Giải chi tiết sở GD đt lào cai

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LÀO CAI NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 1: Chọn D   '  Ta có:    f  x  dx  f  x   .  Câu 2: Chọn D Ta có: log8 a  log 23 a  log a  2log a Câu 3: Chọn A 1 Thể tích khối chóp cho là: V  Bh  a 4a  a 3 Câu 4: Chọn A Từ đồ thị hàm số, suy hàm số cho đồng biến khoảng  1;  1;       Câu 5: Chọn C Ta có x 1   x 1  23  x    x  Vậy nghiệm phương trình x1  x  Câu 6: Chọn B Tập xác định D   0;   Ta có  log3 x   x.ln3 Câu 7: Chọn B Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có đường cao h , bán kính đường trịn R S xq  2 Rh Câu 8: Chọn D Hàm số dạng y  ax  bx  c  a   có nhiều điểm cực trị Câu 9: Chọn D 2 1 Ta có  f  x  dx  3 f  x  dx   1  3 Câu 10: Chọn D Ta có x  y  x  y  5.3  15 Câu 11: Chọn A T ĐK: x    x  I N E Ta có log  x  1   x   32  x  T H Vậy phương trình có nghiệm x   IE  U Đồ thị cho có dạng đồ thị hàm số bậc , suy loại phương án A, C O N Câu 12: Chọn D Vậy đồ thị hàm số y   x  x có dạng hình vẽ cho Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A T điểm cực trị Loại phương án B IL Xét hàm số y   x  x có y  4 x x  , y   x  , suy hàm số y   x  x có Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 13: Chọn A 1 1 1 1 x Vậy đồ thị hàm số y  cắt trục Oy điểm có tọa độ  0;1 x 1 Câu 14: Chọn D Cho x  , ta y  Ta có: e x  dx  e x  e  Vậy e x  dx  e  Câu 15: Chọn C Ta có z2  z1  1  2i     i    3i Vậy phần ảo số phức z  z1 Câu 16: Chọn B Môđun số phức z   3i z   3i    13 Câu 17: Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  Câu 18: Chọn B Nhóm có   13 học sinh Số cách chọn hai học sinh từ 13 học sinh C132 Câu 19: Chọn A Ta có:  f  x  dx    sin x  dx     dx  cotx  C sin x Câu 20: Chọn A Thể tích khối lăng trụ là: V  Bh Theo ra:  3h  h  Vậy chiều cao khối lăng trụ Câu 21: Chọn C Gọi q công bội cấp số nhân  un  , ta có u2  u1  q  q  Vậy công bội cấp số nhân u2  u1 T Câu 22: Chọn B I N E Gọi l , r độ dài đường sinh, kinh đáy hình nón H Ta có S xq   rl  5 a    a.l  5 a  l  5a N T Vậy độ dài đường sinh hình nón 5a U O Câu 23: Chọn C IE _ _ IL Ta có: z  2i   z   2i T A Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ điểm G 1; 2  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn C Goi B  x; y; z   Ta có AB   x  4; y  6; z  3  x   3  x      AB  a   y     y  z     z  2  Vậy tọa độ điểm B B 1;8; 2  Câu 25: Chọn D 1 2x Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x  x  2 x 1 2 x x lim y  lim  lim  x  x  x  x  2 x Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   Câu 26: Chọn B   Hàm số y  tanx có tập xác định D      k  Suy hàm số y  tanx không đồng 2  biến  , Hàm số y  3x3  có y  x  0, x  ; y   x  Suy hàm số y  3x3  đồng biến  Hàm số y   4x  4x  có tập xác định D    3 Suy hàm số y  không đồng biến x 3 x 3 Hàm số y  x  có tập xác định D  , y  12 x ; y   x  Suy hàm số y  x  không đồng biến  Vây hàm số cho, hàm số y  3x3  đồng biến  Câu 27: Chọn C 1 0 0   T A IL IE U O N T H    g  x  dx  8   g  x  dx  E I N T   f  x   g  x  dx  8   f  x  dx   g  x  dx  8   Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 28: Chọn B Gọi I hình chiếu vng góc O lên BC H hình chiếu vng góc O lên AI OA  OB Ta có   OA  BC OA  OC  BC  OA  