Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia và Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ 76 CHUYÊN ĐỀ PHÖÔNG TRÌNH BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHÚC CÁC EM HỌC GIỎi VÀ HỌC THẬT TỐT TRONG KÌ THI THPTQG
Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI THPT QUỐC GIA 76 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I - PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ Phương trình mũ có dạng a x b a 0, a 1 Phương trình a x b a 0, a 1 có nghiệm x log a b b0 b0 vô nghiệm Cách giải số phương trình mũ đơn giản a) Đưa số b) Đặt ẩn phụ c) Logarit hóa II - PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương trình logarit Phương trình logarit có dạng log a x b a 0, a 1 Theo định nghĩa lơgarit, ta có log a x b x a b Phương trình log a x b a 0, a 1 ln có nghiệm x a b với b Cách giải số phương trình logarit a) Đưa số b) Đặt ẩn phụ c) Mũ hóa Dạng PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y 2 x đường thẳng y 11 A 3;11 B 3;11 C 4;11 x 1 D 4;11 32 có nghiệm A x B x C x D x 2 Câu [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Nghiệm phương trình 32 x1 27 A x B x C x D x Câu [ĐỀ CHÍNH THỨC 2017-2018] Phương trình 52 x 1 125 có nghiệm A x B x C x D x 2 4x x6 2 3 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S 1 B S 1 C S 3 D S 3 Câu [ĐỀ CHÍNH THỨC 2017-2018] Phương trình 78 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ x x 3 8x C S 1;3 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S 3 B S 1;3 D S 3;1 e2 A B C D Câu [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Cho phương trình x x 1 Khi đặt t x , ta A t B 2t C t t D t 2t Câu (Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Cho phương trình x 1 3x 1 30 Khi đặt t 3x , ta A t t 10 B 2t t 1 2 C 3t t 10 D 9t 3t 10 Câu 10 (KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Tổng nghiệm phương trình 32 x 2.3x 27 A B C 18 D 27 Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình e x 3e x ln ln A S 0;ln 2 B S 1;ln 2 C S D S 0; 1; Câu Tổng nghiệm phương trình e x 3 x 1 Câu 12 Phương trình 31 x có nghiệm âm? A B C D x x x x 1 2 có nghiệm khơng âm? Câu 13 Phương trình A B C D Câu 14 Tổng bình phương nghiệm phương trình x 1 22 x A B C D 2 Câu 15 Tập nghiệm phương trình 51 x 51 x 24 có phần tử? A B C D x x 2 x Câu 16 Phương trình 9. có nghiệm? A B C D Câu 17 Tổng lập phương nghiệm phương trình x 2.3x x A B 2 C D 25 Câu 18 Tích nghiệm phương trình x 2.2 x 81.3x 162 A B C D 10 2 Câu 19 Cho phương trình x x 1 x 1 2 x x Gọi x1 , x nghiệm nhỏ nghiệm lớn phương trình Tích x1 x A 1 B C Câu 20 Phương trình x x 21x 2 A B 2 x 1 D có nghiệm? C D Câu 21* Cho p, q số thực dương thỏa log p log12 q log16 p q Tính A p 1 q B p 1 q C p 1 q D p q p 1 q Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 22 (ĐHSP Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2 x A B C D Câu 23 Biết phương trình x x 2 x 32 x 1 có nghiệm x x Tính giá trị biểu thức P x log 2 A P B P log 2 C P log 2 D P log x 12 x 1 2020 Câu 24 Tổng nghiệm phương trình 2019 A 1 B 12 C 2019 D log 2019 2020 Câu 25 Gọi T tổng tất nghiệm phương trình x x Mệnh đề sau đúng? 1 A T B T C T D T 2 x Câu 26 Gọi x nghiệm nguyên phương trình x x 1 100 Mệnh đề sau đúng? A x 2 B x C x D x Câu 27 Phương trình 3x 2.4 A B x 3 x 18 có nghiệm? C D 3 Câu 28 Biết phương trình x 1.25 x 1 có hai nghiệm x1 x Giá trị biểu thức 25 P 3x1 3x A 26 B 26 26 26 D 25 có nghiệm x x Mệnh đề sau C Câu 29 Biết phương trình 32018 x log8 đúng? A x số nguyên tố C x chia hết cho B x số phương D x số chẵn Câu 30* Biết phương trình log2 x x log2 2.3log2 x có nghiệm x x Mệnh đề sau đúng? A x ; 1 B x 1;1 C x 1; 15 D x 15; Câu 31* Cho phương trình 2016 x 2017 x 2016 x Mệnh đề sau đúng? A Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt B Phương trình cho có nghiệm nghiệm âm C Phương trình cho có nghiệm nghiệm dương D Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu nghiệm Câu 32* Tổng nghiệm phương trình 5sin x 5cos A B C 80 x 0;2 D Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 33* Tổng nghiệm phương trình tan A B x cos x 0;3 C D 3 Câu 34* Phương trình 3.25x 2 3x 