Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
715,73 KB
Nội dung
III PHƢƠNG TRÌNH MŨ PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT: Giải phương trình sau: 1/ 2x-1 – 3x = 3x-1 – 2x+2 3/ 15 4 2/ 9x – 24.3x-1 + 15 = x 15 x 62 4/ 4.9 x 13.6 6.4 x x 0 2x 5/ 32x 3 9x 1 27 675 7/ 5x.8 9/ 4x x 1 x x 5 6/ 64.9x – 84.12x + 27.16x = 8/ 3x+1 + 18.3-x = 29 = 500 12.2x 1 x 5 8 log x log x 1 log x 1 log x 1 11/ 3.5 13.7 13/ 4lnx+1 – 6lnx – 3ln x 2 10/ 2x = – x 12/ 6x + 6x+1 = 2x + 2x+1 + 2x+2 14/ 2sin x 4.2cos x 2 =0 x 1 15/ x 3 16/ log2(x – 3) + log2(x – 1) = 17/ log2(x – 2) – = 6log1/8 3x x log10 x 18/ log10 19/ + log2(x – 1) = logx-14 20/ log5 (x 2x 3) log 21/ 1 ln x ln x x 3 =0 x 1 22/ log2x + 10log x = 23/ 3.logx16 – 4log16x = 2log2x 24/ logx(2x2 – 5x + 4) = 25/ log9x = – x 26/ log3(3x – 1).log3(3x+1 – 3) = 12 27/ log (x) log x 28/ log x log x 29/ log2(4.3x – 6) – log2(9x – 6) = 30/ log 21 4x log 2 x2 8 31/ 51 x 51 x 24 32/ 3x x 2.3x x 32 x 33/ log ( x 1) 6.log x 34/ 35/ log3 ( x 1) log (2 x 1) 2 36/ log x x 14log16 x x 40log x x 2 3 1 log ( x 3) log ( x 1)8 log x 37/ 5log x x log x3 8log9 x2 x x V BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT Giải bất phương trình sau: x 5x 1/ 32x+5 > 1 2/ 27x < 1 3/ 2 4/ 62x+3 < 2x+7 33x-1 5/ 9x < 3x+1 + 6/ (0,4)x – (2,5)x+1 > 1,5 4 7/ 22x-1 + 22x-2 + 22x-3 ≥ 448 8/ 2x + 2-x+1 – < 9/ 10/ |2x 1| 2 x 13/ 11/ 5.4x + 2.25x – 7.10x 3x 1 5 x 1 5 x 3 14/ 16/ log0,5(x2 – 5x + 6) ≥ –1 x 2 x 17/ log3 21/ log x log x x2 21 x 2x 0 15/ 2x 9 2x 0 x 18/ log0,5 x log0,5 x 20/ log1/3(x2 – 6x + 5) + 2log(2 – x) ≥ x 1 x 22/ log (6 36 ) 2 23/ log3[log1/2(x2 – 1)] < 24/ log 22 x log 4x 25/ logx3 – logx/33 < 1 27/ log1/3[( )x – 1] < log1/3[( )x – 3] 29/ 12/ 25.2x – 10x + 5x > 25 x 19/ log0,1(x2 + x – 2) > log0,1(x + 3) x 5x 26/ log2x + log 3x >0 x2 1 28/ 3logx4 + 2log4x4 + 3log16x4 ≤ x2 x log log 30/ 0 0,6 x 1 log32 x 4log3 x ≥ 2log3x – I Phƣơng trình – bất phƣơng trình: Nghiệm bất phương trình 5x 7 x 12 A x x B x x C x x x m x Bài 2: Giải phương trình 8 A x m B x 2m C x 2m Bài 1: Bài 3: Hỏi phương trình 33 x1 x có nghiệm thực ? A B C x Bài 4: Bài 5: Bài 8: D 1 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tính S x12 x22 5 A S B S C S D S 25 Cho phương trình 0, x x 12 27 Tính tổng S nghiệm phương trình cho 125 B S C S D S Tìm tổng S tất nghiệm phương trình 28 x 58 x 0,001.(105 )1 x A S 7 Bài 7: D x m x2 A S 8 Bài 6: D x B S C S Tìm tập nghiệm phương trình x 3log3 x A S B S [0; ) C S (0; ) D S 5 D S \{0} Biết phương trình ( x 2)log2 4( x2) 4( x 2)3 có hai nghiệm x1 , x2 , ( x1 x2 ) Tính x1 x2 A x1 x2 B x1 x2 C x1 x2 5 D x1 x2 1 Bài 9: Số nghiệm phương trình x A x2 x ( x 3)12 ? B C D x 1 x Bài 10: Hỏi phương trình A 1 có nghiệm dương ? 9 B C Bài 11: Tính tích t nghiệm phương trình (3 2) x A t B t 2 x2 D (3 2) x 2 C t 1 D t Bài 12: Hãy tìm tập nghiệm S phương trình log ( x 1) log (2 x 1) A S {2} C S B S {2} D S {0} Bài 13: Tìm tập nghiệm S phương trình log( x2 x 7) log( x 3) A S B S {4;8} Bài 14: Hỏi phương trình log ( x 3) log A C S {5} D S {2;5} x có nghiệm ? B C D Bài 15: Nếu log (log8 x) log8 (log x) (log x)2 ? A (log x)2 B (log x)2 3 D (log x)2 C (log x)2 27 Bài 16: Tìm tập nghiệm S phương trình log x log ( x 2) log (2 x 3) A S {1} B S {1} C S {0} D S {2} Bài 17: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 (3x 1 1) x log Tính tổng S 27 x1 27 x2 A S 252 B S 45 C S Bài 18: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log ( x 1)2 log D S 180 x log8 (4 x)3 Tính T x1 x2 A T C T B T D T 2 Bài 19: Số nghiệm thực phương trình log3 x 3x log x x A B C D 1 x 1 x Bài 20: Phương trình 10 A Có nghiệm âm B có nghiệm dương C có nghiệm âm nghiệm dương D Vô nghiệm x x Bài 21: Giải bất phương trình log (2 1) log (4 3) ta tập nghiệm tập tập sau đây? A ; 1 B 0; 1 D 0; C ; Bài 22: Giải bất phương trình x P a log 2 x 2 x 32 x 1 ta nghiệm a Khi giá trị biểu thức A log 2 B log 2 C log D Bài 23: Phương ttrình 9x 3x1 có nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Giá trị biểu thức A x1 x2 A 4log3 C 3log3 B Bài 24: Cho phương ttrình x 1 D log3 x 2 Tích nghiệm phương trình A 1 B C Bài 25: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm A x B x4 50 D 1 C x x 1 D x Bài 26: Cho phương trình log (3.2x 1) x có nghiệm x1 , x2 Tổng x1 x2 A log (6 2) B D C Bài 27: Số nghiệm phương trình 2x x5 21 x5 26 x 32 A B C Bài 28: Cho bất phương trình log x có tập nghiệm S Khi tập D \ S 10 1 7 A ; ; 20 20 13 7 C ; ; 20 20 13 7 ; B ; 20 20 1 7 D ; ; 20 20 x 1 x 15 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên dương lớn nhỏ Khi a 2b A B C D 13 Bài 30: Trên khoảng 2; 25 , bất phương trình log x log x có nghiệm nguyên A 14 B 16 C 18 D 22 Bài 31: Số nghiệm nguyên bất phương trình ( x 3) 1 log x A B C D vô số x x 53 3 Bài 32: Cho 9x 9 x 23 Giá trị biểu thức: K = 3x x 5 A B C D – 10 2 Bài 33: Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 có dạng a; b Khi đó, giá trị a b A 7 B 1 C D Bài 34: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1 A S (1; ) B S (1; ) C S (2; ) D S (; 2) Bài 29: Phương trình x Bài 35: Giải bất phương trình 2 x 3 x A x B x C x D x x C S [1; 2] D S (2; ) x 3 x 1 Bài 36: Giải bất phương trình 2 A S (;1) B S (1; 2) 1 Bài 37: Giải bất phương trình 2 x A x 3 x B 3 x C x 3 D x 2 Bài 38: Giải bất phương trình (2,5) 5 A x B x x 1 x 7 C x D x Bài 39: Cho hàm số y x 2e x Tìm tập nghiệm S bất phương trình y A S (0; 2) B S (;0) (2; ) C S (; 2) (0; ) D S (2;0) Bài 40: Hỏi bất phương trình x A 2 3 x 1 2 x 10 có nghiệm nguyên dương ? B C Bài 41: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ( 2) 2x x1 D ( 2) x A S (; 1] [0;1] B S [1;0] C S (; 1) [0; ) D S [1;0] (1; ) 3 x x 1 Bài 42: Số nghiệm nguyên bất phương trình ( 10 3) x 1 ( 10 3) x 3 ? A B x 3 x 10 1 Bài 43: Hỏi bất phương trình 3 A B C 1 3 D x2 có nghiệm nguyên ? C D 11 C x D x Bài 44: Giải bất phương trình log (3x 1) A x B x 3 10 Bài 45: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x 1) 2 A S [5; ) B S [1;5] C S (1;5] D S (;5] Bài 46: Có số nguyên a nghiệm bất phương trình log0,5 a log0,5 a A B C Vô số D Bài 47: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x 1) log (2 x 1) A S (2; ) 1 C S ; 2 B S (; 2) D S (1; 