1 2 Đề ⓵ 3 Đề ⓶ 11 Đề ⓷ 20 Đề ⓸ 28 Đề ⓹ 35 Đề ⓺ 44 Đề ⓻ 52 Đề ⓼ 60 Đề ⓽ 66 Đề ㉈ 77 Đề ⑪ 84 Đề ⑫ 91 Đề ⑬ 99 Đề ⑭ 106 Đề ⑮ 113 Đề ⑯ 121 Đề ⑰ 129 Đề ⑱ 137 Đề ⑲ 144 Đề ㉉ 152 MỤC LỤC 3 Câu 1 Khẳng định nào.
1 MỤC LỤC Đề ⓵: Đề ⓶: 11 Đề ⓷: 20 Đề ⓸: 28 Đề ⓹: 35 Đề ⓺: 44 Đề ⓻: 52 Đề ⓼: 60 Đề ⓽: -66 Đề ㉈: -77 Đề ⑪: 84 Đề ⑫: 91 Đề ⑬: 99 Đề ⑭: 106 Đề ⑮: 113 Đề ⑯: 121 Đề ⑰: 129 Đề ⑱: 137 Đề ⑲: 144 Đề ㉉: 152 Đề ❶ Câu 1: Khẳng định sau khẳng định đúng? Ⓐ Câu 2: ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 3x dx = x + C Ⓑ 3x dx = 9x + C Ⓒ 3x dx = x + C Ⓓ 3x dx = x 2 +C Hàm số y = F ( x ) nguyên hàm hàm số y = f ( x ) Hãy chọn khẳng định Ⓐ F ( x ) = f ( x ) Ⓑ F ( x ) = f ( x ) Ⓒ F ( x ) = f ( x ) + C Ⓓ F ( x ) + C = f ( x ) Lời giải Câu 3: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Ⓐ f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx Ⓑ f ( x ) dx = 5 f ( x ) dx Ⓒ f ( x ) + 3g ( x ) dx = f ( x ) dx + 3 g ( x ) dx Ⓓ f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx Lời giải Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Câu 4: Ⓐ sin xdx = cos x + C Ⓒ 2xdx = x +C Ⓓ Ⓑ e dx = e x x cos xdx = sin x + C +C Lời giải Câu 5: Tìm giá trị m để hàm số F ( x ) = m2 x3 + ( 3m + 2) x2 − 4x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x2 + 10x − Ⓐ m = 1 Ⓑ m = Ⓒ m = Ⓓ m = −1 Lời giải Câu 6: Giả sử hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) K Khẳng định sau Ⓐ Chỉ có số C cho hàm số y = F ( x) + C nguyên hàm hàm f K Ⓑ Chỉ có hàm số y = F ( x) nguyên hàm f K Ⓒ Với nguyên hàm G f K tồn số C cho G( x) = F ( x) + C với x thuộc K Ⓓ Với nguyên hàm G f K G( x) = F ( x) + C với x thuộc K C Lời giải Câu 7: Mệnh đề sau sai? Ⓐ Nếu f ( x ) dx = F ( x ) + C f (t ) dt = F (t ) + C Ⓑ kf ( x ) dx = k f ( x ) dx Ⓒ f ( x ) dx = f ( x ) + C Ⓓ f ( x ) + f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx ( k số k ) Lời giải Câu 8: Cho hàm số f ( x ) xác định K Chọn đẳng thức đúng? Ⓐ f ( x ) dx = f ' ( x ) + C Ⓑ f ( x ) g ( x )dx = f ( x ) dx g ( x ) dx Ⓓ f ( x ) g ( x )dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx Ⓒ kf ( x ) dx = k f ( x ) dx, k Lời giải 2021 + khoảng ( −;0) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x Câu 9: Ⓐ 2021.ln ( − x ) + +C x Ⓑ −2021.ln x − + C x Ⓒ 2021.ln ( − x ) − + C x Ⓓ −2021.ln x + +C x Lời giải Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) y = g ( x) liên tục Có khẳng định khẳng định sau? I ( f ( x)dx ) = f ( x) + C f ( x)dx = f ( x) III k f ( x)dx = k. f ( x)dx IV f ( x) g ( x) dx = f ( x)dx g ( x)dx II Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 11: Xét hàm số f ( x ) , g ( x ) tùy ý, liên tục khoảng K số thực Mệnh đề đúng? Ⓐ f ( x ) dx = f ( x ) dx Ⓒ f ( x ) +g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Ⓑ f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx Ⓓ f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Lời giải Câu 12: Cho f ( x ) dx = F ( x ) + C , f ( −5x + 1) dx Ⓐ F ( −5x + 1) + C 1 Ⓑ − F ( −5 x + 1) + C Ⓒ −5F ( −5x + 1) + C Ⓓ F ( x ) + C 5 Lời giải Câu 13: Xét f ( x ) hàm số tùy ý, F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn a; b Mệnh đề đúng? b Ⓐ Ⓒ b f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) Ⓑ f ( x ) dx = f ( a ) − f (b ) a a b b f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) Ⓓ a f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) a Lời giải Câu 14: x dx 1 Ⓐ − Ⓑ Ⓒ ln Ⓓ ln Lời giải Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a b ) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b b Ⓐ V = f ( x ) dx Ⓑ V = f ( x ) dx a Ⓒ V = a b b f ( x ) dx Ⓓ V = f ( x ) dx a a Lời giải Câu 16: Biết f ( x ) dx = Ⓐ −4 2 1 g ( x ) dx = Khi f ( x ) − g ( x ) dx Ⓑ Ⓒ Ⓓ −8 Lời giải Câu 17: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) xác định liên tục đoạn a; b Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓒ b ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Ⓑ a b b ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx b b a b a a a a b b a b b a a a b a a b ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Ⓓ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx Lời giải Câu 18: Biết Ⓐ − f ( x ) dx = −2 Tính f ( x ) dx Ⓑ Ⓒ 10 Ⓓ −10 Lời giải Câu 19: Biết 6 −1 −1 f ( x ) dx = f ( x ) dx = −3 Tính f ( x ) dx Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ −8 Lời giải Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho u = −i + j − 3k Tọa độ u là: Ⓐ (1;3; ) Ⓑ ( −1;2; −3) Ⓒ ( −1;3;2 ) Ⓓ (1;2;3) Lời giải Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;2; − 3) Hình chiếu vng góc điểm A trục Oy điểm đây? Ⓐ Q 0;2; Ⓑ P 1;2;0 Ⓒ N 1;0; Ⓓ M 0;2;0 Lời giải Câu 22: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 2x + y + 4z − = Tọa độ tâm bán kính ( S ) Ⓐ I (1; − 2; − 2) R = Ⓑ I ( −1; 2; 2) R = Ⓒ I (1; − 2; − 2) R = Ⓓ I (1; − 2; − 2) R = Lời giải Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2; − 3) B ( 3;1;0) Phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A (1;2; − 3) có véc tơ pháp tuyến AB Ⓐ x − y + 3z − = Ⓑ x − y − = Ⓒ x − y + 3z + = Ⓓ x − y + 3z + = Lời giải Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x + y + 2z + = Mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ) ? Ⓐ ( P ) : x − y + 2z − = Ⓑ ( R ) : x + y − 2z + = Ⓒ (Q) : x + y − 2z − = Ⓓ ( S ) : x + y + 2z −1 = Lời giải Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A(1; ; 0), B(0 ; ; 0), C (0 ; ; 2) có phương trình Ⓐ x y z + + = 1 −2 Ⓑ x y z + + = −1 Ⓒ x y z + + = −1 −2 Ⓓ x y z + + = 1 Lời giải Câu 26: Hàm số f ( x ) = ( x − 2) e x có họ nguyên hàm Ⓐ ( x − 2) e x + C Ⓒ ( x −1) ex + C Ⓑ xe x + C Ⓓ ( x − 3) e x + C Lời giải Câu 27: Cho hàm số f ( x) = (2 x + 1)e x ( x ) Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Biết F ( x ) viết dạng F ( x) = (a.x + b).e Ⓐ 12 Ⓑ m x + C , (a, b, m ) Tính T = a + b + m Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 28: Cho hàm số f ( x ) liên tục 0;1 f (1) − f ( 0) = Tính tích phân I = f ( x ) dx Ⓐ I = −1 Ⓑ I = Ⓒ I = Ⓓ I = Lời giải 2020 Câu 29: Tính tích phân I = x dx Ⓐ I = 2020 − ln Ⓑ I = 72020 − ln Ⓒ I = 2021 −7 2021 Ⓓ I = 2020.72019 Lời giải Câu 30: Tìm nguyên hàm F ( x ) = 2dx Ⓐ F ( x ) = x + C 3 +C Ⓑ F ( x ) = 2 x + C Ⓒ F ( x ) = Ⓓ F ( x ) = x2 +C Lời giải Câu 31: Biết e4 x dx = ea − với a, b ; b Tìm khẳng định đúng? b Ⓐ a b Ⓑ a = b Ⓒ a + b = 10 Ⓓ a = 2b Lời giải Câu 32: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục đoạn a ; b số thực c thỏa mãn a c b Khẳng định sau sai? Ⓐ Ⓑ b b b a a a f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx b b a a kf ( x ) dx = k f ( x ) dx ( k b Ⓒ b b a a f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx a Ⓓ số khác 0) b c b a a c f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx Lời giải Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn Ⓐ −4 3 0 f ( x ) dx = , f ( x ) dx = Tính f ( x ) dx Ⓑ Ⓒ Ⓓ 10 Lời giải Câu 34: Nếu f ( x ) dx = ( f ( x ) + 2) dx Ⓐ Ⓑ 10 Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1;2 thỏa mãn f (1) = −1, f ( 2) = Giá trị f ( x ) dx Ⓐ Ⓒ −2 Ⓑ Ⓓ −1 Lời giải 10 Câu 8: Cho f ( x ) hàm số liên tục đoạn a; b Giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn a; b Khẳng định đúng? b Ⓐ b f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) Ⓑ a b Ⓒ f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) a b f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) + C Ⓓ a f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) + C a Lời giải Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn a; b Mệnh đề sai ? b Ⓐ a a Ⓒ b f ( x ) dx = − f ( x ) dx Ⓑ b k.dx = k (b − a ) , k , k 0 a b c b b a a a c a b f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx, c a; b Ⓓ f ( x ) dx = f ( x ) dx Lời giải b Câu 10: Tính tích phân I = 3x dx, với b số thực dương 3b − Ⓑ I = ln Ⓐ I = − b − 3b Ⓒ I = ln Ⓓ I = − 3b Lời giải b b a c Câu 11: Cho a b c, f ( x ) dx = 5, f ( x ) dx = Tính c Ⓐ c f ( x ) dx = −3 Ⓑ a c f ( x ) dx a c f ( x ) dx = Ⓒ a f ( x ) dx = a c Ⓓ f ( x ) dx = a Lời giải a Câu 12: Tính tích phân I = ( x + 3) dx , với a số thực dương Ⓐ ( 2a + ) I= 3 − 27 27 − ( 2a + 3) ( 2a + 3) − Ⓓ I = ( 2a + 3) − 27 Ⓑ I = Ⓒ I = 6 146 3 Lời giải Câu 13: Tính tích phân I = x cos xdx Ⓐ I = 7 + Ⓑ I = 7 − 12 Ⓒ I = 7 − Ⓓ I = 7 + 12 Lời giải Câu 14: Cho I = x dx = a Tính giá trị biểu thức P = 2a −1 x +1 Ⓐ P = 1− ln Ⓑ P = − 2ln Ⓒ P = 1− 2ln Ⓓ P = − ln Lời giải Câu 15: Cho tích phân I = x ( sin x + 2m ) dx = + Tính giá trị tham số m Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 16: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn a; b Diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b ( a b) tính theo cơng thức đây? b Ⓐ S = f ( x ) dx a b Ⓑ S = f ( x ) dx a b Ⓒ S = f a ( x ) dx b Ⓓ S = f ( x ) dx a Lời giải Câu 17: Thể tích khối trịn xoay hình (H) giới hạn đường y = x + ; y x quay quanh trục hoành là: 147 0; x Ⓐ V = ( ) Ⓑ V = x + dx V = ( ) x + dx Ⓒ 0 ( ) Ⓓ V = x + dx x + dx Lời giải Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x3 − x y = x tính theo công thức đây? Ⓐ S = ( x − x − x ) dx − −2 3 ( x − x − x ) dx Ⓑ S = Ⓒ S = (x − x − x ) dx − x − x ) dx −2 x − x3 + x dx Ⓓ S = −2 (x −2 Lời giải Câu 19: Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần bị gạch hình vẽ bên) là: Ⓐ S f x dx f x dx 3 Ⓒ S Ⓑ S 0 f x dx f x dx f x dx Ⓓ S f x dx f x dx Lời giải Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a = (1;2;3) b = 2i − 4k Tính tọa độ vectơ u = a − b Ⓐ u = ( −1;2;7 ) Ⓑ u = ( −1;6;3) Ⓒ u = ( −1;2; −1) Ⓓ u = ( −1; −2;3) Lời giải Câu 21: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M ( 2;0;0) , N ( 0; −3;0 ) , P ( 0;0;4) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q là: 148 Ⓐ ( 3;4;2) Ⓑ ( 2;3;4) Ⓒ ( −2; − 3;4) Ⓓ ( −2; − 3; − 4) Lời giải Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2;1; −2 ) N ( 4; −5;1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN Ⓐ 49 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 41 Lời giải Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x y điểm A, B, M thẳng hàng? Ⓐ x = y = Ⓑ x = y = −7 Ⓒ x = −4 y = Ⓓ x = −4 y = −7 Lời giải Câu 24: Tìm m để góc hai vectơ u = (1;log3 5;logm 2) , v = ( 3;log5 3;4) góc nhọn Ⓐ m Ⓒ m , m Ⓑ m m Ⓓ m Lời giải Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD cho cơng thức sau đây? Ⓐ VABCD = DA, DB DC 6 Ⓑ VABCD = AB, AC BC 6 Ⓒ VABCD = BA, BC AC 6 Ⓓ VABCD = CA, CB AB 6 Lời giải 149 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( 3; − 2; m) , b = ( 2; m; −1) Tìm giá trị m để hai vectơ a b vng góc với Ⓐ m = Ⓑ m = Ⓒ m = −1 Ⓓ m = −2 Lời giải Câu 27: Cho a = ( −2 ;0; 1) , b = (1; 3; − ) Trong khẳng định sau khẳng định đúng: Ⓐ a, b = ( −1; − 1; ) Ⓑ a, b = ( 3; 3; − ) Ⓒ a, b = (1; 1; − ) Ⓓ a, b = ( −3; − 3; − ) Lời giải Câu 28: Cho bốn điểm O ( 0;0;0) , A ( 0;1; −2) , B (1;2;1) , C ( 4;3; m) Tìm m để điểm O , A , B , C đồng phẳng Ⓐ m = −14 Ⓑ m = −7 Ⓒ m = 14 Ⓓ m = Lời giải Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho A ( 4;0;0) , B ( x0 ; y0 ; z0 ) , x0 , y0 thỏa mãn AB = 10 AOB = 450 Tìm tọa độ điểm C tia Oz cho thể tích tứ diện OABC Ⓐ C ( 0; 0; −2) Ⓑ C ( 2;0;0) Ⓒ C ( 0; 0; −2) , C ( 0;0;2) Ⓓ C ( 0;0;2) Lời giải 150 Câu 30: Cho mặt cầu có phương trình ( S ) : x2 + y + z − 2x + y = Tọa độ tâm bán kính mặt cầu là: Ⓐ Tâm I (1; − 2;0 ) , bán kính R = Ⓑ Tâm I (1; − 2;0 ) , bán kính R = Ⓒ Tâm I ( −1;2;0 ) , bán kính R = Ⓓ Tâm I ( −1;2;0 ) , bán kính R = Lời giải Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1;2; −3) Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R = Ⓐ ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = Ⓑ ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = Ⓒ x + y + z + x − y − z + = Ⓓ x + y + z − x − y + z + = 2 2 2 Lời giải Câu 32: Trong không gian Oxyz cho phương trình x2 + y + z − ( m + 2) x + 4my − 2mz + 5m2 + = Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu Ⓐ −5 m Ⓑ m −5 m Ⓒ m −5 m Ⓓ m Lời giải 151 Câu 33: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − m2 − 3m = mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt 2 phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) Ⓐ m = −2; m = Ⓑ m = 2; m = −5 Ⓒ m = 4; m = −7 Ⓓ m = −4; m = Lời giải Đề ⓴ Câu 1: ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Ⓐ 0dx = C (C số) Ⓑ x dx = ln x Ⓓ dx = x + C + C (C số, x ) Ⓒ x dx = x +1 + C (C số) +1 (C số) Lời giải Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f (x ) = ex + x − x2 Ⓐ e + − x +C x x2 x2 x 2x Ⓑ e + − 2x + C − 2x + C Ⓒ e + x − 2x + C Ⓓ e + 2 x Lời giải Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f (x ) = sin(2x + ) Ⓐ − cos(2x + ) + C Ⓑ Ⓒ − cos(x − ) + C Ⓓ − cos(2x + ) + C 7 152 cos(2x + ) + C Lời giải Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f (x ) = Ⓐ ln(x + 1) + C x +1 Ⓑ ln x − + C Ⓒ ln x + + C Ⓓ ln x + + C Lời giải Câu 5: Cho f ( x ) , g ( x ) hai hàm số liên tục Ⓐ b b a a b f (x )dx = f (y )dy a ( ) Ⓒ f x dx = a Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: ( ) ( ) b ( ) b ( ) Ⓑ f x + g x dx = f x dx + g x dx a b b ( ) ( ) ( ) a b a ( ) Ⓓ f x g x dx = f x dx g x dx a a a Lời giải Câu 6: x2 + dx Giá trị M Cho M = 2x Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 11 Lời giải Câu 7: Tích phân I = 2e xdx có giá trị Ⓐ I = 2e − Ⓑ I = 2e Ⓒ I = 2e + Ⓓ I = e − 2e Lời giải Câu 8: Tích phân 2xdx có giá trị Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 153 Câu 9: Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng x = a, x = b (a b ) b Ⓐ S = ( ) ( ) Ⓑ S = a a b Ⓒ S = ( f ( x ) − g ( x ) ) dx b f x − g x dx b ( f ( x ) − g ( x ) ) dx ( ) ( ) Ⓓ S = f x − g x dx a a Lời giải Câu 11: Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x + ; y = ; x = ; x = quay xung quanh trục Ox Ⓐ V = 7 Ⓒ V = Ⓑ V = Ⓓ V = Lời giải Câu 12: Hai điểm M M ' phân biệt đối xứng qua mặt phẳng (Oxy) Phát biểu sau đúng? Ⓐ Hai điểm M M ' có tung độ cao độ Ⓑ Hai điểm M M ' có hồnh độ cao độ Ⓒ Hai điểm M M ' có hồnh độ đối Ⓓ Hai điểm M M ' có hoành độ tung độ Lời giải Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = (1;5;2 ) , ON = ( 3;7; −4 ) Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P Ⓐ P ( 2;6; −1) Ⓑ P ( 5;9; −10 ) Ⓒ P ( 7;9; −10 ) Ⓓ P ( 5;9; −3 ) Lời giải 154 Câu 14: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 0;1),C (2;1;1) Tam giác ABC có diện tích Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Viết phương trình mặt cầu , biết mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;2; −3 ) bán kính R = Câu 15: Ⓐ x − ( ) + (y − ) + ( z + ) = Ⓑ x + ( ) + (y − ) + ( z − ) = Ⓓ x − + y + + z + Ⓒ x − 2 2 2 ( ) + (y − ) + ( z + ) = ( ) ( = 2 ) ( 2 ) Lời giải Viết phương trình mặt cầu , biết mặt cầu ( S ) có đường kính AB với A (1; 3;1) , B ( −2; 0;1) Câu 16: 2 1 3 Ⓐ x − + y − + z − 2 2 2 ( ) 1 3 Ⓒ x + + y − + z + 2 2 ( ) 2 = 1 3 Ⓑ x + + y − + z − 2 2 = 1 3 Ⓓ x + + y − + z − = 2 2 ( ( ) = ) Lời giải Câu 17: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxz ? Ⓑ x = Ⓐ y = Ⓒ z = Ⓓ y − = Lời giải Câu 18: ( ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; − có vectơ pháp ( ) tuyến n 2; 0; có phương trình Ⓐ y + z = Ⓒ x − = Ⓑ y + z − = Lời giải 155 Ⓓ 2x − = Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;2; ) , B ( −3; −2; −1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Ⓐ x − y − z = Ⓑ x + y + z + = Ⓒ x + y + z − = Ⓓ x + y + z = Lời giải Câu 20: ( ) ( Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0; , B −1; 2; ) song song với trục Ox có phương trình Ⓐ y − 2z + = Ⓑ x + 2z − = Ⓒ 2y − z + = Ⓓ x + y − z = Lời giải Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 3, −1, ) , N ( 4, −1, −1) , P ( 2, 0,2 ) Mặt phẳng (MNP ) có phương trình Ⓐ 3x + 3y − z + = Ⓑ 3x − 2y + z − = Ⓒ 3x + 3y + z − = Ⓓ 3x + 3y − z − = Lời giải Câu 22: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : Ⓐ ( −1;2; −3 ) x −1 y +2 z − = = qua điểm −4 −5 Ⓑ (1; −2; ) Ⓒ ( −3; 4;5 ) Ⓓ ( 3; −4; −5 ) Lời giải Câu 23: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( 3; −1;2 ) vng góc với mặt phẳng (P ) : x + y − 3z − = có phương trình Ⓐ d : x −1 y −1 z + = = −1 Ⓑ d : 156 x + y −1 z +2 = = 1 −3 Ⓒ d : x −3 y +1 z −2 = = 1 −3 Ⓓ d : x +1 y +1 z −3 = = −1 Lời giải Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; −2;1) mặt phẳng Câu 24: ( P) : x + y + 2z − = Đường thẳng sau qua A song song với mặt phẳng ( P ) ? Ⓐ x − y + z −1 = = 1 Ⓑ x − y − z +1 = = −2 −1 Ⓒ x + y − z +1 = = 1 Ⓓ x − y + z −1 = = −2 −1 Lời giải Câu 25: () f x dx = Nếu x3 + e x + C f ( x ) x4 Ⓐ f x = + ex x4 Ⓑ f ( x ) = 3x + e Ⓒ f x = + ex 12 () x () Ⓓ f ( x ) = x + e x Lời giải Câu 26: Hàm số F ( x ) = e x nguyên hàm hàm số Ⓐ f ( x ) = e Ⓑ f ( x ) = 3x e x3 x3 ex Ⓒ f x = 3x () Ⓓ f ( x ) = x e x −1 Lời giải Câu 27: Cho tích phân I = + cos x sin xdx Nếu đặt t = + cos x kết sau đúng? Ⓐ I = t dt Ⓑ I = Ⓒ I = t dt 2 t dt Ⓓ I = t dt Lời giải 157 Cho hàm số y = f ( x ) , y = g (x ) hàm số có đạo hàm liên tục 0;2 Câu 28: 2 0 g (x ) f (x )dx = , g (x ) f (x )dx = Tính tích phân I = g (x ) f (x ) dx Ⓐ I = Ⓑ I = Ⓒ I = −1 Ⓓ I = Lời giải Câu 29: Nếu C (1; −4;0) , 7 f ( x ) dx = f ( x ) dx Ⓑ 12 Ⓐ Ⓒ Ⓓ −6 Lời giải Câu 30: Một trống trường có bán kính đáy 30 cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có diện tích 1600 cm , chiều dài trống 1m Biết mặt phẳng ( ) chứa trục cắt mặt xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích trống bao nhiêu? parabol 40cm 30cm 30 1m Ⓐ 425,2 Ⓑ 425162 Ⓒ 212, Ⓓ 212581 Lời giải Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2; ) , B (1; 0;2 ) Độ dài đoạn thẳng AB Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 29 Lời giải 158 Câu 32: ( ) ( ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M 2; − 3;5 , N 4;7; − , ( ) ( ) E 3;2;1 , F 1; − 8;12 Bộ ba điểm sau thẳng hàng? Ⓐ M , N , F Ⓑ M , E , F Ⓒ N , E , F Ⓓ M , N , E Lời giải Câu 33: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;2; ) , B ( −1;1; ) ,C ( 0; −2;5 ) Để điểm A, B,C , D đồng phẳng tọa độ điểm D Ⓐ D ( −2;5; ) Ⓑ D (1;2; ) Ⓒ D (1; −1;6 ) Ⓓ D ( 0; 0;2 ) Lời giải Câu 34: Cho A (1; −2; ) , B ( 3; 3;2 ) ,C ( −1;2;2 ) , D ( 3; 3;1) Thể tích tứ diện ABCD Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 35: () : Viết phương trình mặt cầu , biết mặt cầu có tâm O tiếp xúc mặt phẳng 16x − 15y − 12z + 75 = Ⓐ x + y + z = Ⓑ x + y + z = Ⓒ x + y + z = −9 Ⓓ x + y + z = Lời giải a Câu 36: x + 2x + a2 dx = + a + ln Giá trị a Xác định số a dương cho x +1 Ⓐ a = −4 Ⓑ a = Ⓒ a = Ⓓ a = Lời giải 159 160 ... 202 0 x3 Ⓐ x + + 202 0 dx = x3 + x + C Ⓑ x3 x5 x x + + 202 0 d x = + + 202 0 x + C 12 Ⓒ x3 x5 x x + + 202 0 d x = + + 202 0 x + C Ⓓ x3 x3 x x + + 202 0... Ⓒ I = Ⓓ I = Lời giải 202 0 Câu 29: Tính tích phân I = x dx Ⓐ I = 202 0 − ln Ⓑ I = 7202 0 − ln Ⓒ I = 202 1 −7 202 1 Ⓓ I = 202 0. 7201 9 Lời giải ... giải 202 1 + khoảng ( −;0) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x Câu 9: Ⓐ 202 1.ln ( − x ) + +C x Ⓑ ? ?202 1.ln x − + C x Ⓒ 202 1.ln ( − x ) − + C x Ⓓ ? ?202 1.ln x + +C x Lời giải