Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

86 5 0
Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Giáo dục Tiểu học Phú Thọ, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khóa luận tốt nghiệp chúng tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc tới Th.S Trần Ngọc Thủy - người tận tình hướng dẫn, động viên, tạo điều kiện tốt cho suốt q trình nghiên cứu thực khóa luận Chúng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học Mầm non, trường Đại học Hùng Vương quan tâm, hết lịng dạy dỗ chúng tơi suốt trình học tập tu dưỡng trường Cuối cùng, xin cảm ơn người thân, bạn bè ln bên cạnh động viên Đó nguồn động lực, niềm tin lớn giúp chúng tơi hồn thành khóa luận Một lần xin chân thành cảm ơn! Phú Thọ, ngày tháng năm 2019 Sinh viên thực Nguyễn Thị Thanh Huyền LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu khóa luận riêng tôi, kết nghiên cứu trình bày khóa luận trung thực Mọi giúp đỡ cho việc thực khóa luận cảm ơn thơng tin trích dẫn khóa luận ghi rõ nguồn gốc phép công bố Phú Thọ, ngày tháng năm 2019 Sinh viên thực Nguyễn Thị Thanh Huyền MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục cụm từ viết tắt vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận Chương Cơ sở lí luận sở thực tiễn việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình 1.1 Điểm qua số cơng trình nghiên cứu nước 1.1.1 Đặc điểm học sinh tiểu học 1.1.1.1 Tri giác 1.1.1.2 Sự ý 1.1.1.3 Sự ghi nhớ 1.1.1.4 Tư 1.1.1.5 Trí tưởng tượng 1.1.1.6 Ngôn ngữ 1.1.2 Định hướng dạy học yếu tố hình học tiểu học 1.1.2.1 Mục tiêu ( Chương trình tiểu học) 1.1.2.2 Nội dung 1.1.2.3 Phương pháp, hình thức phương tiện tổ chức 10 1.1.2.4 Kiểm tra, đánh giá kết học tập yếu tố hình học 12 1.1.3 Hoạt động biến đổi hình dạy học toán tiểu học 12 1.1.3.1 Quan niệm 12 1.1.3.2 Vai trò 13 1.1.3.3 Phân loại 13 1.1.4 Dạy học yếu tố hình học tiểu học qua hoạt động biến đổi hình 14 1.1.4.1 Quan niệm 14 1.1.4.2 Vai trò 14 1.1.4.3 Phân loại 15 1.2 Tìm hiểu thực trạng việc tổ chức hoạt động biến đổi hình (đặc biệt gấp hình) dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học) 15 1.2.1 Mục đích điều tra 15 1.2.2 Nội dung điều tra 16 1.2.3 Đối tượng điều tra 16 1.2.4 Phương pháp điều tra 16 1.2.5 Kết điều tra 16 1.2.5.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt gấp hình sách giáo khoa Tốn tiểu học 16 1.2.5.2 Nhận thức giáo viên dạy toán tiểu học việc dạy học yếu tố hìnhhọc qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt gấp hình 17 1.2.5.3 Thực trạng dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt gấp hình 19 Kết luận chương 21 Chương Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình 22 2.1 Nguyên tắc tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học 22 2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan 22 2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 22 2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính thống lý thuyết thực hành 22 2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống 23 2.1.5 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức 23 2.1.6 Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động tính sáng tạo học sinh tiểu học 23 2.2 Yêu cầu việc tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học 24 2.2.1 Yêu cầu giáo viên 24 2.2.2 Yêu cầu học sinh 24 2.3 Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình 25 2.3.1 Dạy học đối tượng hình học 25 2.3.1.1 Hình vng 25 2.3.1.2 Hình tam giác 29 2.3.1.3 Hình tứ giác 35 2.3.1.4 Hình chữ nhật 36 2.3.1.5 Đường gấp khúc 40 2.3.1.6 Góc vng, góc khơng vng 42 2.3.1.7 Đoạn thẳng 42 2.3.1.8 Tâm, đường kính, bán kính 44 2.3.2 Dạy học quan hệ hình học 45 2.3.2.1 Trung điểm đoạn thẳng 45 2.3.2.2 Điểm trong, điểm ngồi hình 46 2.3.2.3 Mối quan hệ tâm, đường kính bán kính hình trịn 47 2.3.3 Dạy học đại lượng hình học 47 2.3.3.1 Chu vi hình 47 2.3.3.2 Diện tích 48 Kết luận chương 62 Chương 3: Thử nghiệm sư phạm 63 3.1 Khái quát thử nghiệm 63 3.1.1 Mục đích thử nghiệm 63 3.1.2 Nội dung thử nghiệm 63 3.1.3 Phạm vi thử nghiệm 63 3.1.4 Đối tượng thử nghiệm 64 3.1.5 Tổ chức thử nghiệm 66 3.2 Kết thử nghiệm 65 Kết luận chương 69 Kết luận kiến nghị 70 Phụ lục DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa DANH MỤC CÁC BẢNG STT Bảng Tên biểu bảng Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Bảng 