TN LT BT TOAN 7 HK1 HH c1 b6 TU VUONG GOC DEN SONG SONG TOAN THCS VN

Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG I Các kiến thức cần nhớ Quan hệ tính vng góc tính song song ba đường thẳng Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với a  c   a // b b  c Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại a // b   b c a  c Ba đường thẳng song song Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng chúng song song với a // c    b// a b //c  II Các dạng toán thường gặp Dạng Nhận biết hai đường thẳng song song, vuông góc Phương pháp: Xét tính vng góc tính song song hai đường thẳng với đường thẳng thứ ba + Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với + Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại + Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng chúng song song với Dạng 2: Tính số đo góc Phương pháp: Bước 1: Vẽ thêm đường thẳng (nếu cần thiết) Bước 2: Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song, hai góc kề bù Nếu hai đường thẳng song song bị cắt đường thẳng thứ ba thì: TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh + Hai góc so le + Hai góc đồng vị + Hai góc phía bù I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c , biết a //b a  c Kết luận đúng? A b // c B b  c C b  a D Tất đáp án sai Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c , biết a  b a  c Kết luận đúng? A b // c B b  c C b // a D Tất đáp án sai Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c , biết a //b b // c Kết luận đúng? A a // c B a  c C a cắt c D Tất đáp án sai · · Cho hình vẽ sau Biết a  d, b  d , ADF  72 Tính DFB ? Câu A 80 C 75 Câu ¶  64 ¶ D C Cho hình vẽ sau Biết a  c, b  c , Tính ? A 136 C 64 Câu B 118 D 108 B 118 D 116 Biết a  c, b  c , c vng góc với a M vng góc với b N Một đường thẳng m · · · cắt a,b A;B Biết ABN-MAB  40 Tính BAM ? TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh A 80 C 75 Câu Biết a  c, b  c , c vuông góc với a M vng góc với b N Một đường thẳng m cắt · · · a,b A;B Biết ABN  2MAB Tính BAM ? A 80 B 60 C 120 Câu B 70 D 108 D 90 · Cho hình vẽ sau Biết a // b , BCD  120;a  AB Kết luận đúng? · A AB // b;ADC  70 · C AB // b;ADC  60 Câu · B AB  b;ADC  70 · D AB  b;ADC  60 · · Cho hình vẽ sau Biết AD // BC, BAD  110; AD  DC Tính ABC ? A 90 C 80 B 100 D 70 Câu 10 (TH) Cho hình vẽ sau: TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh o · · Biết AB  a , AB  b , BFH  50 Tính AFH o o A 60 B 131 · Câu 11 (VD) Cho hình vẽ sau Tính số đo góc BAD o A 95 Câu 12 o A 80 Câu 13 o o B 105 · (VD) Cho hình vẽ sau Tính số đo góc ADC o D 41 o o D 45 C 115 o o o C 90 D 70 o µ µ µ (VD) Cho hình vẽ sau Biết a  y , b  y , A1  B1  40 Tính số đo B1 B 100 o o C 80 D 90 µ µ  36o µ A B A (VD) Cho hình vẽ sau Biết a  y , b  y , 1 Tính số đo A 110 Câu 14 o C 50 o B 70 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh o o o B 80 C 110 · (VD) Cho hình vẽ sau Biết AB / / BC Tính AGB o o o o B 140 C 120 D 130 o o · o · · (VD) Cho hình vẽ sau Biết xAC  35 , CBy  45 ACB  80 Khi đó: (chọn câu đúng) A 108 Câu 15 o D 90 A 110 Câu 16 A Ax cắt By B Ax / / By · · C xAC yBC hai góc vị trí phía · · D xAC ACB hai góc vị trí phía Câu 17 Khơng có câu hỏi o · o · · Câu 18 (VD) Cho hình vẽ sau Biết ME / / ND , EMQ  30 , DNQ  150 Tính MQN o A 30 o B 45 o o C 60 D 50 · ·   ,   90o  ·  OPQ   NOP     MNO   Câu 19 (VD) Cho hình vẽ sau, biết , , Chọn câu TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh A MN / / PQ C MN  PQ B MN cắt PQ D Cả A, B, C sai  HẾT  I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN B A A D D B B D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C A A B A A B B C A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c , biết a //b a  c Kết luận đúng? A b // c B b  c C b  a D Tất đáp án sai Lời giải Câu Chọn B Ta có a //b a  c  b  c (từ vng góc đến song song) Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c , biết a  b a  c Kết luận đúng? A b // c C b // a Câu B b  c D Tất đáp án sai Lời giải Chọn A Ta có a  c a  c  c //b (từ vng góc đến song song) Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c , biết a //b b // c Kết luận đúng? A a // c C a cắt c B a  c D Tất đáp án sai Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh Câu Chọn A Ta có a //b b//c  a//c (tính chất đường thẳng song song) · · Cho hình vẽ sau Biết a  d, b  d , ADF  72 Tính DFB ? A 80 C 75 B 118 D 108 Lời giải Câu Chọn D Ta có a  d b  d  a //b (từ vng góc đến song song) · · ADF  DFB  180 (hai góc phía) ·  DFB  180  72  108 ¶  64 ¶ D C Cho hình vẽ sau Biết a  c, b  c , Tính ? A 136 C 64 B 118 D 116 Lời giải Câu Chọn D Ta có a  c b  c  a //b (Từ vng góc đến song song) ¶ C ¶  180 D (Hai góc phía) ¶  180  64  116 C Biết a  c, b  c , c vng góc với a M vng góc với b N Một đường thẳng m · · · cắt a,b A;B Biết ABN-MAB  40 Tính BAM ? TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh A 80 C 75 B 70 D 108 Lời giải Chọn B Ta có a  c b  c  a //b (từ vng góc đến song song) 180  40 ·  BAM   70 ·ABN  MAB · · ·  180 mà ABN  MAB  40 Câu Biết a  c, b  c , c vng góc với a M vng góc với b N Một đường thẳng m cắt · · · a,b A;B Biết ABN  2MAB Tính BAM ? A 80 B 60 C 120 D 90 Lời giải Chọn B Câu Ta có a  c b  c  a //b (từ vng góc đến song song) · ·  ABN  MAB  180 (Hai góc phía) · · · · · Mà ABN  2MAB  2MAB  MAB  180  3MAB  180 180 ·  MAB   60 · Cho hình vẽ sau Biết a // b , BCD  120;a  AB Kết luận đúng? TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh · A AB // b;ADC  70 · C AB // b;ADC  60 Chọn D Ta có a // b;AB  a · B AB  b;ADC  70 · D AB  b;ADC  60 Lời giải  AB  b (từ vuông góc đến song song) · ·  ADC  BCD  180 (Hai góc phía) ·  ADC  180  120  60 Câu · · Cho hình vẽ sau Biết AD // BC, BAD  110; AD  DC Tính ABC ? A 90 C 80 B 100 D 70 Lời giải Chọn D Ta có AD//BC AD  DC  BC //DC (từ vng góc đến song song) · ·  DAB  ABC  180 (Hai góc phía) ·  ABC  180  110  70 Câu 10 (TH) Cho hình vẽ sau: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh o · · Biết AB  a , AB  b , BFH  50 Tính AFH o o A 60 B 131 o C 50 o D 41 Lời giải Chọn C  AB  a  Ta có:  AB  b  a / / b (quan hệ tính vng góc với tính song song) ·  BFH  ·AFH  50o (so le trong) · Câu 11 (VD) Cho hình vẽ sau Tính số đo góc BAD o A 95 o B 105 o C 115 o D 45 Lời giải Chọn A Ta thấy AB  BC , DC  BC  AB / / DC (quan hệ từ vuông góc đến song song) o · · Suy ADC  BAD  180 (hai góc phía bù nhau) ·  BAD  180o  ·ADC  180o  85o  95o o · Vậy BAD  95 · Câu 12 (VD) Cho hình vẽ sau Tính số đo góc ADC TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 10 Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh o A 80 o B 100 o C 90 o D 70 Lời giải Chọn A Ta thấy AB  BC , DC  BC  AB / / DC (quan hệ từ vng góc đến song song) o · · Suy ADC  BAD  180 (hai góc phía bù nhau) ·  BAD  180o  ·ADC  180o  100o  80o o · Vậy BAD  80 µ µ  40o µ A B B Câu 13 (VD) Cho hình vẽ sau Biết a  y , b  y , 1 Tính số đo o A 110 o B 70 o C 80 o D 90 Lời giải Chọn B a  y  Ta có: b  y (gt)  a / / b (quan hệ tính vng góc song song) µ  180o  µA1  B (hai góc phía bù nhau) µ   180o  40o  :  70o o µ µ B Lại có: A1  B1  40 (gt) µ  70o B Vậy µ µ  36o µ A B A Câu 14 (VD) Cho hình vẽ sau Biết a  y , b  y , 1 Tính số đo o A 108 o B 80 o C 110 o D 90 Lời giải Chọn A TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 11 Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh a  y  Ta có: b  y (gt)  a / / b (quan hệ tính vng góc song song) µ  180o  µA1  B (hai góc phía bù nhau) µA   180o  36o  :  108o µ µ  36o A B Lại có: 1 (gt) µA  108o Vậy · Câu 15 (VD) Cho hình vẽ sau Biết AB / / BC Tính AGB o o A 110 o B 140 C 120 o D 130 Lời giải Chọn A Qua G kẻ GH / / AD o o o o · · · · Vì AB / / BC  GAD  AGH  180  AGH  180  GAD  180  110  70 (hai góc phía bù nhau)  AD / / GH  Ta có:  AD / / BC (gt)  GH / / BC · · · ·  HGB  GBC  180o  HGB  180o  GBC  180o  140o  40o (hai góc phía bù nhau) o o o · · · Vậy AGB  AGH  HGB  70  40  110 o o · o · · Câu 16 (VD) Cho hình vẽ sau Biết xAC  35 , CBy  45 ACB  80 Khi đó: (chọn câu đúng) A Ax cắt By B Ax / / By · C xAC · D xAC ·yBC hai góc vị trí phía ·ACB hai góc vị trí phía Lời giải TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 12 Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh Chọn B Phương pháp giải: o · · Kẻ Cz / / Ax  xAC  ACz  35 (so le trong) Ta có: ·ACz  zCB · ·  ·ACB  zCB  ·ACB  ·ACz  80o  35o  45o · ·  zCB  CBy   45o Mà hai góc vị trí so e nên Cz / / By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Cz / / Ax ( gt )  Ta có: Cz / / By (cmt )  Ax / / By Câu 17 Khơng có câu hỏi Lời giải Chọn B · Trong BCE vẽ tia CF song song với AB o · · Vì AB / / CF (theo cách vẽ) nên ABC  BCF  40 (hai góc so le nhau) Theo đề bài: AB / / DE AB / / CF (theo cách dựng) nên DE / / CF · ·  FCE  CED  30o(so le trong) · Vì tia CF nằm BCE nên CF nằm tia CB tia CE , ta có: · · · BCE  BCF  FCE  40o  30o  70o o · o · · Câu 18 (VD) Cho hình vẽ sau Biết ME / / ND , EMQ  30 , DNQ  150 Tính MQN o A 30 o B 45 o C 60 o D 50 Lời giải Chọn C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 13 Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh Kẻ QP / / ME ¶ Q µ  30o M Vì QP / / ME (so le trong) QP / / ME  Ta có:  ME / / DN (gt)  PQ / / DN ả N 180o Q (hai góc phía bù nhau) ¶  180  N µ Q  180o  150o  30o Q ả Ã o o o Q  30  30  60 Ta có: MQN · o Vậy MQN  60 o · · ·    ,   90o Chọn câu Câu 19 (VD) Cho hình vẽ sau, biết MNO   , OPQ   , NOP     A MN / / PQ C MN  PQ B MN cắt PQ D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn A · Trong NOP vẽ tia Ox song song với MN · · Vì MN / / Ox (theo cách vẽ) nên MNO  NOx   (hai góc so le nhau) · Vì Ox nằm NOP nên tia Ox nằm tia ON tia OP , ta có: · · · NOP  NOx  xOP · · ·  xOP  NOP  NOx          ·xOP  OPQ · ·   mà ·xOP OPQ vị trí so le nên PQ / / Ox Ta có: Vì PQ / / Ox MN / / Ox (theo cách dựng) nên PQ / / MN  HẾT  TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 14  ... TỐN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh A 80 C 75  Câu Biết a  c, b  c , c vng góc với a M vng góc với... HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh A 80 C 75  B 70  D 108 Lời giải Chọn B Ta có a  c b  c  a //b (từ vng... www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phung Minh Câu Chọn A Ta có a //b b//c  a//c (tính chất đường thẳng song song) · · Cho hình vẽ sau Biết a  d, b  d , ADF  72 