Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang ĐỊNH LÝ I KIẾN THỨC CẦN NHƠ Định lý Giả thiết kết luận định lý + Một tính chất khẳng định suy luận gọi định lý + Giả thiết định lý điều cho biết Kết luận định lý điều suy Chứng minh định lý Chứng minh định lý dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận Ví dụ: Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song” Khi giả thiết – kết luận ghi lại sau: GT GT aa sk a // m KKL KL b // m a // b a m b II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Viết giả thiết, kết luận định lý Phương pháp: + Vẽ hình tương ứng viết điều cho biết (giả thiết), điều suy (kết luận) + Nên sử dụng kí hiệu tốn học để viết giả thiết, kết luận Dạng Phát biểu định lý biết giả thiết kết luận định lý Phương pháp: Dùng lời diễn đạt định lý dạng: “Nếu có A có B” với A giả thiết, B kết luận II Bài tập củng cố TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang Câu Câu Câu Chứng minh định lí A Dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận B Dùng hình vẽ để từ giải thiết suy kết luận C Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy kết luận D Cả phương án sai Trong câu sau, câu cho định lí A Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt song song với đường thẳng C Nếu hai đường thẳng AB AC song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song D Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song Cho định lý "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba hai góc đồng vị nhau" (xem hình vẽ đây) Giả thiết định lý A Câu a //b; a ⊥ c B a //b, c ∩ a = { A}; c ∩ b = {B} C a //b; a //c D a //b; c Cho định lý "Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng" (hình vẽ) Giả thiết, kết luận định lý là: BOD; OF phân giác góc OF phân giác góc BOD; OF phân giác góc AOB tia OD.OE phân giác góc OE ⊥ OF B Giả thiết: Cho góc bẹt AOB tia OD.OE phân giác góc BOF ; tia OD.OE phân giác góc A Giả thiết: Cho góc bẹt AOD Kết luận: AOD Kết luận: OE ⊥ OA C Giả thiết: Cho góc bẹt AOB AOE Kết luận: OE ⊥ OF TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang D Giả thiết: Cho góc bẹt AOB tia OD.OE phân giác góc BOD; OF phân giác góc AOD Kết luận: OB ⊥ OF Câu Câu Phần giả thiết: đây? c ∩ a = { A}; c b = {B}, àA1 + Bả = 180° (tham khảo hình vẽ) định lý A Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngồi phía bù hai đường thẳng song song B Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le bù hai đường thẳng song song C Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị hai đường thẳng song song D Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc phía bù hai đường thẳng song song Phát biểu định lí sau lời GT a⊥ c, b⊥ c KL a //b Câu A Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt chúng song song với B Nếu hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba chúng vng góc với C Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với D Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc vói đường thẳng thứ ba chúng cắt Định lý sau phát biểu thành lời là: GT a //b , c ⊥ a KL c⊥ b A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc vói đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song song song với đường thẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song tạo với đường thẳng góc Câu 60° D Cả A,B,C sai Chọn câu A Giả thiết định lý điều cho biết TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang B Kết luận định lý điều suy C Giả thiết định lý điều suy D Cả A, B HẾT BẢNG ĐÁP ÁN A A B A D C A D HƯƠNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chứng minh định lí A Dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận B Dùng hình vẽ để từ giải thiết suy kết luận C Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy kết luận D Cả phương án sai Lời giải Chọn A Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận Câu Trong câu sau, câu cho định lí A Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt song song với đường thẳng C Nếu hai đường thẳng AB AC song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song D Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song Lời giải Chọn A Câu định lí: Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Câu Cho định lý "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba hai góc đồng vị nhau" (xem hình vẽ đây) Giả thiết định lý A a //b; a ⊥ c C a //b; a //c B a //b, c ∩ a = { A}; c ∩ b = {B} D a //b; c TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang Lời giải Chọn B Câu Giả thiết định lý a //b, c ∩ a = { A}; c ∩ b = {B} Cho định lý "Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng" (hình vẽ) Giả thiết, kết luận định lý là: AOB tia OD.OE phân giác góc BOD; OF OE ⊥ OF B Giả thiết: Cho góc bẹt AOB tia OD.OE phân giác góc BOF ; OF tia OD.OE phân giác góc BOD; OF phân giác góc tia OD.OE phân giác góc BOD; OF phân giác góc A Giả thiết: Cho góc bẹt AOD phân giác góc Kết luận: phân giác góc AOD Kết luận: OE ⊥ OA C Giả thiết: Cho góc bẹt AOB AOE Kết luận: OE ⊥ OF D Giả thiết: Cho góc bẹt AOB AOD Kết luận: OB ⊥ OF Lời giải Chọn A Giả thiết: Cho góc bẹt Kết luận: Câu AOB tia OD.OE phân giác góc BOD; OF phân giác góc AOD OE ⊥ OF Phần giả thiết: đây? c ∩ a = { A}; c ∩ b = {B}, àA1 + Bả = 180 (tham kho hình vẽ) định lý A Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngồi phía bù hai đường thẳng song song TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang Câu B Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le bù hai đường thẳng song song C Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị hai đường thẳng song song D Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc phía bù hai đường thẳng song song Lời giải Chọn D Phát biểu định lí sau lời GT a⊥ c, b⊥ c KL a //b Câu A Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt chúng song song với B Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng vng góc với C Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với D Nếu hai đường thẳng phân biệt vuông góc vói đường thẳng thứ ba chúng cắt Lời giải Chọn C Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với Định lý sau phát biểu thành lời là: GT a //b , c ⊥ a KL c⊥ b A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc vói đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song song song với đường thẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song tạo với đường thẳng góc D Cả A,B,C 60° sai Lời giải Câu Chọn A Định lý: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thắng song song vng góc vói đường thẳng Chọn câu A Giả thiết định lý điều cho biết B Kết luận định lý điều suy C Giả thiết định lý điều suy D Cả A, B Lời giải Chọn D Giả thiết định lí điều cho biết Kết luận định lí điều suy TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang HẾT TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ... HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang HẾT TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/... Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc vói đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song song song với đường thẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai... A,B,C sai Chọn câu A Giả thiết định lý điều cho biết TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Phạm Đình Quang B Kết luận định