2.4 Thống kê vai trị hoạt động biến đổi hình 18 Bảng 2.5 Thống kê phân loại hoạt động biến đổi hình 18 Bảng 2.6 Thống kê mục đích hoạt động biến đổi hình 18 Bảng 2.7 Bảng 2.8 Thống kê ý kiến sử dụng hoạt động biến đổi hình Thống kê số lượng giáo viên điều tra trường tiểu học Thống kê số lượng tập yêu cầu hoạt động biến đổi hình Thống kê số lượng tập yêu cầu hoạt động gấp hình Thống kê ý kiến mức độ thực hoạt động biến đổi hình Trang 16 17 17 19 19 Phân tích định tính kết thử nghiệm trường Bảng 3.1 tiểu học Tân Dân – thành phố Việt Trì – tỉnh Phú 66 Thọ 10 Bảng 3.2 So sánh kết thử nghiệm đối chứng 67 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ STT Bảng Tên biểu đồ Biểu đồ Đánh giá mức độ phù hợp giảng có sử dụng 3.1 đồ dùng trực quan Trang 68 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Tầm quan trọng dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học Giáo dục Tiểu học giai đoạn quan trọng việc hình thành rèn luyện, bồi dưỡng nhằm phát triển nhân cách học sinh Thông qua nội dung môn học hoạt động giáo dục, em cung cấp kiến thức, kĩ toán học bản, giáo dục thái độ, hành vi để đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội Với riêng môn tốn tiểu học, đặc biệt yếu tố hình học, học sinh hình thành biểu tượng đối tượng hình học (hình, điểm, đường thẳng, đoạn thẳng), quan hệ hình học (điểm trong, ngồi hình; điểm giữa, hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song,…) đại lượng hình học; rèn luyện kĩ đo, vẽ, gấp, xé, cắt, ghép hình, tính tốn,…Thơng qua đó, em phát triển thao tác tư duy, trí tưởng tượng không gian, sáng tạo,…Ở giai đoạn đầu bậc tiểu học, việc hình thành biểu tượng hình học giúp học sinh tiểu học có biểu tượng sơ đẳng, ban đầu hình, điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc; quan hệ đại lượng hình học (chu vi, diện tích) Những biểu tượng cần thiết để học sinh đầu cấp nhận biết giới quan khoa học mối quan hệ hình dạng khơng gian giới thực Có nhiều cách thức để tổ chức dạy học yếu tố hình học, số hoạt động biến đổi hình 1.2 Yêu cầu dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình Hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học tiểu học hiểu hoạt động, qua thao tác thực hoạt động ta làm thay đổi hình ban đầu (thay đổi hình dạng, kích thước, số lượng) Các hoạt động gồm: cắt hình, ghép hình, gấp hình, xé dán Những hoạt động giúp học sinh tạo dạng hình học khác thực tiễn, đảm bảo tính xác khoa học Đồng thời, hoạt động mang tính trực quan nên phù hợp với đặc điểm tư học sinh tiểu học, giúp em nhận biết biểu tượng hình học cách dễ dàng Dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động biến đổi hình đảm bảo tính thống tính khoa học tính sư phạm Qua hoạt động này, học sinh có hứng thú, niềm vui học tập 1.3 Thực tiễn dạy học yếu tố hình học tiểu học qua hoạt động biến đổi hình Thực tiễn dạy học mơn tốn Tiểu học cho thấy việc dạy học yếu tố hình học tiểu học tác giả biên soạn sách giáo khoa ý tới Một số tập hình học đặt yêu cầu học sinh phải thực hoạt động biến đổi hình: gấp hình, ghép hình,… Tuy nhiên, nhiều lí khác như: đồ dùng dạy học tốn cịn chưa phong phú, thao tác thực học sinh tiểu học chậm, phải tập trung vào việc rèn cho học sinh nhớ kiến thức, nhắc lại quy tắc, rèn kĩ tính tốn hay trình bày lời giải toán,… nên việc tổ chức dạy học hoạt động biến đổi hình thực lớp học cịn hình thức, có nhiều hạn chế Giáo viên có bỏ qua giới thiệu yêu cầu học sinh nhà thực Vì vậy, giáo viên chưa thực phát huy trí tưởng tượng không gian em Từ yêu cầu lí luận thực tiễn đặt vấn đề cần nghiên cứu, tìm hiểu sâu, cụ thể việc hình thành cho học sinh biểu tượng hình học cách xác Là giáo viên tiểu học tương lai, tơi ln tâm niệm phải tìm phương pháp, hình thức, kĩ thuật dạy học tích cực nhằm phát huy tính tự học, sáng tạo kích thích hứng thú học tập niềm đam mê toán học em để đạt hiệu tốt dạy học Chính vậy, tơi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học tiểu học” Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu việc tổ chức dạy yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình (đặc biệt gấp hình) nhằm hình thành cách trực quan xác đối tượng hình học, quan hệ hình học, đại lượng hình học Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học yếu tố hình học - Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động biến đổi hình dạy yếu tố hình học 64 3.1.3.2 Thời gian thử nghiệm Chúng tiến hành thử nghiệm sư phạm thời gian từ 25/02/2019 đến ngày 16/4/2019 3.1.4 Đối tượng thử nghiệm Đối tượng thử nghiệm mà lựa chọn học sinh lớp trường Tiểu học Tân Dân – thành phố Việt Trì - tỉnh Phú Thọ Tơi chọn lớp lớp 5C (27 học sinh) làm lớp đối chứng 5D (28 học sinh) làm lớp thử nghiệm trường Tiểu học Tân Dân – thành phố Việt Trì - tỉnh Phú Thọ để kiểm chứng lại lần Để tiến hành thử nghiệm có hiệu quả, đảm bảo tính khách quan tiến hành chọn lớp theo tiêu chuẩn sau: - Các lớp thử nghiệm lớp đối chứng phải có nhận thức đồng - Sĩ số lớp thử nghiệm lớp đối chứng phải tương đương - Trình độ nghiệp vụ thành viên cơng tác giáo viên chủ nhiệm tương đương 3.1.5 Tổ chức thử nghiệm 3.1.5.1 Chuẩn bị thử nghiệm: Bước 1: Thiết kế hoạt động thử nghiệm Các hoạt động thử nghiệm thiết kế đảm bảo u cầu sau: + Khơng làm thay đổi chương trình, kế hoạch nội dung dạy học theo quy định Bộ Giáo dục Đào tạo + Tuân thủ bước lên lớp + Phù hợp với điều kiện sở vật chất nhà trường + Phù hợp với nội dung học Bước 2: Lựa chọn lớp đối chứng lớp thử nghiệm Các lớp đối chứng lớp thử nghiệm phải đảm bảo có chênh lệch số lượng, trình độ nhận thức, kĩ thái độ học tập * Khảo sát đầu vào: Trước tiến hành thử nghiệm, kiểm tra lực, trình độ nhận thức em kiểm tra viết trước sử dụng phương pháp biến đổi hình học Việc thử nghiệm tiến hành điều kiện học tập bình thường 65 khối lượng nội dung học tập, giáo viên giảng dạy có trình độ nghiệp vụ thâm niên tương đương * Tổ chức thử nghiệm - Đối với lớp thử nghiệm: Giáo viên tiến hành dạy sử dụng phương pháp biến đổi hình học - Đối với lớp đối chứng: Giáo viên dạy theo hình thức mà họ sử dụng từ trước tới Trong giáo viên dạy thử nghiệm, dự để quan sát, đánh giá hoạt động dạy học thầy trò lớp thử nghiệm đối chứng * Xây dựng thang đánh giá kết thử nghiệm - Các sở để xây dựng tiêu chí đánh giá: Việc xây dựng tiêu chí đánh giá cần vào mục tiêu giáo dục Tiểu học, vào chất hoạt động, vào phân định mức độ nhận thức, đánh giá hoạt động học học sinh dựa lực ghi nhớ xác, hiểu nội dung học vận dụng cách sáng tạo Ngoài người học cần phải có khả phân tích, tổng hợp đánh giá Mặt khác, chúng tơi cịn vào mức độ học tập học sinh học - Các tiêu chí đánh giá: Sau dạy xong, đánh giá kết mức độ, mức độ có tiêu chí đánh giá, từ đánh giá hiệu phương pháp biến đổi hình sử dụng dạy Tốn là: *Hiểu vận dụng: + Học sinh nắm vững, hiểu sâu sắc nội dung học + Các kĩ quan sát giao tiếp v v học sinh hình thành củng cố + Học sinh có tình cảm thái độ đắn *Biết: + Học sinh nắm nội dung học + Các kĩ học sinh yếu 66 + Hình thành tình cảm, thái độ *Chưa biết: + Học sinh chưa nắm vững nội dung học + Chưa hình thành học sinh kĩ cần thiết + Học sinh có tình cảm, thái độ chưa đắn, phù hợp * Phương thức đánh giá kết thử nghiệm - Đánh giá định tính: Việc đánh giá định tính thực qua việc quan sát, vấn, trao đổi trực tiếp với giáo viên, học sinh nhóm thử nghiệm - Đánh giá định lượng kết thử nghiệm: Các số liệu tập hợp xử lý thông tin thông qua so sánh tỉ lệ mức độ hiểu vận dụng - biết - chưa biết * Kiểm tra kết Sau dạy thử nghiệm, tiến hành kiểm tra kết học sinh lớp thử nghiệm đối chứng nội dung, thời gian thang đánh giá Không đánh giá khả nắm bắt kiến thức học sinh, chúng tơi cịn kiểm tra thái độ học tập em thông qua việc quan sát 3.2 Kết thử nghiệm Bảng 3.1 Bảng phân tích định tính kết thử nghiệm Tiểu học Tân Dân – thành phố Việt Trì – Tỉnh Phú Thọ Các tiêu chí đánh giá Học sinh nắm vững nội dung, yêu cầu học Học sinh hình thành kĩ cần thiết cho mơn học Học sinh có tình cảm, thái độ đắn Trước thử nghiệm Sau thử nghiệm Số lượng Số lượng Tỉ lệ % Tỉ lệ % 17 60,7 25 89,2 19 67,8 23 82,1 15 53,5 26 92,8 67 Qua quan sát, thăm dò ý kiến học sinh, tơi thấy: - Về phía học sinh: + Học sinh hứng thú tham gia học tập, tham gia học, nắm nội dung học + Học sinh hình thành số kĩ cần thiết để phục vụ cho việc học tập kĩ quan sát, kĩ giao tiếp, v.v… + Tất học sinh học tập sôi nổi, thêm u tích mơn học, có thái độ tình cảm đắn v.v… Ngồi ra, tơi thấy nhóm học sinh thử nghiệm có tốc độ phản ứng nhanh trước tình kiến thức đầu bài, giải vấn đề cách hợp lý, sáng tạo Như vậy, việc thiết kế kế hoạch học có sử dụng phương pháp biến đổi hình sở quan trọng việc định hướng phát triển lực học sinh - Về phía giáo viên: Chúng tơi xin ý kiến giáo viên dạy thực nghiệm chất lượng phù hợp việc sử dụng phương pháp biến đổi hình vào dạy Tốn Các giáo viên khẳng định: “Việc sử dụng đồ dùng trực quan giúp học sinh hứng thú với học hơn, đảm bảo yêu cầu mặt kiến thức - kĩ - thái độ, nâng cao chất lượng học” Chúng tiến hành đánh giá chất lượng lớp thử nghiệm lớp đối chứng theo câu hỏi thiết kế phiếu điều tra Bảng 3.2: Bảng so sánh kết thử nghiệm đối chứng Mức độ Lớp Số phiếu Hiểu vận điều tra dụng Biết Chưa biết SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % 5C 27 10 37,1 16 59,26 3,64 5D 28 32,2 19 67,8 0 68 Từ bảng so sánh kết ta tiến hành vẽ biểu đồ sau: Biểu đồ 3.1: Đánh giá mức độ phù hợp giảng có sử dụng phương pháp biến đổi hình Dựa vào biều đồ đánh giá mức độ phù hợp giảng có sử dụng phương pháp biến đổi hình, nhận thấy sử dụng phương pháp biến đổi hình cần thiết trình dạy học Học sinh lớp thử nghiệm hầu hết số học sinh lớp thử nghiệm đưa ý kiến hoạt động biến đổi hình học phù hợp với học, đảm bảo yêu cầu kiến thức, kĩ thái độ Như vậy, hoạt động biến đổi hình học phát huy vai trị trình dạy học 69 Kết luận chương Sau tiến hành nghiên cứu thiết kế số kế hoạch học có sử dụng hoạt động biến đổi hình học, tiến hành thử nghiệm để kiểm nghiệm lại tính khả thi hiệu việc sử dụng hoạt động biến đổi hình học dạy học hình học tiểu học Phần tiến hành thử nghiệm rõ tính khả thi, phù hợp hiệu hoạt động biến đổi hình học thơng qua số liệu thu thập từ phiếu điều tra Hoạt động biến đổi hình học góp phần giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức học, hình thành kĩ bồi dưỡng em tình cảm thái độ đắn, phù hợp Với đề tài hi vọng làm tài liệu tham khảo giúp cho sinh viên Đại học sư phạm Tiểu học học phần PPDH giáo viên, bậc phụ huynh việc giảng dạy, phát triển kĩ hình học cho học sinh Tiểu học tất quan tâm đến việc rèn kĩ hình học cho học sinh 70 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Đề tài “Tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học xây dựng vào tầm quan trọng dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học; tính trực quan, xác, khoa học hoạt động biến đổi hình thực tiễn dạy học vấn đề thực tế nhiều hạn chế, hình thức Với kết hợp phương pháp nghiên cứu (phương pháp nghiên cứu lí luận, quan sát, điều tra, vấn, đàm thoại, thống kê), nội dung đề tài tiến hành thực hai chương đạt kết sau: + Chương 1, chúng tơi nêu sở lí luận đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học; định hướng dạy học yếu tố hình học tiểu học; hoạt động biến đổi hình dạy yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình đặc biệt tìm hiểu thực trạng việc tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học hai trường Tiểu học Tân Dân + Chương 2, nghiên cứu đưa nguyên tắc tổ chức hoạt động gấp hình, yêu cầu việc tổ chức hoạt động gấp hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học đồng thời tổ chức dạy học yếu tố hình học tiểu học qua hoạt động gấp hình trường hợp (dạy học đối tượng hình học, quan hệ hình học đại lượng hình học) Với tường hợp, bên cạnh việc đưa hướng dẫn cách dạy biểu tượng hình học mới, chúng tơi cịn đưa tập luyện tập theo lớp cụ thể, chi tiết thao tác, cách giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện: Dạy học đối tượng hình có 36 tập, dạy quan hệ hình học có tập, dạy đại lượng hình học có tập Vì thế, giáo viên tham khảo cách thức tổ chức dạy học tập cách dễ dàng, từ kích thích hứng thú học tập, sáng tạo niềm đam mê toán học học sinh để đạt hiệu tốt dạy học Trong trình nghiên cứu, đề tài gặp số khó khăn việc thu thập thống kê số liệu, điều tra khảo sát số vấn đề khác, kết đạt đề tài mang lại tín hiệu khả quan nhận thức cách thức tổ chức dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình cho giáo viên Tiểu học 71 Kiến nghị Với đóng góp đề tài, tơi có số khuyến nghị với nhà trường tiểu học nói chung với giáo viên tiểu học nói riêng việc tổ chức dạy yếu tố hình học cho học sinh tiểu học sau: 2.1 Về phía nhà trường Tiểu học - Đầu tư sở vật chất phù hợp đầy đủ nhằm phục vụ cho việc dạy học giáo viên, học sinh q trình dạy học tốn nói chung dạy yếu tố hình học nói riêng - Tin tưởng tạo điều kiện cho giáo viên phát huy tính sáng tạo thiết kế tổ chức hoạt động dạy học nhằm đẩy mạnh tích cực hứng thú học tập cho học sinh - Có kế hoạch phối hợp với phụ huynh để giúp đỡ, tạo điều kiện cho học sinh học tập, thể tính sáng tạo lớp học nhà, tránh bó hẹp em tập lí thuyết nhàm chán 2.2 Về phía giáo viên - Khơng ngừng trau đồi, học hỏi phương pháp, hình thức dạy học đại phát triển nhằm cải thiện tiết học, giúp em hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, sáng tạo niềm đam mê toán học em - Nghiên cứu, thiết kế học, hoạt động dạy học biến đổi hình (đặc biệt gấp hình), sáng tạo tập, hoạt động khác để củng cố kiến thức cách trực quan thiết thực kiến thức hình học vừa học học - Phân bố thời gian hợp lí cho hoạt động biến đổi hình phát huy tối đa khả sáng tạo học sinh.Tạo điều kiện cho em tự thực hành, sáng tạo theo yêu cầu tập, học, không nên rập khn, máy móc theo cách q trình dạy học - Cần chuẩn bị đầy đủ đồ dùng dạy học (giấy, dây) tiết dạy học hình học để đảm bảo hướng dẫn chi tiết cho học sinh thao tác biến đổi hình - Quá trình dạy học trình lâu dài phức tạp, địi hỏi tìm tịi học hỏi không ngừng giáo viên nhà giáo dục, với đóng góp nhỏ đề tài trên, tơi hi vọng q thầy tham khảo, vận dụng sáng tạo vào tiết dạy để mang lại hiệu tốt 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thị Ngọc Bảo - Trần Thị Thanh Bình (2001), Chương trình Tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Hội đồng quốc gia (2003), Từ điển Bách khoa, NXB từ điển Bách khoa, Hà Nội [3] Lê Thị Hồng Chi, Phan Thị Tình, Trần Ngọc Thủy, Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2015), Phương pháp dạy học Toán tiểu học, Đại học Hùng Vương [4] Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang , Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học, NXB Giáo dục [5] Vũ Cao Đàm (2003), Phương pháp nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học kĩ thuật Hà Nội [6] Trần Quốc Đắc, Đàm Hồng Quỳnh, Thiết bị dạy học phục vụ đổi phương pháp dạy học Tiểu học [7] Nguyễn Kế Hào (2009), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, NXB Đại học Sư Phạm [8] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2013), Toán 1, NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2014), Tốn 2, NXB Giáo dục, Hà Nội [10] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), Toán 3, NXB Giáo dục, Hà Nội [11] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), Tốn 4, NXB Giáo dục, Hà Nội [12] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), Toán 5, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] Trần Bá Hoành (2003), Dạy học lấy người học làm trung tâm, NXB Giáo dục, Hà Nội [14] Đặng Vũ Hoạt - Nguyễn Hữu Hợp (1998), Giáo dục học tiểu học 2, NXB Giáo dục, Hà Nội [15] Trần Diên Hiển (2012), Giáo trình chun đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [16] Trần Diên Hiển (2008), Thực hành giải toán tiểu học (tập 1, 2), NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [17] Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Trung (2005), Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 73 [18] Bùi Văn Huệ - Phạm Thị Hạnh Mai - Nguyễn Xuân Thức (2012), Giáo trình tâm lí học Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [19] Bùi Văn Huệ (1997), Giáo trình tâm lý học Tiểu học, NXB Giáo dục Hà Nội [20] Bùi Văn Huệ ( 1997), Giáo trình Tâm lý học Tiểu học (Dành cho ngành cử nhân giáo dục Tiểu học, hệ đào tạo chức từ xa), NXB Giáo dục Hà Nội [21] Nguyễn Duy Hứa, Đỗ Kim Minh (2003), Hướng dẫn sử dụng thiết bị dạy học Toán Tiểu học, NXB Giáo dục [22] Nguyễn Thanh Hưng (2009), Phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học, NXB Giáo dục [23] IF Khar Lamop (1978), Phát huy tính tích cực học sinh nào, NXB Giáo dục [24] Hoàng Long - Nguyễn Quốc Toản - Đoàn Chi (2012), Sách giáo viên Nghệ thuật 1, NXB giáo dục, Hà Nội [25] Hoàng Long - Nguyễn Quốc Toản - Đoàn Chi (2010), Sách giáo viên Nghệ thuật 2, NXB giáo dục, Hà Nội [26] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [27] Trần Ngọc Thủy, Lê Thị Hồng Chi (2010), Bài giảng Phương pháp dạy học toán tiểu học, Đại học Hùng Vương [28] Phạm Đình Thực (2002), Giảng dạy yếu tố hình học Tiểu học, NXB Giáo dục [29] Phạm Đình Thực (2009), Phương pháp dạy toán tiểu học, NXB Giáo dục [30] Đào Quang Trung, Hồng Hương Châu, Trần Thị Thu (2006), Thủ cơng - kĩ thuật phương pháp dạy học thủ công - kĩ thuật tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội [31] Thái Duy Tuyên (2008), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, NXB Giáo dục [32] Nguyễn Quang Uẩn (2009), Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 74 Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN Về việc tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học (Dành cho giáo viên tiểu học) Kính gửi thầy, giáo trường Tiểu học Để có thực tế làm sở cho việc tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học, chúng tơi tiến hành điều tra thu thập ý kiến thầy cô mức độ hiểu biết, mức độ sử dụng tầm quan trọng việc tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học Thầy vui lịng đóng góp ý kiến qua việc điền đầy đủ nội dung yêu cầu đánh dấu (X) vào phương án trả lời phù hợp phiếu thăm dò ý kiến Ý kiến thầy, cô sở quan trọng cho việc khảo sát điều tra Chúng đảm bảo tất thông tin cá nhân quý thầy hồn tồn bảo mật, ý kiến đóng góp dùng với mục đích làm sở cho việc tổ chức hoạt động biến đổi dạy học yếu tố hình học tiểu học Quý thầy (cơ) giáo vui lịng cho biết ý kiến số vấn đề sau: Thầy (cơ) vui lòng cho biết vai trò việc dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình? (Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước ý kiến đây) A Rất quan trọng B Quan trọng C Bình thường D Khơng quan trọng Thầy (cơ) vui lịng cho biết hoạt động biến đổi hình phân loại thành hoạt động đây? (Hãy đánh đấu X trước hoạt động biến đồi) Cắt hình Ghép hình Gấp hình Xé hình 75 Xếp hình Ý kiến khác: Thầy (cơ) vui lịng cho biết ý kiến thân mục đích sử dụng hoạt động biến đổi hình? (Hãy đánh dấu × trước mục đích hoạt động biến đổi hình) Giới thiệu ban đầu hình Tìm hiểu đặc điểm hình Tìm hiểu mối quan hệ hình Thực hành nhận dạng hình Ý kiến khác: Thầy (cơ) vui lịng cho biết mức độ thực hoạt động gấp hình việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh (Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước ý kiến đây) A Rất thường xuyênB Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không Thầy (cô) vui lòng cho biết thời điểm thực hoạt động biến đổi hình việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh? (Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước ý kiến đây) Dạy Luyện tập Thực hành Ơn tập Thầy (cơ) vui lịng cho biết thuận lợi khó khăn thực hoạt động biến đổi hình cho học sinh? * Thuận lợi: 76 * Khó khăn: Xin chân thành cảm ơn thầy, cô! 77 Phụ lục DANH SÁCH HỌC SINH LỚP ĐỐI CHỨNG ( Trường Tiểu học Tân Dân) STT Họ tên học sinh Lớp Lê Quang An 5C Dương Hồng Anh 5C Lê Đức Anh 5C Đô Thị Bảo Châu 5C Lê Tiến Dũng 5C Dương Đức Dũng 5C Trần Ngọc Diệp 5C Phạm Hải Đăng 5C Đỗ Trường Giang 5C 10 Hoàng Hương Giang 5C 11 Lê Ngọc Hà 5C 12 Trần Ngọc Hà 5C 13 Đào Ngọc Yến Hà 5C 14 Đặng Duệ Hùng 5C 15 Nguyễn Thùy Lâm 5C 16 Trần Bảo Lâm 5C 17 Nguyễn Thùy Linh 5C 18 Lê Đức Mạnh 5C 19 Hà Khoa Nghị 5C 20 Hà Hồng Nhật 5C 21 Nguyễn Cảnh Minh 5C 22 Phạm Nhật Minh 5C 23 Trần Hà Phương 5C 24 Trần Thủy Trúc 5C 25 Đào Anh Thư 5C 26 Đường Thành Trung 5C 27 Nguyễn Đức Tuấn 5C 78 DANH SÁCH HỌC SINH LỚP THỬ NGHIỆM (Trường Tiểu học Tân Dân) STT Họ tên học sinh Lớp Lã Khắc An 5D Nguyễn Hoàng An 5D Trần Đại An 5D Đỗ Hoàng Anh 5D Nguyễn Hoàng Anh 5D Nguyễn Trâm Anh 5D Tạ Quang Anh 5D Mã Gia Bách 5D Nguyễn Minh Bảo Châu 5D 10 Nguyễn Yến Chi 5D 11 Nguyễn Hoàng Duy 5D 12 Nguyễn Thùy Dung 5D 13 Nguyễn Hà Minh Dương 5D 14 Đoàn Thị Phương Giang 5D 15 Tạ Thu Giang 5D 16 Trần Hương Giang 5D 17 Nguyễn Cát Hà 5D 18 Nguyễn Việt Hà 5D 19 Vũ Vân Hà 5D 20 Nguyễn Thanh Hằng 5D 21 Nguyễn Trung Hiếu 5D 22 Nguyễn Mai Hương 5D 23 Nguyễn Kim Khánh 5D 24 Chu Minh Khôi 5D 25 Dương Nguyễn Phúc Lâm 5D 26 Phan Hà Lâm 5D 27 Đàm Mai Linh 5D 28 Nguyễn Tiến Minh 5D ... để tổ chức dạy học yếu tố hình học, số hoạt động biến đổi hình 1.2 Yêu cầu dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình Hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học tiểu học hiểu hoạt. .. Chương Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình 22 2.1 Nguyên tắc tổ chức hoạt động biến đổi hình dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học. .. tiện tổ chức dạy học yếu tố hình học; hoạt động biến đổi hình tốn học tiểu học (quan niệm, vai trị, phân loại) đến việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình

Ngày đăng: 26/06/2022, 10:40

Hình ảnh liên quan

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC   - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học
TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC Xem tại trang 1 của tài liệu.
Với cách làm này, học sinh sẽ đếm được đầy đủ các hình và kích thích hứng thú học toán - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

cách làm này, học sinh sẽ đếm được đầy đủ các hình và kích thích hứng thú học toán Xem tại trang 35 của tài liệu.
+ Giáo viên yêu cầu học sinh đếm số lượng các hình vuông (1: hình vuông lớn  màu  xám,  2:  hình  vuông  màu  cam,  3:  hình  vuông  màu  xanh  lá  cây,  4:  hình  vuông màu vàng, 5: hình vuông màu hồng - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

áo viên yêu cầu học sinh đếm số lượng các hình vuông (1: hình vuông lớn màu xám, 2: hình vuông màu cam, 3: hình vuông màu xanh lá cây, 4: hình vuông màu vàng, 5: hình vuông màu hồng Xem tại trang 35 của tài liệu.
Nối các điểm để có hình vuông: - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

các điểm để có hình vuông: Xem tại trang 36 của tài liệu.
Xếp 4 hình tam giác thành hình  chữ nhật   - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

p.

4 hình tam giác thành hình chữ nhật Xem tại trang 38 của tài liệu.
Xếp 4 hình tam giác  thành hình  tứ giác  - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

p.

4 hình tam giác thành hình tứ giác Xem tại trang 39 của tài liệu.
Ở các bài tập yêu cầu đếm số hình tam giác trong hình cho trước, học sinh sẽ thực hiện gấp giấy theo cách tương tự như bài tập 5 (Toán 1, trang 42) được trình  bày ở trên - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

c.

ác bài tập yêu cầu đếm số hình tam giác trong hình cho trước, học sinh sẽ thực hiện gấp giấy theo cách tương tự như bài tập 5 (Toán 1, trang 42) được trình bày ở trên Xem tại trang 40 của tài liệu.
Kẻ thêm một đoạn thẳng vào hình sau để được: - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

th.

êm một đoạn thẳng vào hình sau để được: Xem tại trang 40 của tài liệu.
Hãy xếp thành hình sau: - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

y.

xếp thành hình sau: Xem tại trang 42 của tài liệu.
Cho 8 hình tam giác,      mỗi hình như hình sau:  - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

ho.

8 hình tam giác, mỗi hình như hình sau: Xem tại trang 42 của tài liệu.
2.3.1.3. Hình tứ giác - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

2.3.1.3..

Hình tứ giác Xem tại trang 43 của tài liệu.
Đối với bài đếm số hình, giáo viên hướng dẫn học sinh sẽ tiến hành gấp giấy theo các đường cho sẵn, sau đó tô màu các hình vừa nhận được để đếm số  hình tứ giác như sau:  - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

với bài đếm số hình, giáo viên hướng dẫn học sinh sẽ tiến hành gấp giấy theo các đường cho sẵn, sau đó tô màu các hình vừa nhận được để đếm số hình tứ giác như sau: Xem tại trang 44 của tài liệu.
2.3.1.4. Hình chữ nhật - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

2.3.1.4..

Hình chữ nhật Xem tại trang 44 của tài liệu.
+ Để xác định cạnh còn lại của hình chữ nhật, học sinh tiến hành gấp 1 cạnh chưa có cạnh đối để tìm ra đường kẻ cần gấp - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

x.

ác định cạnh còn lại của hình chữ nhật, học sinh tiến hành gấp 1 cạnh chưa có cạnh đối để tìm ra đường kẻ cần gấp Xem tại trang 45 của tài liệu.
+ Xác định 3 cạnh của hình chữ nhật trong hình. - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

c.

định 3 cạnh của hình chữ nhật trong hình Xem tại trang 45 của tài liệu.
Để xác định hình nào là hình chữ nhật, học sinh dựa vào đặc điểm của hình chữ nhật (có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau) để gấp  hình (gập hai cạnh đối diện với nhau) nhận dạng hình chữ nhật - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

x.

ác định hình nào là hình chữ nhật, học sinh dựa vào đặc điểm của hình chữ nhật (có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau) để gấp hình (gập hai cạnh đối diện với nhau) nhận dạng hình chữ nhật Xem tại trang 46 của tài liệu.
a) Hình chữ nhật. b) Hình tứ giác. - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

a.

Hình chữ nhật. b) Hình tứ giác Xem tại trang 47 của tài liệu.
Kẻ thêm một đoạn thẳng để được hình chữ nhật: - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

th.

êm một đoạn thẳng để được hình chữ nhật: Xem tại trang 48 của tài liệu.
- Bài tập 1 (Toán 2, trang 103) - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

tập 1 (Toán 2, trang 103) Xem tại trang 48 của tài liệu.
Bài toán trên là một dạng quen thuộc với học sinh, với bảng cao su, dây đồng  hoặc  dây  chỉ,  dây  len,  học  sinh  có  thể  thực  hiện  rất  nhiều  cách  và  hoàn  thành bài toán một cách dễ dàng bằng cách gấp dây theo các đinh ghim có sẵn  trên bảng ca - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

toán trên là một dạng quen thuộc với học sinh, với bảng cao su, dây đồng hoặc dây chỉ, dây len, học sinh có thể thực hiện rất nhiều cách và hoàn thành bài toán một cách dễ dàng bằng cách gấp dây theo các đinh ghim có sẵn trên bảng ca Xem tại trang 51 của tài liệu.
Đây cũng là một bài toán sử dụng bảng cao su, dây đồng và đinh ghim, học sinh thực hiện gấp dây tương tự cách giáo viên đã hướng dẫn - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

y.

cũng là một bài toán sử dụng bảng cao su, dây đồng và đinh ghim, học sinh thực hiện gấp dây tương tự cách giáo viên đã hướng dẫn Xem tại trang 51 của tài liệu.
Việc dạy học biểu tượng tâm, đường kính, bán kính hình tròn cho học sinh, chúng ta sẽ thực hiện hoạt động gấp giấy, được mô tả dưới đây:  - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

ệc dạy học biểu tượng tâm, đường kính, bán kính hình tròn cho học sinh, chúng ta sẽ thực hiện hoạt động gấp giấy, được mô tả dưới đây: Xem tại trang 52 của tài liệu.
2.3.2. Dạy học quan hệ hìnhhọc - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

2.3.2..

Dạy học quan hệ hìnhhọc Xem tại trang 53 của tài liệu.
+ Gấp hình chữ nhật sao cho đoạn thẳng AD trùng với đoạn thẳng BC hay nói cách khác, điểm A trùng với điểm B, điểm D trùng với điểm C - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

p.

hình chữ nhật sao cho đoạn thẳng AD trùng với đoạn thẳng BC hay nói cách khác, điểm A trùng với điểm B, điểm D trùng với điểm C Xem tại trang 53 của tài liệu.
Nhận biết một số đặc điểm của hình bình hành - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

h.

ận biết một số đặc điểm của hình bình hành Xem tại trang 59 của tài liệu.
- Bài tập 3 (b): hãy cắt một hình chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm thành hai mảng sao cho khi ghép lại ta được một hình vuông - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

tập 3 (b): hãy cắt một hình chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm thành hai mảng sao cho khi ghép lại ta được một hình vuông Xem tại trang 62 của tài liệu.
+ b2: gấp theo cạnh id. sau khi gấp ta được 4 hình tam giác bằng nhau. vậy bốn cạnh của hình thoi đều bằng nhau - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

b2.

gấp theo cạnh id. sau khi gấp ta được 4 hình tam giác bằng nhau. vậy bốn cạnh của hình thoi đều bằng nhau Xem tại trang 62 của tài liệu.
- Bài tập 4 (b): minh có một miếng bìa gồm 3 hình vuông (như hình 2.46). minh hí  hoáy  cắt  ra  thành  2  phần  và  thật  thú  vị  khi  minh  ghép  lại  được  một  hình  vuông mà ở giữa có một lỗ thủng cũng hình vuông - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

i.

tập 4 (b): minh có một miếng bìa gồm 3 hình vuông (như hình 2.46). minh hí hoáy cắt ra thành 2 phần và thật thú vị khi minh ghép lại được một hình vuông mà ở giữa có một lỗ thủng cũng hình vuông Xem tại trang 63 của tài liệu.
+ Hình thành được tình cảm, thái độ. - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

Hình th.

ành được tình cảm, thái độ Xem tại trang 74 của tài liệu.
+ Học sinh hình thành được một số kĩ năng cần thiết để phục vụ cho việc học tập như kĩ năng quan sát, kĩ năng giao tiếp, v.v… - Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

c.

sinh hình thành được một số kĩ năng cần thiết để phục vụ cho việc học tập như kĩ năng quan sát, kĩ năng giao tiếp, v.v… Xem tại trang 75 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan