Giải chi tiết sở GD đt hà tĩnh lần 1

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH LẦN 1– NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: Chọn D Số phức liên hợp số phức z  2  5i z  2  5i Câu 2: Chọn A Ta có diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  2 3.3  18 Câu 3: Chọn C x 1  x  dx  x5  x  C Câu 4: Chọn A y ' đổi dấu qua x  2, x  0, x  nên hàm số cho có cực trị Câu 5: Chọn B 2 1  3  f ( x) dx  3 dx  2 f ( x)dx   2.2  Câu 6: Chọn C   x  2 x   log (2 x  1)      x 2 2 x   x   Câu 7: Chọn B Số cách bốc lúc viên bi hộp có 10 viên bi khác số tổ hợp chập 10 phần tử Vậy số cách bốc C104 Câu 8: Chọn C Ta có z1  z2   2i   i   i Câu 9: Chọn A I N E T Ta có 3x1  27  3x 1  33  x    x  Đồ thị hàm số dạng y  ax  bx2  c, với a > Do chọn đáp án O N T D Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A 4 r 4 33   36 3 T Thể tích khối cầu là: V  IE U Câu 11: Chọn A H Câu 10: Chọn D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 12: Chọn B Ta có log a4 b  log a b Câu 13: Chọn A Từ phương trình mặt cầu (S ) : x  ( y  2)2  ( z  1)2  , suy bán kính R   Câu 14: Chọn A ĐKXĐ: x 1   x  Tập xác định hàm số (1; ) Câu 15: Chọn B 2x   Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y  x  x  Ta có: lim y  lim x  Câu 16: Chọn D Thể tích khối hộp chữ nhật cần tìm là: V  2.6.7  84 Câu 17: Chọn B Hình chiếu vng góc điểm A(3;5; 2) mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ (3;5;0) Câu 18: Chọn A Gọi V , h thể tích chiều cao khối chóp Khi đó: h  3V 3.12   18 B Vậy chiều cao khối chóp cho 18 Câu 19: Chọn C  x  y 1 z    Vì d : nên d có vectơ phương u  (4; 1;3) 1 Câu 20: Chọn C Điểm M (2;1) biểu diễn số phức z  2  i Vậy môđun z z  2  i  (2)2  12  Câu 21: Chọn A 2x 1  f ( x)dx   ( x  1) dx    2( x  1)  1  dx     dx  2ln( x  1)  C 2 ( x  1) x 1  ( x  1) ( x  1)  T Câu 22: Chọn D Ta có: u3  q u1  2.3  12 T H I N E Câu 23: Chọn D Mặt phẳng qua ba điểm ba trục tọa độ A(1;0;0); B(0;2;0); C (0;0;3) có phương trình T A IL IE U O N x y z    1 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn C  SA  BC  BC  ( SAB) Ta có:   AB  BC  B hình chiếu C lên mặt (SAB)  ( SC ; ( SAB ))  ( SC ; SB)  BSC Xét SAB vng A có SB  AB  SA2  a  2a  a   BC  3a  Xét SBC vng B có tan BSC SB a o  Vậy ( SC , ( SAB ))  BSC  60 Câu 25: Chọn B Từ bảng xét dấu f '( x) hàm số f ( x) , ta thấy hàm số đổi dấu từ âm sang dương x  2 x  f ( x) có tập xác định  \ 2 nên hàm số có điểm cực tiểu Câu 26: Chọn C Ta có y '  f '(2 x  1), hàm số nghịch biến  f '(2 x  1)   x   3  x  2    1  x    1  x  Vậy hàm số f (2 x  1) nghịch biến ( ; 2) (1; 0) Câu 27: Chọn B Ta có z w  (4  2i ) (1  i )  (12  16i)(1  i )  4i  28  Mô đun số phức z w 20 Câu 28: Chọn A Ta có BC  (2; 0; 1); BD  (0; 1; 2)   Gọi n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (BCD), n   BC , BD   ( 1; 4; 2) I N E T Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) có vectơ phương   u  n  ( 1; 4; 2) Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A T x   t  trình đường thẳng cần tìm  y   4t  z   2t  IE U O N T H x  1 