TN LT BT TOAN 7 HK1 HH c1 b2 HAI DUONG THANG VUONG GOC TOAN THCS VN

Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa hai đường thẳng vng góc Hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng cắt góc tạo thành góc vng AB ⊥ CD (tại O ) ⇔ ·AOC = 90° Tính đường vng góc: Qua điểm cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước Đường trung trực đoạn thẳng Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc với đoạn thẳng trung điểm Ví dụ: xy đường trung trực đoạn AB Chú ý: Kí hiệu  xy ∩ AB = { O}  ⇔  OA = OB  xy ⊥ ΑΒ  xy ∩ AB = { O} đọc xy cắt AB O II Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Vẽ nhận biết đường vng góc, đường trung trực đoạn thẳng Dạng 2: Tính số đo góc Phương pháp: Chú ý đến góc tạo hai đường vng góc 90° TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen Phần trắc nghiệm Câu 7: A Câu 8: ·AOB = 140° Tia OC nằm hai tia OA Cho góc OA ⊥ OC Cho B OB ⊥ OC ·AOB = 30° Vẽ tia OC OB · = 80° BOC · OA Tính COD C tia đối tia ·AOC = 50° Chọn câu cho D biết OA ⊥ Ο Β OD ⊥ OB tia OD OA thuộc hai mặt phẳng bờ đối bờ OB A Câu 9: · = 50° COD Cho B · = 90° COD ·AOB = 55° Vẽ tia OC OA OD C tia đối tia · = 120° COD OA Vẽ tia OD thuộc hai mặt phẳng bờ đối D cho · = 60° COD OD ⊥ OB tia OB Chọn câu sai · = 35° · = 90° · = 145° B DOB C ·AOD = 145° D COD COD Cho ·AOB có số đo 140° Trong góc vẽ hai tia OC OD tương ứng vng góc A Câu 10: với tia A OA OB Khẳng định sau đúng? ·AOD > BOC · · B ·AOD = BOC = 60° · C ·AOD = BOC = 50° Câu 11: Cho ·AOB với tia · D ·AOD < BOC có số đo 140° Trong góc vẽ hai tia OC OD · OA OB Tính số đo COD · = 50° · = 40° · = 60° A COD B COD C COD Câu 12: Chọn khẳng định đúng: Hai tia phân giác hai góc kề bù D A vng góc với B song song với C đối Câu 13: Cho ·AOB chứa tia A có số đo OC , vẽ tia OD 30° Câu 14: Cho tương ứng vng góc phẳng bờ cho B ·AOB có số đo OB 90° Trong ·AOB D trùng OC Trên nửa mặt phẳng bờ OB không ·AOC = BOD · Tính số đo COD · 45° C 90° Trong ·AOB không chứa tia vẽ tia · = 45° COD OC vẽ tia 60° vẽ tia OC D cho 90° ·AOC = 25° Trên nửa mặt · OD ⊥ OC Tính số đo BOD TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen A 60° B Câu 15: Cho hai tia Ox Oy 45° C 30° vng góc với Trong góc · = nOy · = 30° Vẽ tia Oz mOx cho tia Oy D · xOy vẽ hai tia tia phân giác đúng? A Tia Om tia phân giác C Tia On nằm hai tia Câu 16: Cho hai tia Ox Oy · nOx Om Ox cho tia Oy Om ⊥ Oz Cho B On ⊥ Om · = 120° Vẽ Ox ' ⊥ Ox, Oy ' ⊥ Oy xOy Câu 17: Tính số đo góc tia phân giác · xOy D Tia On tia phân giác · xOy xOy vẽ hai tia tia phân giác C On ⊥ Ox cho tia D C · ' = x· ' Oy = 40° xOy D ·xOy ' = ·x ' Oy = 60° A On ⊥ Om Câu 19: Cho Gọi A tia phân giác góc B Om ⊥ Ox ' tia phân giác · = 100° xOy On ⊥ Oz xOy ' x ' Oy Khi C On ⊥ Oy ' · = α ( 90° < α < 180° ) xOy Trên nửa mặt phẳng bờ Oy OE cho xOy '; x ' Oy · ' = x· ' Oy = 45° xOy On Om, On Ox ', Oy ' nằm hai tia Ox, Oy B cho · Khẳng định sau mOz · ' = x· ' Oy = 30° xOy Om On · Khẳng định sau mOz A Câu 18: Kẻ Om đúng? A Om B Tia vng góc với Trong góc · = nOy · = 30° Vẽ tia Oz mOx 25° B D Ox ⊥ Oy có chứa tia Ox , kẻ Oz ⊥ Ox · Biết zOE · · = 20° Tính xOy zOy · = 110° xOy C · = 120° xOy D · = 130° xOy TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen DỰ ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN Câu 7: Cho góc A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B D D C B A D D A D A A D ·AOB = 140° Tia OC nằm hai tia OA OA ⊥ OC B OB ⊥ OC OB cho · = 80° BOC C ·AOC = 50° Chọn câu D OA ⊥ Ο Β Lời giải Chọn B Vì tia OC nằm hai tia OA OB nên: ·AOB = ·AOC + COB · suy · = ·AOB − ·AOC = 140° − 50° = 90° COB Suy Câu 8: Cho OB ⊥ OC ·AOB = 30° Vẽ tia OC tia đối tia · OA Tính COD biết OD ⊥ OB tia OD OA thuộc hai mặt phẳng bờ đối bờ OB A · = 50° COD B · = 90° COD C · = 120° COD D · = 60° COD Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen · = 90° OD ⊥ OB nên DOB Vì OA OC hai tia đối tia OB Vì nằm hai tia OA OD nên ·AOB + BOD · + DOC · = ·AOC ⇒ 30° + 90° + DOC · = 180° ⇒ DOC · = 180° − 30° − 90° = 60° · = 60° Vậy COD Câu 9: Cho ·AOB = 55° Vẽ tia OC OA OD A tia đối tia OA Vẽ tia OD thuộc hai mặt phẳng bờ đối · = 35° COD B · = 90° DOB OD ⊥ OB cho tia OB Chọn câu sai C ·AOD = 145° D · = 145° COD Lời giải Chọn D · = 90° ( B đúng) OD ⊥ OB nên DOB Tia OD tia OA thuộc hai mặt phẳng đối có bờ OB Vì nên OB nằm hai tia · = 55° + 90° = 145° ( C đúng) OA OD nên: ·AOD = ·AOB + BOD Vì OA OC hai tia đối nên OD nằm hai tia OA OC nên: ·AOD + DOC · = ·AOC ⇒ 145° + DOC · = 180° ⇒ DOC · = 180° − 145° = 35° (A đúng) Đáp án cần chọn là: D Câu 10 Cho ·AOB với tia A có số đo 140° Trong góc vẽ hai tia OC OD tương ứng vng góc OA OB Khẳng định sau đúng? ·AOD > BOC · · C ·AOD = BOC = 50° · B ·AOD = BOC = 60° · D ·AOD < BOC Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen Chọn C Vì tia OD nằm hai tia OA OB · = ·AOB ⇒ ·AOD + 90° = 140° ⇒ ·AOD + DOB ⇒ ·AOD = 140° − 90° = 50° Vì tia OC nằm hai tia (1) OA OB · = ·AOB ⇒ 90° + COB · = 140° ⇒ ·AOC + COB · = 140° − 90° = 50° ⇒ COB Từ (1) (2) Câu 11 Cho ·AOB với tia A (2) · = 50° ⇒ ·AOD = BOC có số đo 140° Trong góc vẽ hai tia OC OD tương ứng vng góc · OA OB Tính số đo COD · = 50° COD B · = 40° COD C · = 60° COD D · = 45° COD Lời giải Chọn B Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Suy tia OD nằm hai tia · · OA có AOD < AOC ( 50° < 90° ) OA OC TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen · = ·AOC ⇒ 50° + COD · = 90° ⇒ ·AOD + COD · = 90° − 50° = 40° ⇒ COD · = 40° Vậy COD Câu 12 Chọn khẳng định đúng: Hai tia phân giác hai góc kề bù A vng góc với B song song với C đối D trùng Lời giải Chọn A Giả sử ·AOD · DOB hai góc kề bù, OE tia phân giác · DOB OF tia phân giác · DOA Ta có Vì Vì ·AOD + BOD · = 180° OE OF tia phân giác tia phân giác (tính chất hai góc kề bù) · DOB · DOB · · BOE = EOD = nên (1) · DOA ·AOD ·AOF = DOF · = nên (2) · · · · DOA DOB DOA + DOB 180° ·DOF + DOE · = + = = = 90° Từ (1) (2) suy 2 2 · = 90° ⇒ OE ⊥ OF Vậy hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với EOF Cho ·AOB có số đo 90° Trong ·AOB vẽ tia OC Trên nửa mặt phẳng bờ OB không Hay Câu 13 chứa tia A 30° OC , vẽ tia OD cho B 45° ·AOC = BOD · Tính số đo COD · C 60° D 90° Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen Vì OC nằm tia OA OB ·AOC + COB · = ·AOB = 90° nên (*) ·AOC = BOD · nên từ (*) ⇒ BOD · + COB · = 90° Mà Lại có tia OB nằm tia Từ (1) (2) suy OC OD nên (1) · + COB · = COD · BOD (2) · = 90° COD · = 90° COD Cho ·AOB có số đo 90° Trong ·AOB Vậy Câu 14 phẳng bờ A 60° OB không chứa tia B OC 45° vẽ tia vẽ tia OC cho ·AOC = 25° Trên nửa mặt · OD ⊥ OC Tính số đo BOD C 30° D 25° Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen Có tia OC nằm tia OA OB nên ·AOC + BOC · = ·AOB = 90° (1) Mà tia OB nằm tia OC nên · + BOD · = COD · = 90° BOC (2) Từ (1) (2) có Câu 15 Cho hai tia Ox OD · = ·AOC = 25° BOD Oy vng góc với Trong góc · = nOy · = 30° Vẽ tia mOx Oz cho tia Oy · xOy vẽ hai tia tia phân giác đúng? A Tia Om tia phân giác C Tia On nằm hai tia · nOx Om Ox Om On cho · Khẳng định sau mOz B Tia Om tia phân giác · xOy D Tia On tia phân giác · xOy Lời giải Chọn A Có tia On nằm tia Ox Oy nên · + nOy · = xOy · = 90° xOn · = 90° − nOy · = 90° − 30° = 60° ⇒ xOn TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có · < xOn · ( 30° < 60° ) nên tia Om xOm Ox nằm tia On · + mOn · = xOn · ⇒ xOm · = xOn · − xOm · = 60° − 30° = 30° ⇒ mOn 1· · · xOm = mOn = xOn Có nên tia Câu 16 Cho hai tia Ox Oy Om phân giác · xOn vng góc với Trong góc · = nOy · = 30° Vẽ tia mOx Oz cho tia Oy xOy vẽ hai tia tia phân giác đúng? A Om ⊥ Oz B On ⊥ Om C Om, On cho · Khẳng định sau mOz On ⊥ Ox D On ⊥ Oz Lời giải Chọn D Có tia Om nằm tia Ox Oy nên · + mOy · = xOy · = 90° xOm · = 90° − xOm · = 90° − 30° = 60° ⇒ mOy Do tia Oy phân giác Có tia Oy nằm tia On · mOz nên ·yOz = mOy · = 60° · = nOy · + zOy · = 30° + 60° = 90° Oz nên nOz On ⊥ Oz · Cho xOy = 120° Vẽ Ox ' ⊥ Ox, Oy ' ⊥ Oy Vậy Câu 17 số đo góc A cho tia Ox ', Oy ' nằm hai tia Ox, Oy Tính xOy '; x ' Oy ·xOy ' = ·x ' Oy = 30° B · ' = x· ' Oy = 45° xOy TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 10 Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen C ·xOy ' = ·x ' Oy = 40° ·xOy ' = ·x ' Oy = 60° D Lời giải Chọn A Có tia Oy ' nằm tia Ox Oy nên ·xOy ' + ·y ' Oy = xOy · = 120° · ' = 120° − ·yOy ' = 120° − 90° = 30° ⇒ xOy Tương tự, tia Câu 18 Ox ' nằm tia Ox Oy · ' = 120° − 90° = 30° ⇒ x· ' Oy = 120° − xOx · Cho xOy = 120° Vẽ Ox ' ⊥ Ox, Oy ' ⊥ Oy ·xOy ' = x· ' Oy = 30° Kẻ Om A On ⊥ Om B On nên · ' + x· ' Oy = xOy · = 120° xOx cho tia Ox ', Oy ' tia phân giác góc Om ⊥ Ox ' C On ⊥ Oy ' nằm hai tia Ox, Oy Biết xOy ' x ' Oy Khi D Ox ⊥ Oy Lời giải Chọn A TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 11 Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen Om Do On 1· · xOm = xOy ' = 30° = 15° tia phân giác góc xOy ' x ' Oy nên 2 ·yOn = x· ' Oy = 30° = 15° 2 · + mOn · + nOy · = xOy · = 120° xOm Có ( ) · = 120° − xOm · + nOy · ⇒ mOn = 120° − ( 15° + 15° ) = 90° Vậy Câu 19 Cho Gọi A Om ⊥ On · = α ( 90° < α < 180° ) xOy Trên nửa mặt phẳng bờ Oy OE tia phân giác · = 100° xOy B có chứa tia Ox , kẻ Oz ⊥ Ox · Biết zOE · · = 20° Tính xOy zOy · = 110° xOy C · = 120° xOy D · = 130° xOy Lời giải Chọn D Do OE Có · > 90° xOy tia phân giác · zOy nên · = zOE · = 2.20° = 40° zOy · < xOy · · = 90° nên xOz ⇒ tia Oz nằm tia Ox xOz Oy · = xOz · + zOy · = 90° + 40° = 130° ⇒ xOy TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 12  ... BOD TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen A 60° B Câu 15: Cho hai tia Ox Oy 45° C 30° vng góc với Trong... HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: Huy Nguyen DỰ ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN Câu 7: Cho góc A 10 11 12 13 14 15 16 17 18... thuộc hai mặt phẳng bờ đối bờ OB A · = 50° COD B · = 90° COD C · = 120° COD D · = 60° COD Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/