2) Bài 48: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3log3 ( x 1) log 3 (2 x 1) A S (1; 2] C S ; B S [1; 2] Bài 49: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 2 x 1 D S ; A S (1 2; ) B S (1;9) C S (9; ) Bài 50: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 3 A S ; 2 1 B S 2; 3 x2 2x 1 C S 2; 3 Bài 51: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log log A S (0;1) 1 B S ;1 8 D S (1;1 2) 1 D S ; 3 x 1 D S ;3 8 C S (1;8) x2 x Bài 52: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,7 log x4 A S (4; 3) (8; ) B S (4; 3) C S (4; ) D S (8; ) 2x 1 Bài 53: Bất phương trình log log3 có tập nghiệm S tập sau ? x 1 A S (; 2) (4; ) B S (; 2) [4; ) C S [4; ) D S (2;1) (1;4) Bài 54: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x 2) log (5 x) 3 A S 2; 2 3 B S ;5 2 3 C S ; 2 3 D S ; 2 Bài 55: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (3x 5) log ( x 1) 5 A S ; 3 B S (;3) 3 C S ;3 5 5 D S ;3 3 Bài 56: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (3x 1) log ( x2 x) 1 1 A S ; \{1} B S ; 3 3 C S (; 1) (0; ) D S (; ) Bài 57: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x2 ln(4 x 4) A S (1; )\{2} B S \{2} C S (2; ) D S (1; ) Bài 58: Hỏi bất phương trình ln(2 x 3) ln(2017 x) có tất nghiệm nguyên dương ? A 170 B 169 C Vơ số D 168 Bài 59: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3 (4 x 3) log (2 x 3) A S ;3 B S ;3 Bài 60: Tìm tập nghiệm S bất phương trình C S (;3) log( x 1) log(1 x) 3 D S ;3 4 A S (2; 1) B S [2; 1) C S [2;1) D S [2; 1] Bài 61: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log log3 x e A S [0;2] [4;6] B S [0;6] C S [0;2) (4;6] D S (;0] [6; ) Bài 62: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (8x 2x 6) 2( x 1) A S (0;log 3) B S (;1) (log 3; ) C S (log 3; ) D S (0;log 3) Bài 63: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x.log ( x 1) log x A S (3; ) B S (;1) C S (;3) D S (1;2) Bài 64: Biết bất phương trình log (5x 2) 2.log(5x 2) có tập nghiệm S (log a b; ) với a, b số nguyên dương nhỏ a Tính P 2a 3b A P 16 B P C P 11 D P 18 15 nghiệm bất phương trình 2log a (23x 23) log a ( x x 15) Tập nghiệm T bất phương trình cho Bài 65: Biết x 19 A T ; 2 17 B T 1; 2 C T (2;8) D T (2;19) Bài 66: Cho hàm số f ( x) 3x x Tìm khẳng định sai ? A f ( x) x log3 x log log9 B f ( x) x2 log x 2log C f ( x) x2 x log3 D f ( x) x 90 Bài 67: Cho hàm số f ( x) 2x 1.5x 3 Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x) 10 ( x 1) ln ( x 3) ln ln ln B f ( x) 10 ( x 1) log ( x 3) log5 log log5 C f ( x) 10 x ( x 3) log log D f ( x) 10 ( x 1) log5 ( x 3) log log Bài 68: Giải ất phương trình 2x 4 5x 2 A x (; 2) (log 5; ) C x (;log 2) (2; ) B x (; 2] (log 5; ) D x (;log 2] [2; ) Bài 69: Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình 2.2x 3.3x 6x Gọi S tập nghiệm bất phương trình 2 x Gọi S3 tập nghiệm bất phương trình log ( x 1) Trong khẳng định sau, khẳng định nói mối quan hệ tập nghiệm S1 , S2 , S3 A S1 S2 S3 B S1 S3 S2 C S3 S1 S2 Sử dụng định lý Viet phƣơng trình mũ, logarit D S3 S2 S1 Bài 70: Kí hiệu x1 , x2 nghiệm phương trình 3x A M Bài 71: B M 25 4 log 243 Tính giá trị biểu thức M x1 x2 C M 3 D M 9 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 (3x 1 1) x log Tính tổng S 27 x1 27 x2 Bài 72: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 2log9 x log3 (10 x) log 9.log3 Tính tích x1 x2 A x1 x2 10 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 Bài 73: Tổng ình phương nghiệm phương trình log5 x log3 x log3 x.log5 x ? A 64 B 34 C D Bài 74: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 2log ( x 3) log4 ( x 5)2 Tính tổng T x1 x2 A T B T C T Bài 75: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log ( x 1)2 log D T 2 x log8 (4 x)3 Tính T x1 x2 A T B T C T D T Bài 76: Gọi S tổng nghiệm phương trình 4x1 3.2x Tính S A S log B S 12 C S 28 D S log 28 Bài 77: Phương trình 9x 3.3x có hai nghiệm x1 , x2 với x1 x2 Tính giá trị A x1 3x2 A A B A 2log C A 3log3 D A 4log3 Bài 78: Biết phương trình 72 x1 8.7 x có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Tính tỉ số T A T B T C T 1 x2 x1 D T Bài 79: Phương trình 52 x1 13.5x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S x1 x2 A S log5 B S log5 C S log5 Bài 80: Tìm tổng nghiệm phương trình 22 x1 5.2x A B C Bài 81: D S log5 D ọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 5x1 5.0, x2 26 T nh S x1 x2 A S B S C S D S Bài 82: Tìm tích P nghiệm phương trình ( 1) x ( 1) x 2 A P B P 1 C P D P Bài 83: Phương trình 5x1 5.(0, 2) x2 26 có tổng nghiệm ? A B C D Bài 84: Gọi x1 , x2 (x1 x2 ) hai nghiệm phương trình 8x1 8.(0,5)3 x 3.2x3 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x2 A P B P 2 C P D P Bài 85: Biết phương trình 2x 1 3x 1 có hai nghiệm a b Tính T a b ab A T 2log B T log C T 1 D T 2log Bài 86: Phương trình 31 x 31 x 10 có hai nghiệm x1 , x2 Tính P x1 x2 x1 x2 A P B P C P 2 D P 6 Bài 87: Tìm tổng S nghiệm phương trình 32 x 32 x 30 10 A S B S C S D S Bài 88: Phương trình 32 x1 4.3x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng x1 x2 A x1 x2 1 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 Bài 89: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4x 8.2x A T B T C T D T Bài 90: Tính tổng nghiệm phương trình 8.3x 3.2x 24 6x A B C D Bài 91: Phương trình log (3.2x 8) x có tổng tất nghiệm ? B 4 A C D Bài 92: Biết phương trình log 22 x 5log x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1 x2 A x1 x2 64 B x1 x2 32 C x1 x2 16 D x1 x2 36 Bài 93: Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 3x.log3 x Tính x1 x2 A x1 x2 B x1 x2 28 C x1 x2 26 D x1 x2 Bài 94: Hỏi tích hai nghiệm phương trình log32 x 6log3 x ? A 90 B 729 C D Bài 95: Tổng ình phương nghiệm phương trình log 22 x log A 17 B Bài 96: Nếu phương trình A 1 x1 x2 C x ? 