BC   OAI   BC  OH , đồng thời OH  AI nên OH   ABC  Khi   BC  OI Do khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  OH 1 1 1        OH  a 2 2 OH OA OI OA OB OC a Vậy khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  a Ta có Nhận xét: Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc (1) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng  ABC  tính theo cơng thức 1 1    2 d OA OB OC (2) H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng  ABC   H trực tâm ABC Câu 29: Chọn D Mặt cầu  S  tâm I  2;1;  bán kính R  có phương trình ( x  2)  ( y  1)  ( z  2)  Câu 30: Chọn A Thay tọa độ điểm 𝑀(0; 2; 1) vào phương trình tắc đường thẳng Δ ta 1 1   mệnh đề sai: Suy điểm M (0; 2;1) không thuộc đường thẳng Δ 2 Câu 31: Chọn B   Ta có AB   2;1; 2  , AC   12;6;0    Mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến  AB, AC   12; 24; 24   12 1; 2;   Suy n  1; 2;  vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  x4 E T Câu 32: Chọn D  x2 3 x  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG H T N O T A IL IE U Câu 33: Chọn C Ta có z1 , z2  10i; z1  z1 , z2   11i Vây z1  z1 , z2  5 I N 1 1 Ta có:      x    x  x   x  x    6  x  5 5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   6;1 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 34: Chọn B 2x 1 liên tục đoạn  0; 4 x 1 +) Ta có f   x    0, x   0; 4 nên hàm số cho đồng biến  0;  ( x  1) +) Hàm số f  x   +) Khi m  f  x   f    1; M  max f  x   f    0;4 0,4 Vây 5M  3m  10 Câu 35: Chọn D Ta có phương trình mặt cầu  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  a  b   Từ suy  c  d  Vậy mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;  bán kinh R  a  b2  c  d  Câu 36: Chọn A Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp viên bi ta có C92  36 (cách)  n(Ω)  36 Gọi A biến cố "Hai viên bi chọn màu" Trường hợp 1: Hai bi chọn màu đen Có C52  10 (cách) Trường hợp 2: Hai bi chọn màu trắng Có C42  (cách)  n  A  10   16 Vậy xác suất biến cố A p  A  n  A n Ω  16  36 I N E T Câu 37 : Chọn B H Gọi M  trung điểm đoạn thẳng AC  Khi M  tâm hình vng ABC D ta O N T có MM    ABC D  MM  / / AA AA   ABCD  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A Gọi a độ dài cạnh hình lập phương ABCD  ABC D T    Do  MN ,  AB C D      MN , M N   MNM IE U Từ ta suy M N hình chiếu vng góc MN mặt phẳng  ABC D  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Khi ta có MM   AA  a M N  AB a  2 Tam giác MM N vuông M  nên có MN  MM '2  M N  a  a2 5a a   4   MM   a  Vậy sin  sin MNM MN a Câu 38: Chọn A Đặt I   3x  x dx m Bảng xét dấu x  x Ta xét trường hợp sau: +) Trường hợp 1: m  m    Khi I   x  x dx  x  x  m  m3  m Suy I  m  10  m3  m2  m  10  m  2 , (thỏa mãn) +) Trường hợp 2:  m  10 Khi I  (do 3x  x  0, x ) m  10  nên  m  10 không thỏa mãn yêu cầu toán +) Trường hợp 3: m  10 m   m    Khi I   x  x dx    x  x dx   x  x dx   x3  x 0 3  x  x2  m  m3  m  27 278  m  10  m3  m  m   27 27 8   m   m2  3m    0, m  10 Ta có: m3  m2  m  10  27 27 Suy trường hợp khơng có m thỏa mãn Suy I  m  10  m3  m2    T A IL IE U O N T H I N E T Vậy m  2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn A Ta có: y  3( x  m)  x  m  x  1 m Suy ra: y    3( x  m)       x  m    x  1  m Bảng xét dấu y Suy hàm số nghịch biến khoảng  1  m;1  m  1  m   m  1 Hàm số nghịch biển trên khoảng  0;      m  1  m  1 1  m  Với m  1 ta có y  ( x  1)3   x  1   n; y  3( x  1)   x    1;1 y   ( x  1)      x    1;1 Ta có y  1  n  1, y    n  3, y 1  n  Suy max y  n   1;1 max y   n    n   1;1 Vây m  n   1   Câu 40: Chọn A Đặt z1  a  bi,  a, b     z2  z1  a  bi _ Điều kiện: z1   a  b2  Ta có z1  z2   a  bi  a  bi   b   b   b  z1 z1 z13 ( a  bi)3 a  3ab 3a 2b  b      i 2 2 z22  z1  z1  a  b2 a  b2 a2  b2 z1   Vì       b   KTM  z1   nên 3a 2b  b3    2 z2 b  3a * Thay b  vào * ta a  Vậy z1  a  b    E T Câu 41: Chọn B T A IL IE U H T N O   Đường thẳng d qua O G có vectơ phương u  OG   2;1; 1 x y z Vậy đường thẳng d có phương trình tắc   1 I N Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G  4; 2; 2  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 42: Chọn C Thể tích lon nước lúc đầu V    32.15  135 Gọi V1 thể tích nước cịn lại lon sau rót cốc Ta có V1    32  h  9 h Gọi V2 thể tích nước rót Ta có V2  h r   r '2  rr  r  2, r  bán kính mặt phần nước cốc r 15 2h  30  r  ( r  2) Ta có  r  15  h 15 Vì V  V1  V2 nên ta có phương trình h  2h  30   2h  30       9 h  135     15  15   4h3  180h2  8775h  91125   h  8,58 Câu 43: Chọn B Với x  0, y  0, y  x lny 1  y  ln x   log y x lny 1   ln x    ln y  1  log y x   ln x  lnx  log y x   ln x   log y x  lnx   ln x Xét f  x   lnx   ln x , x  0, 2  ln x  Đặt t  lnx, 2  t  xét f  t   t   t , f   t    t  t2 t   f  t        t  t  t   TM  4t  t    L  E T t T A IL IE U O N T H I N Ta có bảng biến thiên: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Dựa vào bảng biến thiên, ta có Hàm f  t  đạt giá trị lớn M  2 t  , hay log y x đạt giá trị lớn M  2 lnx   x  e TM  Hàm f  t  đạt giá trị nhỏ m  2 t   , hay log y x đạt giá trị nhỏ t m  2 lnx  2  x  e2 TM  Vậy M m  2   2   4 Câu 44: Chọn D  Δ     ) Ta có   uΔ   n  , ud    0; 2; 2   2  0; 1;1   Δ  d  ) Goi I  d  Δ x    Do phương trình đường thẳng Δ là:  y   t z  1 t  Câu 45: Chọn A Tam giác ABE vuông A có đường cao AH nên ta có:  AB  AE  AH  BE  AB  AE  2a  AB  AE  2a  AB, AE  2a        2 2 2  AB  AE  3a  AE  AB  BE ( AB  AE )  AB  AE  5a  AB  AE  5a Suy độ dài đoạn AB, AE hai nghiệm phương trình X  3aX  2a   AB  2a Vì AB  AE nên   AE  a 4a   4a Tam giác SHB vuông H nên SH  BH cot BSH 1    BC  4a Tam giác ABC vuông B có đường cao BH nên 2 BH BA BC O N T H I N E T Tam giác AHB vuông H nên BH  AB  AH  T A IL IE U 1 4a 32a3 32a Vậy thể tích khối chóp S ABCD VS ABCD  SHS ABCD  ,  2a.4a   3 15 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 46: Chọn B Đặt e2 x  a  2t Phương trình cho trở thành e 2t  x  a 1 e x  2t  a Xét hệ phương trình  2t  e x  e t  2t  x  e x  x  e 2t  2t   e  x  a Dễ thấy hàm số f  x   e x  x đồng biến  Phương trình    f  x   f  2t   x  2t  x  t Thay x  t vào phương trình (1) e x  x  a  3 Xét hàm số y  g  x   e x  x Tập xác định:  Ta có y  2e x  y   e2 x   x  lim g  x    , lim g  x    x   x  Bảng biến thiên hàm số y  g  x  : Phương trình (1) có nhiều nghiệm  phương trình (3) có nhiều nghiệm  a  AB 2 Giả sử hình trụ T  nội tiếp mặt cầu đường kính AB có chiều cao h  x , bán kính đáy r T   N Ta có r  R  x  12  x H I N E Mặt cầu đường kính AB có tâm I 1; 0;  , bán kính R  T Câu 47: Chọn D U O Khi thể tích khối trụ T  V   r h  2 12  x x  2 x3  24 x với  x  IL T A Bảng biến thiên IE +) V   6 x  24 ;  V    x  2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Suy thể tích khối trụ lớn x  Khi đó, mặt phẳng  P  chứa đường trịn đáy hình trụ T  có vectơ pháp tuyến  AB   4; 4;  nên phương trình mặt phẳng  P  có dạng  x  y  z  d  Ta có d  I ,  P    d 1   d  1  Phương trình mặt phẳng chứa hai đường trịn đáy hình trụ T  là:  P1  :  x  y  z    0,  P2  :  x  y  z      Kiểm tra ta điểm C 1; 0; thuộc mặt phẳng  P2  Câu 48: Chọn D Ta có : f   x   x  3ax  2bx  c có đồ thị  C  Dựa vào đồ thị ta có f   x   ( x  2)   x  1  x  x  4  Đồng hệ số ta a  1; b  0; c  Suy f  x   x  x  x; f   x   x  x Xét hàm số y  g  x   f  f   x   Ta có g   x   f   x   f   f   x   x  x   x   f   x   x2   g  x       f  x   x  3x    f   f   x       f   x   1  x  x   1 *  Do phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm nên hệ phương trình  * có nghiệm, có nghiệm bội chẵn phương trình (1) Do hàm số g  x  có điểm cực trị E T Xét hàm số h  x   f   f  x   H T N U O Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A IL IE ** T  x  x   x  1    f  x  x  1  h  x        x  x  x    f x  f f x          4  f  x   x  x3  x    I N Ta có h  x   f   x   f   f  x   Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Do phương trình (3) có nghiệm đơn, phương trình (4) có nghiệm đơn nên hệ phương trình ** có nghiệm, có nghiệm bội chẵn x  Do hàm số h  x  có điểm cực trị Vậy tổng số điểm cực trị hai hàm g  x  , h  x  Câu 49: Chọn C Ta có:  C1  qua điểm A 1;  nên f 1   C2  qua điểm B 1; 4  nên g 1  4 Vì  C1  ,  C2  cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 1; 2;3 nên ta có: f  x   g  x   a  x  1 x   x  3* , a  Thay x  vào hai vế * ta được: f 1  g 1  4a   4a  a  (thỏa mãn) Suy f  x   g  x    x  1 x   x  3 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị  C1  ,  C2  là: S  ( x  1)( x  2)( x  3)dx  1  ( x  1)( x  2)( x  3)dx  1 71 Câu 50: Chọn A Giả sử z1  x1  y1i, z2  x2  y2i, z  x  yi với x1 , y1 , x2 , y2 , x, y   Gọi điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z M1  x1 ; y1  , M  x2 ; y2  , M  x; y  Ta có +) z1   i   M thuộc đường trịn  C1  có tâm I1 1;1 , bán kinh R1    _  +)  z  z1  1  i  z1  số ảo   x  x1 1  x1    y  y1 1  y1    M 1M  M 1I1    MM tiếp tuyến đường tròn  C1  N T H I N E _  +)  z  z2    i  z2  số ảo   x  x2   x2    y  y2  1  y2    M M  M I    MM tiếp tuyến đường tròn  C2  T +) z2   i   M thuộc đường tròn  C2  có tâm I  2; 1 , bán kính R2  U O Ta thấy, điểm A  3;  nằm ngồi hai đường trịn  C1  ,  C2  nên từ A kẻ tiếp tuyến tới Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A T Vậy giá trị nhỏ z   2i IE hai đường trịn Do z   2i  MA đạt giá trị nhỏ M  A ... dx  8   Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 28: Chọn B Gọi I hình chi? ??u vng góc O lên BC H hình chi? ??u vng... biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ điểm G 1; 2  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn C Goi B... AB C D      MN , M N   MNM IE U Từ ta suy M N hình chi? ??u vng góc MN mặt phẳng  ABC D  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Khi ta có MM   AA  a M N