pt mũ và logarit

Phương trình mũ và logarit. 1) Phương trình cơ bản: a) Cho a > 0, a ¹ 1, và tham số m. Xét phương trình a x = m i. m £ 0, thì phương trình vô nghiệm. ii. m > 0, thì phương trình có nghiệm log a x m= . b) Cho a > 0, a ¹ 1, và tham số m. Xét phương trình log a x m= i. Phương trình có điều kiện xác định x > 0 ii. Phương trình luôn có nghiệm x = a m . 2) Một số phương pháp giải: a) Biến đổi đưa về cùng cơ số b) Đặt ẩn số phụ c) Logarit hóa d) Sử dụng sự biến thiên. 3) Bài tập phương trình cơ bản: a) 1 1 5 6.5 3.5 52 x x x+ - + - = b) 1 2 3 1 2 3 3 3 9.5 5 5 x x x x x x+ + + + + + + = + + c) 1 3 2 72 x x + = d) 2 2 2 log ( 3) log (6 10) 1 0x x- - - + = e) 3 log [ ( 2)] 1x x + = f) 1 2 log (2 5) x x + - = g) 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x+ - - - + = Chú ý nên đặt đk xác định trước khi biến đổi, có thể đkxđ đặt sơ khởi khi giải phương trình 4) Bài tập biến đổi về cùng cơ số: a) 2 1 1 1 1 3.4 .9 6.4 9 3 2 x x x x+ + + + = - b) 2 2 2 1 ( 1) 4 2 2 1 x x x x+ - + + = + c) 2 4 8 16 2 log . log . log . log 3 x x x x = d) 2 3 4 20 log log log logx x x x+ + = . e) 4 2 2 1 1 1 log ( 1) log 2 log 4 2 x x x + - + = + + 5) Bài tập đặt ẩn số phụ a) 1 4 3.2 8 0 x x + - + = b) 1 1 3 3 10 0 x x+ - + - = c) 3.25 2.49 5.35 x x x + = d) 2 4 2 2 3 45.6 9.2 0 x x x+ + + - = e) ( ) ( ) 6 35 6 35 12 x x + + - = . f) 1 2 2 log (4 4). log (4 1) 3 x x+ + + = g) 2 4 4 2 log (log ) log (log ) 2x x+ = h) 3 9 3 4 (2 log ) log 3 1 1 log x x x - - = - i) 3 1 2 2 7.2 7.2 2 0 x x x+ - + - = . j) 2 2 1 log (4 15.2 27) 2 log 0 4.2 3 x x x + + + = - k) 3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x + - - = Nếu bài toán giải phương trình, không có biện luận thì khi đặt ân phụ không đặt thêm điều kiện gì cho ẩn phụ, hoặc có thể đặt sơ khởi như t = a g(x) > 0 chẳng hạn 6) Bài tập giải phương trình bằng sự biến thiên a) 6 8 10 x x x + = b) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 x x x - + + = c) 2 2 1 3 x x - = d) d) 2 1 x x= - e) 2 1 x x= + f) f) 3 2 2 8 14 x x x - = - + - g) 2 2 3.25 (3 10).5 3 0 x x x x - - + - + - = h) 2 3 log (1 ) logx x+ = i) 2 3 (4 )[log ( 3) log ( 2)] 15( 1)x x x x- - + - = + j) 2 2 2 2 x x x x- = - k) 2 1 2 2 2 ( 1) x x x x - - - = - l) 2 2 1 log 1 2 x x x x - = + - m) 3 2 3 2 x x x+ = + 7) Bài tập giải bằng logarit hóa. a) 3 1 2 5 200 x x - = b) 1 5 8 500 x x x - = c) 4 4 log 2 3(log 1) 2 x x x - - = d) 2 3 lg lg 3 2 1 1 1 1 1 1 x x x x x + + = - + - + + e) 4 1 3 2 5 7 x x+ - = f) lg 2 1000 x x x= . Phương trình mũ và logarit. 1) Phương trình cơ bản: a) Cho a > 0, a ¹ 1, và tham số m. Xét phương trình a x = m i. m £ 0, thì phương trình. trình vô nghiệm. ii. m > 0, thì phương trình có nghiệm log a x m= . b) Cho a > 0, a ¹ 1, và tham số m. Xét phương trình log a x m= i. Phương trình có điều kiện xác định x > 0 ii. Phương. nghiệm x = a m . 2) Một số phương pháp giải: a) Biến đổi đưa về cùng cơ số b) Đặt ẩn số phụ c) Logarit hóa d) Sử dụng sự biến thiên. 3) Bài tập phương trình cơ bản: a) 1 1 5 6.5 3.5 52 x x x+