Sử dụng biểu diễn trực quan trong dạy học số thập phân ở tiểu học

Biểu diễn trực quan trong dạy học số thập phân ở tiểu học giúp HS tích lũy những biểu tượng ban đầu về số thập phân, tạo chỗ dựa cho quá trình suy nghĩ, tri giác đồng thời giúp học sinh phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng. Bài viết trình bày khái quát về biểu diễn trực quan; Biểu diễn trực quan trong dạy học phân số, số thập phân ở tiểu học.

SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC BÙI THỊ CẨM YẾN TRƯƠNG THỊ MINH THẢO - QUÁCH HOÀNG NGUYÊN THẢO TRẦN THỴ THU THẢO - MAI THỊ NGỌC TRANG Khoa Giáo dục Tiểu học ĐẶT VẤN ĐỀ Trước kia, đồ dùng dạy học thường dành cho giáo viên (GV) dùng để minh họa bổ sung kết luận nêu ra, HS quan sát để củng cố niềm tin vào điều GV giảng Trong dạy học tích cực nay, vai trò đồ dùng dạy học thay đổi, đồ dùng dạy học chủ yếu dùng cho HS thực hành “khám phá” kiến thức Nội dung chủ đề số thập phân tiểu học trừu tượng khái qt, cịn nhiều GV dạy theo lối truyền thụ, thiếu mơ hình trực quan hỗ trợ nên HS thường gặp khó khăn việc hiểu, nắm khái niệm thực phép tính liên quan Vì để giúp em hiểu rõ chất chúng sử dụng BDTQ giải pháp sư phạm hữu hiệu KHÁI QUÁT VỀ BIỂU DIỄN TRỰC QUAN a) Biểu diễn Có nhiều định nghĩa khác biểu diễn giáo dục toán Hầu hết nhà nghiên cứu giáo dục tốn phân biệt biểu diễn ngồi, biểu diễn ngồi biểu ý tưởng khái niệm biểu đồ, bảng biểu, đồ thị, sơ đồ, ngôn ngữ… biểu diễn mơ hình nhận thức mà người có trí óc họ Ozgun Koca (2003) đề xuất vai trò biểu diễn dạy học toán sau: - Các biểu diễn phần khơng tách rời tốn học; - Các biểu diễn cụ thể hóa khác khái niệm đó; - Các biểu diễn sử dụng để giảm bớt độ khó vấn đề; - Các biểu diễn nhằm làm cho toán học hấp dẫn thú vị Biểu diễn công cụ tư Chúng ta biểu diễn vấn đề khái niệm dùng biểu diễn để tư Hơn biểu diễn xem phương pháp ghi nhớ phương pháp để thông tin Bruner (theo Tadao Nakahara, 2007) chia biểu diễn thành phạm trù theo giai đoạn phát triển biểu diễn là: - Biểu diễn thực tế - Biểu diễn biểu tượng Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2013-2014 Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, tháng 12/2013, tr: 400-406 SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC 401 - Biểu diễn ký hiệu Phân loại, mô tả biểu diễn trình bày bảng sau, biểu diễn xếp từ lên theo thứ tự từ cụ thể đến trừu tượng hơn: Giai đoạn phát triển Phân loại Biểu diễn ký hiệu Biểu diễn ký hiệu Biểu diễn ngôn ngữ Biểu diễn biểu tượng Biểu diễn minh họa/trực quan Biểu diễn thực thao tác Biểu diễn thực tế Biểu diễn thực Mô tả Sử dụng số, chữ ký hiệu tốn Sử dụng ngơn ngữ nói viết ngày tiếng Việt, tiếng Anh Sử dụng minh họa hình vẽ, sơ đồ, đồ thị mặt phẳng hai chiều giả lập ba chiều máy tính Thực thao tác lên mơ hình ba chiều thực mơ hình cho phép thao tác Dựa trạng thái thực đối tượng b) Biểu diễn trực quan Có nhiều định nghĩa quan niệm khác BDTQ Trong định nghĩa Arcavi A xem đầy đủ phù hợp thời điểm Ông dùng thuật ngữ “trực quan hóa” để BDTQ Theo ơng: “Trực quan hóa khả năng, q trình sản phẩm sáng tạo, giải thích, sử dụng phản ánh dựa hình vẽ, hình ảnh, sơ đồ đầu óc chúng ta, giấy hay cơng cụ khoa học cơng nghệ, với mục đích mô tả giao tiếp thông tin, tư phát triển ý tưởng chưa biết trước để đến việc hiểu.” Sử dụng BDTQ dạy học toán Tiểu học hiểu GV tổ chức, hướng dẫn HS hoạt động trực tiếp tượng, vật cụ thể (hình vẽ, đồ vật, tượng thực tế xung quanh ) để từ nắm kiến thức, kĩ mơn Tốn c) Các kiểu biểu diễn trực quan - BDTQ với vật cụ thể Đây kiểu BDTQ thao tác lên vật cụ thể, có thật sống Như hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, biểu bảng không gian ba chiều Các BDTQ kiểu tạo nên cảm nhận thật đối tượng biểu diễn, khiến cho người học dễ dàng tiếp nhận Các BDTQ thao tác lên đồ vật gần gũi, quen thuộc HS tạo nên hiệu ứng dạy học tích cực Chẳng hạn để biểu diễn phát triển góc từ góc nhọn đến góc tù, GV hướng dẫn HS sử dụng mơ hình đồng hồ, xoay kim dài để thấy tăng dần góc 402 BÙI THỊ CẨM YẾN Hình Hình Hình Việc GV vẽ hình bảng xem dạng BDTQ - BDTQ động máy tính Hình BDTQ động máy tính BDTQ sử dụng thao tác động lên đối tượng biểu diễn Thông thường, BDTQ kiểu thường có hỗ trợ phần mềm hình học động Các BDTQ máy tính cho phép biểu diễn đối tượng cách sinh động, xác mà biểu diễn thực tế nhiều làm Ví dụ, hình thành biểu tượng hình hộp chữ nhật cho HS, GV sử dụng mơ hình hình hộp chữ nhật thiết kế phần mềm Cabri 3D với biễu diễn hình Sử dụng thao tác mở xoay hình hộp để giúp HS nhận thấy hình hộp chữ nhật bao gồm mặt hình chữ nhật Các BDTQ giúp người dạy tiết kiệm thời gian lên lớp, kích thích tính tị mị, hứng thú, hỗ trợ HS kiến tạo tri thức toán BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC Vấn đề dạy học số thập phân vấn đề khó người học người dạy Phải làm để HS nắm bắt kiến thức tốt nhất, hiểu vận dụng học yêu cầu mà GV phải thực Thực trạng cho thấy hầu hết GV sử dụng đồ dùng dạy học có sẵn để hình thành kiến thức số thập phân Để BDTQ phát huy tác dụng dạy học phân số, số thập phân cần xây dựng quy trình phù hợp Dưới chúng tơi xin đưa quy trình vận dụng BDTQ dạy học phân số, số thập phân sau: SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC 403 a) Giai đoạn chuẩn bị Bước 1: Xác định mục tiêu, lựa chọn nội dung Xác định mục tiêu nội dung dạy học khâu trình chuẩn bị Trước hết cần vào nội dung học để xác định mục tiêu kiến thức kĩ mà HS cần đạt qua học đó, từ lựa chọn nội dung để vận dụng BDTQ phù hợp Bước 2: Hình thành ý tưởng BDTQ Trên sở nội dung lựa chọn, người thiết kế cần dự kiến bước thiết kế BDTQ, trình tự sử dụng sản phẩm thiết kế cho phù hợp với nội dung dạy Ý tưởng thiết kế phải mang tính sáng tạo tính sư phạm Bước 3: Thiết kế BDTQ Đây khâu quan trọng giai đoạn chuẩn bị Trên sở nội dung dạy học, GV cần phải xây dựng nên BDTQ chuyển tải nội dung học Khi thiết kế BDTQ, GV cần dự kiến thao tác, cách sử dụng BDTQ Q trình thiết kế cần phải đảm bảo yêu cầu tính sư phạm, tính kĩ thuật, tính thẩm mĩ, tính kinh tế Nhiệm vụ cuối bước GV kiểm tra, điều chỉnh để có sản phẩm hồn thiện đưa vào dạy học b) Giai đoạn lên lớp Bước 1: Tạo nhu cầu nhận thức BDTQ Một ưu BDTQ kích thích hứng thú học tập HS Vì việc tạo nhu cầu nhận thức BDTQ mang lại hiệu tích cực Để làm điều này, BDTQ phải chứa đựng thông tin, đưa cách tự nhiên trình bày hợp lí Đồng thời BDTQ phải gợi vấn đề khiến HS phải suy nghĩ giải Bước 2: HS kiến tạo tri thức Thông qua BDTQ, HS tư suy luận để khám phá nội dung kiến thức Quá trình dạy học BDTQ phải đảm bảo cho HS tự kiến tạo tri thức cho thân Như kiến thức mà em lĩnh hội trở nên vững Bước 3: Kết luận, rút tri thức Trên sở trình hoạt động với BDTQ, GV tổ chức cho HS thảo luận điều mà em thu nhận Từ đó, GV hướng dẫn cho HS rút tri thức cần học Ví dụ minh họa: Phép cộng hai số thập phân a) Giai đoạn chuẩn bị Bước 1: Xác định mục tiêu, lựa chọn nội dung Mục tiêu dạy học: 404 BÙI THỊ CẨM YẾN - HS biết thực phép cộng số thập phân - HS biết giải toán liên quan đến phép cộng số thập phân - HS u thích mơn học Mục tiêu thiết kế - Thiết kế BDTQ để hướng dẫn HS tìm hiểu ý nghĩa phép cộng số thập phân hình thành quy tắc cộng số thập phân Lựa chọn nội dung thiết kế: - Chọn nội dung hình thành quy tắc cộng số thập phân để thiết kế BDTQ Bước 2: Hình thành ý tưởng biểu diễn trực quan Thiết kế lưới ô vuông gồm 100 ô giấy phần mềm để tìm kết phép cộng hai số thập phân 1,84 2,45 Từ hình thành quy tắc cộng số thập phân Bước 3: Thiết kế BDTQ - Thiết kế hình vuông giấy: Yêu cầu HS chuẩn bị sẵn nhà năm hình vng có cạnh 10 cm chia thành 100 vng nhỏ, ba hình tơ màu hết hình tơ 84 ơ, hình tơ 45 - Tương tự thiết kế giấy để thiết kế hình vng phần mềm Dùng cơng cụ dựng hình cơng cụ dựng hình vng chia thành 100 phần (hình 1a) Tương tự dựng hình vng có kích thước tơ màu 84 phần (hình 1b) Tiếp theo dựng hình vng hình 1a (hình 2a) hình vng có kích thước tơ màu 45 phần (hình 2b) Tạo hiệu ứng di chuyển để phần tơ màu hình 1b ghép với phần tơ màu hình 2b Lưu file b) Giai đoạn lên lớp Bước 1: Tạo nhu cầu nhận thức BDTQ - GV nêu toán: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m, đoạn thẳng SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC 405 BC dài 2,45m Hỏi đường gấp khúc dài mét? - GV cho HS nêu phép tính độ dài đường gấp khúc là: 1,84 + 2,45 - GV cho HS sử dụng mơ hình chuẩn bị trình chiếu minh họa hình - GV gợi ý cho HS 1,84 bao gồm hình vng ngun hình vng có 84 phần tơ màu 2,45 bao gồm hình vng ngun hình vng có 45 phần tơ màu Sau tách riêng phần tô màu cho HS nhận xét phép cộng hình vng (hình 8) Hình Bước 2: HS kiến tạo tri thức HS nhận cộng hình vng hình vng ngun 29 phần lẻ HS đến kết luận 1,84 + 2,45 = 4,29 406 BÙI THỊ CẨM YẾN GV gợi ý cho HS cộng phần ngun với phần ngun hình vng, phần tơ màu với phần tơ màu Rồi từ cho HS rút quy tắc cộng số thập phân Bước 3: Kết luận, rút kiến thức GV hướng dẫn HS nêu kết luận quy tắc cộng số thập phân trường hợp tổng quát, muốn cộng số thập phân ta làm sau: - Viết số hạng số hạng cho chữ số hàng thẳng cột với - Cộng cộng số tự nhiên - Viết dấu phẩy tổng thẳng cột với dấu phẩy số hạng Như vậy, việc sử dụng BDTQ ví dụ giúp HS dể dàng thực phép cộng hai số thập phân, giúp em khắc sâu kiến thức, tạo hứng thú học tập Từ đó, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề số thập phân KẾT LUẬN Biểu diễn trực quan dạy học số thập phân tiểu học giúp HS tích lũy biểu tượng ban đầu số thập phân, tạo chỗ dựa cho trình suy nghĩ, tri giác đồng thời giúp học sinh phát triển lực tư trừu tượng trí tưởng tượng Vì GV phải người linh hoạt sử dụng biễu diễn trực quan dạy học số thập phân, đổi phương pháp dạy học nâng cao hiệu dạy học, sử dụng BDTQ phù hợp với nội dung để phát huy hết khả phương tiện trực quan tạo cho học hấp dẫn, đạt kết tốt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] Arcavi, A (2003) The role of visual representations in the learning mathematics, Educational Studies in Mathematics 52, pp 215 – 241, Springer Punlisher Tandi Clausen-May (2005) Teaching maths to pupils with different learning styles, Sage Publications Đỗ Đình Hoan NNK (2012) Toán 5, NXB Giáo dục Hồ Thị Thái Bình (2011) Vận dụng biểu diễn trực quan vào dạy học phép tính số học lớp 4, khóa luận tốt nghiệp đại học sư phạm Huế BÙI THỊ CẨM YẾN TRƯƠNG THỊ MINH THẢO QUÁCH HOÀNG NGUYÊN THẢO TRẦN THỴ THU THẢO MAI THỊ NGỌC TRANG SV lớp TU3D, Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế ... triển Phân loại Biểu diễn ký hiệu Biểu diễn ký hiệu Biểu diễn ngôn ngữ Biểu diễn biểu tượng Biểu diễn minh họa /trực quan Biểu diễn thực thao tác Biểu diễn thực tế Biểu diễn thực Mô tả Sử dụng số, ...SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC 401 - Biểu diễn ký hiệu Phân loại, mô tả biểu diễn trình bày bảng sau, biểu diễn xếp từ lên theo thứ... người dạy tiết kiệm thời gian lên lớp, kích thích tính tị mị, hứng thú, hỗ trợ HS kiến tạo tri thức toán BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC Vấn đề dạy học số thập phân