Ngày soạn KẾ HOẠCH BÀI DẠY BÀI 4 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời gian thực hiện 2 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nhận biết được tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chấ.
Ngày soạn: KẾ HOẠCH BÀI DẠY BÀI 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhận biết tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ – không - Nhận biết hiệu hai vectơ, hai vectơ đối, hiệu hai vectơ chung gốc - Chứng minh giải thích quy tắc tính chất tổng hiệu hai vectơ - Chứng minh đẳng thức vectơ, tính độ dài vectơ - Vận dụng tổng hiệu hai vectơ vào giải toán thực tiễn Năng lực: - Chứng minh giải thích quy tắc tính chất tổng hiệu hai vectơ (TD, GQVĐ) - Dựng tổng hiệu hai vectơ từ hình vẽ (MHH, GQVĐ) – Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) tương đối thành thạo lí thuyết học tổng hiệu vectơ (GTTH) - Sử dụng ngôn ngữ, ý hiểu để trao đổi, trình bày thảo luận với nhóm vấn đề cần thảo luận tổng hiệu hai vectơ (GTTH) Phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: - Máy chiếu (TV), SGK, giáo án - Các phụ lục bao gồm: + Hình ảnh 48 (SGK), hình 54 (SGK) phóng to máy chiếu + Hình mơ tả hướng chuyển động vật (HĐ1) phóng to máy chiếu + Phụ lục 1: Bài tập luyện tập, vận dụng + Hình ảnh mô tả ôtô chuyển động Học sinh: - SGK, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), - Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy khổ lớn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết I Tổng hai vectơ Tiết II Hiệu hai vectơ & Luyện tập; Vận dụng Tiết 1: TỔNG CỦA HAI VECTƠ I Hoạt động 1: Khởi động (8 phút) a) Mục tiêu: - HS thấy nhu cầu biểu diễn hướng hợp lực hai lực điểm đặt không phương b) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Quan sát hình ảnh hai người kéo chiều thuyền theo hai hướng khác (Hình 48) Tuy nhiên, thuyền lại không di chuyển theo hướng với hai người mà di chuyển theo hướng khác Tại thuyền lại di chuyển vậy? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: " Hướng di chuyển tàu phụ thuộc vào hai lực hai bạn kéo Tương tự, vật thường chịu tác động nhiều lực Ta biết dùng vectơ để biểu diễn đại lượng đó; học xây dựng phép toán vectơ, tương thích với việc tổng hợp vận tốc, tổng hợp phân tích lực." II Hoạt động Hình thành kiến thức mới: (30 phút) Định nghĩa: a) Mục tiêu: - HS nhận biết phát biểu khái niệm tổng hai vectơ - HS thực phép toán tổng hai vectơ b) Tổ chức thực hiện: Nội dung HĐ1: (SGK) Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực HĐ1 GV gợi ý: Vật dịch chuyển từ vị trí ban đầu A đến vị trí cuối điểm nào? - GV giới thiệu: Khi có ba điểm A, B, C tì tổng hai vectơ vectơ - HS khái quát lại - GV lưu ý: trường hợp điểm cuối vectơ điểm đầu vectơ Liệu hai vectơ tình tổng nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung a Vectơ dịch chuyển vật từ A đến B từ B đến C b Vectơ dịch chuyển tổng hợp vật Bước 4: Kết luận, nhận định: GV kết luận: Với ba điểm A, B, C, vectơ gọi tổng hai vectơ , kí hiệu = + Nội dung HĐ2: (SGK) Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thực HĐ2 (SGK) + Làm để vẽ vectơ cho ? + Tổng hai vectơ tổng hai vectơ nào? (Là tổng hai vectơ ) - GV giới thiệu thêm: gọi quy tắc ba điểm Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận theo cặp Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Lấy điểm A bất kì, qua A vẽ đường thẳng song song với giá vectơ , đường thẳng phía hướng với vectơ , lấy điểm B cho Tương tự, lấy điểm C cho Vậy ta có Bước 4: Kết luận, nhận định: GV kết luận: Kết luận: Cho hai vectơ , Lấy điểm A tuỳ ý, vẽ , Vectơ gọi tổng hai vectơ , kí hiệu = + Phép lấy tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ Nội dung Ví dụ 1: (SGK -tr83): Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS đọc Ví dụ GV hướng dẫn: + Hai vectơ có điểm cuối vectơ điểm đầu vectơ chưa? + Phải làm để sử dụng quy tắc ba điểm? (Có , nên ) - HS thực hành làm Luyện tập GV hướng dẫn, tương tự Ví dụ 1, tìm vectơ vectơ để sử dụng quy tắc ba điểm Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, suy nghĩ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: P trung điểm AB nên = Do P N trung điểm AB AC nên PN đường trung bình ABC PN = = MC PN // MC = Quy tắc hình bình hành: a) Mục tiêu: - HS nhận biết quy tắc hình bình hành - HS vận dụng quy tắc hình bình hành ví dụ b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: HĐ3: (SGK): Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thực HĐ3 (SGK) GV hướng dẫn: + Nhớ lại kiến thức hai vectơ nhau? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ, vận dụng kiến thức vectơ để giải vấn đề Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung a ABCD hình bình hành nên AD//BC AD = BC Vậy b Ta có: Bước 4: Kết luận, nhận định: Nếu ABCD hình bình hành Nội dung 2: Ví dụ (SGK -tr84): Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thực HĐ3 (SGK) GV hướng dẫn: Muốn tìm tổng hai vectơ ta sử dụng quy tắc nào? Tương tự với tổng Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ, vận dụng kiến thức để giải vấn đề Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: (Sử dụng quy tắc hình bình hành) - GV nhấn mạnh: Để thực phép cộng hai vectơ, ta thay hai vectơ vectơ tương ứng chúng cho hai vectơ có chung gốc để áp dụng quy tắc hình bình hành, điểm cuối vectơ trùng với điểm đầu vectơ lại Nội dung 3: Luyện tập 2: Giải thích hướng thuyền hình 48 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS sử dụng kiến thức vừa học tổng hai vectơ quy tắc hình bình hành để giải tốn mở đầu GV chia lớp thành nhóm thảo luận để giải thích tốn Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ, thảo luận theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi nhóm, nhóm khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: Tổng hai hợp lực làm thuyền chuyển động theo hướng vectơ Tính chất: Nội dung 1: Tính chất phép cộng, trừ vectơ: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS câu hỏi, chia lớp thành nhóm thảo luận để giải thích tốn a) Hãy vectơ vectơ hình Rồi so sánh hai tổng b) Hãy vectơ () + vectơ hình Rồi so sánh kết Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ, thảo luận theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi nhóm, nhóm khác nhận xét, bổ sung a) b) Bước 4: Kết luận, nhận định: Với ba vectơ tùy ý ta có: + (tính chất giao hốn); + (tính chất kết hợp); + (tính chất vectơ-khơng) Nội dung 2: Luyện tập 3: (SGK): Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu: + Xét vế trái đẳng thức, ta tính tổng hai vectơ trước? Bằng cách sử dụng quy tắc nào? (Tính tổng hai vectơ , cách sử dụng quy tắc hình bình hành) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu - GV hướng dẫn, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày - HS lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + + = ( + ) + (tính chất giao hốn) Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: + = + + = + = (đpcm) Tiết 2: HIỆU CỦA HAI VECTƠ & LUYỆN TẬP I Hoạt động 1: HIỆU CỦA HAI VECTƠ: (28 phút) a) Mục tiêu: - HS nhận biết, thể hai vectơ đối - HS phát biểu khái niệm hiệu hai vectơ - HS thực phép toán hiệu hai vectơ - HS sử dụng phép cộng, trừ vectơ, vectơ đối để biểu thị trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác theo vectơ b) Tổ chức thực hiện: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ làm HĐ4, 5, Luyện tập , đọc hiểu Ví dụ Hai vectơ đối nhau: Nội dung 1: HĐ4: (SGK) Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thực HĐ4 theo nhóm đơi GV hướng dẫn: + Lực có độ lớn với Tương tự với lực Từ nhận xét độ lớn hướng Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày - HS lắng nghe, nhận xét - GV giới thiệu gọi hai vectơ đối HS khái quát hai vectơ đối - GV nhấn mạnh: hai vectơ đối độ dài ngược hướng + Giới thiệu quy ước với vectơ-không - GV đặt câu hỏi: + Cho hai điểm A, B hai vectơ có mối quan hệ gì? (Là hai vectơ đối nhau) + Tính tổng hai vectơ: ? () + Từ khái quát tổng hai vectơ đối gì? (Bằng ) + Cho , chứng minh vectơ đối , suy điểm A trùng điểm C nên , tức là vectơ đối vectơ ) Bước 4: Kết luận, nhận định: Vectơ có độ dài ngược hướng với vectơ gọi vectơ đối vectơ , kí hiệu - Hai vectơ - gọi hai vectơ đối Quy ước: Vectơ đối vectơ vectơ Lưu ý: Nhận xét: • + (-) = (-) + = • Hai vectơ , hai vectơ đối + = • Với hai điểm A, B, ta có: Nội dung 2: Ví dụ 4: (SGK): - HS đọc Ví dụ 4, trình bày lại cách làm - GV giới thiệu: đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm đoạn thẳng Nhấn mạnh: tính hai chiều phát biểu, I trung điểm Ngược lại I trung điểm AB - HS đọc Ví dụ 5, HS trình bày lại cách làm - GV giới thiệu: đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác Nhấn mạnh: tính hai chiều phát biểu - GV giới thiệu: Thơng qua vectơ đối ta định nghĩa hiệu hai vectơ Chú ý: I trung điểm đoạn thẳng AB Nội dung 3: Ví dụ 5: (SGK): - HS đọc Ví dụ 5, HS trình bày lại cách làm - GV giới thiệu: đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác Nhấn mạnh: tính hai chiều phát biểu - GV giới thiệu: Thông qua vectơ đối ta định nghĩa hiệu hai vectơ Hiệu hai vectơ: Nội dung 1: HĐ5: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thực HĐ5 theo phân công GV Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV giới thiệu hiệu hai vectơ tìm tổng vectơ với vectơ đối vectơ a Lấy điểm M tuỳ ý, qua M vẽ đường thẳng song song với giá vectơ , đường thẳng phía hướng với vectơ , lấy điểm A cho Qua M, tiếp tục vẽ đường thẳng song song với giá vectơ , đường thẳng xét hướng với vectơ , lấy điểm B cho , xét ngược hướng với vectơ , lấy điểm C cho Vậy ta vectơ , , hình vẽ b Tổng hai vectơ (-) vectơ với N đỉnh thứ tư hình bình hành AMCN Bước 4: Kết luận, nhận định: Hiệu vectơ vectơ tổng vectơ vectơ đối vectơ , kí hiệu Nội dung 2: Ví dụ 6: (SGK): Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thực Ví dụ theo nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, hoàn thành yêu cầu làm theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Dự kiến sản phẩm: + Hiệu vectơ tổng vectơ với vectơ nào? (Là tổng vectơ với vectơ ) + Viết lại vectơ để sử dụng quy tắc ba điểm tỉnh tổng với vectơ () - Từ GV cho HS nhận xét: Với ba điểm O, B, A ta có: vectơ nào? Bước 4: Kết luận: Với ba điểm O, B, A ta có: Nội dung 3: Ví dụ 7: (SGK): - HS đọc Ví dụ GV hướng dẫn HS: Sử dụng quy tắc hiệu để rút gọn vế trái đẳng thức nào? Nội dung 4: Luyện tập 4: (SGK): Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS: + Vẽ hình Nhận xét hai vectơ điểm đầu chưa? + Tìm vectơ vectơ để thực quy tắc hiệu? (=) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, tham gia thảo luận nhóm - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kết HS Ta có: N trung điểm BC nên = - Vậy Hoạt động II HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: (10 phút) a) Mục tiêu: - Học sinh củng cố lại kiến thức học - HS vận dụng kiến thức học để tính tổng, hiệu hai vectơ, chứng minh đẳng thức, tính toán với biểu thức vectơ b) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, (SGK – tr87) GV cho HS trả lời nhanh 1, Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe - HS hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải Kết quả: C B a b (đpcm) a Đúng theo quy tắc hình bình hành b Sai vì: c Sai vì: Hai vectơ đối Hai tia OA, OB đối OA = OB O trung điểm AB hay AB đường kính đường trịn (O) Ta có: Mặt khác: = a Do ABCD hình bình hành nên b Ta có: c Ta có: Hoạt động IV HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: (5 phút) a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức - HS vận dụng kiến thức vectơ, biểu diễn hợp lực tỏng hợp vận tốc d) Tổ chức thực hiện: HS vận dụng kiến thức học để làm Bài 8, (SGK – tr87) Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh làm Bài 8, (SGK – tr87) theo nhóm đơi Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS suy nghĩ trả lời, thảo luận nhóm đơi, kiểm tra chéo đáp án - HS hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương bạn HS trả lời nhanh xác Đáp án O đứng yên ngược hướng với hợp lực • Xét hình thoi OADB có : Tam giác OAD OA = OD = 120 Gọi O vị trí ca nơ Vẽ vận tốc dịng nước (chảy từ phía bắc xuống phía nam) vận tốc riêng ca nơ (chuyển động từ phía đơng sang phía tây) Gọi C đỉnh thứ tư hình bình hành OACB, ta có: + OC = Vậy vận tốc ca nô so với bờ sông 10 km/h HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức • Hồn thành tập SBT • GV giao tập nhà file phụ lục in sẵn cho HS (file phụ lục riêng) • Chuẩn bị “Bài 5: Tích số với vectơ" ... Tiết I Tổng hai vectơ Tiết II Hiệu hai vectơ & Luyện tập; Vận dụng Tiết 1: TỔNG CỦA HAI VECTƠ I Hoạt động 1: Khởi động (8 phút) a) Mục tiêu: - HS thấy nhu cầu biểu diễn hướng hợp lực hai lực... LUYỆN TẬP I Hoạt động 1: HIỆU CỦA HAI VECTƠ: (28 phút) a) Mục tiêu: - HS nhận biết, thể hai vectơ đối - HS phát biểu khái niệm hiệu hai vectơ - HS thực phép toán hiệu hai vectơ - HS sử dụng phép... điểm C cho Vậy ta có Bước 4: Kết luận, nhận định: GV kết luận: Kết luận: Cho hai vectơ , Lấy điểm A tuỳ ý, vẽ , Vectơ gọi tổng hai vectơ , kí hiệu = + Phép lấy tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