Giải chi tiết sở GD đt nghệ an lần 1

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NGHỆ AN – LẦN – NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: Chọn D 1 Thể tích khối chóp V  S h  3a 3a  3a 3 Câu 2: Chọn B b Theo lý thuyết ta có log a  log a b  log a c c Câu 3: Chọn D  x   2;0 Ta có y '    x  2 x  nghịch biến khoảng  2;0  x2 Suy max y  f  2     2;0  Câu 4: Chọn A V  S h   4a  a  8a 3 Câu 5: Chọn B Thể tích khối cầu V   R , nên đáp án B sai Câu 6: Chọn C Hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) BC  SC ; BC  SCB Suy SC ;  ABCD      Suy hàm số y    Câu 7: Chọn D Hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên:  x   x  Câu 8: Chọn C Tập xác đinh: D   Ta có: y '  x  x  x  x   IE U  T A IL  Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng 0; O N T H I N E T x  y '   4x  x2  2    x   Bảng xét dấu y ' Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 9: Chọn C Gọi cấp số nhân có cơng bội q u Ta có: u2  u1.q  q    2 u1 3 Câu 10: Chọn B Ta có y '   sin x  '  y '  cos x Câu 11: Chọn B Câu 12: Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm  x  x   (phương trình vơ nghiệm) Vậy đồ thị hàm số y   x  x  khơng cắt trục hồnh Câu 13: Chọn A Tập xác định hàm số: D   Ta có: y '  x  x x    y '   x3  x    x  x   Bảng biến thiên: Hàm số có điểm cực trị Câu 14: Chọn C x x 4 4 4 Ta có:           x  3 3 3 Tập nghiệm bất phương trình là:  0;   I N E T Câu 15: Chọn B Đồ thị có dạng hàm số bậc ba, nhánh cuối lên nên có a > Do chọn đáp án B Câu 16: Chọn A Thể tích khối trụ V   r h Câu 17: Chọn D T N O U IE IL A T Câu 18: Chọn C x 1 Vì lim   nên nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng x 3 x  H  a2 S  a2 a3  Ta có  ABC  VS ABC  a   SA  a  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 19: Chọn A Ta có đường sinh hình trụ l  h  Suy diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  2 2.4  16 Câu 20: Chọn A Cạnh AB vật thể hình A vi phạm tính chất khái niệm hình đa diện “Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác” Cụ thể cạnh AB hình cạnh chung đa giác Câu 21: Chọn A  13  a 1.a 3 a a4    a3 2   2  2 a 2 a a   Câu 22: Chọn B y   x3  3mx  4m y '  3x  6mx Hàm số y   x3  3mx  4m đồng biến khoảng (0;4)  f '  x   0, x   0;   3 x  6mx  0, x   0;   3 x  6mx, x   0;  x , x   0;    m   m  2 Vậy m  2 Câu 23: Chọn D T H I N E T  m  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A T SC SA2  AC SA2  AB  BC    2 2 Vậy diện tích mặt cầu S  4 R  6 Bán kính R  IE U O N Do tam giác ABC vuông B nên AB  BC , mặt khác BC  SA nên BC  SB Do ta có   SAC   90 nên tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC trung điểm S SBC C Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn B y  x  3x  mx , suy y '  x  x  m; y ''  x  Để hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu x =  y '  x   m   m0   y ''    6   luon dung  Câu 25: Chọn B Gọi H trung điểm AB, SH   ABCD  Ta có: HD  AH  AD  a2 5a 9a 5a  a2   SH  SD  HD   a 4 4 a3 Vậy VS ABCD  S ABCD SH  3 Câu 26: Chọn A ĐK: x  Phương trình log   x   log 1  x    log   x 1  x     x  1    x 1  x    x  x     x  Kết hợp với ĐK ta có nghiệm phương trình x = −1 Câu 27: Chọn C Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 28: Chọn D TXĐ:  ; 2 \ 2 Ta có lim f  x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim f  x     x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 Câu 29: Chọn C n     C123 Xác suất để chọn có cầu xanh là: P  C72 C51  C73  C123 11 I N E T Câu 30: Chọn C Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm T H f '  x   3x  x Vậy có tiếp tuyến Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T A Với x0   y0  Phương trình tiếp tuyến y   x  3   y  x  25 IE IL Với x0  1  y0  2 Phương trình tiếp tuyến y   x  1   y  x  U O N  x0  1 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x   f '  x0    x02  x0     x0  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 31: Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có: + Tập