sát Hình 59, đọc Hoạt động 1(3’), thực Hoạt động theo cặp đôi(1’) - Hs nghe hiểu, thực nhiệm vụ báo cáo kết được yêu cầu - Gv chốt kiến thức, nêu Định nghĩa r r r Cho số thực k  vectơ a  Tích số k với vectơ a vectơ, kí r hiệu ka , được xác định sau: r r  Cùng hướng với vectơ a k  , ngược hướng với vectơ a k  ;  Có độ dài r k a r r r r a Quy ước:  0, k  Phép lấy tích số vơi vectơ gọi phép nhân số với vectơ Nội dung 2: Củng cố định nghĩa(3’) - Giáo viên yêu cầu học sinh làm cá nhân (2’), cặp đôi (1’) Phiếu học tập số - Học sinh báo cáo kết theo yêu cầu Nội dung 3: Luyện tập – Vận dụng(6’) - Giáo viên phát Phiếu học tập số 3, Yêu cầu học sinh làm việc nhóm - Học sinh làm việc theo yêu cầu, báo cáo kết được định - Gv cho học sinh nhận xét, đánh giá lẫn nhau, kết luận II TÍNH CHẤT(6’) a) Mục tiêu: Nhận biết tính chất tích số với véc tơ b) Tổ chức thực r r - Giáo viên cho học sinh tìm hiểu tính chất, phát biểu nhận xét ka  - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc thực VD3-SGK trang 91(làm việc cá nhân) - Giáo viên học sinh thực nhiệm vụ phần Luyện tập – vận dụng(cặp đôi) - Giáo viên yêu cầu cặp kiểm tra chéo kết quả, nhận xét kết luận r r a Với hai vectơ , b hai số thực h, k , ta có: r r r r r r r r  k a  b  ka  kb ; k a  b  ka  kb ;     r r r   h  k  a   ka ; r r  h  ka    hk  a; r r r r  1a  a;  1 a  a r r r r Nhận xét: ka  k  a  Hoạt động 3: Vận dụng(20 phút) a) Mục tiêu: – Thực được phép toán vectơ (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ) mơ tả được tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, ) vectơ b) Tổ chức thực Nội dung 1: Trung điểm đoạn thẳng(5’) - Giáo viên cho học sinh đọc, tìm hiểu thảo luận cặp đơi Hoạt động - Học sinh báo cáo kết thảo luận, nhận xét, đánh giá lẫn - Giáo viên nhận xét, kết luận uuur uuur uuu r Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB MA  MB  2MI với điểm M Nội dung 2: Trọng tâm tam giác(15’) - Giáo viên cho học sinh đọc, tìm hiểu thảo luận cặp đơi Hoạt động - Giáo viên yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ Ví dụ SGK– trang 92, thực luyện tập 3(theo cặp đôi) - Học sinh báo cáo kết thảo luận, nhận xét, đánh giá lẫn - Giáo viên nhận xét, kết luận uuur uuur uuuu r uuuu r Nếu G trọng tâm tam giác ABC MA  MB  MC  3MG với điểm M Hoạt động 4: Hướng dẫn nhiệm vụ nhà(3’) - Hoàn thành tập 1, 2, SGK – trang 94 - Tìm hiểu mục Điều kiện để hai véc tơ phương Điều kiện để ba điểm r r thẳng hàng + Chỉ điều kiện để hai véc tơ a b phương + Chỉ điều kiện để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho B trung điểm đoạn thẳng AC Quan sát Hinh 59 thực hoạt động sau: HOẠT ĐỘNG Chứng tỏ uuur uuu r uuu r AC  AB  AB uuur uuu r uuur uuu r uuu r Để chứng tỏ đẳng thức trên, ta làm sau: AC  AB  BC  AB  AB uuur uuu r 2a a  R  Tương tự cách viết tống a  a dạng  , ta viết tống AB  AB dạng uuur 2AB uuur uuu r uuu r vectơ 2AB gọi tích số với vectơ AB Do tích số với vectơ AB vectơ uuur AC HOẠT ĐỘNG uuur uuur AB Quan sát véc tơ AC CÂU HỎI Nhận xét hướng hai uuur uuu r véc tơ 2AB với AB ? So sánh độ dài hai véc uuur uuu r tơ 2AB với AB ? TRẢ LỜI PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho B trung điểm AC Tìm số k trường hợp sau: a) uuu r uuu r CA  kCB ; b) uuu r uuu r CA  k AB Bài làm Hình vẽ: uuu r uuu r  kCB a) CA uuu r uuu r b) CA  k AB Kết Giải thích PHIẾU HỌC TẬP SỐ H1 Cho tam giác ABC Hai đường trung tuyến AM BN cắt G Tìm số a, b biết: uuur uuuu r uuur uuu r AG  a AM ; GN  bGB H2 Vật thứ chuyển động thẳng từ A đến B với tốc độ 9 m/s vật thứ hai chuyển động thẳng từ B đến A r r v 6 m/s với tốc độ Gọi , v2 lần lượt vectơ vận tốc vật thứ vật thứ hai Có hay khơng số thực k thoả mãn r r v1  kv2 ? Bài làm ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………… Tiết Hoạt động 3: Vận dụng(tiếp theo) a) Mục tiêu: Học sinh mơ tả được tính chất hình học hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng thông qua biểu thức vectơ b) Tổ chức thực Nội dung Điều kiện để hai véc tơ phương Điều kiện để ba điểm thẳng hàng (5’) r r r - GV yêu cầu HS (cá nhân) đọc trả lời câu hỏi: Cho hai véc tơ a b khác r r r cho a  kb với k số thực khác Nêu nhận xét phương hai véc tơ a r b ? - HS thực yêu cầu được GV định - GV đánh giá, nhận xét Điều kiện cần đủ để hai véc tơ k để r a r b r r  b  0 phương có số thực r r a  kb - GV yêu cầu HS( cặp đôi) thảo luận trả lời câu hỏi: Cho ba điểm phân biệt A, B, C uuur uuur A , B , C a) Nếu ba điểm thẳng hàng hai véc tơ AB; AC có phương hay không? uuur uuur b) Ngược lại , hai véc tơ AB; AC phương ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay khơng? - HS thực yêu cầu cử đại diện báo cáo - GV yêu cầu nhóm khác nhận xét đưa kết luận: Điều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có số thực k để uuu r uuur AB  k AC Luyện tập - Củng cố(10’) - Giáo viên yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ Ví dụ SGK– trang 91, thực luyện tập 4(theo cặp đôi) - Học sinh báo cáo kết thảo luận, nhận xét, đánh giá lẫn - Giáo viên nhận xét, kết luận Ví dụ 5: Cho tam giác OAB Điểm M thuộc cạnh AB cho AM  AB Kẻ MH / /OB, MK / / OA (Hình 60) Hình 60 uuu r r uuu r r OA  a , OB b Giả sử uuur b) a) Vì Vì b) r uuur r a) Biểu thị OH rtheo OK theo b uuuu r Biểu thị OM theo a b Giải OK AM OH BM   ,   MH / / OB , MK / / OA OB AB OA AB Ta có: suy u u u r u u u r r 1 uuur uuu r OH  OA OH  OA  a OH OA hướng 3 nên uuur uuur r uuur uuu r OK  OB OK  OB  b OK OB hướng 3 nên uuuu r uuur uuur r r OM  OH  OK  a  b 3 Vì tứ giác OHMK hình bình hành nên LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG(5’) uuu r OB trường hợp sau: Ở hìnhu61, tìm uur uuur AC  k AD a) uuur uuur BD  k DC b) r r Nhận xét: Trong mặt phẳng, cho hai véc tơ a b không phương Với véc tơ r c có cặp số  x; y  thỏa mãn r r r c  xa  yb Hoạt động 4: Luyện tập - Vận dụng(chữa tập) Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh hiểu tính chất nhân số với véc tơ Thực so sánh phương, chiều véc tơ; thực phép tốn tổng, hiệu, tích véc tơ với số b) Tổ chức thực Nội dung 1: Bài tập 1, – Trang 92(8 phút) - Giáo viên yêu cầu học sinh thực tập 1, – Trang 92(cặp đôi) - Học sinh thực yêu cầu, chia sẻ kiến thức theo đinh(nhóm học sinh Yếu trung bình) - GV u cầu cặp học sinh khác đánh giá, nhận xét kết luận Nội dung 2: Bài tập – Trang 92(12 phút) - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc rõ đầu bài, thực tập (nhóm 4): Nhóm 1, 2, 3, 4: Thực ý a); Nhóm 5, 6: Thực ý a) b) - Giáo viên yêu cầu nhóm chia sẻ: Nhóm 1, Các nhóm cịn lại nhận xét, đánh giá theo Bảng rubic Mức uuur - Từ véc tơ DB làm xuất Tiêu chí được véc tơ uuur uuur AD, DH - được ; chưa biểu diễn được qua uuur uuur AD, DH qua uuur uuur AB, AC Mức Biểu diễn uuur uuur AD, DH uuu r uuur AB, AC - Biểu diễn cặp Mức - Kết hợp hai véc tơ uuur uuur AE , AH , làm xuất véc tơ uuur HE - Phát biểu mối liên hệ véc tơ uuur EH , Khẳng định để ba điểm D, H, E phương, chẳng uuur DH phương uuur uuur thẳng hàng EH DH hạn , qua Biểu thị véc tơ uuur uuur uuur AD, DH , HE theo hai uuu r uuur véc tơ AB, AC Chứng minh D, E, uuu r uuur AB, AC H thẳng hàng Hoạt động Hướng dẫn nhiệm vụ nhà(5’) - Hoàn thành tập 3, 4, 5, SGK – trang 92 - Tìm hiểu mục Đinh nghĩa tích vơ hướng hai véc tơ Trả lời câu hỏi: r r + Nêu cách xác định góc hai véc tơ a b ? + Cách tính góc hai véc tơ r a r b ... uuu r uuu r vectơ 2AB gọi tích số với vectơ AB Do tích số với vectơ AB vectơ uuur AC HOẠT ĐỘNG uuur uuur AB Quan sát véc tơ AC CÂU HỎI Nhận xét hướng hai uuur uuu r véc tơ 2AB với AB ? So sánh... tiêu: Học sinh hiểu tính chất nhân số với véc tơ Thực so sánh phương, chiều véc tơ; thực phép tốn tổng, hiệu, tích véc tơ với số b) Tổ chức thực Nội dung 1: Bài tập 1, – Trang 92(8 phút) - Giáo... nêu Định nghĩa r r r Cho số thực k  vectơ a  Tích số k với vectơ a vectơ, kí r hiệu ka , được xác định sau: r r  Cùng hướng với vectơ a k  , ngược hướng với vectơ a k  ;  Có độ dài r