Bài 5:Phân phối xác suất (tt)

Bài 5: Phân phối xác suất (tt) Nội dung • Giới thiệu phân phối chuẩn • Phân phối liên tục • Khái niệm phân phối chuẩn • Phân phối chuẩn tắc (Phân phối Z) • Một vài tốn liên quan đến phân phối chuẩn • Tính xác suất • Tìm ngưỡng • Xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối chuẩn Phân phối liên tục • Phân phối gọi liên tục • biến ngẫu nhiên nhận giá trị miền vô hạn không đếm • hàm phân bố tích lũy tạo thành đường cong liên tục • X biến ngẫu nhiên liên tục • khơng thể sử dụng hàm độ lớn xác suất (pmf) cho X • ta tính xác suất cho khoảng giá trị X • xác suất X = a với a giá trị cụ thể Phân phối liên tục • Được đặc trưng hàm mật độ xác suất (pdf) f(x) thoả với a ≤ b b Pr(a ≤ X < b) = ∫ f ( x)dx a • Để tìm xác suất biến ngẫu nhiên liên tục, thường ta tính diện tích phần đường cong nằm điểm cần tính xác suất Phân phối chuẩn • Phân phối chuẩn mơ hình xác suất đặc trưng bi hai i lng ã trung bỡnh ã phng sai ã Ký hiu N(à,2) hay N(à,) ã Hm mật độ xác suất f ( x) = σ 2π − e ( x−µ )2 2σ ,−∞ < x < ∞ • Hình chng • Khác tâm độ rộng Phân phối chuẩn Phân phối chuẩn tắc • Là phân phối chuẩn tắc (phân phối Z) ã Trung bỡnh = ã Phng sai σ2 =1 f ( z) = 1 2π e ( z −0) − 2×1 = 2π e z2 − • Điểm chuẩn (điểm z) giá trị biểu diễn độ lệch chuẩn hay trung bình • Bảng phân phối Z: bảng tra phân bố tích lũy (cdf) biết giá trị z Phân phối chun tc ã Chun húa phõn phi chun N(à,) l biến đổi phân phối chuẩn cho sang phân phối Z với N(µ = 0,σ = 1) hay N(0,1) Z= X ã Vic chun húa phõn phi chuẩn cho trước để sử dụng bảng phân phối Z khơng làm ảnh hưởng đến xác suất cần tính vậy, khơng ảnh hưởng đến kết tốn gốc Bài tốn 1: tính xác suất • Bài tốn: cho một/khoảng giá trị X, tìm xác suất nhỏ hơn, lớn hay khoảng • Các bước thực • • • • • Vẽ hình phân phối Đưa dạng tốn xác suất Pr(X