10 5x 2 x có nghiệm? A B C D Câu 35* Phương trình x 1 x A B 2 x x 1 có nghiệm? C D Dạng PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 36 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Nghiệm phương trình log 1 x A x 4 B x 3 C x D x Câu 37 (KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Giải phương trình log 2 x 1 C x D x 2 Câu 38 [ĐỀ MINH HỌA 2016-2017] Giải phương trình log x 1 A x 63 B x 65 C x 80 D x 82 Câu 39 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Giải phương trình log 25 x 1 23 A x 6 B x C x D x Câu 40 (Đại học Vinh lần 1, năm 2018-2019) Giải phương trình log x 1 A x B x 11 C x 99 D x 101 Câu 41 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2017-2018] Giải phương trình log x 1 A x B x A S 3 B S 3 C S 3;3 Câu 42 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 5 x A S 1;6 B S 1;6 C S 2;3 D S 10; 10 D S 4;6 Câu 43 (ĐHSP Hà Nội lần 2, năm 2018-2019) Phương trình log x có nghiệm âm? A B C D Câu 44 Phương trình log x x có nghiệm? A B C D x 3x Câu 45 Tích nghiệm phương trình log x A B C 2 D Câu 46 [ĐỀ THAM KHẢO 2018-2019] Tổng tất nghiệm phương trình log 7 x x A B C D Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 47 Tập nghiệm S phương trình log 9 x x A S 3;0 B S 3;1 C S 0;3 Câu 48 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tìm tập nghiệm log 2 x 1 log x 1 S D S 1;3 phương trình A S 2 B S 1 C S 3 Câu 49 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tìm tập nghiệm log x 1 log x 1 S D S 4 phương trình A S 3 B S C S D S Câu 50 Phương trình log x 3 log 3.log x có nghiệm? A B C D Câu 51 Phương trình log x 3.log x có nghiệm nguyên thuộc 10;10 ? A B C 10 D 21 Câu 52 Số nghiệm phương trình log log x log log x A B C D Câu 53 [ĐỀ THAM KHẢO 2017-2018] Tổng tất nghiệm phương trình log x log x log 27 x log 81 x 80 82 A B C D 9 Câu 54 Cho log log x log x x 1 Mệnh đề sau đúng? A Nghiệm phương trình số nguyên âm B Nghiệm phương trình số phương C Nghiệm phương trình số nguyên tố D Nghiệm phương trình số vơ tỉ Câu 55* Biết phương trình log 3x 1 1 x log có hai nghiệm x1 x Giá trị biểu thức S 27 x1 27 x A B 45 Câu 56 [ĐỀ CHÍNH THỨC log x 1 log 4 x 1 A x 3 B x C 180 2018-2019] C x D 252 Nghiệm phương D x Câu 57 Tích nghiệm phương trình log x 2 log log x log A B 64 C 82 D 64 trình Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 58 Tìm x để ln 2, ln 2 x 1 ln 2 x 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A x C x log B x D x log Câu 59 (ĐHSP Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Ba số a log 3, a log 3, a log theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân 1 A B C D x3 Câu 60 Cho phương trình log x log 4 x log Khi đặt t log x , ta A t 11t B t 11t C t 14 t D t 14 t x2 Câu 61 Tích nghiệm phương trình log 9 x log 81 A 36 B 38 C D Câu 62 Tích nghiệm phương trình log x.log 100 x B C 10 D 1000 10 Câu 63 (KHTN Hà Nội lần 3, năm 2018-2019) Tích nghiệm phương trình log 22 x log x A B C D Câu 64 Phương trình log 2020 x log 2019 x có nghiệm? A B C 2019 D 2020 A Câu 65 Phtrình log x log 2 x 1 log x có tổng lập phương nghiệm A B 26 C 126 log 10 x log Câu 66 Số nghiệm nguyên dương phương trình A Câu 67 Phương trình A B D 216 C x 10 D x 5x x có nghiệm? ln x 1 B C D Câu 68* Biết phương trình log x log 1 x có dạng a b với a, b Tổng a b A 6 B 2 C log 2 x x có nghiệm D Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ x 2x 1 x 3x Câu 69* Tổng nghiệm phương trình log x A B C D Câu 70* [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Phương trình x x ln x 1 có nghiệm phân biệt? A B C D Dạng PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ Câu 71 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x m có nghiệm A m B m C m D m Câu 72 (ĐHSP Hà Nội lần 3, năm 2018-2019) Tập hợp giá trị tham số m để phương trình e x m 2019 có nghiệm A 2019; B 2019; C \ 2019 D Câu 73 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình 2x 1 m m có nghiệm? A B C 17 D 19 Câu 74 Cho phương trình m 116 x 2m 3 x 6m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A B C D Câu 75 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x 2.3 x 1 m