Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 7 Hồi qui và tương quan, cung cấp cho người học những kiến thức như: Giới thiệu bài toán hồi qui; Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé nhất; Hệ số tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo!
5/10/13 www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology Chương 7: Hồi qui tương quan Thời lượng: tiết uu Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn 1. Giới thiệu toán hồi qui 2. Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé 3. Hệ số tuơng quan uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Nội dung 2 5/10/13 www.hoasen.edu.vn Giới thiệu toán hồi qui Năm 2000 2001 2002 2003 2004 Dân số (triệu) 21 23 24 25 27 Faculty of Science and Technology Giả sử có kết ghi lại dân số địa phương năm sau: Dựa vào số liệu để dự báo dân số địa phương vào năm 2008, 2009,… Nếu biết qui luật gia tăng dân số theo thời gian dễ dàng dự đốn dân số? uu “Dân số” biến ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian, qui luật thay đổi gọi hàm hồi qui (regression equation), có dạng Y = f ( X ) Probability and Statistics 3 www.hoasen.edu.vn Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé X X1 X2 X3 … Xn Y Y1 Y2 Y3 … Yn Y Nếu điểm đồ thị phân bố gần đường thẳng ta dùng phương trình đường thẳng Y = BX + A làm phương trình hồi qui => gọi hồi qui tuyến tính (linear regression); A, B gọi hệ số hồi qui (regression coefficients) Sai số X uu Probability and Statistics Nếu điểm đồ thị phân bố không thẳng ta dùng đường cong đơn giản qua gần khắp điểm cho => gọi hồi qui phi tuyến Faculty of Science and Technology Quan sát hai đại lượng (X, Y) nhiều lần, giả sử ta có: 4 5/10/13 www.hoasen.edu.vn Đường thẳng hồi qui chọn đường qua gần điểm tốt => tổng bình phương sai số nhỏ nhất, tức S = ∑(Yi − BX i − A) nhỏ Khi Và uu phương trình (đường) hồi qui thực nghiệm (Y theo X) bình phương bé Faculty of Science and Technology Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé (tt) Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé (tt) Tên sách X Y (nghìn đồng) A 400 44 B 600 47 C 500 48 D 600 48 E 400 43 F 500 46 Dựa vào số liệu trên, tìm đường hồi qui Y theo X uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Ví dụ Có số liệu sau số trang sách (X) giá bán (Y): 6 5/10/13 www.hoasen.edu.vn HD: uu Tên sách X Y (nghìn đồng) XY X2 A 400 44 17600 160000 B 600 47 28200 360000 C 500 48 24000 250000 D 600 48 28800 360000 E 400 43 17200 160000 F 500 46 23000 250000 Tổng 3000 276 138800 1540000 Faculty of Science and Technology Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé (tt) Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Liên quan hệ số tương quan hệ số hồi qui thực nghiêm Mối liên hệ: uu Probability and Statistics Hệ số hồi qui: Faculty of Science and Technology Hệ số tương quan: 8 5/10/13 www.hoasen.edu.vn Liên quan hệ số tương quan hệ số hồi qui thực nghiêm (tt) Tên sách X Y (nghìn đồng) A 400 44 B 600 47 C 500 48 D 600 48 E 400 43 F 500 46 Dựa vào số liệu trên, tìm hệ số tương quan X Y? uu Faculty of Science and Technology Ví dụ (giả thiết ví dụ 1) Probability and Statistics Dùng calculator để tìm đuờng hồi qui, hệ số tương quan uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology www.hoasen.edu.vn 10 10 ... (Y): 6 5/10/13 www.hoasen.edu.vn HD: uu Tên sách X Y (nghìn đồng) XY X2 A 400 44 176 00 160000 B 600 47 28200 360000 C 500 48 24000 250000 D 600 48 28800 360000 E 400 43 172 00 160000 F 500 46... (tt) Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé (tt) Tên sách X Y (nghìn đồng) A 400 44 B 600 47 C 500 48 D 600 48 E 400 43 F 500 46...5/10/13 www.hoasen.edu.vn Giới thiệu toán hồi qui Năm 2000 2001 2002 2003 2004 Dân số (triệu) 21 23 24 25 27 Faculty of Science and Technology Giả sử có kết