Vận dụng định nghĩa tích của véc tơ với một số và các tính chất của nó vào gi¶i to¸n 3.. Về tư duy – thái độ Tư duy logic, thái độ nghiêm túc, cẩn thận chính xác.[r]
(1)Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường Gi¸o ¸n h×nh 10 c¬ b¶n N¨m häc 2009 - 2010 Ngµy so¹n: 23/09/2009 TiÕt 6: tÝch cña mét vÐc t¬ víi mét sè (t1) I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu định nghĩa tích véc tơ với số và các tính chất nó Biết điều kiện để hai véc tơ cùng phương VÒ kü n¨ng: Rèn kĩ tính toán xác định hai véc tơ cùng phương Vận dụng định nghĩa tích véc tơ với số và các tính chất nó vào gi¶i to¸n Về tư – thái độ Tư logic, thái độ nghiêm túc, cẩn thận chính xác II ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vµ Häc sinh - Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, SGK, SGV - Học sinh: SGK, bút, thước kẻ III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định tổ chức: Thứ Lớp 10B 10C 10D Ngày giảng Sĩ số Học sinh vắng KiÓm tra bµi cò: Nêu quy tắc điểm phép cộng,trờ véc tơ? Bµi míi: Hoạt đông Học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Định nghĩa B Định nghĩa tích véc tơ với số: C F Câu hỏi 1: Vẽ hình bình hành A D E ABCD a) E đối xứng với A qua D a) Xác định điểm E cho b) F là tâm hình bình hành ABCD AE 2BC b) Xác định điểm F cho Nhận xét: a) AE 1 AF - CA 2 BC AE BC b) AF CA và AF - 1 BC BC 2 + k a là véct tơ cùng hướng với véc tơ a Lop10.com (2) Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường Gi¸o ¸n h×nh 10 c¬ b¶n N¨m häc 2009 - 2010 k > Câu hỏi 2: Cho số thực k và véc + k a là véct tơ ngược hướng với a k <0 tơ a Hãy xác định hướng và độ dài véc tơ + ka k a GV phát biểu định nghĩa cho học sinh đọc định nghĩa SGK Cho số k và a Tích củ số k với véc tơ a là cevs tơ ký hiệu là k a : + k a cùng hướng a k > 0; ngược hướng a k < + ka k a A Ví dụ: M N Quy ước: a = a ; (-1) a = - a Trên hình vẽ, C ta có ABC, B M, N là trung điểm hai cạnh AB, AC Khi đó: B A C a) BC 2MN; MN BC b) BC - NM; NM BC A’ C’ Hai véc tơ AC và A' C' cùng hướng đông thời A’C’ = 3AC A' C' = AC c) AB 2MB; AN CA Theo quy tắc ba điểm, ta có: Các tính chất phép nhân véc tơ với số: Với hai véc tơ a , b và , l R, ta có: 1) k(l a ) = (kl) a 2) (k l) a = k a l a 3) k( a b ) = k a k b 4) k a = k = a = AC AB BC a b A' C' A' B BC' 3a 3b Từ AC = A' C' a b 3a 3b Chứng minh a b 3a 3b Kiểm chứng tính chất 3) a) Vẽ ABC với giả thiết: AB = a ; BC = b b) Xác định điểm A’ cho: Lop10.com tương tự, ta có: (3) Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường Gi¸o ¸n h×nh 10 c¬ b¶n N¨m häc 2009 - 2010 Bài toán + MA MI IA A' B = a Xác định điểm C’ cho: A MB MI IB BC' = b + MA MB 2MI + c) Có nhận xét gì hai véc tơ AC + ( IA IB ) M và A' C' + Do I là trung điểm AB I B d) Hãy kết thúc chứng minh tính chất cách dùng quy tắc nên IA IB = điểm + Từ đó MA MB 2MI Bài toán 1: Chứng minh I là trung điểm AB M: MA MB 2MI Bài toán Bài toán 2: Cho ABC trọng tâm G CMR: M ta có: a) MA MG GA MA MB MC 3MG MB MG GB a) Hãy biểu diễn các véc tơ: MC MG GC b) Cộng vế các đẳng thức véc tơ MA, MB, MC qua MG và GA, GB, GC trên, ta được: b) Hãy tính tổng: MA MB MC MA MB MC 3MG GA GB GC = 3MG (vì MA MB MC ) = MG (đpcm) Cñng cè: - Định nghĩa tích véc tơ với số - N¾m ®îc các tính chất phép nhân véc tơ với số DÆn dß: VÒ nhµ häc bµi vµ lµm bµi tËp 1, 2, sgk/17 Lop10.com (4)