có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 x A m 3 B m C m D m Câu 76 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 2017 x 1 2m.2017 x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 x A m B m C m D m Câu 77* Biết phương trình x m 1 x 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn điều kiện x1 1 x 1 Mệnh đề sau đúng? A m B m C m 84 D m Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 78 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình x x 1 m có hai nghiệm phân biệt A ;1 B 0;1 C 0;1 D 0; Câu 79 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2017-2018] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 16 x m.4 x 1 5m 45 có hai nghiệm phân biệt Hỏi tập S có phần tử? A B C D 13 Câu 80 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 3x 2m có nghiệm A m B m 0; m D m 0; m C m Câu 81 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình nghiệm A ;5 B ;5 C 2; 2 x x m có D 2; Câu 82 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x 21 sin x m có nghiệm 5 5 A B m C m D m m 4 Câu 83 [ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016-2017] Tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x 3 m x m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A 2;4 B 2;4 C 3;4 D 3;4 Câu 84 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 2020;2020 để phương trình m.9 x 2 x 2 m 1.6 x A 2013 2 x m.4 x B 2014 2 2 x có nghiệm thuộc khoảng 0;2 ? C 2015 D 2016 Câu 85 Cho phương trình x 2 x 1 m.2 x 2 x 2 3m Tập hợp giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A 1; B 2; C 2, D ;1 2; Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 86 Cho phương trình 1 x2 m 1 x2 2x 2 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt a; b Hiệu b a A B 16 C 64 D 49 64 Câu 87 Cho phương trình 251 1x m 2 51 1x 2m với m tham số thực Số nguyên dương m lớn để phương trình có nghiệm A m 20 B m 25 C m 30 D m 35 2 Câu 88* Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 5;5 để phương trình e x m x 1 có nghiệm nhất? A B C D 10 Câu 89* Tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3x m x có nghiệm có dạng a; b A c Tổng a b c B 11 C 14 D 15 Câu 90* Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m x có hai nghiệm thực phân biệt m 1 m 1 m 2 A B C D 3 m 1 m m m x Dạng PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ Câu 91 (ĐHSP Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm A ;0 B 0; C 0; D Câu 92 (ĐHSP Hà Nội lần 2, năm 2018-2019) Tập hợp số thực m để phương trình ln x mx 2019 ln x có nghiệm A B 1 C 0 D Câu 93 Cho phương trình m 2 log 32 x log x m 2 Tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa x1 x A ; 2 B 2;2 C 2; 86 D \ 2;2 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ log mx Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có log x 1 nghiệm m 100 A m B m 100 C m D Không tồn m Câu 95 Cho phương trình log 22 x x 2 log m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình vơ nghiệm? A B C D Câu 96 (ĐHSP Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Gọi x1 , x hai nghiệm thực phân biệt phương trình log 22 x m 2 log x 2m thỏa mãn x1 x Giá trị biểu thức x1 x A B C D Câu 97 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x m log x 2m có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 x 81 A m 4 B m C m 44 D m 81 Câu 98 Biết phương trình log 32 x log x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn điều kiện x1 3 x 3 72 Mềnh đề sau đúng? 7 7 A m ;0 B m 0; C m ;7 21 D m 7; Câu 99 Cho phương trình x x log m Có giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để phương trình có nghiệm nhất? A B C 16 D 17 Câu 100 (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định lần 1, năm 2018-2019) Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 2019 x log 2 x m 1 có nghiệm thực 2019 phân biệt khoảng a ; b Tổng 2a b A 11 B 16 C 17 D 18 Câu 101 Cho phương trình log x log 3x 1 log m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 102 [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Có giá trị nguyên tham số m thuộc 2017;2017 để phương trình log mx log x 1 có nghiệm nhất? A 2017 B 2018 C 4014 D 4015 Câu 103 (Chuyên Lê Thánh Tơng lần 