THÔNG TIN TÀI LIỆU
www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 16 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 Thời gian: 90 phút Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 163 B 136 C 17 D 72 Câu Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 2, u2 = Tính số hạng u3 cấp số cộng cho A B C 10 D 12 x+1 Câu Nghiệm phương trình = A x = B x = C x = D x = Câu Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao 3a , diện tích mặt đáy 4a A 12a B 4a3 C 12a3 D 4a Câu Hàm số y = log5 ( − x ) có tập xác định 3 3 3 A ; + B −; C −; D 2 2 2 Câu 6: Cho F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm f ( x ) , g ( x ) tập K k , h sau sai? A F ' ( x ) = f ( x ) , x K B f ( x ) g ( x ) dx = F ( x ) G ( x ) + C C kf ( x ) hg ( x )dx = kF ( x ) hG ( x ) + C D Kết luận f ( x ) g ( x ) dx = F ( x ) G ( x ) + C Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A B 9a C a D 3a Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón A 12 a3 B 36 a3 C 15 a3 D 24 a3 Câu 9: Cho mặt cầu có diện tích 16 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng: A B C D Câu 10 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x − A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( 0;3) Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log8 ( a ) D ( −1;3) A + log a B 3log a C 18log a D 2log a Câu 12 Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ 40 A 40 B 20 C 24 D 12 Câu 13 Hàm số y = x + x − có điểm cực trị? A B C D Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com B y = x3 + 3x + x+2 D y = x −1 A y = − x + 3x + C y = − x + x + Câu 15: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x −1 x+3 A y = B x = −3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x A (10; + ) B ( 0; + ) C x = D y = −2 C 100; + ) D ( −;10 ) Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D x ∞ f' ( x) +∞ + 0 f ( x ) dx = 2 1 +∞ f( x) 1 Câu 18: Biết +∞ + g ( x ) dx = , f ( x ) − g ( x ) dx bằng: A B -4 C D -8 Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số phức z = − 3i có phần thực , phần ảo B Số phức z = − 3i có phần thực , phần ảo −3i C Số phức z = − 3i có phần thực , phần ảo 3i D Số phức z = − 3i có phần thực , phần ảo −3 Câu 20 Số phức nghịch đảo số phức z = + 3i 1 A B − 3i C D (1 − 3i ) (1 + 3i ) (1 + 3i ) 10 10 10 2+i Câu 21 Số phức z = + 3i 11 11 11 11 A B C D + i + i − i − i 5 25 25 5 25 25 Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M (1; −2;3) trục Oz có tọa độ A (1; −2;0 ) B ( 0; −2;3) C (1;0;3) D ( 0;0;3) Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = Tâm mặt cầu ( S ) có tọa độ A ( −2;1; −4 ) B ( 2; −1; ) C 1; − ; D −1; ; −2 Câu 24: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Điểm sau thuộc mặt phẳng 2 ( P) ? C P 1; ;0 D Q 1; − ;0 x − y z −1 = = Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ vectơ −2 phương đường thẳng d A N ( 0;0;1) B N ( 0;0; −1) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A a2 = ( 