Giải chi tiết sở GD đt ninh bình lần 2

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NINH BÌNH NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 1: Chọn B Ta có z1   i, z2   i, suy z1  z2  2 Câu 2: Chọn B ĐK:  x   x  Ta có log   x     x  21  x  Câu 3: Chọn C Việc xếp bạn nam bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang hoán vị 10 phần tử Vậy số cách xếp bạn nam bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang 10! (cách) Câu 4: Chọn B Hình dạng đồ thị suy hàm số hàm số bậc trùng phương có hệ số bậc số âm Khi hàm số y  2 x  x  có dạng đồ thị hình vẽ Câu 5: Chọn D Ta có x x3 x  x.x x 3 1  x x 13 Câu 6: Chọn B 4x 1  1 cắt trục tung điểm  0;  x2  2 2 x  * Đồ thị hàm số y  cắt trục tung điểm (0;3) x 1 3x  * Đồ thị hàm số y  cắt trục tung điểm (0;-4) x 1 2x  * Đồ thị hàm số y  cắt trục tung điểm (0;3) x 1 Câu 7: Chọn C * Đồ thị hàm số y  Ta có z z  z  32  22  13 Câu 8: Chọn B Ta có   3x  sin x  dx  x  cos x  C E T Câu 9: Chọn D Từ hình vẽ ta có z1   i, z2  1  3i , suy z1  z2   4i , có phần ảo -4 O N H T  Trụ Oy có vectơ phương j   0;1;  , mà d || Oy nên d có vectơ phương   u2  2021 j   0; 2021;0  I N Câu 10: Chọn C IE U Câu 11: Chọn B IL Ta có y /  2e x Tâm mặt cầu (S) I (2;-1;3) bán kính R  16  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T A Câu 12: Chọn C Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 13: Chọn D Ta có z  10 Câu 14: Chọn C Ta có 3   f   x  dx  f  x  20  f    f   , suy f      2 Câu 15: Chọn C Từ đồ thị hàm số, ta có hàm số y=f(x) đồng biến (0;2) Câu 16: Chọn B Ta có V   r  288 Chọn đáp án B Câu 17: Chọn C      Vectơ a  0.i  (3) j  4.k nên tọa độ vectơ a   0; 3;  Câu 18: Chọn C 1 Ta có V  Bh  52.6  50 3 Câu 19: Chọn A  x  x  4x    ĐK:  x   5x   x   Ta có log  x  x   log  x    x2 4 x  x2 4 x  x   x   ;0    4;   x   0;9  x  (4;9] Do đó, bất phương trình có tập nghiệm (4;9] Câu 20: Chọn D Số phần tử không gian mẫu n     C104  210 Gọi A biến cố “trong học sinh chọn ln có học sinh nữ”, n  A   C104  C64  195 n  A  13  n    14 Vậy xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ P  A  Câu 21: Chọn D Theo bảng công thức nguyên hàm, ta có:  f  x  dx  e x 1  ln x  C Câu 22: Chọn B  1 2 T 2.2   2.1  T A IL IE U T O Câu 23: Chọn D Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) giao điểm mặt phẳng (P) với ba trục tọa độ Điểm G(3;2;-1) trọng tâm tam giác ABC nên ta có a=9,b=6,c= -3 x y z Vậy phương trình mặt phẳng (P)    H N Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG I N Suy phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) có dạng  x     y  1   z  1  E Ta có d  I ,  P    Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn B  x   x  5x     x  1 Mà x    x  1 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 25: Chọn A x 1 Ta có: x  3.2 x 1    x  6.2 x     Do đó, x1  x2  x  Câu 26: Chọn A Xét hàm số f  x   x  x  16 x  đoạn [1;3] Ta có : f   x   x  16 x  16 x  Xét 3x  16 x  16    x    Dễ thấy  [1;3] nên max f  x   max  f 1 , f  3 , [1;3]    f       13   13 Mà f 1  0; f  3  6; f    suy max f  x   f    [1;3]   27   27 Câu 27: Chọn B Quan sát bảng biến thiên ta có lim y   nên đồ thị có hàm số tiệm cận đứng x=0 x 0 Câu 28: Chọn C Ta có t  x  , suy 2tdt  dx Với x=0 t=1, với x=3 t=2, I  2 dt Câu 29: Chọn B Ta có BB  AB tan 60o  a Do đó: V  S ABC BB  a2 3a3 a  4 Câu 30: Chọn B Ta có un 1  un   n  1    3n    3n    3n   3, n   Suy công sai cấp số cộng cho d=3 Câu 31: Chọn B Hàm số y  log   x  x  xác định  x  x   x   1;5  E T Câu 32: Chọn B IE U O N T H I N 1 Ta có R    h  4a  3a  a , suy V   R h   a 3 3 Câu 33: Chọn B Trong hàm số cho, có hàm số trùng phương có điểm ba cực trị Hàm số trùng phương có ba điểm cực trị khi hệ số x x trái dấu T A IL Vậy hàm số có điểm cực trị y  x  x  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 34: Chọn D Hình chiếu vng góc SB lên (ABC) AB  Do  SB,  ABC    ( SB, AB )  SBA Do tam giác ABC vuông cân A nên AB  BC a  2 Xét tam giác SAB vng A, ta có: SA a   AB a   60o Suy SBA  tan B Câu 35: Chọn C  x   2t  Đường thẳng d có phương trình  y   3t  t     z  1  t  Gọi M  d    * M  d  M 1  2t ;  3t ; 1  t  * M     1  2t     3t    1  t     t  1 Vậy M (-1;-1;0) Câu 36: Chọn D  AH  SB Ta có   AH   SBC   AH  SC  AH  BC  BC   SAB   Lập luận tương tự ta có AK  SC   1 Từ (1) (2) ta suy SC  ( AHK ) Ta lại có SA   ABCD  Do đó, giữ góc (AHK) (ABCD) góc hai đường thẳng SA SC  ASC (do góc  ASC góc nhọn ) Ta có AC  SA  a nên tam giác SAC vuông cân A Vậy  ASC  45o Câu 37: Chọn B Ta có g   x    x  1 f   x  x  1 IL IE U O N T H I N E T  x  x   1  x  Vì x   nên g   x    f   x  x  1     x  x    x  x0   0;1  Bảng biến thiên hàm số g(x) Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T [0;1] A Dựa vào bảng biến thiên, ta max g  x    m , suy  m  10  m  13 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 38: Chọn A Dựng hình bình hành ACBE, AH  BE, AI  SH Do AC ||(SBE ) nên d  AC , SB   d  AC ,  SBE    d  A, ( SBE )   AI Ta có: 1 1 1       2 2 2 AI AS AH AS AB AE 4a 2a 2a Suy AI  Vậy khoảng cách AC SB 3 Câu 39: Chọn A Hiển nhiên    90 Rõ ràng qua d tồn mặt phẳng vng góc với (P) nên giá trị lớn 𝛼 90 Ta tìm giá trị nhỏ 𝛼 Gọi C giao điểm d (P) Trên d lấy điểm S khác C, gọi A hình chiếu S (P), B hình chiếu A giao tuyến (Q) (P) Khi đó:   o    P  ,  Q    SBC    d ,  P  o  SCA  Dễ thấy d có vectơ phương u   2;1; 2  (P) có vectơ pháp tuyến  n  1; 2;1 , nên: T   SA SA   sin  o  cos u, n  SB SC Đẳng thức xảy B≡ 𝐶 hay (Q) mặt phẳng chứa d đường thẳng ∆ nằm (P) vng góc với d C Hơn nữa, 𝛼 nguyên nên   16 Vậy có 75 giá trị nguyên 𝛼 thỏa mãn yêu cầu A IL IE U O N T H I N E   T sin  o  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 40: Chọn C Đặt t=3x, suy dt=3dx, đó:  9 16 dt   g  x  dx   g  t    g  x  dx  16 3 0 Vậy 9 0 I   f  x  dx  3 g  x  dx  2.37  3.16  26 Câu 41: Chọn B Dựng hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Xét mặt phẳng Oxy, phương trình elip đáy : x2 y  1 100 36 Xét điểm thuộc trục lớn có hoành độ x với thiết diện tạo thành nửa lục giác ABD Khi ta có AD  12 a  x2 , đó, diện tích nửa lục giác ABCD là: 100  x2  S ( x)  27 1    100  Do đó, thể tích vật thể (H) : 10 V  S  x  dx  10  x2  27    dx  360   100  10 10 Câu 42: Chọn A Cách 1: Đặt z  x  yi, x, y   với  x; y    0;1 Khi đó: * z   2i  10   x  1   y    10 2 2z   i số ảo nên z i 2z   i 2z   i    zz    3i  z    3i  z   z i z i 3 Hay x  y  x  y   2 Ta thấy: IL IE U O N T H I N E T * *  x  1   y    10 phương trình đường trịn tâm I1 (1;-2) bán kính R1  10 A T Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG * x2  y  3 10  3 x  y   phương trình đường trịn tâm I   ;  , bán kính R2  2  4 170 nên R1  R2  I1 I  R1  R2 nên hai đường trịn có điểm chung Mặt khác điểm I (0;1) thuộc đường trịn nên có số phức thỏa u cầu đề 2z   i Cách 2: số ảo nên z i 2z   i  mi   x  yi    i  m  x  yi   i z i 2 x   m  my  2 y   mx Lại có I1 I  y 1 y 1  y x x 3  x2  y  x  y   2  2x   Câu 43: Chọn C Với x > 0, bất phương trình cho tương đương  log x    log x   m     Dễ thấy với m =4 bất phương trình vơ nghiệm, đó: * Nếu m < hay m  1, 2,3 bất phương trình tương đương m   log x   2m 2  x  Rõ ràng, x = nghiệm bất phương trình có khơng q 251 số ngun x thỏa mãn yêu cầu * Nếu m > bất phương trình tương đương  log x  m    x  2m2 Do có không 251 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình nên 2m2  256 hay m  10 , tức m  5;6;7;8;9;10 Vậy có tất số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu Câu 44: Chọn D H I N E T Bảng biến thiên hàm số f  x  N T Dễ thấy phương trình f  x   2019  có bốn nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 với T A IL IE U O x1  4  x2   x2   x4 Do đó, ta có bảng biến thiên hàm số g(x) Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Vậy hàm số g(x) có tất điểm cực trị Câu 45: Chọn B Đặt t  e x suy dt  e x dx , ta có: 5  I   tf  t  dt  tf  t    f  t  dt 1  f    f 1    4t  3 dt    t  1 dt  129   42  84 Câu 46: Chọn A Kẻ AH  SB suy Do BC  SA BC  AH nên , tam giác ABC vng B Kẻ BI  AC , suy BI  SC kẻ BK  SC SC   BIK  Do đó, góc hai mặt phẳng (SAC)   60o Do BSC   45o nên SB  BC  a K trung điểm SC nên (SBC) BKI SB  a Ta có: a , 2 a 30 , T  E BC  BI H 2a 5 T SA  SB  AB  BI BC I N 1    AB  2 BI AB BC N BI  BK sin 60o  O BK  T A IL IE U 1 2a 3 Vậy V  S ABC SA  AB.BC.SA  15 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 47: Chọn D Gọi tâm ba đường trịn bán kính O1 , O2 , O3 Tâm đường trịn cần tìm O4 Dễ thấy, mặt cầu cho có tầm O(0;0;0), bán kính R = Gọi M giao điểm (O 1) (O2) Khi MO1 = MO2 = 1, OM = nên OO1 = OO2 =O1O2= Dễ thấy, OO4 trục tam giác O1O2O3 Gọi L tâm tam giác O1O2O3, O2L= OL = Gọi K giao điểm (O2) (O4), N hình chiếu K O2L Để ý OO2  O2 K nên hai tam giác vuông OO2L O2KN đồng dạng Suy KN O2 K 1    KN   OO4   O2 L O2O 3 3 3 Từ kiện trên, ta dễ dàng tính O1 0;0; , O2  ; 0;  Khi đó, tọa độ O3 2   nghiệm dương hệ:      x2  y2  z     x   2   3 3     y   x    y   z  2      z  2 x  y  z      E  T 2 2 3 x y z Suy L  ;  3 ;  Do đường thẳng OL có phương trình   Do O4  OL   H T A IL  6  3   Do O4  ;  Vậy a  b  c  3, 22879 gần 3,23  ;   U O N T 6  OO4  18t  2t  t  18 IE 2 I N nên O4 2t ; 2t ; 3t , t > 0, đó: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 48: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đưa dạng ax  bx  c  Với phép đặt t  x ,  t   ta có phương trình at  bt  c  Do phương trình có nghiệm x2  x1 nên có:  t2  4t1 b  t1     b   5a t1  t2     a   ac  4b c   25 t1t2  a Khi x  ax bx  19cx1 S1     ax  bx  c  dx      cx1    30   x2  ax25 bx2   ax15 bx13  11cx1   ax  bx  c dx    c x   cx1       x  30     S 19 Vậy  S2 11 S2  Cách 2: Chọn hàm y   x  x  m = Khi x1  1, x2  Câu 49: Chọn B Với t   , đặt z  tz2  1  t  z3 Trong mặt phẳng phức, gọi A1 , A2 , A3 , A điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z Khi đó, theo cách định nghĩa z, A điểm nằm đường thẳng A2 A3 Suy t  A1 A  d  A1 , A2 A3  T tz  1  tz   z I N E Để ý z1  z2  z3  nên điểm A1 , A2 , A3 thuộc đường tròn tâm O, nữa, z2  iz3 N O IL IE  5i , z2  5, z3  5i Vậy a = b =5, c = a + b + c = 12 T A Đẳng thức xảy z1   U d  A1 , A2 A3   OA1  d  O, A2 A3    T H nên  A2OA3  90o Ta có Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 50: Chọn C Đặt t = log (x + a) , phương trình cho trở thành 2 x   t   2t  x    2.22 x 5  x   2.2t  t Đặt f(u) = 2u + u , dễ thấy f (u) = 2.2u ln + > , với u, hay f(u) hàm đồng biến  Do từ phương trình ta có f  x    f  t   x   t  a  2 x 5  x Đặt g(x) = 22 x 5  x , ta có: g(x) =  2.22 x 5ln2-1 =0  x   log (ln 2)  x0 Ta có bảng biến thiên Do tồn x thỏa mãn yêu cầu a  g(x ) Do a nguyên a  (-10; 10) nên có T A IL IE U O N T H I N E T 11 giá trị a thỏa mãn yêu cầu Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ... (O 1) (O2) Khi MO1 = MO2 = 1, OM = nên OO1 = OO2 =O1O2= Dễ thấy, OO4 trục tam giác O1O2O3 Gọi L tâm tam giác O1O2O3, O2L= OL = Gọi K giao điểm (O2) (O4), N hình chi? ??u K O2L Để ý OO2  O2 K nên... Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 50: Chọn C Đặt t = log (x + a) , phương trình cho trở thành 2 x   t   2t  x    2. 22 x 5  x   2. 2t  t Đặt f(u) = 2u + u , dễ thấy f (u) = 2. 2u ln + >... 3, 22 879 gần 3 ,23  ;   U O N T 6  OO4  18t  2t  t  18 IE 2? ?? I N nên O4 2t ; 2t ; 3t , t > 0, đó: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia