TOÁN CAO CẤP C1

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG

TP HỒ CHÍ MINH

KHOA GIÁO DỤC CƠ BẢN

BỘ MÔN TOÁN

-* -

HỘI ĐỒNG THI HỌC KỲ MÔN: TOÁN CAO CẤP I THỜI GIAN: 75 PHÚT -* -

Câu 1 : (1,5đ) Tìm các ma trận X, Y thỏa mãn ( )



Câu 2 : (1,5đ) Giải và biện luận hệ phương trình

2





Câu 3: (3đ) Trong không gian R3

, cho 2 cơ sở U= u1(1,1, 2), u2  ( 1,1,1),u32,1,3   và

V =v v v1, 2, 3 Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ V sang cơ sở chính tắc E của R3

là P(VE)

=

1 0 2

1 Xác định cơ sở V

2 Cho vectơ a trong R3 có tọa độ theo cơ sở V là  

1 2 3

V

a

  

Xác định a và tọa độ  a U

Câu 4: (2đ) Cho ma trận A =



Tìm ma trận P làm chéo ma trận A và xác định ma trận D=P-1

AP

Câu 5: (2đ) Đưa dạng toàn phương f(x1,x2,x3)= 2x12 +2x22+5x23-2x1x2 +2x1x3-4x2x3 về dạng chính tắc Xét dấu của dạng toàn phương f

Ghi chú:

- Sinh viên có thể sử dụng các kết quả tính toán trên máy tính bỏ túi

- Sinh viên không được sử dụng tài liệu

HẾT