xác định: D   \ 2 + Các giới hạn: lim y  ; lim y  1; lim y  ; lim y   x  x  x2 x2 Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  Câu 32: Chọn D Xét tam giác AMA' vng M có: AA '  AA '2  A ' M  16a  4a  2a Đặt cạnh tam giác x, ta có: AM  2a  x  x  4a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: VABC A ' B 'C '  A ' M S ABC  4a   2a  8a 3 Câu 33: Chọn A Hình bát diện có số mặt 8, số đỉnh số cạnh 12 Do S  M  C  Đ   12   Câu 34: Chọn A R  2; IH   r  R  IH  Diện tích hình tròn  C  S   r  2 I N E log b log a   a  b  log b a  1 log a log b H Ta có: log a b  T Câu 35: Chọn A  log a x log b x  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG N O U IE 3log a x.log b x 2  log a x  logb x 2   IL A  3  log x  ab  log x a  log x b T Ta có: log ab2  x3   3log ab2 x  T Câu 36: Chọn C Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 37: Chọn A Giả sử chóp tam giác S ABC , ta có tam giác ABC SG   ABC  với G trọng tâm tam giác AB C Gọi M trung điểm đoạn BC, suy  AG  BC  BC   SAG   BC  SM   SG   ABC   SG  BC Do   60   SBC  ,  ABC     SM , AM   SMA Gọi cạnh AB  x  x   , suy AM  AB  BM  a x  AG  AM  3 x AM    SG  tan 60  SG  SG  GM tan 60  SG  x Lại có tan SMA GM GM 2 2 x x 7a Mà tam giác SAG vuông G  SG  GA2  SA2     x  4a  x  2a 3 GM  Suy SG  a, S ABC  a3 AM BC  a Vậy VS ABC  SG.S ABC  3 Câu 38: Chọn D E T Gọi M trung điểm đoạn AB Ta có tam giác ABC cân C nên CM  AB tam giác ABD cân D nên DM  AB Suy AB   CDM  Gọi N trung điểm CD AB  MN Vậy d  AB , CD   11 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG O U IE IL CD  11 A Do MN  CM  CN  CM  AB  15 T Có: DM  CM  CA2  BM  CA2  N T H I N Lại có DAB  CAB  DM  CM hay tam giác DCM cân M  CD  MN nên MN đoạn vng góc chung AB C D Suy d  AB, CD   MN Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn D Ta có y '  3 x  x   m   Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt 3   m 4   m    Mặt khác y   x   y '  3m     m   9 y  x1     3m   x1   m   , y '  x1   9 y  x2     3m   x2   m   , y '  x2   9 Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số  : y    3m     m   9 1 1  Mà N  2;     nên   3m     m      m   3 9  Câu 40: Chọn D Giả sử SAB thiết diện qua đỉnh hình nón Ta có tam giác SAB có SA  SB  AB  l S SAB  l2  3a  l  6a Mà r  l  h  5a 80a 3 Khi thể tích khối nón V   r h  3 Câu 41: Chọn B Gọi hình chóp ngũ giác cho S ABCDE có O tâm đáy ABCDE , I trung điểm cạnh CD SO   ABCDE  OI  CD  CD   SOI  E T   COD   36  IC  OI tan 36 Lại có: COI Dễ thấy: 1 4 S SCD  S OCD  S   SI CD  OI CD   SI IC  OI IC  5 2 5 4  SI OI tan 36  OI tan 36   SI   OI 5.IO tan 36 A IL Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T N O U IE 16 SO.OI IC   OI tan 36 2 25.OI tan 36 tan 36 H T  I N 16   SO  SI  OI    OI   OI   2 25.OI tan 36 tan 36  5.OI tan 36  1 Thể tích khối chóp S ABCDE là: V  SO.S ABCDE  SO.5S COD  SO OI CD 3 2 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG  OI tan 36  OI tan 36 10 10 2  2    OI tan 36  OI tan 36  tan 36  5 tan 36  10 2 10  tan 36 15 tan 36 Vậy a  2, b  15  T  a  b  17  Câu 42: Chọn D Giả sử vỏ kẹo có hình dạng hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, đường cao SO = h Loại kẹo có hình dạng khối cầu có tâm I Gọi M trung điểm cạnh C D Gọi K hình chiếu I SM  K hình chiếu I mặt phẳng (SCD)  OI  OK  Dễ thấy SKI  SOM   h 1  SI IK   SM OM SO  OI SO  OM 2  IK OM 2a  ah  a  4h  a  h  a a 4 a2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: h2  1 2a 2 a 2 16 32  V  SO.S ABCD  a    a2       2.4    3 a 4 a 4 3 a 4  16 Dấu xảy  a   a2 a 4 T A IL IE U O N T H I N E T  h   OM  2; SM  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 43: Chọn A Cách Ta có V1  VS MNPQ  VS MNQ  VS PNQ     SBC   PQ  SP SQ  MN / / BC Ta có   PQ / / MN / / BC   x SC SB  MN     BC   SBC   VS MNQ SM SN SQ 2 4x 4x V 2x Có   x  VS MNQ  VS ADB   V VS ADB SA SD SB 3 9x 9 Đồng thời VS PNQ VS CDB  SP SN SQ 2x2 2x2 2x2 V x2  x .x   VS PNQ  VS CDB   V SC SD SB x 3 3  x2 x  Như V1     V Mà theo giả thiết ta có V1  V nên ta suy ra:    2  58 x  x 2x     2  58 x   Cách 2:  Nhan   Loai  Vậy x  2  58 SM SN SP 1 1 Ta có     c  x  ;b  ;c SA SD SC a c b x V abcx  1 1  x  2 Lại có        3  V a b c x  x Đặt a  E I N H T N A IL IE U O 2  58 T Vậy x  T  x   L  V1 2  58 Mà   x  x  x    x   Nhan  V  2  58   L  x  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 44: Chọn B ĐK: 2  x  Xét hàm số f  x   12  x  x, x   2;  3 x Ta có f '  x   12  x  1, x   2;  3 x  x    x  1 Cho f '  x    3 x  12  x   2  x  1 9 x  12  x Bảng biến thiên  a  2 Vậy YCBT  m   2; 4    2a  b  8 b  Câu 45: Chọn D + Từ giả thiết suy ra: x, y   1;1 + P  y  1 x2   y  y   y    y  1 2 x  y2   y   y 1  y   2 y   y  2,  y  + Đặt P  f  y    2 y   y  2,   y   1  1 + Xét f  y   ;1 : Khảo sát ta f  y   f    3; max f  y   f 1    1  2  2  ;1  ;1      1 1   13 + Xét f  y   1;  : Khảo sát ta f  y   f    3; max f  y   f     1      2  2  8  1;   1;      13 + Suy ra: f  y   3; max f  y    1;1  1;1 Câu 46: Chọn D  1 1 1  1 + Phương trình  f  cos x   cos6 x  cos x  cos x  f            3    + Xét hàm số g  t   f  t   t  t  t  0;1  * E I N Ta có: g '  t   f '  t    t  1 T Từ tương giao đồ thị f ' Parabol y   x  1 đoạn  0;1 T A IL IE U O N T H Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Suy ra: f '  t    t  1 , t   0;1  g '  t   0, t   0;1 Hay g  t  hàm số đồng biến  0;1 + Do đó: 1  k 2   cos x  ,  cos x   0;1  cos x   x   2 *  g  cos2 x   g    Dễ dàng suy phương trình có nghiệm khoảng  ; 2  4  Câu 47: Chọn A Ta có AB / /CD, CD   SCD   AB / /  SCD  Lại có SD   SCD   d  AB, SD   d  AB,  SCD    d  A,  SCD   CA d  O ,  SCD    d  O,  SCD   CO Trong tam giác OCD vuông O, kẻ OM  CD , ta có SO  CD  CD   SOM  Mặt khác OA   SCD   C  d  A,  SCD    Mà CD   SCD    SOM    SCD  T Trong mặt phẳng  SOM  , kẻ OH  OM I N H T N U O BD  2a , SD  2a IE Tam giác SOD vuông O, có OD  E  SOM    SCD   Ta có  SOM    SCD   SM  OH   SCD   d  O,  SCD    OH OH   SOM  , OH  SM  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A T Tam giác OCD vng O, có OD  2a, OC  3a OM  CD IL  SO  SD  OD  2a Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG OC.OD  OM  OC  OD  3a.2a  3a    2a   OM  3a Tam giác SOM vng O, có OM  3a, SO  a OH  SM SO.OM  OH   OH  SO  OM  2a 3a  2a    3a  2 21a Vậy d  AB, SD   2d  O,  SCD    21a Câu 48: Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm:  x  mx  2m  1 +) Điều kiện cần: Giả sử phương trình (1) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng   x3  mx  2m    x  x1  x  x2  x  x3  Đồng hệ số ta x2  m m m3 m3 vào phương trình (1) ta    2m  27 m   m3  27 m     m  3 Thay x2  +) Điều kiện đủ: + Với m = 1  x  (khơng thỏa mãn) T A IL IE U O E I N H T N  x  3   + Với m  3 1   x  3x     x   (thỏa mãn điều kiện)   x   Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49: Chọn C Điều kiện: x  2 Ta có: y  x  ln  x  3  y '   2x  y' 0 x  T  x  3   + Với m  3 1   x  3 x     x  (thỏa mãn điều kiện)   x   Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Bảng biến thiên: 3 5 Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  ;  2 2 Câu 50: Chọn C Đặt OI  x   x  R  Ta có: h  AI  AO  OI  R  x Lại có r  R  x 1 V   r h    R  x   R  x      x  Rx  xR  R  3 3 Vmax   x  Rx  xR  max Xét f  x    x  Rx  xR , x   0; R  2 f '  x   3 x  Rx  R  x   R   0; R  f '  x   3 x  Rx  R     x  R   0; R    R  11 f    0; f  R    R ; f    R   27 R 4R h R  3 A IL IE U O N T H I N E T T Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ... THPT QG  OI tan 36  OI tan 36 10 10 2  2    OI tan 36  OI tan 36  tan 36  5 tan 36  10 2 10  tan 36 15 tan 36 Vậy a  2, b  15  T  a  b  17  Câu 42: Chọn D Giả sử vỏ kẹo... ? ?1? ??    ? ?1  2  2  ;1? ??  ;1? ??      1? ?? ? ?1? ??   13 + Xét f  y   ? ?1;  : Khảo sát ta f  y   f    3; max f  y   f     1      2  2  8  ? ?1;   ? ?1;      13 ... OI tan 36  OI tan 36   SI   OI 5.IO tan 36 A IL Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T N O U IE 16 SO.OI IC   OI tan 36 2 25.OI tan 36 tan 36 H T  I N 16