Thông tin tài liệu
Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH – NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: Chọn C Đáp án A sai, f ' ( x0 ) x x0 chưa điểm cực trị hàm số f ' ( x) khơng đổi dấu qua điểm x0 Đáp án B sai, khơng thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại Đáp án D sai, ví dụ: Hàm số: y f ( x) x có f '' (0) f ' (0) x0 điểm cực trị hàm số Đáp án C đúng, f ( x ) liên tục x0 nên f ( x ) xác định x0 f ' ( x ) đổi dấu qua điểm x0 nên hàm số đạt cực trị điểm x0 Câu 2: Chọn A Ta có diện tích xung quanh: S xq 2 Rl 16 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên: l R h S xq 2 Rl 16 2 R R R Thể tích hình trụ V R h R 2 R 16 Câu 3: Chọn B Ta có SC ( ABC ) , nên SC đường cao hình chóp S.ABC 1 a3 Khi VS ABC SC.SABC SC AB AC.sin A 3 12 Câu 4: Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp, ta có V 3h.B Bh Câu 5: Chọn D x Ta có x 1 x 1 3x 2.2 x 2x 2 3x x 3x x 2 3 Câu 6: Chọn C Xét tích phân I x x xdx Đặt t x ta có t x tdt xdx x0t 3 Đổi cận x 4t 5 Từ I x x xdx t dt I N E T Câu 7: Chọn B Xét đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y log a x; y log b x; y log c x điểm 0 T N O U IE Vậy a 1; b ab Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A Khi (2 x 1)e x dx (2 x 1)e x 2e x dx (3e 1) 2e x e T H A( a;1); B (b;1); C (c;1) Từ đồ thị ta thấy c a b Câu 8: Chọn D u x du 2dx Đặt x x dv e dx v e Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 9: Chọn C Hàm bậc bốn trùng phương có hệ số ab nên hàm số có điểm cực trị Câu 10: Chọn D Vì mặt phẳng vng góc AB nên có vectơ pháp tuyến AB (1;1; 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc AB ( x 1) ( y 2) z x y z Câu 11: Chọn B Ta có: a 3 j k (0; 3;1) Vì a vng góc với b nên a.b 3m m Câu 12: Chọn C 2 Ta có y ' 0, x 2; nên hàm số giảm 2; 4 ( x 1) Vậy giá trị lớn hàm số max y y (2) 2;4 Câu 13: Chọn C 1 n2 2 2n n n Ta có: lim lim lim n 1 1 1 n 1 n n Câu 14: Chọn A Ta có: V 1.2.3 Câu 15: Chọn B x2 Ta có: f ( x ) dx xdx C Câu 16: Chọn A Điều kiện: x E I N H T N U IE T A IL o Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG O Ta có: I (2 x 1) dx ( x x ) |02 (2 2) (0 0) T x 3(tm) Ta có: log ( x 2) log ( x 2) log ( x 2)( x 2) x x 3( ktm) Vậy phương trình hoc ó nghiệm x Câu 17: Chọn D 1 log a Ta có: log a (10a ) log a 10 log a a 1 log a log a Câu 18: Chọn B Tập xác định: D ( ; 1) ( 1; ) 3 x( 2) 2 2x 02 lim y lim lim x lim x 2 x x x x x 1 1 x(1 ) 1 x x 3 x( 2) 2 2x 02 lim y lim lim x lim x 2 x x x x x 1 1 x(1 ) 1 x x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 Câu 19: Chọn A Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 20: Chọn A Vì M trung điểm đoạn AB nên x A xB 1 xM xM 2 xM y A yB (3) yM yM yM 2 zM z A zB 2 zM zM Vậy M (1;1; 2) Câu 21: Chọn C Ta có: V1 SA' SB ' SC 1 V2 SA SB SC 2 Câu 22: Chọn D z i Ta có: z z z2 i Suy w (1 z1 )(1 z2 ) 10 w 10 Câu 23: Chọn C Ta có u1 ( 2;1; 2), u2 (1;1; 4) vectơ phương 1 , Gọi góc hai đường 1 , , ta có cos = | u1.u2 | 450 | u1 | | u2 | Câu 24: Chọn A Ta có y ' 3x 3; y ' x 1 Bảng xét dấu: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IE IL A T Dựa vào bảng biến thiên, suy cực đại hàm số cho Câu 26: Chọn A Phần ảo số phức z 2i -2 U O N T H I N E T Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (-1;1) Câu 25: Chọn A x 1 ' ' Ta có y x x, y x x 1 Bảng biến thiên Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 27: Chọn B Ta có y ' 3.x 0, x R Mặt khác hệ số a nên hàm số cho đồng biến R Do số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x với trục hồnh Cách khác: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x 3x trục hoành x x x a với a Vậy có giao điểm Câu 28: Chọn C Ta có a//b b//(P) suy a//(P) a ( P ) Câu 29: Chọn A x k x k 2 sin x (k ) x 5 k x 5 k 2 9 1 k k 8 k Do x (0; ) 0 5 k 5 k 3 k 8 7 x k Do k k x 5 Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Câu 30: Chọn C Hàm số y log (2 x) xác định x x Vậy D (; 2) Câu 31: Chọn B E H I N g ' ( x ) (2 x 4) f ' ( x x m 2) T có N x ta có g ( x) f ( x x m 2), x ' f ( x x m 2) O Với T 1 Thể tích khối nón là: V r h a a a 3 3 Câu 32: Chọn C 5 3 Ta có: P a a a a a a3 Câu 33: Chọn A Nhận xét: Hàm số g ( x) f ( x | x 1| 2 x m) có trục đối xứng đường thẳng x Để hàm số y g ( x ) có điểm cực trị hàm số phải có điểm cực trị thuộc (1; ) T A IL IE U x x m 0(ke ' p) x 4x m ' Từ đồ thị hàm số, phương trình f ( x x m 2) x 4x m x x m Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG x m x x 2( ke ' p )(1) Do g ' ( x ) m x x 1(2) m x x(3) m x x 1(4) Phương trình (1) có nghiệm nghiệm khơng sinh thêm cực trị u cầu tốn thỏa mãn phương trình (2); (3); (4) có đủ nghiệm đơn phân, lớn khác Ta vẽ parabol y x x 1; y x x; y x x hệ trục, quan sát tương giao đường parabol với đường thẳng y m Ta thấy điều kiện sau m phương trình (2); (3); (4) tạo đủ số nghiệm thỏa mãn yêu cầu: m 2m 3 m 2m 2m 0;1; 2;3; 4;7 Có giá trị Câu 34: Chọn A Gọi K hình chiếu H lên SC, ta có AB ( SHC ) AB SC HK SC nên suy SC ( ABK ) Do đó, ( SAC ), (SBC) AK , BK 60 E T Vì KH AB KAB cân K Ta có I N AK AB AK AB 2 2 cos 60 cos AKB AK AB AK AB AK AK 2 Trường hợp AK=AB loại K C T N O IE U A IL AB a a2 a2 a ta có d ( AB, SC ) HK AK AH T Với AK H Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 35: Chọn B Điều kiện x Ta có 2021 2( x 1) 1 2021x x x 2021 x 1 x 2021x ( x 1) (*) Xét hàm số f (t ) 2021t (t 1) 1; Ta có: f ' (t ) 2021t ln 2021 2(t 1) 0t 1, suy hàm số f (t ) đồng biến khoảng 1; Khi (*) f ( x 1) f ( x) x x x 1 2x x x x ( x 1) x x2 4x x 1 x Mặt khác x x 1;3; 4; ;9 Có giá trị thỏa mãn x 10 Câu 36: Chọn D Vẽ đồ thị hàm số y x , y x 3, y hệ trục tọa độ Diện tích cần tính là: 2x 1 S (2 1) dx ( x 1) dx x x2 2x ln 2 ln 0 Câu 37: Chọn C m2 m Ta có: Tập xác định hàm số D R \ m , y ' 0, m R ( x m) Do hàm số ln đồng biến khoảng xác định mx m m Hàm số y có giá trị nhỏ đoạn 1; 4 xm m 1; 4 m 1; 4 m 1; 4 Do S 1 f ( x) f (1) 2.m.1 m m m m 3(l ) 1;4 1 m I N E T x T A IL IE U O N T H Câu 38: Chọn B Vì (S) có tâm nằm tia Ox nên I ( a; 0; 0), a tâm mặt cầu (S) Mặt cầu (S) có bán a kính 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) d ( I , (Oyz )) | a | a 2(l ) Vậy ( S ) : ( x 2) y z Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn D Với a , b , ta có VT a logb a 32b log a b2 a6 a 4logb a 32b2loga b 4logb a 4logb a 1 a a 32b2log a b 3 a 4logb a a 4logb a 32b 2loga b (BĐT Côsi cho số dương) 2 2 a8logb a b 2loga b 6 Đặt t log b a (t 0) a bt Khi VT b t b t 8t 6 6 b 8t t 1 11 Mà 8t 8t 8t (BĐT Côsi cho số dương) t t t t t Suy VT b Kết hợp với giả thiết VT , ta VT=6 8t t t Dấu “=” xảy a 4logb a 32b 2loga b 6 a 4logb a 64b 2log a b 6 b a a 4log a 4log a 12 b a a 64a a Vậy P a b 32 Câu 40: Chọn D Với x R \ 0 , ta có x f ( x) (2 x 1) f ( x) xf ' ( x) x f ( x) xf ( x ) f ( x) xf ' ( x) xf ( x ) 1 xf ( x) xf ( x) ' xf ( x) ' ' xf ( x) 12 xf ( x) 12 d xf ( x ) 1 xC x C xf ( x) xf ( x) 1 1 dx dx x C Vì f (1) 2 C 1 1 Khi x xf ( x ) f ( x ) xf ( x ) x x x 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG E I N H T N O U IE IL A T x 1 log x Trường hợp 2: x 2 m 1 m 1 ( 2) log x m x Để tập nghiệm chứa không 2021 số nguyên dương log 2023 22 m1 2023 2m log 2023 m 5,99114 Do m nguyên dương nên: m T 1 Vậy f ( x)dx dx ln | x | ln x x x 1 1 Câu 41: Chọn B Do m nguyên dương nên ta có: 2m x 1 log x Trường hợp 1: (không thỏa yêu cầu toán) m 1 2 log x m x Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 42: Chọn B Ta có: n() A97 Gọi A biến cố: Số chọn có chữ số lẻ số chữ số chẵn tổng chữ số lẻ tổng chữ số chẵn.” -Do số có chữ số số chữ số chẵn số chữ số lẻ nên số cần tìm có chữ số chẵn bốn chữ số lẻ -Tổng chữ số lẻ tổng chữ số chẵn nên ta có: TH1: Số có chữ số lập từ: 0; 2;6;8 ; 1;3;5; 7 Có: 7.7! số có chữ số TH2: Số có chữ số lập từ: 0; 4;6;8 ; 1;3;5;9 Có: 7.7! số có chữ số TH3: Số có chữ số lập từ: 2; 4;6;8 ; 1;3;7;9 Có: 8! số có chữ số Do đó: n ( A) 7.7! 7.7! 8! P( A) Vậy Câu 43: Chọn A n( A) 7.7! 7.7! 8! 11 n( ) A97 162 2021 2021 2021 2021 lim y lim 2021 x x f ( x) f ( x) Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Mặt khác, f ( x ) f ( x ) : phương Dựa vào bảng biến thiên, ta có: lim y lim x x trình có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2021 f ( x) 2 ( y 2) IN với I (2; 2) E x 2 I N *P | z 2i | P T Câu 44: Chọn B Giả sử: z x yi với x, y Gọi N điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy N ( x; y ) Ta có * | z z | | z z | | x | | y | N thuộc cạnh hình vng BCDE (hình vẽ) T H Từ hình vẽ ta có: F (1;1) O N M Pmax ID IC 22 42 5, m Pmin IF 12 12 T A IL IE U Vậy A M m A ( 34;6) Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 45: Chọn D Tập xác định: Xét hàm số D \ 1 y x 1 y 1 x 1 x 1 Với x nguyên khác -1, ta có: y 2 nguyên nguyên x x 1 1 x 1 x x 1 x 2 ước 2, suy (thỏa mãn) x 1 x x 2 x 3 Với x y 1 Gọi A(0; 1) Với x 2 y Gọi B ( 2; 3) Với x y Gọi C (1; 0) Với x 3 y Gọi D ( 3;3) Như đồ thị (C) có điểm có tọa độ nguyên Đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên đường thẳng qua điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ nguyên Suy số đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên C42 Câu 46: Chọn A E T H I N 2 4 a b 3 3 T A IL IE U O N 2 4 M thuộc đường tròn (C) tâm I ; , bán kính R 3 3 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T Phương trình mặt phẳng (Oxy ) : z Gọi H, K hình chiếu A, B mặt phẳng (Oxy ) H(1;1; 0), K(2;0;0) Gọi M (a; b; 0) (Oxy) BMK suy AH BK MK 2.MH AH=1;BK=2;AMH MH MK MH (1 a;1 b;0); MK (2 a; b; 0) MK 2MH (2 a ) b (1 a )2 (1 b) a b a b 3 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 47: Chọn A Hàm số cần xác định (1; ) m (1; ) m 3(*) mx m Xét f ( x) y | f ( x) | xm2 2m ' m2 m f (1) , f ( x ) Ta có: m3 x m 2 Nếu m m 3 f ( x) 3x Khi lim f ( x) f ' ( x) 0 x 1 x 1 x 1 f ( x) đồng biến y | f ( x ) | không đồng biến (1; ) Xét m m 3 f (1) tồn Để y | f ( x ) | đồng biến (1; ) ta xét trường hợp sau + Trường hợp 1: f ( x ) đồng biến (1; ) m 2m f (1) M 3 10 M 3 m 10;10 m3 1 13 1 13 m2 m ' m m 10 f ( x) 0 2 x m 2 1 13 m +Trường hợp 2: f ( x ) nghịch biến (1; ) 2m 3 3 m f (1) m m 2 m m3 1 13 1 13 f ' ( x) m x m 2 2 (vì m ) m 2 m 2 Kết hợp điều kiện (*) ta 1 13 m 10 m 10 Do S 2; 2;3; 4;5; 6;7;8;9;10 T A IL IE U O N T H I N E T Vậy tổng phần tử S 52 Câu 48: Chọn A Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG 1 BC a , AC a 2, AB OA2 OB 2.OA.OB.cos120 a a 2a a 2 Ta có Vậy tam giác ABC vuông C AC BC AC ( BCE ) AC EC (1) Ta có: AC BE Mặt khác OAC vng cân O Gọi M trung điểm AC ta có OM AC (2) Từ (1) (2) suy ra: OM / / EC Gọi N trung điểm OC, suy NM / / OA MN OC (3) BN OC Mặt khác tam giác ABC nên OC ( BNE ) OC EN (4) BE OC Từ (3) (4) suy E, N, M thẳng hàng, suy OMCE hình bình hành có góc MCE 900 nên hình chữ nhật Hơn OM=MC suy OMCE hình vng MH AC + Gọi H trung điểm AB, suy ra: AC (OHM ) ( ABC ) (OHM ) OM AC ( ABC ) (OHM ) HM a 3 a2 a OH OA HA a OH a2 a2 a2 + OH HM OM OHM vuông H OH HM 4 Vậy H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) 2 2 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có: EO CM EC OM a 2 2a a 2 a a 2 a E (0;0; 0), O ;0;0 , B 0;0; ;0 , A a 2;0; , C 0; 2 Khi ta có: a a 3a a a H ; 0; ; ; , I 2 8 Suy a a a 2 a2 EO ;0;0 , OH ; 0; EO ; OH 0; ;0 2 4 Ta có: BE BC EC a 3a a a a3 EI ; ; EO; OH EI 8 32 T A IL IE U O N T H I N E T 1 a3 a3 Vậy VOEIN EO; OH EI 6 32 192 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 49: Chọn D Gọi M; N trung điểm CD; BD Vì BA BC BD ( ACD ) ( BCD ) nên BM trục đường tròn ngoại tiếp ACD Nên ACD vuông A Vậy CD AB AC BM BD DM Trong (BCD) kẻ đường trung trực DB cắt BM I Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD BI BN 2 Hai tam giác BNI BMD đồng dạng nên có: R BI BD BD BM 3 Đường kính mặt cầu R Câu 50: Chọn B Gọi M d M d M Do ( P ) nên M d ( P ) Tìm điểm M (1;1;1) Gọi u vtcp Do d ( P ) nên u n p (1; 2;1) u nd (2;1;3) u n p ; ud (5; 1; 3) Chọn - Hết A IL IE U O N T H I N E T x 1 y 1 z 1 1 3 T Vậy : Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ... x m 2) x 4x m x x m Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG x m x x... có d ( AB, SC ) HK AK AH T Với AK H Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 35: Chọn B Điều... | a 2(l ) Vậy ( S ) : ( x 2) y z Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn D Với a
Ngày đăng: 30/04/2022, 09:51
Xem thêm:
