Chuyên Luyện Thi Đại Học và Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ 76 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN VẬN DỤNG CAO TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO THẬT TỐT TRONG KÌ THI THPTQG
Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN VẬN DỤNG CAO TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI THPT QUỐC GIA 76 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt 8+, 9+ Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Vấn đề Tính tích phân theo định nghĩa Câu Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa f x f 1 x x Giá trị tích phân f ' x dx A B C D Câu Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 0 f 1 Biết e x f x f x dx ae b Tính Q a 2018 b 2018 A Q 22017 B Q D Q 2017 1 C Q Câu Cho hàm số y f x , y g x có đạo hàm liên tục 0;2 thỏa mãn f ' x g x dx 2, f x g ' x dx Tính tích phân I f x g x dx / A I 1 C I B I x2 Câu Cho hàm số y f x liên tục 0; thỏa 1 A f 1 B f D I 1 f t dt x sin x Tính f 1 C f 1 D f x Câu Cho hàm số f x liên tục a; với a thỏa a f t dt x với t2 x a Tính f A f B f C f D f 16 Vấn đề Kỹ thuật đổi biến e 2017 1 2017 Câu Cho f x dx Tính tích phân I A I B I Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 x f ln x 1 dx x C I D I Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu Cho hàm số f x liên tục f x dx 4, x f sin x cos xdx Tính tích phân I f x dx A I B I C I Câu Cho hàm số f x liên tục D I 10 f tan x dx 4, x f x dx Tính tích x 1 phân I f x dx A I B I Câu Cho hàm số C I f x liên tục D I thỏa mãn tan x f cos x dx 1, e2 e f ln x x ln x dx Tính tích phân I A I f 2 x dx x B I C I 1 Câu 10 Cho hàm số y f x xác định liên tục ;2 , thỏa f x f x dx Tính tích phân I x 1 D I 1 f x x x A I C I B I D I Câu 11 Cho hàm số f x liên tục thỏa f x f x cos x với x 3 Tính I f x d x 3 A I 6 C I 2 B I Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 D I Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 12 Cho hàm số y f x xác định liên tục , thỏa f x x 3 x với x Tích phân f x dx 2 A B 10 C 32 D 72 Câu 13 Cho hàm số f x , g x liên tục 0;1, thỏa m f x n f 1 x g x với m, n số thực khác f x dx g x dx Tính m n A m n 0 B m n C m n D m n Câu 14 Cho hàm số f x xác định liên tục 0;1, thỏa mãn f ' x f ' 1 x với x 0;1 Biết f 0 1, f 1 41 Tính tích phân I f x dx A I 41 B I 21 C I 41 D I 42 Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x x với x Tính I f x dx A I B I Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C I D I Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Vấn đề Kỹ thuật tích phân phần Câu 16 Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x x f x .e dx f 3 ln Tính I e dx A I B I 11 C I ln Câu 17 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0; , thỏa mãn f 0 Tích phân D I ln f ' x cos xdx 10 f x sin xdx A I 13 B I 7 C I D I 13 Câu 18 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f x 1 dx 1 f 1 Tích phân x f ' x dx B A 1 C D Câu 19 Cho hàm số f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục 0;2 Biết f 0 f x f 2 x e x 4 x với x 0;2 Tính tích phân I x 3x f ' x A I 14 B I 32 C I 16 f x dx D I 16 cot x dx , với số thực m Chọn khẳng định Câu 20 Cho biểu thức S ln 1 2 sin x e n m2 khẳng định sau A S B S C S cot D S tan ln sin ln m m m m Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Vấn đề Tính a, b, c tích phân Câu 21 Biết ln 9 x dx a ln b ln c với a, b, c Tính P a b c A P 13 B P 18 Câu 22 Biết C P 26 x x ex x 1 e dx ln p với m, n, p số nguyên x e.2 m e ln n e dương Tính tổng P m n p A P B P Câu 23 Biết D P 34 C P x 2 x cos x cos x sin x x cos x Tính P ac b A P dx a b ln D P c với a, b, c số hữu tỉ 3 B P ln Câu 24 Biết ln e b dx ln a a b với a, b Tính P a b a 1 e B P C P D P x 1 A P 12 A P 10 Câu 27 Biết A P 5 x dx x x x 1 a b c với a, b, c Tính P a b c B P 18 Câu 26 Biết D P 2x A P 1 Câu 25 Biết C P sin x cos x sin x 2 dx B P 12 C P 24 D P 46 a b c với a, b, c Tính P a b c C P 14 D P 36 x ex dx a e b e c với a, b, c Tính P a b c 4x x e 2x B P 4 Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C P 3 D P Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 28 Biết 2 x 2 x dx a b c với a, b, c Tính P a b c A P 1 B P e Câu 29 Biết I 1 b với a, b Tính P b a dx a ln x x 1 e x cos x B P 6 1 x x D P ln x ln x A P 8 Câu 30 Biết C P A P 37 dx a C P D P 10 2 3 với a, b, c số nguyên Tính P a b c b c B P 35 C P 35 D P 41 Vấn đề Tính tích phân hàm phân nhánh x x Câu 31 Cho hàm số f x Tính tích phân I f x dx 2x e x 1 2 3e 1 7e 9e 1 11e 11 I I I A I B C D 2e 2e 2e 2e 2 , f 0 f 1 Câu 32 Cho hàm số f x xác định \ , thỏa f x x 1 Giá trị biểu thức f 1 f 3 A ln15 Câu 33 Cho hàm số B ln15 C ln15 f x xác định \ 2;1, thỏa mãn D ln15 f x , x2 x 2 f 3 f 3 f 0 Giá trị biểu thức f 4 f 1 f 1 1 A ln 20 B ln C ln 80 D ln 3 3 Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 34 Cho hàm số f x xác định 0; \ e , thỏa mãn f x , x ln x 1 1 1 f ln f e Giá trị biểu thức f f e e e A 3 ln 1 C ln B ln D ln với x \ k , k sin x 11 Biết F 0 1, F , tính giá trị biểu thức P F F 12 12 Câu 35 Cho F x nguyên hàm hàm số y B P A P C P D Khơng tồn P Vấn đề Tính tích phân dựa vào tính chất Câu 36 Cho hàm số f x hàm số lẻ, liên tục 4;4 Biết f x dx 2 f x dx Tính tích phân I f x dx A I 10 B I C I D I 10 Câu 37 Cho hàm số f x hàm số chẵn, liên tục 1;6 Biết f x dx 1 f 2 x dx Tính tích phân I f x dx 1 A I B I C I 11 D I 14 Câu 38 Cho hàm số f x liên tục 3;7 , thỏa mãn f x f 10 x với x 3;7 f x dx Tính tích phân I xf x dx 3 A I 20 B I 40 Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C I 60 D I 80 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 49 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;2 thỏa mãn f x 0, x 1;2 Biết f x dx 10 A f 2 20 f x f x dx ln Tính f 2 B f 2 10 C f 2 10 D f 2 20 Câu 50 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;1 , thỏa mãn f x 0, x f ' x f x Biết f 1 , giá trị f 1 A e 2 B e C e D Câu 51 Cho hàm số f x xác định liên tục đồng thời thỏa mãn f x 0, x x f ' x e f x , x f 0 Tính giá trị f ln 2 A f ln 2 B f ln C f ln 2 ln D f ln 2 ln 2 Câu 52 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0; , biết f ' x 2 x 3 f x 0, f x với x f 1 Tính P f 1 f 2 f 2018 1009 2019 3029 4039 A P B P C P D P 2020 2020 2020 2020 Câu 53 Cho hàm số f x liên tục 0; , thỏa mãn f x x x f x Giá trị f A B Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 f x 1, C 10 D f 0 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 54 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;4 , đồng biến 1;4 , thoản mãn x xf x f x với x 1;4 Biết f 1 , tính tích phân I f x dx A I 1186 45 B I 1187 45 C I 1188 45 D I Câu 55 Cho hàm số f x liên tục, không âm 0; , thỏa f x f ' x cos x f x với x 0; f 0 Giá trị f A B C D 2 Câu 56 Cho hàm số f x liên tục, không âm 0;3, thỏa f x f x x f x với x 0;3 f 0 Giá trị f 3 A B C D 11 Câu 57 Cho hàm số f x có đạo hàm khơng âm 0;1, thỏa mãn f x với x 0;1 f x f ' x x 1 f x Biết f 0 2, chọn khẳng định khẳng định sau 5 A f 1 B f 1 C f 1 D f 1 2 2 Câu 58 Cho hàm số f x liên tục \ 0; 1, thỏa mãn x x 1 f x f x x x với x \ 0; 1 f 1 2 ln Biết f 2 a b ln với a, b , tính P a b A P B P C P 13 D P Câu 59 Cho hàm số f x có đạo hàm xác định, liên tục 0;1, thỏa mãn f 0 1 f x f x với x 0;1 Đặt P f 1 f 0 , khẳng định sau đúng? f x A 2 P 1 B 1 P C P D P Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 11 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 60 Cho hai hàm số f x g x có đạo hàm liên tục 0;2 , thỏa mãn f ' 0 f ' 2 g x f ' x x x e x Tính tích phân I f x g ' x dx A I 4 B I Câu 61 Cho hàm số C I e D I e f x xác định có đạo hàm đoạn 0;1, thỏa mãn x g x 2018 f t dt Tính I g x f x 1009 A I B I 505 g x dx C I 1011 D I 2019 f 1 g 1 Câu 62 Cho hai hàm f x g x có đạo hàm 1;4 , thỏa mãn g x xf x với f x xg x x 1;4 Tính tích phân I f x g x dx A I ln B I ln C I ln D I ln Câu 63 Cho hai hàm f x g x có đạo hàm 1;2 , thỏa mãn f 1 g 1 x g x 2017 x x 1 f x x 12 , x 1;2 x g x f x 2018 x x x x 1 Tính tích phân I g x f x dx x x A I B I 2 Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 12 C I D I Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ f 3 x f x Câu 64 Cho hàm số y f x có đạo hàm 0;3, thỏa mãn với f x 1 xf ' x x 0;3 f 0 Tính tích phân I dx 2 1 f 3 x f x A I B I C I D I 2 Câu 65 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn af b bf a với a, b 0;1 Tính tích phân I f x dx A I B I C I D I Vấn đề Kỹ thuật đạo hàm Câu 66 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thoả mãn f x xf x x 2018 với x 0;1 Tính I f x dx A I 2018 2021 I 2018 2019 B I 2019 2020 C I 2019 2021 D Câu 67 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;4 , thỏa mãn f x f x e x x với x 0;4 Khẳng định sau đúng? 26 C e f 4 f 0 e 1 A e f f 0 B e f f 0 3e D e f f 0 Câu 68 Cho hàm số f x có đạo hàm , thỏa mãn f ' x 2018 f x 2018 x 2017 e 2018 x với x f 0 2018 Tính giá trị f 1 A f 1 2018e 2018 f 1 2019e 2018 B f 1 2017e 2018 C f 1 2018e 2018 Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 13 D Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 69 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f x xf x xe x f 0 2 Tính f 1 B f 1 e A f 1 e C f 1 e D f 1 e f x liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn hệ thức x f x tan xf x Biết f f a b ln a, b Tính 3 cos x giá trị biểu thức P a b 14 A P B P C P D P 9 9 Câu 70 Cho hàm số Vấn đề 10 Kỹ thuật đưa bình phương loại Câu 71 Cho hàm số f x liên tục 0; , thỏa f 2 x 2 f x sin x dx Tính tích phân I f x dx B I A I Câu 72 Cho hàm số f x liên tục 0;1 thỏa 2 x ln dx f x ln x 1 dx Tích phân I f x dx f D I C I e A I ln e 0 e C I ln B I ln e Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 14 D I ln e Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 73 Cho hàm số f x có đạo liên tục 0;1, f x f ' x nhận giá trị dương 0;1 thỏa mãn f 0 f ' x f x 1 dx f ' x f x dx Tính I f x dx A I 15 B I 15 C I 17 D I 19 Câu 74 Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 0 1, 1 1 3 f ' x f x dx f ' x f x dx Tính I f x dx 0 5 A I B I C I D I Câu 75 Cho hàm số y f x có đạo hàm dương, liên tục đoạn 0;1, thỏa f 1 f 0 1 f ' x f x 1 dx 0 A B f ' x f x dx Giá trị tích phân f x dx 33 27 18 C 33 18 D 33 54 18 Vấn đề 11 Kỹ thuật đưa bình phương loại Kỹ thuật Holder Câu 76 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;1, thỏa mãn f x dx Giá trị tích phân f x f x dx xf x dx dx A B Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C 10 15 D 80 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 77 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;1, thỏa mãn f x dx Giá trị tích phân f x 1 xf x dx 0 x f x dx dx A B C D 10 Câu 78 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;1, thỏa mãn 1 xf x dx x f x dx 0 16 Giá trị tích phân f x dx A B C D D Câu 79 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;8 thỏa mãn 1 f x dx f x dx f x dx 38 3 15 Tích phân f x dx A ln 27 B ln 27 C Câu 80 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 1 , f x dx x f x dx Tích phân A B f x dx C D Câu 81 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 1 , x f x dx f x d f x A f 2 11 78 Tính f 2 13 B f 2 Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 251 C f 2 16 256 D f 2 261 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 82 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 1 2, f 0 f ' x dx Tích phân f x 2018 x dx A B 1011 C 2018 D 2022 Câu 83 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;2 , thỏa mãn x 1 2 f 2 f ' x 2 dx Tích phân A f x dx , f x dx 20 20 B C D Câu 84 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 1 1, f ' x dx f x dx Tích phân f x dx A I C I B I D I Câu 85 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 0 f 1 0, f ' x cos x dx A B 1 f x dx Tích phân f x dx C D 3 Câu 86 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0; , thỏa mãn f ' x sin xdx 1 f x dx A Tích phân xf x dx B Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C 17 D Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 87 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa f 1 0, x cos f x dx Tích phân A B f ' x dx 2 f x dx C D Câu 88 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f ' x sin x dx f x dx Tích phân A x f dx B C D Câu 89 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0; , thỏa f 0, x sin x x f dx 6 Tích phân f x f x dx 3 dx 0 A C 3 B D Câu 90 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1, thỏa mãn f 1 1 2 f ' x dx x 1 e x f x dx e 1 Tính tích phân I f x dx 0 A I e 1 B I e2 e D I C I e Câu 91 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 0 0, f 1 f ' x dx Tích phân ex e 1 A e 2 e 1 B f x dx e 1 e 2 Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 D 18 e 1e 2 C Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 92 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 0 0, f 1 x f ' x dx A ln ln 2 dx 112 84 dx 1 x C ln D 1 ln f 1 0, x f x dx 16 Tính tích phân I f x dx 1 35 C I 35 D I 168 f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn dx ln ln f x f x có đạo hàm liên tục 1;1, thỏa mãn B I Câu 94 Cho hàm số A 1 A I 1 f ' x Tích phân 1 ln B Câu 93 Cho hàm số f ' x 1 B f x x 1 dx ln Tích phân ln C ln f 1 0, f x dx D ln Câu 95 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;2 , đồng biến 1;2 , thỏa mãn f 1 , f x dx A f x .f ' x dx Tích phân B f x dx C 2 D 2 Câu 96 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f 1 , f x dx 1 f x A 2 f x dx Giá trị f B Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C 1 19 D 1 2 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 97 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;2 , thỏa mãn f 2 , x f x dx 15 f ' x dx 32 Giá trị tích phân B 3 A 2 f x dx C D Vấn đề 12 Kỹ thuật đánh giá AM-GM Câu 98 Cho hàm số f x nhận giá trị dương có đạo hàm f ' x liên tục 0;1, thỏa mãn f 1 ef 0 2e e 1 A f 1 f 1 dx f ' x dx Mệnh đề sau ? f x e e 1 B f 1 e e 1 C f 1 2e e 1 D Câu 99 Cho hàm số f x nhận giá trị dương 0;1, có đạo hàm dương liên tục 0;1, thỏa f 0 mãn f x f ' x dx f ' x f x dx Tính I f x dx A I B I e 1 e 1 C I e 1 D I e 1 Câu 100 Cho hàm số f x nhận giá trị dương 0;1, có đạo hàm dương liên tục 0;1, thỏa mãn 1 A f xf ' x f x 1 dx f 0 1, f 1 e Tính giá trị f 1 B f Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 1 C f e 20 1 D f e Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 101 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f