65 D 1 có hai nghiệm x1 , x2 ? log x log x x1 x2 B 1 33 x1 x2 64 C 1 x1 x2 D 1 66 x1 x2 Bài 97: Giả sử phương trình log52 x 2log 25 x2 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Tính giá trị biểu thức P, biết 5P 75x1 x2 A P Bài 98: 1876 625 B P 100 C P 28 25 D P 28 Hỏi tích nghiệm phương trình log x (125x).log 225 x ? A 125 B 630 C 25 D 630 625 Bài 99: Biết phương trình log (3.2x 1) x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S x1 x2 A S B S C S log (6 2) D S Bài 100: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (log x)2 ( 1) log3 x A x1 x2 3 1 B x1 x2 3 C x1 x2 D x1 x2 3 Đếm số nghiệm nguyên phƣơng trình, bất phƣơng trình Bài 101: Tìm số nguyên dương lớn tham số m để phương trình 251 1 x (m 2)51 có nghiệm A 20 B 35 C 30 D 25 1 x2 2m Bài 102: Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2 (m 2).22( x 1) (m 1).2 x 2 2m có nghiệm A B C D Vơ số Bài 103: Có giá trị nguyên dương tham số thực m để phương trình 32 x 6.3x m có nghiệm ? A B C 10 D 14 Bài 104: Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình log 22 x log x2 m có nghiệm x [1;8] A B C D Vơ số Bài 105: Có giá trị nguyên m để phương trình log32 x log32 x 2m có hai nghiệm 1 thuộc đoạn ;3 3 A Vô số B C D Bài 106: Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình 3cos x 2sin x m.3sin A B C D 2 x có nghiệm Bài 107: Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để bất phương trình log2 (7 x2 7) log (mx2 x m) nghiệm với giá trị x A B C Vô số D Bài 108: Hỏi có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log 22 x m log x m nghiệm x (0; ) A Có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên C Có giá trị nguyên D Có giá trị ngun Phƣơng trình, bất phƣơng trình dùng tính đơn điệu hàm số Bài 109: Phương trình 3x 4x 5x có tập nghiệm tập sau ? A {0} B {2} C {0; 2} D {0;1; 2} Bài 110: Tìm số nghiệm 2x 3x 4x 2016 x 2017 x 2016 x A B 2016 C D 2017 Bài 111: Hỏi phương trình 4x 6x 25x có nghiệm ? A B C Bài 112: Biết phương trình 3x A x12 x22 2 x 6 D 3x2 x2 x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng x12 x22 B x12 x22 20 Bài 113: Biết phương trình ( 1)1 a, b số dương T nh a b x 3 x (3 2) C x12 x22 10 x 3 x D x12 x22 13 x2 3x có nghiệm x a b với A a b 16 Bài 114: Cho phương trình log3 B a b 15 C a b 12 D a b x2 x x 3x Tính tổng S nghiệm phương trình cho x C S D S x2 x Bài 115: Tìm tập nghiệm S log 2 x x x 3x A {1; 3} B {3;1} C {1;3} D {1;3} A S B S Bài 116: Hỏi phương trình 3x2 x ln( x 1)3 có nghiệm phân biệt ? A B C Bài 117: Tính tổng S nghiệm phương trình 2log8 ( x 6 x9) 32log x A S B S C S D x 1 D S Phƣơng trình, bất phƣơng trình dùng hàm đặc trƣng (dạng bản) Bài 118: Có cặp số nguyên ( x; y) thỏa mãn y 2020 3x 3x y log3 y ? A B C D 2019 Bài 119: Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp số dương ( x; y) thỏa mãn đồng thời log y y log32 ( x2 y y 1) 8(m 2).log3 (2 x xy) 5m2 16 ? x A B C 16 D 17 x2 x m Bài 120: Cho phương trình log3 x x m Có giá trị nguyên tham số để x 1 phương trình có hai nghiệm trái dấu ? A 2022 B 2021 C 2016 D 2015 Bài 121: Có tất giá trị nguyên tham số thực m cho phương trình 8x 3x.4x (3x2 1).2x (m3 1) x3 (m 1) x có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;10) ? A 101 B 100 C 102 Bài 122: Cho hệ thức log3 (4 x x 1 y y ) log3 (2 x 1 y) D 103 x (4 y x ) với y 2020 Có tất y2 cặp số nguyên ( x; y) thỏa mãn hệ thức ? A B 11 C 10 D 12 ... S2 , S3 A S1 S2 S3 B S1 S3 S2 C S3 S1 S2 Sử dụng định lý Viet phƣơng trình mũ, logarit D S3 S2 S1 Bài 70: Kí hiệu x1 , x2 nghiệm phương trình 3x A M Bài 71: B M 25