t  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm  y  4t So sánh với đáp án ta phương  z   2t  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 29: Chọn D Gọi z  x  yi, ( x, y  R )  z  x  yi Theo đề   z  i  (2  3i ) z   16i  3( x  yi  i )  (2  3i )( x  yi )   16i x  3y  x   ( x  y )  (3 x  y  3)i   16i     z   2i 3 x  y   16 y  Vậy mô đun số phức z | z | 12  22  Câu 30: Chọn C Do F ( x)  x3 nguyên hàm hàm số f ( x) nên 3 1 I     f ( x)  dx   x  F ( x)    x  x3   22 Câu 31: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho -1 Câu 32: Chọn D Ta có: OA  r   AB  Ta giác SAB có: SA  SB,  ASB  600 nên SAB cạnh  l  SA  SB  Vậy diện tích xung quanh hình nón bằng: S xq   rl   2.4  8 Câu 33: Chọn A I N E T Theo giả thiết f '( x)  e x  x, x   nên: O N T H f ( x)   f '( x) dx    e x  x  dx e x  x  C Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IE IL  1 6e  13   f ( x)dx    e x  x   dx   0 A T Vậy U Mà f (0)  nên e   C   C  suy f ( x)  e x  x  2 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 34: Chọn D Ta có f ( x)    f ( x)  Do số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y  f ( x) đường thẳng y Suy phương trình f ( x)   có nghiệm phân biệt Câu 35: Chọn D 1 a3 Ta có VSABCD  SA.S ABCD  a.a  3 Câu 36: Chọn B  Chọn điểm I cho IA  IB  IC  Gọi I (a; b; c) suy ra: IA  (1  a;1  b;1  c ); IB  (  a;1  b;  c ); IC  (2  2; b;1  c )  E   I N 2 H   T  Khi đó: S  NA2  NB  NC  NI  IA  NI  IB  NI  IC T  a   2(1  a)  a   a       5 Do đó: IA  IB  IC    2(1  b)   b  b   b   I  0; ;   4  2(1  c )   c   c     c  O N  NI  IA2  IB  IC  NI (2 IA  IB  IC ) IE U  NI  IA2  IB  IC Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A T Do để S  NI  NI  N hình chiếu I lên (P) IL Do I cố định nên IA2  IB2  IC khơng đổi Tài Liệu Ơn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG  x  t   Gọi  đường thẳng qua I vng góc với ( P )  ( ) :  y   t  N    ( P )    z   t 38 1  3 3  Xét phương trình t    t    t    3t    t  N   ; ;   ON  2  4 4  Câu 37: Chọn A   Xét hàm số g ( x)  f ( x)  sin x  3m khoảng  0;   2     Do khoảng  0;  ,1  f '( x )  nên g '( x )  f '( x )  sin x  0, x   0;   2  2       Như hàm số y  g ( x) đồng biến khoảng  0;  g ( x)  g    f     3m 2 2  2     Bất phương trình f ( x )  sin x  3m, x   0;  g ( x)  0, x   0;   2  2 1   Hay f     3m   m   f 3 2       1 2  Câu 38: Chọn C Ta có phương trình mặt phẳng (ABC) x  y  z  vec tơ pháp tuyến n1  (1; 1; 1) BC  (0; 1;1) Một vectơ pháp tuyến (P) n1  n1 , BC   (2; 1; 1) 2 T O U  2t  A IL IE T  2t  1 N  1  1 1 1   t     t    t   I  ; ;   2  2 3 3 1    1 3 Khi khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) d ( I , (Q ))   2 14  ( 3)  IA  IB   1  1  t    t     2  2 H I N E  1 Gọi H trung điểm BC, I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC, ta có H  0; ;  IH  2   x  2t   vng góc với mặt phẳng (P) Như phương trình đường thẳng IH  y   t    z   t   Gọi I  2t ;  t ;  t   IH , ta có:   T Suy phương trình mặt phẳng (P) x  y  z   Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn B x x 9 3 Ta có x  2m.6 x  3.9 x      2m      4 2 Nhận thấy a.c  3.1   nên phương trình có hai nghiệm hai nghiệm dấu m   '  m     Suy điều kiện để phương trình cho có nghiệm  b    m    m   2m 0      a m  Như đoạn  10;10 có m  10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2 thỏa mãn Hay có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 40: Chọn A  iz  w  zw   iz  w   (i  w) z  w-3  w  i z Ta có w  1 z Giả sử w  a  bi(a, b  )  (a  3)2  b2  z  a  (b  1)2   1 | z |2  a  b2   6a  z b   z  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường thẳng nên 1 | z |2  a  b   Vì 2 w  khơng thỏa mãn toán, suy z  Câu 41: Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n()  C100 Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử số chọn theo thứ tự a, b, c, ta có a  c  2b, suy a c có tính chẵn lẻ Ứng với cách chọn a, c có cách chọn b Do số cách chọn số lập cấp số cộng số cách chọn số chẵn số lẻ 2.C Gọi A biến cố thỏa mãn yêu cầu tốn Ta có n( A)  C502  C502  P( A)  50  0, 015 C100 T Câu 42: Chọn A Theo giả thiết ABCD có diện tích 16  AB  I N E Gọi H trung điểm AB  OH  ( ABCD) OH  2; AH  T H  OA  AH  OH  T A IL IE U O N r  6; l   S xq  2 rl  2 6.4  6 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 43: Chọn C Từ giả thiết: f (  x )  2021 f ( x)  x sin x, x       2    Tính:     f (  x) dx      2  f (t )dt    Tính: t  x     2    x sin xdx.(*)  2  f (t )dt    f ( x ) dx  I u  x  du  dx  x sin xdx Đặt  dv  sin xdx v  cosx   f (  x )dx  2021  f ( x ) dx   x sin xdx   x.cosx    2 (*)  I  2021I   I     cos xdx  s inx    2 2 1011 Câu 44: Chọn A Nhận xét: để diện tích phần trục Ox diện tích phần phía trục Ox Nên đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 lập thành cấp số cộng Nghĩa phương trình x3  3x  4mx  2m   0(*) có nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa x1  x3  x2 A nhận T Vậy m   IL E I N H T N O U IE  3  21 x   Thử lại: với m    x  x  x     x  1 cấp số cộng 3   x  3  21  T Theo Viet: x1  x2  x3  3  x2  1 vào phương trình (*) ta m   Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 45: Chọn C Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH  ( ABCD) Trong (ABCD), gọi K  BA  CD suy KA  AH  HB  a Gọi J trung điểm CD suy HJ  a Ta có d ( A;( SCD))  d ( H ; (SCD)) HKHJ vuông cân H nên HD  KJ , đồng thời SH  KJ suy KJ  (SHD)  HI  SD Trong (SHD), dựng   HI  ( SCD )  HI  d ( H ;( SCD))  I  SD SH  a 3, HD  a  HI  a a 30 Vậy d ( A; ( SCD ))  HI  10 Câu 46: Chọn D Đặt t  x3  x  2(*) E T Với giá trị t   2; 6 phương trình (*) có nghiệm x   1; 2 N T Với giá trị t   ; 2    6;   phương trình (*) khơng có nghiệm x   1; 2 H I N Với giá trị t  2 phương trình (*) có nghiệm x   1; 2 U O Phương trình f  x  x    2m  có nghiệm phân biệt x   1; 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A  m  Vậy có giá trị nguyên m  thỏa mãn toán 2 T   2m    IE  Phương trình f  t   2m  có nghiệm phân biệt t   2;6 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 47: Chọn A Gọi E, F trung điểm CD, C’D’; G giao điểm C’P EF Do ME / /C ' N  ME / /(C ' NP)  d ( M ,(C ' NP)  d ( E,(C ' NP))  VMCNP  VEC ' NP Ta có: V '  VC ' MNP  VEC ' NP  3VFC ' NP (doEG  3FG) Mà C ' D  2C ' F nên VEC ' NP  VDC ' NP suy V '  VD 'C ' NP 2 Lại có: 1 1 VD 'C ' NP  d ( P, (C ' D ' N )).SC ' D ' N  d ( D,(C ' D ' N )) .S A ' B 'C ' D ' 3 V  d ( D;( A ' B ' C ' D ')).S A' B ' C ' D '  24 24 3 V V V'  Nên V '  VD 'C ' NP    2 24 16 V 16 Câu 48: Chọn C Ta có y '  13 x  18 x  13 x  1 Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A( x1 ; y1 ); B ( x2 ; y ) Khi x1 , x2 nghiệm phương trình y '   13x  18x  13  Mặt khác, ta có u ( x) u '( x).v( x)  u ( x).v '( x)  f '( x)  v( x) v ( x) u ( x) u '( x)  f '( x)   u '( x).v( x)  u ( x).v '( x)    v( x) v '( x) E I N H T U O N u ( xCT ) u '( xCT )  v ( xCT ) v '( xCT ) IE Có yCT  T f ( x)  (13x  9) ' 13  ( x  1) ' x T y A IL Áp dụng lý thuyết ta có hai điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc đường cong Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Do đó: y1  13 13  (13x12  18 x1  13) 13x12  18 x1 13    x1  x1 x1 x1 Tương tự: y2  13 x2  Nên A, B thuộc đường thẳng (d ) : y  (d ) : y  13 x  hay đường thẳng qua hai điểm cực trị A, B 13 x   13x  y  18  Vậy d (O, AB )  18 132  22  18 173 Câu 49: Chọn C 1 Ta có g '( x)  f '( x)  x , g '( x)   f '( x)  x 3 Số nghiệm f '( x)  x số giao điểm đồ thị hàm số y  f '( x) (như hình vẽ) đồ thị hàm số y  x Theo hình vẽ ta có đồ thị hàm số y  f '( x) cắt đồ thị hàm số y  x điểm phân biệt a, b, T H I N E T c Lập bảng biến thiên ta có: T A IL IE U O N Vậy số điểm cực tiểu hàm số g ( x)  f ( x)  x3 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 50: Chọn A Từ đồ thị hàm số, ta có y  f ( x) có điểm cực trị -1,0,1 nên hàm số có dạng f '( x)  ax( x  1)  f ( x)  a a x  x  b đồ thị hàm số f(x) qua hai điểm (0; 4),(1;3) nên f ( x)  x  x   3, x Điều kiện f ( x)  suy m  mx  f ( x)  Ta có: log   x  f ( x )  mx   mx  f ( x )  log f ( x )  x f ( x )  f ( x )  log( mx )  x.mx  mx 2   mx   log( x  1) f ( x)  x f ( x)  f ( x)  log  ( x  1)mx   x.mx  mx x   0(*) Xét hàm số g (t )  log t  t với t  Ta có g '( x)  1  t.ln10 f ( x) x  x   2 Từ (*) ta có ( x  1) f ( x)  ( x  1)mx  m     x    x x x  Đặt u  x   2, m  u  6, u  2 x Dễ thấy với giá trị u cho ta hai giá trị x  0, nên yêu cầu tốn đưa điều kiện tìm m để phương trình m  u  có nghiệm u  2 Đặt h(u)  u  với u  2 T A IL IE U O N T H I N E T Do m  , m   2021; 2021 , m  nên có 2019 giá trị thỏa mãn Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ... Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Do đó: y1  13 13  (? ?13 x12  18 x1  13 ) 13 x12  18 x1 13    x1  x1 x1 x1 Tương tự: y2  13 x2  Nên A, B thuộc đường thẳng (d ) : y  (d ) : y  13 x... 2 24 16 V 16 Câu 48: Chọn C Ta có y '  ? ?13 x  18 x  13 x  1? ?? Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A( x1 ; y1 ); B ( x2 ; y ) Khi x1 , x2 nghiệm phương trình y '   ? ?13 x  18 x  13 ... 21: Chọn A 2x ? ?1  f ( x)dx   ( x  1) dx    2( x  1)  1  dx     dx  2ln( x  1)  C 2 ( x  1) x ? ?1  ( x  1) ( x  1)  T Câu 22: Chọn D Ta có: u3  q u1  2.3  12 T H I N E