1, năm 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 32 x log x m 1 có nghiệm phân biệt nhỏ A m B m C m D m Câu 104 Cho phương trình log 32 x log 32 x 2m 1 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;3 A m B m C m Câu 105 Cho phương trình D m log 22 x log x m log x 3 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc 16; A m B m C m D m Câu 106 Cho phương trình m ln x ln 1 x m ( m tham số thực) Tập hợp giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A e ; e B 1; e C ;0 D 0; Câu 107 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2017-2018] Cho phương trình 5x m log x m ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m thuộc 20;20 để phương trình cho có nghiệm? A B 19 C 20 D 21 Câu 108 (KHTN Hà Nội lần 3, năm 2018-2019) Có giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để phương trình x 1 log x 2m m có nghiệm? A B C 88 D 10 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 109 Cho phương trình mx 1 log x ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A B 10 C 11 D Vơ số Câu 110 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 2 log 32 x log x 1 5x m có hai nghiệm phân biệt? A 123 B 124 C 125 D Vô số BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ có dạng a x b (hoặc a x b , a x b , a x b ) với a 0, a Ta xét bất phương trình dạng a x b Tập nghiệm bất phương trình a x b cho bảng sau: Tập nghiệm ax b a 1 a 1 b0 b0 log a b ; ; log a b Bất phương trình logarit Bất phương trình logarit có dạng log a b b (hoặc log a b b , log a b b , log a b b ) với a 0, a Tập nghiệm bất phương trình log a b cho bảng sau: log a b a 1 a 1 Nghiệm x ab x ab Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Dạng BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ x Câu Tập nghiệm bất phương trình 1 1 1 A 0; B 0; C ; 1 D ; 0; e Câu (ĐHSP Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Giải bất phương trình x A S ;0 B S 0; C S 0; D S x 2 Câu (ĐHSP Hà Nội lần 2, năm 2018-2019) Giải bất phương trình A S ; 2 B S 2; C S ;2 2; D S 2;2 81 16 Câu [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Giải bất phương trình x 1 A S ; 2 B S 2; C S 1; x x 9 Câu Tìm tất giá trị x thỏa mãn tan 7 D S 1; x 1 tan 7 A x 2 B x C x 2 x D 2 x Câu Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn x 21x A B C 2 2x ? D 1 Câu Điểm M x ; y0 thuộc đồ thị hàm số y nằm hồn tồn phía đường x thẳng y Mệnh đề sau đúng? A x 2 B x 2 C x Câu Tập nghiệm bất phương trình 31x 3 2x D x có dạng a; b với a b Giá trị biểu thức P b a.log A B C D log Câu Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 x 10.3x Hiệu b a B P C P D P 2 Câu 10 (Đại học Vinh lần 2, năm 2018-2019) Biết tập nghiệm bất phương trình 2 x x khoảng a ; b Tổng a b A B C D A P 90 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình e x x A ln 3;0 B 0;ln 3 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x 3 3x A 0;2 D 0; e C 0; e B ;2 5 x 6 C 2 log 2;3 D 0; Câu 13 [ĐỀ MINH HỌA 2016-2017] Cho hàm số f x x x Mệnh đề sau sai? A f x x x log B f x x ln x ln C f x x log x D f x x log Câu 14 Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình x log x 32 ? A B C Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x A a.b B a.b e ln x e ln x D 2e có dạng a; b Tính a.b C a.b e D a.b e Dạng BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 16 [ĐỀ MINH HỌA 2016-2017] Giải bất phương trình log 3x 1 A x B x 3 D x C x 10 Câu 17 (ĐHSP lần 1, năm 2018-2019) Giải bất phương trình log x 1 3 A S 1; 3 B S 1; 3 C S ; 2 3 D S ; Câu 18 Cho bất phương trình log x x 6 2 Mệnh đề sau đúng? A Tập nghiệm bất phương trình nửa khoảng B Tập nghiệm bất phương trình đoạn C Tập nghiệm bất phương trình hợp hai nửa khoảng D Tập nghiệm bất phương trình hợp hai đoạn Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x A S 1;1 B S 1;0 C S 0;1 D S 1;1 \ 0 Câu 20 Gọi M x ; y0 điểm thuộc đồ thị hàm số y log x Tìm điều kiện x để điểm M nằm phía đường thẳng y A x B x C x D x Câu 21 Có số nguyên dương x thỏa mãn log x 40 log 60 x ? A 18 B 19 C 20 D 21 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 22 [ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016-2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log 2 x 1 2 A S 1;2 1 B S ;2 C S ;2 D S 2; Câu 23 (Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Bất phương trình log x x log 9 x có nghiệm nguyên? A B C D Vô số Câu 24 (Sở Bắc Ninh năm 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log 11 x A S ;4 B S 1;4 11 D S 3; C S 1;4 Câu 25 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x ln x A S 2; B S 1; C S 1; \ 2 D S \ 2 Câu 26 (ĐHSP Hà Nội lần 3, năm 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log 3 x A S 2; B S 4; C S ;1 2; D S ;1 4; Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log a x x log a x x 3, biết thuộc S 5 A S 2; 5 B S 1; 2 C S ;1 Câu 28 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log10 log x 21 5 D S ; log x A S ;3 B S 3;7 C S 7; D S ;3 7; Câu 29 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log x 2 A S 2 ;16 B S ;1 ; 16; C S 0;2 D S ;2 16 ; Câu 30 Biết tập nghiệm bất phương trình log 1 log x log x có dạng 1 S ; b với a, b số nguyên Mệnh đề sau đúng? a A a b B a b C a 2b D a b 92 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 31 Bất phương trình log log 2 x có nghiệm nguyên? A B C D x 1 Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log log x 1 A S ;1 4; B S ;2 1; C S 2;1 1; D S ;2 4; Câu 33 Bất phương trình log log x có nghiệm nguyên? A B C Câu 34 Bất phương trình log log x x x D Vơ số có nghiệm ngun thuộc đoạn 2020;2020 ? A 4034 B 4035 Câu 35 Bất phương trình A C 4036 1 có nghiệm nguyên? log x log x 2 B C Câu 36 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S ;2 D 4037 B S 2; D log x log x C S 2; D S 0;2 Câu 37 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log x log x log x A S 2;3 B S 3; C S 0;2 3; D S ;2 3; Câu 38* Kí hiệu max a; b số lớn hai số a, b Tập nghiệm S bất phương trình max log x ;log 1 A S ;1 x 1 B S ;2 C S 0;2 D S 1;2 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 39 (KHTN Hà Nội lần 2, năm 2018-2019)Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 9 log 3 x A S 4; 3 B S 4; 3 Câu 40* Cho hàm số f x ln C S ; 3 D S 4; x x Tập nghiệm bất phương trình f a 1 f ln a 1 A 0; B 0;1 C 0; D 1; Dạng BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ x mx 1 2 Câu 41 Cho bất phương trình e x 3 m e Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x A m 5;0 B m 5;0 C m ; 5 0; D m ; 5 0; Câu 42 (Chuyên Nguyễn Tất Thành-Yên Bái lần 1, năm 2018-2019) Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình x 1 m 2 x 1 nghiệm với x A 0 ;1 B ;0 C 0 ; D ;0 1; Câu 43 Cho bất phương trình x m 1 x 1 m Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x A ; 1 B ;0 C ;12 D 1;16 Câu 44 Cho bất phương trình m.9 x 2m 1 x m.4 x Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x thuộc 0;1 A m 6 B 6 m 4 C m 4 D m Câu 45* Có giá trị nguyên tham số m thuộc 50;50 để bất phương trình 3x x có nghiệm với x 0; ? 3x x A 49 B 50 C 51 m 94 D 98 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Dạng BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ Câu 46 (Chuyên Thái Bình lần 3, năm 2018-2019) Có giá trị thực tham số m để bất phương trình log x mx m log x nghiệm với x ? A B C D Vô số Câu 47 (Chuyên Bắc Ninh lần 3, năm 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log 2 x 3 log x mx 1 có tập nghiệm A m B m 2 C 2 m D 2 m 2 Câu 48 Cho bất phương trình log 5 x 5 log mx x m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình với x ? A B C D Vơ số Câu 49 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x log x 3m có nghiệm A m B m C m D m Câu 50* Có số nguyên m thuộc 1;20 để bất phương trình log m x log x m 1 nghiệm với x thuộc ;1 ? A 16 B 17 C 18 D 19 Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10,11,12 đạt 8+,9+ ... Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I - PHƯƠNG TRÌNH MŨ... có hai nghiệm phân biệt? A 123 B 124 C 125 D Vơ số BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ có dạng a x b (hoặc a x b , a x b , a x b ) với a 0, a ... nghiệm trái dấu nghiệm Câu 32* Tổng nghiệm phương trình 5sin x 5cos A B C 80 x 0;2 D Thạc Sỹ Huỳnh Thanh Tuấn Chuyên Luyện Thi THPT Quốc Gia Các Lớp 9,10 11 12 đạt 8+,9+ Câu 33* Tổng