3; −2;1) B a2 = ( 2;0;1) C a3 = ( −3; 2;1) D a4 = ( −2;0;1) Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, 2a , AB = AC = a Gọi M trung SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = điểm BC (Minh họa hình vẽ) Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng (ABC) A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 27 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) Điểm cực tiểu đồ thị ( C ) A M ( 5;0 ) B M ( 0;5) C M ( 2;1) D M (1; ) x−2 đoạn [0; 2] x+2 A B −2 C D −1 Câu 29 Xét tất số thực dương a , b thỏa mãn log9 a = log ab2 Mệnh đề sau ? Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = ( ) A ab = B ab2 = C ab2 = D ab = Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − trục hoành A B C D x x+1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình − − A ( 2; + ) B ( 0; + ) C (1; + ) D ( −;1) Câu 32: Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD a 17 a 15 a 17 a 17 A B C D 4 Câu 33: Cho tích phân I = + cos x sin xdx Nếu đặt t = + cos x kết sau đúng? A I = t dt B I = 2 t dt 3 D I = t dt C I = t dt Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng x − y +1 = A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) z2 Câu 35 Cho hai số phức z1 = + 2i , z2 = − i Tìm số phức z = z1 7 7 A z = − i B z = − + i C z = + i D z = + i 5 10 10 5 10 10 Câu 36 Gọi z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z12 + z2 A 8i B C www.thuvienhoclieu.com D Trang www.thuvienhoclieu.com x = + t Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 0; 2; ) đường thẳng : y = − 4t Mặt phẳng qua z = −1 + 3t M vng góc với có phương trình A x + y − z − = B x − y + 3z − = C x − y + 3z + = D x + y − z + = Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 2;1;0 ) N ( −2;3; ) Đường thẳng MN có phương trình tắc x − y −1 z x − y −1 z A B = = = = −4 −1 −2 −1 −1 x − y −1 z x − y −1 z C D = = = = −2 −1 −1 −1 Câu 39 Xếp ngẫu nhiên bạn nam bạn nữ ngồi vào ghế kê theo hàng ngang Xác suất để có bạn nữ ngồi cạnh là: 5 A B C D 18 2520 126 21 Câu 40 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy tam giác vng cân B , AB = BC = a , AA = a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC a a 2a A B C D a x3 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = + mx − mx − m đồng biến ? A B C D Câu 42 Số lượng loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t ) = s ( ) 2t , s ( ) số lượng vi rút A lúc ban đầu, s ( t ) số lượng vi rút A sau t Biết sau số lượng vi rút A 625 nghìn số lượng vi rút lớn 2,1.1019 người nhiễm vi rút A có biểu sốt đau họng Hỏi sau ngày kể từ bắt đầu nhiễm bệnh nhân có biểu sốt đau họng? A B C D.4 ax + b ; ( a, b, c, d ) có bảng biến thiên sau: Câu 43: Cho hàm số y = cx + d Mệnh đề đúng? A ac 0, ab B ad 0; bc C ab 0; cd D cd 0; bd Câu 44: Một khối trụ có bán kính đáy r = 5a thể tích V = 175 a3 Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3a Diện tích thiết diện tạo nên A 56a B 35a C 21a D 70a Câu 45: Cho hàm số f ( x) Biết f (0) = f ( x) = 2cos x + 3, x , f ( x)dx www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com bằng? + 8 + A + 8 + B 2 +2 D + 6 + C Câu 46: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x ∞ f' ( x) +∞ + 0 +∞ + +∞ f ( x) 2 7 Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình f ( cos x ) = A B C D 2 + xy x + y + xy − Câu 47 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln Biết giá trị lớn của = x+ y xy a a số ngun tố Tính a.b2 x+ y b A 80 B 180 C 48 D 108 2x − m Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho x+2 max f ( x ) + f ( x ) = Số phần tử S biểu thức P = 0;2 0;2 A B C D Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2020 4034 8068 2020 A B C D 81 27 27 Câu 50 Cho x, y, z số thực không âm thỏa x + y + z = Giá trị nhỏ biểu thức P = x+ y+z? A B C D ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI B A C C C D C C B B D A C C A 3 C A D B A 1 D D A C D D A D B A C A C B B C D 4 A A B D A 2 D D B D A D PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VD, VDC Câu 39 Xếp ngẫu nhiên bạn nam bạn nữ ngồi vào ghế kê theo hàng ngang Xác suất để có bạn nữ ngồi cạnh là: www.thuvienhoclieu.com Trang 5 A D www.thuvienhoclieu.com B C 18 2520 Lời giải A 21 D 126 Chọn D Ta có n ( ) = 9! = 362880 Gọi A biến cố “ Xếp bạn nữ ngồi cạnh nhau” Ta có n ( A) = 5.5!.4! = 14400 n ( A) 14400 = n ( ) 362880 126 Câu 40 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy tam giác vng cân B , AB = BC = a , AA = a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC a a 2a A B C D a Lời giải Chọn A Vậy xác suất cần tìm P ( A) = = A C M B E A' C' B' Gọi E trung điểm BB Khi đó: EM // BC BC // ( AME ) Ta có: d ( AM , BC ) = d ( BC , ( AME ) ) = d ( C , ( AME ) ) = d ( B, ( AME ) ) Xét khối chóp BAME có cạnh BE , AB , BM đơi vng góc với nên 1 1 a2 d ( B, ( AME ) ) = = + + = d ( B, ( AME ) ) AB MB EB d ( B, ( AME ) ) a d ( B, ( AME ) ) = a Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = x3 + mx − mx − m đồng biến ? A B C D Lời giải +y’=x2 +2mx-m + Để hàm số đồng biến a 1 −1 m Vậy không tồn m y’ 0, " x Ỵ [- 1; 2] Suy hàm số ln đồng biến khoảng (- ¥ ; - 3) (- 3; + ¥ ) Vậy Max f(x) = f (2) = [- 1;2 ] Câu 29: Xét số thực a b thỏa mãn 2a.4b = Mệnh đề đúng? A a + 2b = B a + 2b = C a + b = D a.2b = Lờigiải Chọn A Ta có 2a.4b = 2a +2b = 23 a + 2b = Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số (c) : y = x - x + trục hoành A B C D Lờigiải Chọn D éx = ± Giao điểm (c) với trục hoành: y = Û x - x + = Û ê êx = ± ë Vậy (c) cắt ox điểm phân biệt x2 - ỉ1 ÷ Câu 31: Tp nghim ca bt phng trỡnh ỗỗ ữ ữ ỗố ø÷ A ( −;1) B ( 2; + ) > 4- x C (1;2 ) D ( −;1) ( 2; + ) Lờigiải ChọnC www.thuvienhoclieu.com Trang 84 www.thuvienhoclieu.com x2 - ổ1 ữ ỗỗ ữ ữ ốỗ ữ ứ > 4- x Û 2- x +2 > 4- x Û - x2 + > - 3x Û - x2 + 3x - > Û 1< x < Câu 32: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a, biết B, C thuộc đường trịn đáy Thể tích khối nón là: A a3 B 3a C a 3 24 D 3a 3 Lờigiải ChọnC a a a a3 a Bán kính đáy khối nón , chiều cao khối nón , suy V = , = 2 2 24 e Câu 33: Cho tích phân I = òx ln x ln x + dx Nếu đặt t = ln2 x + khẳng định sau khẳng định đúng? A 1 dt ò1 t B dt ò1 e C tdt ò1 D t- dt ò1 t Lờigiải ChọnB Đặt t = 3ln x + t = 3ln x + 2tdt = 6lnx ln x dx dx = tdt x x x = t = Đổi cận x = e t = e ln x dx = dt Vậy I = 31 x 3ln x + www.thuvienhoclieu.com Trang 85 www.thuvienhoclieu.com Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C ) : y = x + x; (d ) : y = x + tính cơng thức đây? A S = −2 C S = − −2 (x (x ) B S = ) D S = + x − dx −2 + x − dx −2 (x (x ) + x − dx ) + x − dx Lờigiải ChọnC éx = - Xét phương trình: x + x - = Û ê êx = ë Suy S = ò x + x - dx = - ò (x - 2 + x - 2)dx (do x + x - £ 0, " x Ỵ éë- 2; 1ù û) - Câu 35: Cho hai số phức z1 = − i z2 = −3 + i Phần thực số phức z1 z2 A -15 B 15 C 15i D −15i Lờigiải ChọnA Ta có 3z1 z2 = ( − i )( −3 + i ) = −15 + 15i Phần thực z1 z2 -15 Câu 36: Gọi z0 nghiệm có phần ảo dương phương trình z + z + = Điểm biểu diễn số phức z0 + 3i A (- 1; 5) B (5;- 1) C (- 1; 1) D (1;- 1) Lờigiải ChọnA x = −1 + 2i Ta có z + z + = x = −1 − 2i z0 nghiệm có phần ảo dương Þ z0 = - + 2i Þ z0 + 3i = - + 5i Điểm biểu diễn số phức z0 + 3i (-1;5) www.thuvienhoclieu.com Trang 86 www.thuvienhoclieu.com Câu 37: Phương trình mặt phẳng () quaA(-1;2;3) chứa trục 0x là: A 3y - z + = B y - z = C y - 3z = D x + 3y - 2z = Lờigiải Chọn B Trục 0x qua O(0;0;0) có 1VTCP i = (1;0;0) , OA = (−1;2;3) n = OA;i =(0;3;-2) Mặt phẳng ( ) qua điểm A(-1; 2; 3) nhận n =(0;3;-2) làm VTPT, phương trình là: 3(y-2)-2(z-3)=0 3y-2z=0 Câu 38.Chọn C Đường thẳng d : x −1 y − z + = = qua A(1;2;-2) nhận u = (1; −2;3) làm VTCP −2 x = 1+ t d: y = − 2t z = −2 + 3t Câu 39 Chọn A +) Xét phép thử '' Lấy ngẫu nhiên từ hộp '' Lấy từ hộp có 12 cách Lấy từ hộp có 10 cách Suy số phần tử không gian mẫu n() = 10.12 = 120 +) Gọi A biến cố “Hai lấy màu đỏ '' Lấy màu đỏ từ hộp có cách Lấy màu đỏ từ hộp có cách Suy n( A) = 7.6 = 42 +) Xác suất biến cố A P ( A) = n( A) 42 = = n() 120 20 Câu 40 Hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( A ' BC ) www.thuvienhoclieu.com Trang 87 www.thuvienhoclieu.com A a C a B a D a Chọn C Trong ( ABC ) kẻ AH ⊥ BC ta có AH ⊥ BC AH ⊥ ( A ' BC ) AH ⊥ A ' I ( A ' I ⊥ ( ABC ) ) d ( A; ( A ' BC ) ) = AH Xét tam giác vng ABC có: AH = AB AC AB + AC = a.2a a + 4a = 5a Câu 41 Chọn D Tập xác định D = Ta có y = x3 − 12 x + m + 25 Hàm số đồng biến khoảng (1; + ) y , x x3 − 12 x2 + m + 25 , x m −4 x3 + 12 x − 25 , x Xét hàm số f ( x ) = −4 x3 + 12 x − 25 , với x f ( x ) = −12 x + 24 x x = f ( x ) = −12 x + 24 x = x = Ta có bảng biến thiên sau: www.thuvienhoclieu.com Trang 88 www.thuvienhoclieu.com Dựa vào bảng biến thiên ta có: m −4 x + 12 x − 25, x m −9 Vì m nguyên âm nên m −9; − 8; − 7; − 6; − 5; − 4; − 3; − 2; − 1 Vậy có giá trị nguyên âm m để hàm số đồng biến khoảng (1; + ) Câu 42 Chọn A x2 Hàm số y = log ( x − x ) xác định x − x x Vậy TXĐ : D = (-; 0) (2; +) Câu 43 Chọn D Ta có f ( x ) + = f ( x) = − Số nghiệm phương trình f ( x) = − số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y=− Từ hình vẽ ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = − Vậy số nghiệm phương trình f ( x) + = Câu 44.Chọn A Cách giải: Ta có: V = R2 h 8 = .h2 h h = Câu 45: Cho f(x) hàm số liên tục − ;2 thỏa mãn f ( x ) + f (1 − x ) = −1 + B ln2 − Tính tích phân I = f ( x )dx + x − x2 B ln + C −ln2 − www.thuvienhoclieu.com D −ln + Trang 89 www.thuvienhoclieu.com Lờigiải Chọn A Lấy tích phân từ đến hai vế ta được: f ( x ) dx + f ( x − 1) dx = −1 + dx 2+ x− x 0 1 dx Ta có −1 + + x − x 1 dx x + 1)( x − ) ( = − x | −3 1 x + − ( x − 2) = −1 − dx x + x − ( )( ) 0 = 1− − dx x − x +1 0 = −1 − ( ln x − − ln x + ) |10 = −1 − ( − ln − ln ) = −1 + 2ln 1 0 f ( x ) dx + f (1 − x )dx = −1 + 2ln 1 0 Đặt I1 = f ( x )dx, I = f ( x − 1)dx Đặt t = − x ta có dt = −dx dx = −dt x = t = Đổi cận: x = t = 1 0 I = − f ( t )dt = f ( x )dx = I1 I1 + I = −1 + ln I1 = − + ln 2 Vậy f ( x )dx = − + ln Câu 46: Cho hàm sô y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ www.thuvienhoclieu.com Trang 90 www.thuvienhoclieu.com m2 = có nghiệm khoảng Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x + 1) − x + 3x + ( −1,1) ? A B 10 C 11 D 13 Lờigiải Chọn B Điều kiện xác định: x Ta có phương trình f ( x + 1) − m2 m2 = (1) f ( x + 1) = x + 3x + ( x + 1) + ( x + 1) + Đặt t = x + , −1 x t Phương trình (1) trở thành f (t) = m2 (t + t + 3) f (t) = m2 (2) t2 + t + Xét hàm số g(t) = (t + t + 3) f (t) khoảng ( 0,2 ) + g ( t ) = ( 2t + 1) f ( t ) + ( t + t + 3) f ( t ) f (t ) 0, t ( 0,2 ) Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) suy ' f ( t ) 0; t 0,2 ( ) Mặt khác: 2t + 0, t + t + 0, t ( 0.2 ) Suy g' (t ) 0, t ( 0,2 ) g(0) = f (0) = g(2) = f (2) = 36 www.thuvienhoclieu.com Trang 91 www.thuvienhoclieu.com Bảng biến thiên hàm số y = g( x ) khoảng ( 0,2 ) Phương trình cho có nghiệm x ( −1,1) phương trình (2) có nghiệm t ( 0,2 ) m 36 Mà m nguyên nên m 1, 2, 3, 4, 5 Vậy có 10 giá trị tham số m thỏa mãn toán Câu 47 Số giá trị nguyên không lớn 10 m để bất phương trình ( m − 1) log ( x − 2) 2 − ( m − 5) log A 12 5 + 4m − có nghiệm ,4 x−2 2 B 13 C 14 D 15 Lờigiải Chọn C Điều kiện x Ta có: ( m − 1) log21 ( x − ) − ( m − 5) log 2 + 4m − x−2 ( m − 1) log 21 ( x − ) + ( m − 5) log ( x − ) + 4m − 2 5 Đặt t = log ( x − ) Do x ,4 t −1,1 2 ( m − 1) t + ( m − ) t + 4m − m ( t + t + 1) t + 5t + m t + 5t + = f (t ) t2 + t +1 Xét hàm số f (t) = t + 5t + −1,1 t2 + t + www.thuvienhoclieu.com Trang 92 www.thuvienhoclieu.com f ' (t) = m − 4t ( ) t2 + t + 0, t −1,1 Hàm số đồng biến đoạn −1,1 t + 5t + có nghiệm −1,1 m f (t ) m f(−1) = −3 −1,1 t2 + t + m−3,10 ⎯⎯⎯⎯ → Có 14 giá trị m thỏa mãn Câu 48: Giả sử m số thực để giá trị lớn hàm số y = x − 3x + 4m + đoạn −1; 2 nhỏ m = a với a, b số nguyên tố b > Khi a + b bằng: b A 47 C – 47 B D −9 Lờigiải Chọn C Xét hàm số y = x − 3x + 4m + ta có: f ' ( x ) = x − = x = −1; 2 BBT: TH1: 31 31 + 4m m − 32 Khi hàm số y = x − 3x + 4m + đạt GTLN 10 + 4m Với m − 31 49 10 + 4m 32 10 + 4m đạt giá trị nhỏ 49 31 m = − 32 Khi a = −31, b = 32 a + b = (Khơng có đáp án) www.thuvienhoclieu.com Trang 93 www.thuvienhoclieu.com 31 111 31 + 4m + 4m m − − m− TH2: 64 32 31 Khi GTLN hàm số y = x − 3x + 4m + thuộc 10 + 4m; − − 4m + Nếu 10 + 4m − 31 111 − 4m m − 64 max y = 10 + 4m đạt GTNN m = − 111 64 a = −111, b = 64 a + b = −47 Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A B1 C1 tích 30 Gọi O tâm hình bình hành ABB A1 G trọng tâm tam giác A B1 C1 Thể tích khối tứ diện COGB1 A B 15 14 C D 10 Lờigiải Chọn D Giải Gọi M trung điểm A1 C1 Ta có: 1 VB1 ABC = VABC A1B1C1 = 30 = 10 3 1 1 VC B1C1M = VC A1B1C1 = VABC A1B1C1 = 30 = 2 3 VA A1B1M = VCB1C1M = www.thuvienhoclieu.com Trang 94 Mà VABC A B C = VB ABC + VCB C M + VAA B M 1 VB1 OCG VB1 ACM = 1 1 www.thuvienhoclieu.com + VCAB M = 30 VCAB M = 10 Xét 1 B1O B1C B1G 1 10 = = VB1 OCG = VB1 ACM = B1 A B1C B1M 3 3 Câu 50: Trong tất cặp số thực (x; y ) thỏa mãn log x2 + y +3 ( x + y + ) 1, có giá trị thực m để tồn cặp số thực (x;y) cho x + y + x + y + 13 − m = A B C D Lờigiải Chọn C Đk: 2x+2y+5 > Ta có: log x2 + y +3 ( x + y +5 ) 1 2 ⇔ 2x + y + x + y + 2 ⇔ x + y −2 x − y −2 (1) ⇒ Tập hợp cặp số thực ( x ,y ) thỏa mãn log x2 + y +3 ( x + y +5 ) 1 hình trịn ( C1 ) : x2 + y −2 x − y − = (tính biên) 2 Xét x + y + x + y + 13 − m = ( x + ) + ( y + 3) = m 2 x = −2 TH1: m = , không thỏa mãn Đk y = −3 2 TH2: m > 0, tập hợp cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn x + y + x + y + 13 − m = đường tròn ( C2 ) : x2 + y +4 x + y + 13 − m = Để tồn cặp số thực ( x;y ) thỏa mãn yêu cầu tốn hai đường trịn ( C1 ) ( C2 ) tiếp xúc với hai đường tròn ( C1 ) ( C2 ) tiếp xúc đường trịn ( C2 ) có bán kính lớn đường trịn ( C1 ) ( C1 ) có tâm I1 (1;1) , bán kính R1 = ( C 2) có tâm I ( −2; −3) , bán kính R2 = m ( m ) www.thuvienhoclieu.com Trang 95 Để ( C1 ) ( C2 ) ⇔ ( −3 ) + ( − ) 2 www.thuvienhoclieu.com I I = tiếp xúc ngồi R1 + R2 = 2+ m ⇔ = + m m = ( tm ) Để đường tròn ( C1 ) ( C2 ) tiếp xúc đường trịn ( C2 ) có bán kính lớn đường tròn ( C1 ) ⇒ R2 − R1 = I1I ⇔ m −2= ( −3) + 42 ⇔m = 49 ( tm ) Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán www.thuvienhoclieu.com Trang 96 ... GIA 2020 ĐỀ 18 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1: Có cách chọn ba học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A C 144 Câu 2: B A 144 C 1 04 D 4! Cho cấp... 24 x + m ) 3x−3 = 3x + có nghiệm phân biệt A 45 B 34 C 27 D 38 -Hết BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.B 21.C 31.A 41 .B Câu Câu Câu 2.C 12.D 22.A 32.A 42 .B 3.A 13.B 23.B 33.B 43 .D 4. D 14. B 24. B 34. A 44 .C... 1, đạt z 2 = z + 2 x + y + z = www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ 17 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 Câu Câu Câu Cho số nguyên k , n thỏa k n Công thức
Ngày đăng: 15/06/2022, 21:03
Xem thêm: