Tính cấp thiết của đề tài khóa luận
Toán học, đặc biệt là hình học, là một môn khoa học yêu cầu tư duy logic và tính trực quan, do đó việc giảng dạy hình học cần tạo ra môi trường học tập sôi nổi để học sinh dễ tiếp thu Để đạt được điều này, giáo viên cần có phương pháp giảng dạy phù hợp với khối lượng kiến thức và thời gian dành cho môn Toán bậc Trung học Việc này không chỉ giúp truyền tải hiệu quả kiến thức mà còn phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, từ đó ứng dụng kiến thức vào các môn học khác và chuẩn bị cho các bậc học cao hơn.
Nhận thức toán học bắt nguồn từ các biểu tượng trực quan như hình vẽ, đồ thị và biểu đồ Việc sử dụng các phương tiện kỹ thuật trong giảng dạy không chỉ làm cho bài học trở nên sinh động mà còn kích thích hứng thú học tập của học sinh So với phương pháp dạy học truyền thống như phấn trắng và bảng đen, việc áp dụng công nghệ giúp nâng cao hiệu quả giờ dạy rõ rệt.
Phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) nổi bật với khả năng vẽ hình nhanh chóng, chính xác và trực quan, cùng tính năng tương tác cao và tính toán nhanh, chính xác GSP có thể ứng dụng linh hoạt trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề, quan sát, dự đoán, kiểm tra và củng cố kiến thức Được nhiều quốc gia trên thế giới áp dụng trong giảng dạy, GSP hiện được coi là phần mềm hình học số một toàn cầu, hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy và học hình học Tại Việt Nam, nhiều giáo viên và nhà trường đã tích cực sử dụng GSP, mang lại kết quả đáng chú ý trong quá trình giảng dạy và học tập.
Hình học lớp 7 là kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm như đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tam giác và mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Mỗi bài học đều chứa đựng những định lý cần thiết mà học sinh phải nắm vững để áp dụng vào giải quyết bài tập So với các lớp trước, kiến thức hình học lớp 7 đòi hỏi học sinh tiếp cận và hiểu biết nhiều vấn đề phức tạp hơn.
Để học sinh tiếp nhận kiến thức một cách dễ dàng, giáo viên cần áp dụng các phương pháp giảng dạy đổi mới và tạo ra nhiều tình huống gợi mở Những phương pháp này giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng tiếp thu kiến thức hiệu quả hơn.
Với mục tiêu cải thiện phương pháp giảng dạy của giáo viên và cách học của học sinh, tôi đã chọn đề tài khóa luận liên quan đến việc sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ giúp học sinh chủ động phát hiện và giải quyết vấn đề.
“ Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học các tình huống điển hình trong hình học 7 ”
Mục tiêu nghiên cứu
- Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad để thiết kế một số tình huống điển hình trong dạy học hình học 7.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad góp phần đổi mới nội dung phương pháp dạy học hình học lớp 7 của thầy cô, giúp tăng hiệu quả giờ dạy
Việc sử dụng phần mềm Geometer’ Sketchpad trong giảng dạy hình học lớp 7 giúp học sinh hình dung vấn đề một cách trực quan và thực tế hơn Phần mềm này kích thích tư duy và khả năng tưởng tượng của các em, từ đó tạo điều kiện cho việc tiếp thu kiến thức trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn Nhờ đó, hiệu quả học tập của học sinh được nâng cao rõ rệt.
ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học
Đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao là yêu cầu cấp thiết trong ngành giáo dục, đặc biệt là ở trường trung học cơ sở (THCS) Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một yếu tố then chốt trong quá trình này Thực trạng hiện nay cho thấy chương trình, sách giáo khoa và điều kiện dạy học còn nhiều bất cập, ảnh hưởng đến chất lượng đào tạo Giáo viên thiếu hệ thống kiến thức về đổi mới PPDH, dẫn đến việc áp dụng phương pháp còn hạn chế và chưa phù hợp với nội dung môn học Bên cạnh đó, cơ sở vật chất nghèo nàn cũng là rào cản cho việc áp dụng phương pháp dạy học hiện đại Đời sống giáo viên khó khăn, khiến họ không có đủ thời gian và động lực để đổi mới PPDH Học sinh vẫn duy trì thói quen học thụ động, chưa tích cực tham gia vào quá trình học tập, trong khi kiểm tra thi cử vẫn mang tính hình thức, chưa khuyến khích tư duy sáng tạo.
Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học môn Toán
Có 5 hình thức sử dụng CNTT trong dạy học môn Toán là:
1.2.1 Giảng dạy bằng bài giảng điện tử
Giảng dạy bằng bài giảng điện tử mang lại nhiều lợi ích, tạo hứng thú cho cả giảng viên và học sinh thông qua việc sử dụng hình ảnh và âm thanh phong phú Điều này giúp học sinh dễ dàng tiếp nhận kiến thức và kích thích sự khám phá Hơn nữa, giảng viên chỉ cần đầu tư công sức cho lần soạn thảo đầu tiên và có thể cập nhật, chỉnh sửa bài giảng một cách hiệu quả sau mỗi buổi dạy.
Việc dạy học bằng bài giảng điện tử có những hạn chế nhất định, đặc biệt là khi tập trung vào thảo luận, học sinh sẽ không có đủ thời gian thực hành Do đó, giáo viên cần phân bổ thời gian hợp lý Không phải tất cả nội dung đều phù hợp với phương pháp dạy điện tử; một số tiết dạy cần phương pháp truyền thống để đạt hiệu quả tối đa Hơn nữa, việc sử dụng hình ảnh và âm thanh là cần thiết để học sinh ghi nhớ lâu hơn Vì vậy, giáo viên cần kết hợp linh hoạt giữa bài giảng điện tử và phương pháp dạy truyền thống để nâng cao hiệu quả giảng dạy.
1.2.2 Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin trên mạng Internet
Ngày nay, giáo viên và học sinh ngày càng chú trọng đến việc tự học để nâng cao trình độ và tích lũy tri thức Tuy nhiên, họ thường gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu do thư viện truyền thống không đáp ứng đủ nhu cầu Internet và máy tính trở thành công cụ hữu hiệu giúp họ tự học Người dùng có thể tìm kiếm thông tin trên nhiều lĩnh vực thông qua hai phương pháp: tìm kiếm tĩnh và tìm kiếm động Chỉ cần gõ từ khóa và nhấn Enter, người dùng sẽ được kết nối đến các trang chứa thông tin liên quan, từ đó có thể in hoặc tải xuống tài liệu cần thiết.
1.2.3 Tham khảo sách điện tử, giáo trình điện tử Để tăng cường tính chất nghiên cứu, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo của người học, người dạy với tư cách là người hướng dẫn quá trình cần phải chỉ ra cho học sinh cách tìm kiếm, khai thác những nguồn tài liệu mở trên mạng CNTT toàn cầu Hiện nay phần lớn các thư viện, nhà xuất bản, viện nghiên cứu, trường đại học, cao đẳng trong nước và ngoài nước đều có trang web riêng Trên những trang web đó mỗi
5 người có thể tìm kiếm một cách nhanh chóng, có thể viết lại, ghi nhớ, đánh dấu những thông tin quan trọng của cuốn sách
1.2.4 Sử dụng các thiết bị điện tử vào quá trình dạy học
Để nâng cao hiệu quả tiếp thu và ghi nhớ bài giảng, quá trình dạy – học cần tích cực sử dụng các thiết bị nghe nhìn Việc học trong môi trường có thiết bị điện tử không chỉ tăng hứng thú học tập mà còn phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh Phương pháp dạy và học có sự tham gia tích cực của học sinh thông qua thảo luận nhóm và nêu ý kiến sẽ khuyến khích tính chủ động trong việc tiếp nhận kiến thức Nhờ đó, học sinh có thể tiếp thu nhiều kiến thức và kỹ năng hơn trong cùng một khoảng thời gian, với nội dung cụ thể, sinh động và sâu sắc hơn.
1.2.5 Gửi nhận văn bản bằng thư điện tử
Thư điện tử (email) là hệ thống chuyển nhận thư qua mạng máy tính, cho phép gửi đi thông tin dưới dạng mã hóa hoặc thông thường Email có khả năng chuyển tải nhiều loại dữ liệu như văn bản, hình ảnh, âm thanh và video từ một máy chủ tới một hoặc nhiều người nhận cùng lúc Hệ thống email giúp giáo viên gửi tài liệu cho học sinh và ngược lại, tạo điều kiện thuận lợi cho việc trao đổi thông tin, từ đó nâng cao hiệu quả trong quá trình dạy và học.
Tình huống sử dụng CNTT trong dạy học toán
Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và phần mềm dạy học, việc truyền thụ kiến thức đã chuyển mình từ phương pháp truyền thống sang hình thức hiện đại, tạo ra một xu hướng giáo dục toàn cầu Công nghệ giúp tăng cường độ chính xác và tính trực quan của bài giảng, cho phép học sinh sử dụng tối đa các giác quan trong quá trình tiếp thu kiến thức Điều này đặc biệt hữu ích trong việc mô tả các khái niệm trừu tượng như chuyển động của các hành tinh hay quỹ đạo của các điểm, giúp bài học trở nên gần gũi và thực tế hơn.
Sử dụng phần mềm dạy học toán một cách hợp lý sẽ nâng cao hiệu quả học tập Phần mềm này mô phỏng các chuyển động hình học, chuyển động điểm và sự biến thiên của đồ thị hàm số, giúp học sinh quan sát những khía cạnh mà các phương tiện khác khó thể hiện Đặc biệt, đối với học sinh chưa có nền tảng vững về toán, các bài học từ phần mềm sẽ hỗ trợ họ tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn.
Học hình học có thể gặp khó khăn do tính trừu tượng của nó Do đó, việc sử dụng hình ảnh trực quan được mô phỏng trên phần mềm là một phương pháp học hiệu quả, giúp người học dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học.
Đối với học sinh giỏi toán, việc sử dụng phần mềm trên máy tính không chỉ tạo hứng thú học tập mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong việc thiết kế các bài toán thú vị, phát huy tính chủ động trong học toán Môn Toán cần chú trọng đến các phần mềm mô phỏng và minh họa chuyển động hình học, giúp học sinh tự tìm hiểu kiến thức mới và ôn tập theo khả năng của từng em Các phần mềm như Geometer’s Sketchpad, Cabri Geometry, Maple và Mindmap hỗ trợ hiệu quả việc dạy học môn Toán, cho phép học sinh tự nghiên cứu và phát triển tư duy sáng tạo Những công cụ này tương tự như "thước kẻ, compa", giúp người dùng thao tác dễ dàng để tạo ra các hình học và hiệu ứng chuyển động.
Trong giảng dạy Toán học, việc thể hiện các tính chất "động" trong hình học và các thao tác cắt ghép hình là rất quan trọng Cần tránh lạm dụng trình chiếu và sử dụng máy tính cho mọi bài học, bởi điều này có thể làm giảm tính tương tác và hiệu quả trong việc truyền đạt kiến thức Thay vì đưa quá nhiều chữ lên màn hình, giáo viên nên sử dụng bảng đen để tạo điều kiện cho việc giải thích và thảo luận sinh động hơn.
Sử dụng phần mềm hình học động như Geometer’s Sketchpad và Cabri giúp học sinh khám phá và sáng tạo các bài toán mới liên quan đến kiến thức trong chương trình học Sketchpad được công nhận là một trong những phần mềm dạy học hiệu quả nhất, được áp dụng rộng rãi trong giảng dạy toán học toàn cầu, và nhiều quốc gia đã đưa nó vào chương trình môn Toán Hội đồng bộ môn Toán của Mỹ khuyến khích việc sử dụng phần mềm này ở nhiều cấp học khác nhau Tại nhiều quốc gia, học sinh phổ thông đã thể hiện sự sáng tạo ấn tượng khi khám phá phần mềm này, tạo ra nhiều sản phẩm thú vị.
Khảo sát thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học hình học lớp 7 ở trường THCS
Khảo sát 3 trường trên địa bàn thành phố Việt Trì và trên địa bàn huyện Cẩm Khê
Thông qua khảo sát được kết quả như sau:
1.4.1 Ứng dụng CNTT trong hoạt động dạy học
Bảng 1: Kết quả khảo sát mức độ ứng dụng CNTT trong hoạt động dạy học ở một số trường THCS
Nhu cầu ứng dụng công nghệ thông tin trong hoạt động dạy học ngày càng gia tăng, cho thấy vai trò quan trọng của công nghệ trong việc nâng cao chất lượng giáo dục Việc tích hợp công nghệ thông tin đã trở thành một phương tiện thiết yếu trong quá trình giảng dạy.
1.4.2 Kỹ năng sử dụng máy tính và điều kiện tiếp cận CNTT
Chưa biết Biết ít Chưa thành thạo
Thành thạo Rất thành thạo
Chưa bao giờ 1 đến 2 lần/ kì Hàng tháng Hàng tuần Hàng ngày
Soạn bài bằng giáo án điện tử 0 2 17 1 0
Biên soạn đề trắc nghiệm bằng phần mềm 0 20 0 0 0
Dạy học dùng bài giảng điện tử hay phần mềm mô phỏng
Tra cứu thông tin, tư liệu cho việc soạn giảng 0 0 12 4 4 Làm phim, ảnh tư liệu, hoạt hình phục vụ dạy học
Xử lý những sự cố đơn giản của máy tính 0 0 2 13 5 Quản lý thư mục ( folder ), tập tin( file) như: Tạo mới, di chuyển, đổi tên,…
Sử dụng email: Đọc, gửi và các chức năng khác của email
Tìm kiếm và lấy thông tin từ Internet 0 0 0 20 0
Sử dụng phần mềm soạn thảo văn bản
( như MS Word hoặc các phần mềm tương tự )
Sử dụng phần mềm bảng tính ( MS Exel hoặc các phần mềm tương tự)
Sử dụng phần mềm soạn bài trình chiếu
(như MS PowerPoint hoặc các phần mềm tương tự)
Sử dụng phần mềm hỗ trợ công thức toán học, vẽ hình,…(Mathtype, Geometer’s
Phần mềm hỗ trợ soạn bài giảng điện tử
(như Violet, Adobe Presenter,… hoặc các phần mềm tương tự)
Phần mềm soạn đề trắc nghiệm
(như Mc Mix hoặc phần mềm tương tự)
Máy tính dành cho giáo viên dùng chung 0 2 3 15 0
Kết nối Internet tại trường 0 0 0 0 20
Máy quay phim/ chụp hình 0 7 10 2 1
Phòng máy dùng trong dạy học 0 5 8 5 2
Phần mềm phục vụ soạn giảng có bản quyền
Bảng 2: Kết quả khảo sát về kĩ năng sử dụng máy tính và điều kiện tiếp cận CNTT của giáo viên tại một số trường THCS
Mặc dù phần lớn giáo viên đã được tiếp cận với máy tính, nhưng tỷ lệ sử dụng phần mềm hỗ trợ công thức toán học và vẽ hình như Mathtype, Geometer’s Sketchpad, Cabri 2D, và Cabri 3D trong giảng dạy vẫn còn thấp Điều kiện tiếp cận công nghệ thông tin tại các trường học khá tốt, và việc ứng dụng công nghệ thông tin ngày càng trở nên phổ biến, giúp các thầy cô dần làm quen với sự đổi mới trong phương pháp giảng dạy.
1.4.3 Nhận định cá nhân của giáo viên
Rất không đồng ý Không đồng ý Phân vân Đồng ý Rất đồng ý
Bảng 3: Kết quả khảo sát về nhận định cá nhân của một số giáo viên về việc ứng dụng CNTT trong dạy học ở trường THCS
Có kết nối Internet tại nhà riêng hoặc cơ sở
1 2 3 4 5 Ứng dụng CNTT trong dạy học chưa thực sự cần thiết
CNTT giúp mô phỏng một số hiện tượng khó diễn tả một cách dễ dàng và sinh động hơn
Tôi muốn tham gia tấp huấn ứng dụng
CNTT cung cấp nhiều tài nguyên và công cụ cho dạy học
CNTT giúp tôi làm việc năng suất hơn 0 0 2 10 8
Qua khảo sát, hầu hết giáo viên đã nhận thức rõ ràng rằng việc ứng dụng công nghệ thông tin mang lại nhiều lợi ích cho quá trình dạy học, không chỉ cải thiện phương pháp giảng dạy mà còn nâng cao chất lượng giáo dục.
Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad
1.5.1 Giới thiệu chung về phần mềm
Geometer’s Sketchpad (GSP) là phần mềm hình học nổi tiếng, được sử dụng rộng rãi trên toàn cầu GSP mang đến ý tưởng độc đáo trong việc biểu diễn chuyển động của các hình học, và đã trở thành chuẩn mực cho nhiều phần mềm mô phỏng hình học khác.
Geometer’s Sketchpad (GSP) là công cụ lý tưởng cho việc tạo hình học, phục vụ cho học sinh, giáo viên và nhà nghiên cứu Phần mềm này cho phép vẽ và mô phỏng quỹ tích cùng các phép biến đổi hình học phẳng, giúp giáo viên thiết kế bài giảng một cách nhanh chóng và sinh động, từ đó giúp học sinh dễ hiểu hơn Với GSP, người dùng có thể tạo điểm, đường thẳng, đường tròn và nhiều hình dạng khác mà không bị giới hạn không gian như khi sử dụng giấy và bút Một tính năng quan trọng của GSP là khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các đối tượng hình học, cho phép tự động điều chỉnh các thành phần liên quan khi có sự thay đổi, ví dụ như khi thay đổi độ dài đoạn thẳng, trung điểm sẽ tự động cập nhật mà không cần phải vẽ lại toàn bộ hình.
GSP là công cụ tuyệt vời để xây dựng bài giảng sinh động cho môn Hình học, giúp tạo ra các “sách hình học điện tử” độc đáo, hỗ trợ giáo viên trong việc giảng dạy và làm cho việc học hình học trở nên thú vị hơn cho học sinh.
1.5.2 Giao diện làm việc của Geometer’s Sketchpad
Hình 1.1 -Thanh tiêu đề: Chứa file, nút phóng to, thu nhỏ, đóng cửa sổ
- Thanh thực đơn: Chứa danh sách các tệp
- Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây dựng các thao tác với đối tượng hình học
- Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên cửa sổ Nó sẽ di chyển khi bận di chuyển con chuột
- Thanh cuốn: Di chuyển vùng Sketch hiện thời
- Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng Các thành phần của thanh công cụ
Công cụ chọn trong Sketch cho phép người dùng lựa chọn các đối tượng một cách dễ dàng Bao gồm ba chức năng chính: tịnh tiến, quay và co giãn, công cụ này giúp người dùng linh hoạt trong việc chỉnh sửa và sắp xếp các đối tượng trên vùng làm việc.
- Công cụ điểm: Dùng để tạo điểm
- Công cụ compa: Dùng để tạo đường tròn
- Công cụ nhãn: Dùng để đặt tên cho đối tượng
- Công cụ thông tin đối tượng: Hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng trên màn hình Sketch
1.5.3 Hướng dẫn sử dụng phần mềm
Trong một văn bản GeoSpd, có tổng cộng 13 dạng đối tượng cơ bản Mỗi đối tượng không chỉ thực hiện chức năng riêng mà còn có thể được sử dụng cho nhiều thao tác khác nhau.
1.5.3.1 Điểm (Point) Điểm là một thành tố cơ bản của hình học cổ điển, và những hình học khác như đường thẳng, đường tròn đều được định nghĩa dưới dạng tập hợp điểm Tất cả các phác thảo hình học của Sketchpad đều được khởi nguồn từ các điểm Các điểm trong GeoSpd được chia thành ba loại: Điểm độc lập, điểm thuộc một đường (đường thẳng, đường tròn,…) và giao điểm
- Chọn công cụ điểm từ thanh công cụ, hoặc nhần phím FS
- Di chuột vào màn hình Sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm Một điểm sẽ xuất hiện khi kích chuột
1.5.3.2 Đoạn thẳng, tia, đường thẳng (Segment, Ray, Line) Đoạn thẳng, tia, đường thẳng là những đối tượng cơ bản trong hình học Euclide, các hình hình học phần lớn được xây dựng từ những đối tượng này Chúng ta có thể xác định các đối tượng này qua hai điểm cho trước, qua một điểm và song song hay vuông góc với một đường thẳng đã chọn, tia phân giác của góc tạo thành bởi ba điểm
Các đường thẳng có thể được sử dụng làm trục đối xứng trong các phép đối xứng trục, giúp dựng trung điểm của đoạn thẳng và tìm giao điểm với các đường khác như đường thẳng, đường tròn, hoặc cung Ngoài ra, chúng cũng cho phép thực hiện các phép đo như độ dài của đoạn thẳng, tỷ lệ độ dài giữa hai đoạn thẳng, hiển thị phương trình của đường thẳng và hệ số góc của đoạn thẳng, tia, và đường thẳng.
- Nhấn chuột vào công cụ thước kẻ trong hộp công cụ Bảng công cụ thước kẻ được hiển thị
- Di chuột đến công cụ mà bạn muốn sử dụng và thả chuột Trên thanh công cụ hiển thị công cụ thước kẻ vừa chọn
1.5.3.3 Đường tròn và cung tròn Để vẽ nên các đối tượng này người ta dùng công cụ compa, ngoài ra còn có nhiều cách khác để xây dựng một đường tròn như: Đường tròn từ tâm và một điểm nằm trên đường tròn, đường tròn từ tâm và độ dài bán kính Với cung tròn ta có thể xác định qua ba điểm, cung tròn nằm trên đường tròn đã chọn có hai điểm đầu mút là hai điểm trên đường tròn ấy
Giống như đường thẳng, đường tròn và cung tròn có thể được sử dụng để xây dựng các hình dạng như hình tròn và hình quạt, cũng như xác định giao điểm với các đường thẳng khác trong hệ trục tọa độ, với đường tròn đó là đường tròn đơn vị Các lệnh trong chức năng Measure trên thanh Menu cho phép thực hiện các phép đo liên quan đến đường tròn và cung tròn, bao gồm chu vi, bán kính, diện tích, phương trình, độ dài và số đo của cung tròn.
Công cụ này cho phép bạn tạo ra các đường tròn bằng cách chọn một điểm làm tâm và một điểm khác nằm trên đường tròn Khi bạn nhấn chuột, điểm đầu tiên sẽ được xác định là tâm đường tròn, trong khi điểm thứ hai sẽ xác định bán kính của nó.
- Chọn công cụ compa trên thanh công cụ hoặc nhấn phím F6
- Di chuyển con trỏ ra vùng Sketch, con trỏ chuột chuyển thành hình vòng tròn
- Nhấn chuột xuống vị trí cần đặt tâm đường tròn
- Kéo con trỏ chuột cho tới khi độ lớn của đường tròn vừa ý rồi thả chuột
Khi bạn thả chuột để tạo ra một điểm trên đường tròn, điểm này sẽ xác định bán kính của đường tròn Việc thay đổi vị trí của điểm này sẽ dẫn đến sự thay đổi tương ứng của bán kính đường tròn.
1.5.3.4 Đa giác và các phần trong
Trong GeoSpd có 4 dạng phần trong cơ bản gồm: Đa giác, hình tròn, hình quạt tròn và hình viên phân của một cung tròn
Chúng ta có thể sử dụng các phần này để làm giá chứa các điểm, chẳng hạn như một điểm chạy dọc theo chu vi của đa giác hoặc hình tròn Với các phần này, ta có khả năng đo diện tích, chu vi, bán kính, góc cung và độ dài cung.
1.5.3.5 Phép đo, phép tính và tham số
GeoSpd bao gồm ba loại đối tượng chính: phép đo, phép tính và tham số, tất cả đều được thể hiện dưới dạng số và có những đặc trưng chung Kết quả từ các phép đo và phép tính giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đối tượng Tham số cho phép điều chỉnh các đối tượng theo ý đồ của tài liệu Các giá trị từ phép đo, phép tính và tham số có thể được áp dụng trong các phép biến đổi, tạo điểm, tính toán, xây dựng hàm số và thực hiện phép lặp.
Tất cả các giá trị trong phép tính, phép tham số và đa số các phép đo đều được sử dụng tương tự nhau Các giá trị có đơn vị độ dài như cm và inch được chỉ định làm giá trị độ dài trong phép tịnh tiến và xây dựng hệ trục tọa độ Các giá trị có đơn vị góc như độ và radian có thể được sử dụng làm góc quay trong phép quay hoặc góc tịnh tiến Ngoài ra, các giá trị không có đơn vị có thể được áp dụng làm hệ số trong phép vị tự.
