VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 15) x Câu Cho hàm số f ( x ) 4ln( x x ) 9(e e ) Tồn số nguyên m để phương trình sau x có hai nghiệm phân biệt: f (me ) f (2 x ) x A B C x D Câu Cho hàm số f ( x ) ln( x x ) (e e ) Hỏi phương trình f (3 ) f (2 x 1) có x x nghiệm thực ? A B Câu Cho hàm số f ( x ) ln C D x x Có tất giá trị nguyên m thỏa mãn bất phương trình f (log m) f ( log m 2019) ? A 63 B 64 Câu Cho hàm số f ( x ) ln D 66 x x Tính giá trị biểu thức a b a b hai số thực dương a, b thỏa mãn f (a ) f (b 2) 0; 4ab A C 65 2( a b) ab B C Câu Cho số thực dương a, b thỏa mãn đẳng thức ln( ab ) a e D a eb b (a e) Giá trị biểu thức ln(2a 3b) nằm khoảng sau ? A (2;3) B (1;2) C (0;1) D (3;4) x Câu Cho hàm số f ( x ) e x 1(e e ) Tồn số nguyên dương m thỏa mãn bất phương x 12 m 1 trình f (m 7) f A B C D ln( x x) 1993(e x e x ) Tìm tập nghiệm bất phương trình f ( a 1) f (ln a ) B (0;1] C 0; D 0; Câu Cho hàm số f ( x ) A [0;1] x Câu Cho hàm số f ( x ) Ký hiệu m0 số lớn số nguyên m thỏa mãn bất phương x trình f (m) f (2m ) , m0 nằm khoảng sau 12 A [1513;2019) B [1009;1513) Câu Cho hàm số f ( x ) 1993 1993 x x C [505;1009) D [1;505) Gọi m0 giá trị lớn tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: f (4 x 9) f ( m.1993 ) Giá trị m0 gần số sau x A 5140343 B 9681010 C 1975542 x Câu Cho hàm số f ( x ) 1993 1993 x f (e x y A (1;2) D 1945722 Biết tồn số (x;y) thỏa mãn bất phương trình y x ) f (e ln x 1) Giá trị biểu thức P x y nằm khoảng ? x B (2;3) Câu Cho hàm số f ( x ) 2e C (3;4) D (5;6) x log( m x mx)3 Tồn số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: f ( x) f ( x) A 21 B C Vô số D 22 Câu 10 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ab A ln(ae3 ) a Giá trị biểu thức P 2a b ab B C D x 2019 x f ( x3 2019 x) Ký hiệu M giá trị nguyên nhỏ m để bất phương trình nghiệm với x 4;16 , M có số ước Câu 11 Cho hàm số f ( x ) x x bất phương trình ( x m) f ( x m) nguyên dương A 16 B 14 C 20 D 24 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) x x Có giá trị nguyên m nhỏ 10 để bất phương trình sau x x nghiệm với giá trị x: e f (e ) f (m x ) x m A 10 B 11 Câu 13 Cho hàm f ( x ) 4e 4 x C 12 D 9log( m x mx)9 1993 Bất phương trình f ( x) f ( x) nghiệm với giá trị x số nguyên m lớn thu có bậc 10 gần với số A 20 B 12 C 13 D 18 Câu 14 Cho hai số thực x, y thỏa mãn ( x ln )(1 y ) y Giá trị tổng x y x A B 2 C – D Câu 15 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện 1993ae ln(1993a ) (4 a 9b ) 12ab Khi 2 12 giá trị biểu thức 10 ab gần số sau A 45 B 56 C 17 m x S tập hợp tất giá trị m để f (a ) f (b) với số thực a, b 1 x e(a b) Tính tích phần tử S Câu 16 Cho hàm số f ( x ) log thỏa mãn điều kiện e a b D 29 A 27 B – 27 C 3 D – 3 x e ey x y ln( x y ) Giá trị biểu thức x y nằm eey x Câu 17 Cho số thực x, y dương thỏa mãn khoảng sau A (16;17) B (15;16) C (17;18) D (19;20) Câu 18 Cho số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện (ea ln a 1)(1 ab) ab Giá trị biểu thức 2a 3b nằm khoảng sau A (8;9) B (6;7) C (7;8) D (9;10) e x y e( x y ), với m tham số lớn x m 1993 y 1994 Câu 19 Cho hệ Khi hệ có nghiệm giá trị log m thu gần với A 866 B 968 C 722 x Câu 20 Cho hàm số f ( x ) 1993 1993 x phương sau nghiệm với x (0;1) : f A B x D 542 ln( x x) Tồn số nguyên m để bất x 3x m f (2 x x 5) C D x Câu 21 Cho hàm số f ( x ) 1993 x 1993 x (9 ) 2019 x Tồn số nguyên âm x m để bất phương trình f (3sin x cos x ) f ( m) có nghiệm ? A B C _ D ... C (7;8) D (9;10) e x y e( x y ), với m tham số lớn x m 1993 y 1994 Câu 19 Cho hệ Khi hệ có nghiệm giá trị log m thu gần với A 866 B 968 C 722 x Câu 20 Cho hàm số f ( x ) 1993