x f ' x dx 1 f 0 1, f 1 Tính giá trị f 1 1 A f B f 1 C f e 1 D f e Câu 102 Cho hàm số f x nhận giá trị dương có đạo hàm f ' x liên tục 1;2 , thỏa mãn f ' x dx 24 f 1 1, f 2 16 Tính giá trị f xf x A f B f 2 C f D f Vấn đề 13 Tìm GTLN-GTNN tích phân Câu 103 Cho hàm số f x liên tục , có đạo hàm cấp hai thỏa mãn x f x e x x f 2 2e, f 0 e Mệnh đề sau đúng? A f 2 e 1 B f 2 2e e C f 2 e 2e D f 2 12 Câu 104 Cho hàm số f x dương liên tục 1;3, thỏa max f x 2, f x 1;3 1;3 3 biểu thức S f x dx A 1 dx đạt giá trị lớn nhất, tính I f x dx f x B C D Câu 105 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f x f x với x f 0 Giá trị lớn f 1 A e 1 B e 1 e Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C e e 1 21 D e Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 106 Cho hàm số f x nhận giá trị dương có đạo hàm f x liên tục 0;1, thỏa A ln 2018 1 dx f x dx f x C m 2e D m 2018e mãn f 1 2018 f 0 Giá trị nhỏ biểu thức M B ln 2018 Câu 107 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1 1 x f x dx Giá trị nhỏ nhật biểu thức f x dx f 0 A B C D xf x dx Câu 108 Cho hàm số f ( x ) liên tục [0; 1] thỏa mãn max f x [0; 1] Tích phân e x f x dx thuộc khoảng khoảng sau đây? 5 A ; 4 3 B ; e 1 C ; D e 1; x Câu 109 Cho hàm số f x nhận giá trị không âm liên tục 0;1 Đặt g x f t dt Biết g x f x với x 0;1 , tích phân A B dx có giá trị lớn g x C D Câu 110 Cho hàm số f x nhận giá trị không âm liên tục đoạn 0;1, thỏa mãn x f x 3 f t dt g x với x 0;1 , tích phân A g x dx có giá trị lớn B Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C 22 D Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 111 Cho hàm số f x nhận giá trị không âm liên tục đoạn 0;1, thỏa mãn x f x 2018 f t dt với x 0;1 Biết giá trị lớn tích phân f x dx có dạng ae b với a, b Tính a b A B 1009 C 2018 D 2020 Câu 112 Cho hàm số f x nhận giá trị không âm liên tục đoạn 0;1 Đặt x2 g x f t dt Biết g x xf x với x 0;1 , tích phân A 1 g x dx có giá trị lớn B e 1 D e C Câu 113 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa f ' x f x 0, x 0;1 Giá trị lớn biểu thức f 0. A 1 dx f x e 1 B e C e 1 e Câu 114 Cho hàm số f x liên tục 0; , thỏa mãn D e 1 f x dx cos xf x dx Giá trị nhỏ tích phân f x dx A B C D Câu 115 Cho hàm số f x liên tục 0; , thỏa mãn 2 sin xf x dx cos xf x dx Giá trị nhỏ tích phân f x dx A B Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C 23 D 2 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Câu 116 Cho hàm số f x liên tục 0;1, thỏa mãn f x dx e x f x dx Gọi m 0 giá trị nhỏ tích phân f x dx Mệnh đề sau đúng? A m B m C m Câu 117 Cho hàm số f x liên tục 0;1 thỏa mãn D m 1 f x dx 0 x f x dx Giá trị nhỏ tích phân f x dx A B C D Câu 118 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 1;2 , thỏa x f x dx 31 Giá trị nhỏ tích phân f x dx A 961 B 3875 Câu 119 Cho hàm số C 148955 D 923521 f x liên tục có đạo hàm đến cấp 0;2 thỏa f 0 f 1 f 2 Giá trị nhỏ tích phân f '' x dx A B C D Câu 120 Cho hàm số f x có đạo hàm 1;3 f 1 0, max f x 10 Giá trị nhỏ 1;3 tích phân f ' x dx A B Huỳnh Thanh Tuấn 0906550102 C 10 24 D 20 ... Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt 8+, 9+ Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Vấn đề Tính tích phân theo định... Tính P a b c b c B P 35 C P 35 D P 41 Vấn đề Tính tích phân hàm phân nhánh x x Câu 31 Cho hàm số f x Tính tích phân I f x dx 2x e x 1 2 3e 1 7e ... Tuấn 0906550102 C I D I Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi Đại Học Các Lớp 9, 10, 11, 12 đạt điểm 8+,9+ Vấn đề Kỹ thuật tích phân phần Câu 16 Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x