Tich mot so voi mot vec to

Xin mọi người đóng góp để tôi có thể hoàn chỉnh hơn cách trình bày cũng như cho tiết dạy. Và tôi cũng chưa có nhiều KN nên[r]

TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Định nghĩa tích vectơ với số

Các tính chất phép nhân với số

Điều kiện để hai véc tơ phương

Kiểm tra cũ

c d

b e

Hãy so sánh độ dài, hướng

a b

b c

e d

a A B C D O E F Hãy dựng

b a a a c a a

    

      

Ta nói : 3

2

b AD a

c OF a

D A

B C

E Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, D E trung điểm BC AC Kết luận vec tơAE , CA BC  CD, AB  ED

1 Định nghĩa:

Ta quy ước: 0a 0,  k0 0 

a o 

Tích số thực k với vectơ vectơ kí hiệu :

 Cùng hướng với k >  Ngược hướng với k <  Có độ dài

ka

a

a

k a  k a

VD : Cho hình bình hành ABCD a Tìm điểm E cho

b Tìm điểm F cho

2                                   

AF = CA

                           

AE = 2BC

A B

2.Tính chất:

   

1. k la  kl a

 

2 k l a ka la    

   

3 k a b  ka kb k a b ;   ka kb 

4. ka 0  k 0 a 0 

Bài toán 1: Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm AB, M CMR :

Bài toán 2: Cho tam giác ABC, G trọng tâm, M CMR:

2

MA MB  MI

                                          3

MA MB MC   MG

                                                       

Bài toán 3: Cho tứ giác ABCD, O giao hai đường chéo, M CMR :                                        MA MB MC MD       4MO

Bài toán : Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Có trọng tâm G, G’

3 Điều kiện để hai véc tơ phương.

Nhìn vào hình bên Hãy so sánh

các véc tơ ?

a

c

b

x

Z  y



? ;

a  ? b  c x  ? y  ? z

a kb  

a b b 0    

Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng có số k cho:

Bài tốn 1: Cho tam giác ABC, H trực tâm, G trọng tâm, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

a) Gọi I trung điểm BC CMR : b) Chứng minh:

c) Chứng minh điểm O,G, H thẳng hàng

AB k AC

                            2

AH  OI

                           

OH OA OB OC     

Bài toán 2: Cho tam giác ABC M, N trung điểm AB, AC Gọi P, Q trung điểm

Giáo viên thực : Lê Thị Tú Anh

Trường THPT Đạ Huoai – Lâm Đồng

Giáo án có sử dụng số hình vẽ ý tưởng từ đồng nghiệp Xin người đóng góp để tơi hồn chỉnh cách trình bày cho tiết dạy Và tơi chưa có nhiều KN nên