Thông tin tài liệu
Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LÀO CAI NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 1: Chọn D ' Ta có: f x dx f x . Câu 2: Chọn D Ta có: log8 a log 23 a log a 2log a Câu 3: Chọn A 1 Thể tích khối chóp cho là: V Bh a 4a a 3 Câu 4: Chọn A Từ đồ thị hàm số, suy hàm số cho đồng biến khoảng 1; 1; Câu 5: Chọn C Ta có x 1 x 1 23 x x Vậy nghiệm phương trình x1 x Câu 6: Chọn B Tập xác định D 0; Ta có log3 x x.ln3 Câu 7: Chọn B Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có đường cao h , bán kính đường trịn R S xq 2 Rh Câu 8: Chọn D Hàm số dạng y ax bx c a có nhiều điểm cực trị Câu 9: Chọn D 2 1 Ta có f x dx 3 f x dx 1 3 Câu 10: Chọn D Ta có x y x y 5.3 15 Câu 11: Chọn A T ĐK: x x I N E Ta có log x 1 x 32 x T H Vậy phương trình có nghiệm x IE U Đồ thị cho có dạng đồ thị hàm số bậc , suy loại phương án A, C O N Câu 12: Chọn D Vậy đồ thị hàm số y x x có dạng hình vẽ cho Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A T điểm cực trị Loại phương án B IL Xét hàm số y x x có y 4 x x , y x , suy hàm số y x x có Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 13: Chọn A 1 1 1 1 x Vậy đồ thị hàm số y cắt trục Oy điểm có tọa độ 0;1 x 1 Câu 14: Chọn D Cho x , ta y Ta có: e x dx e x e Vậy e x dx e Câu 15: Chọn C Ta có z2 z1 1 2i i 3i Vậy phần ảo số phức z z1 Câu 16: Chọn B Môđun số phức z 3i z 3i 13 Câu 17: Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x Câu 18: Chọn B Nhóm có 13 học sinh Số cách chọn hai học sinh từ 13 học sinh C132 Câu 19: Chọn A Ta có: f x dx sin x dx dx cotx C sin x Câu 20: Chọn A Thể tích khối lăng trụ là: V Bh Theo ra: 3h h Vậy chiều cao khối lăng trụ Câu 21: Chọn C Gọi q công bội cấp số nhân un , ta có u2 u1 q q Vậy công bội cấp số nhân u2 u1 T Câu 22: Chọn B I N E Gọi l , r độ dài đường sinh, kinh đáy hình nón H Ta có S xq rl 5 a a.l 5 a l 5a N T Vậy độ dài đường sinh hình nón 5a U O Câu 23: Chọn C IE _ _ IL Ta có: z 2i z 2i T A Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ điểm G 1; 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn C Goi B x; y; z Ta có AB x 4; y 6; z 3 x 3 x AB a y y z z 2 Vậy tọa độ điểm B B 1;8; 2 Câu 25: Chọn D 1 2x Ta có lim y lim lim x x x x x 2 x 1 2 x x lim y lim lim x x x x 2 x Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Câu 26: Chọn B Hàm số y tanx có tập xác định D k Suy hàm số y tanx không đồng 2 biến , Hàm số y 3x3 có y x 0, x ; y x Suy hàm số y 3x3 đồng biến Hàm số y 4x 4x có tập xác định D 3 Suy hàm số y không đồng biến x 3 x 3 Hàm số y x có tập xác định D , y 12 x ; y x Suy hàm số y x không đồng biến Vây hàm số cho, hàm số y 3x3 đồng biến Câu 27: Chọn C 1 0 0 T A IL IE U O N T H g x dx 8 g x dx E I N T f x g x dx 8 f x dx g x dx 8 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 28: Chọn B Gọi I hình chiếu vng góc O lên BC H hình chiếu vng góc O lên AI OA OB Ta có OA BC OA OC BC OA BC OAI BC OH , đồng thời OH AI nên OH ABC Khi BC OI Do khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC OH 1 1 1 OH a 2 2 OH OA OI OA OB OC a Vậy khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC a Ta có Nhận xét: Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc (1) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ABC tính theo cơng thức 1 1 2 d OA OB OC (2) H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ABC H trực tâm ABC Câu 29: Chọn D Mặt cầu S tâm I 2;1; bán kính R có phương trình ( x 2) ( y 1) ( z 2) Câu 30: Chọn A Thay tọa độ điểm 𝑀(0; 2; 1) vào phương trình tắc đường thẳng Δ ta 1 1 mệnh đề sai: Suy điểm M (0; 2;1) không thuộc đường thẳng Δ 2 Câu 31: Chọn B Ta có AB 2;1; 2 , AC 12;6;0 Mặt phẳng ABC có vectơ pháp tuyến AB, AC 12; 24; 24 12 1; 2; Suy n 1; 2; vectơ pháp tuyến mặt phẳng ABC x4 E T Câu 32: Chọn D x2 3 x Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG H T N O T A IL IE U Câu 33: Chọn C Ta có z1 , z2 10i; z1 z1 , z2 11i Vây z1 z1 , z2 5 I N 1 1 Ta có: x x x x x 6 x 5 5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 6;1 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 34: Chọn B 2x 1 liên tục đoạn 0; 4 x 1 +) Ta có f x 0, x 0; 4 nên hàm số cho đồng biến 0; ( x 1) +) Hàm số f x +) Khi m f x f 1; M max f x f 0;4 0,4 Vây 5M 3m 10 Câu 35: Chọn D Ta có phương trình mặt cầu S có dạng x y z 2ax 2by 2cz d a b Từ suy c d Vậy mặt cầu S có tâm I 1; 2; bán kinh R a b2 c d Câu 36: Chọn A Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp viên bi ta có C92 36 (cách) n(Ω) 36 Gọi A biến cố "Hai viên bi chọn màu" Trường hợp 1: Hai bi chọn màu đen Có C52 10 (cách) Trường hợp 2: Hai bi chọn màu trắng Có C42 (cách) n A 10 16 Vậy xác suất biến cố A p A n A n Ω 16 36 I N E T Câu 37 : Chọn B H Gọi M trung điểm đoạn thẳng AC Khi M tâm hình vng ABC D ta O N T có MM ABC D MM / / AA AA ABCD Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A Gọi a độ dài cạnh hình lập phương ABCD ABC D T Do MN , AB C D MN , M N MNM IE U Từ ta suy M N hình chiếu vng góc MN mặt phẳng ABC D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Khi ta có MM AA a M N AB a 2 Tam giác MM N vuông M nên có MN MM '2 M N a a2 5a a 4 MM a Vậy sin sin MNM MN a Câu 38: Chọn A Đặt I 3x x dx m Bảng xét dấu x x Ta xét trường hợp sau: +) Trường hợp 1: m m Khi I x x dx x x m m3 m Suy I m 10 m3 m2 m 10 m 2 , (thỏa mãn) +) Trường hợp 2: m 10 Khi I (do 3x x 0, x ) m 10 nên m 10 không thỏa mãn yêu cầu toán +) Trường hợp 3: m 10 m m Khi I x x dx x x dx x x dx x3 x 0 3 x x2 m m3 m 27 278 m 10 m3 m m 27 27 8 m m2 3m 0, m 10 Ta có: m3 m2 m 10 27 27 Suy trường hợp khơng có m thỏa mãn Suy I m 10 m3 m2 T A IL IE U O N T H I N E T Vậy m 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn A Ta có: y 3( x m) x m x 1 m Suy ra: y 3( x m) x m x 1 m Bảng xét dấu y Suy hàm số nghịch biến khoảng 1 m;1 m 1 m m 1 Hàm số nghịch biển trên khoảng 0; m 1 m 1 1 m Với m 1 ta có y ( x 1)3 x 1 n; y 3( x 1) x 1;1 y ( x 1) x 1;1 Ta có y 1 n 1, y n 3, y 1 n Suy max y n 1;1 max y n n 1;1 Vây m n 1 Câu 40: Chọn A Đặt z1 a bi, a, b z2 z1 a bi _ Điều kiện: z1 a b2 Ta có z1 z2 a bi a bi b b b z1 z1 z13 ( a bi)3 a 3ab 3a 2b b i 2 2 z22 z1 z1 a b2 a b2 a2 b2 z1 Vì b KTM z1 nên 3a 2b b3 2 z2 b 3a * Thay b vào * ta a Vậy z1 a b E T Câu 41: Chọn B T A IL IE U H T N O Đường thẳng d qua O G có vectơ phương u OG 2;1; 1 x y z Vậy đường thẳng d có phương trình tắc 1 I N Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G 4; 2; 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 42: Chọn C Thể tích lon nước lúc đầu V 32.15 135 Gọi V1 thể tích nước cịn lại lon sau rót cốc Ta có V1 32 h 9 h Gọi V2 thể tích nước rót Ta có V2 h r r '2 rr r 2, r bán kính mặt phần nước cốc r 15 2h 30 r ( r 2) Ta có r 15 h 15 Vì V V1 V2 nên ta có phương trình h 2h 30 2h 30 9 h 135 15 15 4h3 180h2 8775h 91125 h 8,58 Câu 43: Chọn B Với x 0, y 0, y x lny 1 y ln x log y x lny 1 ln x ln y 1 log y x ln x lnx log y x ln x log y x lnx ln x Xét f x lnx ln x , x 0, 2 ln x Đặt t lnx, 2 t xét f t t t , f t t t2 t f t t t t TM 4t t L E T t T A IL IE U O N T H I N Ta có bảng biến thiên: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Dựa vào bảng biến thiên, ta có Hàm f t đạt giá trị lớn M 2 t , hay log y x đạt giá trị lớn M 2 lnx x e TM Hàm f t đạt giá trị nhỏ m 2 t , hay log y x đạt giá trị nhỏ t m 2 lnx 2 x e2 TM Vậy M m 2 2 4 Câu 44: Chọn D Δ ) Ta có uΔ n , ud 0; 2; 2 2 0; 1;1 Δ d ) Goi I d Δ x Do phương trình đường thẳng Δ là: y t z 1 t Câu 45: Chọn A Tam giác ABE vuông A có đường cao AH nên ta có: AB AE AH BE AB AE 2a AB AE 2a AB, AE 2a 2 2 2 AB AE 3a AE AB BE ( AB AE ) AB AE 5a AB AE 5a Suy độ dài đoạn AB, AE hai nghiệm phương trình X 3aX 2a AB 2a Vì AB AE nên AE a 4a 4a Tam giác SHB vuông H nên SH BH cot BSH 1 BC 4a Tam giác ABC vuông B có đường cao BH nên 2 BH BA BC O N T H I N E T Tam giác AHB vuông H nên BH AB AH T A IL IE U 1 4a 32a3 32a Vậy thể tích khối chóp S ABCD VS ABCD SHS ABCD , 2a.4a 3 15 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 46: Chọn B Đặt e2 x a 2t Phương trình cho trở thành e 2t x a 1 e x 2t a Xét hệ phương trình 2t e x e t 2t x e x x e 2t 2t e x a Dễ thấy hàm số f x e x x đồng biến Phương trình f x f 2t x 2t x t Thay x t vào phương trình (1) e x x a 3 Xét hàm số y g x e x x Tập xác định: Ta có y 2e x y e2 x x lim g x , lim g x x x Bảng biến thiên hàm số y g x : Phương trình (1) có nhiều nghiệm phương trình (3) có nhiều nghiệm a AB 2 Giả sử hình trụ T nội tiếp mặt cầu đường kính AB có chiều cao h x , bán kính đáy r T N Ta có r R x 12 x H I N E Mặt cầu đường kính AB có tâm I 1; 0; , bán kính R T Câu 47: Chọn D U O Khi thể tích khối trụ T V r h 2 12 x x 2 x3 24 x với x IL T A Bảng biến thiên IE +) V 6 x 24 ; V x 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Suy thể tích khối trụ lớn x Khi đó, mặt phẳng P chứa đường trịn đáy hình trụ T có vectơ pháp tuyến AB 4; 4; nên phương trình mặt phẳng P có dạng x y z d Ta có d I , P d 1 d 1 Phương trình mặt phẳng chứa hai đường trịn đáy hình trụ T là: P1 : x y z 0, P2 : x y z Kiểm tra ta điểm C 1; 0; thuộc mặt phẳng P2 Câu 48: Chọn D Ta có : f x x 3ax 2bx c có đồ thị C Dựa vào đồ thị ta có f x ( x 2) x 1 x x 4 Đồng hệ số ta a 1; b 0; c Suy f x x x x; f x x x Xét hàm số y g x f f x Ta có g x f x f f x x x x f x x2 g x f x x 3x f f x f x 1 x x 1 * Do phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm nên hệ phương trình * có nghiệm, có nghiệm bội chẵn phương trình (1) Do hàm số g x có điểm cực trị E T Xét hàm số h x f f x H T N U O Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A IL IE ** T x x x 1 f x x 1 h x x x x f x f f x 4 f x x x3 x I N Ta có h x f x f f x Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Do phương trình (3) có nghiệm đơn, phương trình (4) có nghiệm đơn nên hệ phương trình ** có nghiệm, có nghiệm bội chẵn x Do hàm số h x có điểm cực trị Vậy tổng số điểm cực trị hai hàm g x , h x Câu 49: Chọn C Ta có: C1 qua điểm A 1; nên f 1 C2 qua điểm B 1; 4 nên g 1 4 Vì C1 , C2 cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 1; 2;3 nên ta có: f x g x a x 1 x x 3* , a Thay x vào hai vế * ta được: f 1 g 1 4a 4a a (thỏa mãn) Suy f x g x x 1 x x 3 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C1 , C2 là: S ( x 1)( x 2)( x 3)dx 1 ( x 1)( x 2)( x 3)dx 1 71 Câu 50: Chọn A Giả sử z1 x1 y1i, z2 x2 y2i, z x yi với x1 , y1 , x2 , y2 , x, y Gọi điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z M1 x1 ; y1 , M x2 ; y2 , M x; y Ta có +) z1 i M thuộc đường trịn C1 có tâm I1 1;1 , bán kinh R1 _ +) z z1 1 i z1 số ảo x x1 1 x1 y y1 1 y1 M 1M M 1I1 MM tiếp tuyến đường tròn C1 N T H I N E _ +) z z2 i z2 số ảo x x2 x2 y y2 1 y2 M M M I MM tiếp tuyến đường tròn C2 T +) z2 i M thuộc đường tròn C2 có tâm I 2; 1 , bán kính R2 U O Ta thấy, điểm A 3; nằm ngồi hai đường trịn C1 , C2 nên từ A kẻ tiếp tuyến tới Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A T Vậy giá trị nhỏ z 2i IE hai đường trịn Do z 2i MA đạt giá trị nhỏ M A ... dx 8 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 28: Chọn B Gọi I hình chi? ??u vng góc O lên BC H hình chi? ??u vng... biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ điểm G 1; 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn C Goi B... AB C D MN , M N MNM IE U Từ ta suy M N hình chi? ??u vng góc MN mặt phẳng ABC D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Khi ta có MM AA a M N
Ngày đăng: 30/04/2022, 09:50
Xem thêm:
