Giải chi tiết sở GD đt bắc ninh

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH – NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: Chọn C Đáp án A sai, f ' ( x0 )  x  x0 chưa điểm cực trị hàm số f ' ( x) khơng đổi dấu qua điểm x0 Đáp án B sai, khơng thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại Đáp án D sai, ví dụ: Hàm số: y  f ( x)  x có f '' (0)  f ' (0)  x0  điểm cực trị hàm số Đáp án C đúng, f ( x ) liên tục x0 nên f ( x ) xác định x0 f ' ( x ) đổi dấu qua điểm x0 nên hàm số đạt cực trị điểm x0 Câu 2: Chọn A Ta có diện tích xung quanh: S xq  2 Rl  16 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên: l  R  h  S xq  2 Rl  16  2 R  R   R  Thể tích hình trụ V   R h   R 2 R  16 Câu 3: Chọn B Ta có SC  ( ABC ) , nên SC đường cao hình chóp S.ABC 1 a3 Khi VS ABC  SC.SABC  SC AB AC.sin A  3 12 Câu 4: Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp, ta có V  3h.B  Bh Câu 5: Chọn D x Ta có x 1  x 1  3x  2.2 x  2x 2  3x  x  3x      x  2 3 Câu 6: Chọn C Xét tích phân I   x x  xdx Đặt t  x  ta có t  x   tdt  xdx x0t 3 Đổi cận x  4t 5 Từ I   x x  xdx   t dt I N E T Câu 7: Chọn B Xét đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  log a x; y  log b x; y  log c x điểm 0 T N O U IE Vậy a  1; b   ab  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A Khi  (2 x  1)e x dx  (2 x  1)e x   2e x dx  (3e  1)  2e x  e  T H A( a;1); B (b;1); C (c;1) Từ đồ thị ta thấy c  a  b Câu 8: Chọn D u  x   du  2dx Đặt   x x  dv  e dx v  e Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 9: Chọn C Hàm bậc bốn trùng phương có hệ số ab   nên hàm số có điểm cực trị Câu 10: Chọn D Vì mặt phẳng vng góc AB nên có vectơ pháp tuyến AB  (1;1; 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc AB ( x  1)  ( y  2)  z   x  y  z   Câu 11: Chọn B    Ta có: a  3 j  k  (0; 3;1)    Vì a vng góc với b nên a.b   3m    m  Câu 12: Chọn C 2 Ta có y '   0, x   2;  nên hàm số giảm  2; 4 ( x  1) Vậy giá trị lớn hàm số max y  y (2)   2;4 Câu 13: Chọn C 1  n2   2 2n  n n  Ta có: lim  lim   lim n 1  1 1 n 1   n  n Câu 14: Chọn A Ta có: V  1.2.3  Câu 15: Chọn B x2 Ta có:  f ( x ) dx   xdx  C Câu 16: Chọn A Điều kiện: x  E I N H T N U IE T A IL o Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG O Ta có: I   (2 x  1) dx  ( x  x ) |02  (2  2)  (0  0)  T  x  3(tm) Ta có: log ( x  2)  log ( x  2)  log  ( x  2)( x  2)   x     x  3( ktm) Vậy phương trình   hoc ó nghiệm x  Câu 17: Chọn D 1  log a Ta có: log a (10a )  log a 10  log a a  1  log a log a Câu 18: Chọn B Tập xác định: D  ( ; 1)  ( 1;  ) 3 x(  2) 2  2x 02 lim y  lim  lim x  lim x   2 x  x  x  x  x  1 1 x(1  ) 1 x x 3 x(  2) 2  2x 02 lim y  lim  lim x  lim x   2 x  x  x  x  x  1 1 x(1  ) 1 x x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 Câu 19: Chọn A Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 20: Chọn A Vì M trung điểm đoạn AB nên x A  xB 1    xM   xM   2  xM    y A  yB  (3)      yM    yM   yM  2     zM  z A  zB 2    zM   zM    Vậy M (1;1; 2) Câu 21: Chọn C Ta có: V1 SA' SB ' SC 1    V2 SA SB SC 2 Câu 22: Chọn D z   i Ta có: z  z      z2   i Suy w  (1  z1 )(1  z2 )  10  w  10 Câu 23: Chọn C Ta có u1  ( 2;1; 2), u2  (1;1; 4) vectơ phương 1 ,  Gọi  góc hai đường 1 ,  , ta có cos = | u1.u2 |     450 | u1 | | u2 | Câu 24: Chọn A Ta có y '  3x  3; y '   x  1 Bảng xét dấu: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IE IL A T Dựa vào bảng biến thiên, suy cực đại hàm số cho Câu 26: Chọn A Phần ảo số phức z   2i -2 U O N T H I N E T Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (-1;1) Câu 25: Chọn A x 1 ' ' Ta có y  x  x, y    x   x  1 Bảng biến thiên Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 27: Chọn B Ta có y '  3.x   0, x  R Mặt khác hệ số a   nên hàm số cho đồng biến R Do số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  với trục hồnh Cách khác: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  trục hoành x  x    x  a với a  Vậy có giao điểm Câu 28: Chọn C Ta có a//b b//(P) suy a//(P) a  ( P ) Câu 29: Chọn A     x    k x    k 2   sin x     (k  )  x  5  k  x  5  k 2    9   1     k     k  8  k  Do x  (0;  )     0  5  k     5  k  3   k  8    7  x  k  Do k      k   x  5  Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;  ) Câu 30: Chọn C Hàm số y  log (2  x) xác định  x   x  Vậy D  (; 2) Câu 31: Chọn B E H I N g ' ( x )  (2 x  4) f ' ( x  x  m  2)  T có N x  ta có g ( x)  f ( x  x  m  2), x   '  f ( x  x  m  2)  O Với T 1 Thể tích khối nón là: V   r h   a a   a 3 3 Câu 32: Chọn C 5 3   Ta có: P  a  a a  a  a a3 Câu 33: Chọn A Nhận xét: Hàm số g ( x)  f ( x  | x  1| 2 x  m) có trục đối xứng đường thẳng x  Để hàm số y  g ( x ) có điểm cực trị hàm số phải có điểm cực trị thuộc (1; ) T A IL IE U  x  x  m   0(ke ' p)  x  4x  m   ' Từ đồ thị hàm số, phương trình f ( x  x  m  2)    x  4x  m     x  x  m   Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG x    m   x  x  2( ke ' p )(1) Do g ' ( x )    m   x  x  1(2)   m   x  x(3)   m   x  x  1(4) Phương trình (1) có nghiệm nghiệm khơng sinh thêm cực trị u cầu tốn thỏa mãn phương trình (2); (3); (4) có đủ nghiệm đơn phân, lớn khác Ta vẽ parabol y   x  x  1; y  x  x; y   x  x  hệ trục, quan sát tương giao đường parabol với đường thẳng y  m Ta thấy điều kiện sau m phương trình (2); (3); (4) tạo đủ số nghiệm thỏa mãn yêu cầu: m   2m  3  m     2m   2m  0;1; 2;3; 4;7 Có giá trị   Câu 34: Chọn A Gọi K hình chiếu H lên SC, ta có AB  ( SHC )  AB  SC HK  SC nên suy SC  ( ABK )  Do đó, ( SAC ), (SBC)  AK , BK  60     E T Vì KH  AB  KAB cân K Ta có I N  AK  AB AK  AB 2 2  cos 60  cos AKB   AK  AB  AK   AB  AK  AK 2  Trường hợp AK=AB loại K  C T N O IE U A IL AB a a2 a2 a ta có d ( AB, SC )  HK  AK  AH     T Với AK  H Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 35: Chọn B Điều kiện x  Ta có 2021 2( x 1) 1  2021x  x  x   2021 x  1  x   2021x  ( x  1) (*) Xét hàm số f (t )  2021t  (t  1) 1;   Ta có: f ' (t )  2021t ln 2021  2(t  1)  0t  1, suy hàm số f (t ) đồng biến khoảng 1;   Khi (*)  f ( x   1)  f ( x)  x    x  x 1  2x   x  x   x  ( x  1) x   x2  4x     x 1 x   Mặt khác  x    x  1;3; 4; ;9 Có giá trị thỏa mãn  x  10  Câu 36: Chọn D Vẽ đồ thị hàm số y  x , y   x  3, y  hệ trục tọa độ Diện tích cần tính là:  2x   1  S   (2  1) dx   ( x   1) dx    x     x2  2x     ln 2  ln 0  Câu 37: Chọn C m2  m  Ta có: Tập xác định hàm số D  R \  m , y '   0, m  R ( x  m) Do hàm số ln đồng biến khoảng xác định mx  m  m  Hàm số y  có giá trị nhỏ đoạn 1; 4 xm  m  1; 4 m  1; 4    m  1; 4     Do S  1 f ( x)  f (1)   2.m.1  m  m    m    m  3(l )  1;4 1 m   I N E T x T A IL IE U O N T H Câu 38: Chọn B Vì (S) có tâm nằm tia Ox nên I ( a; 0; 0), a  tâm mặt cầu (S) Mặt cầu (S) có bán a  kính 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)  d ( I , (Oyz ))  | a |    a  2(l ) Vậy ( S ) : ( x  2)  y  z  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn D Với a , b  , ta có VT  a  logb a  32b log a b2 a6  a 4logb a  32b2loga b  4logb a 4logb a 1 a  a  32b2log a b  3 a 4logb a a 4logb a 32b 2loga b (BĐT Côsi cho số dương) 2 2  a8logb a b 2loga b 6 Đặt t  log b a (t  0)  a  bt Khi VT   b t  b t 8t 6 6 b 8t   t 1 11 Mà 8t    8t     8t   (BĐT Côsi cho số dương) t t t t t Suy VT  b  Kết hợp với giả thiết VT  , ta VT=6   8t  t t  Dấu “=” xảy    a 4logb a  32b 2loga b 6  a 4logb a  64b 2log a b 6   b  a a    4log a  4log a 12 b  a a  64a a Vậy P  a  b    32 Câu 40: Chọn D Với x  R \ 0 , ta có x f ( x)  (2 x  1) f ( x)  xf ' ( x)   x f ( x)  xf ( x )   f ( x)  xf ' ( x)   xf ( x )  1   xf ( x)   xf ( x) '  xf ( x) ' '   xf ( x)  12   xf ( x)  12 d  xf ( x )  1   xC    x  C xf ( x)   xf ( x)  1  1 dx  dx  x  C Vì f (1)  2  C  1 1 Khi   x  xf ( x )     f ( x )    xf ( x )  x x x 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG E I N H T N O U IE IL A T x  1  log x  Trường hợp 2:     x  2 m 1 m 1 (  2) log x  m   x  Để tập nghiệm chứa không 2021 số nguyên dương log 2023  22 m1  2023  2m   log 2023  m   5,99114 Do m nguyên dương nên:  m  T  1   Vậy  f ( x)dx      dx     ln | x |     ln x x  x 1 1 Câu 41: Chọn B Do m nguyên dương nên ta có: 2m   x  1  log x  Trường hợp 1:  (không thỏa yêu cầu toán)  m 1 2 log x  m   x  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 42: Chọn B Ta có: n()  A97 Gọi A biến cố: Số chọn có chữ số lẻ số chữ số chẵn tổng chữ số lẻ tổng chữ số chẵn.” -Do số có chữ số số chữ số chẵn số chữ số lẻ nên số cần tìm có chữ số chẵn bốn chữ số lẻ -Tổng chữ số lẻ tổng chữ số chẵn nên ta có: TH1: Số có chữ số lập từ: 0; 2;6;8 ; 1;3;5; 7 Có: 7.7! số có chữ số TH2: Số có chữ số lập từ: 0; 4;6;8 ; 1;3;5;9 Có: 7.7! số có chữ số TH3: Số có chữ số lập từ: 2; 4;6;8 ; 1;3;7;9 Có: 8! số có chữ số Do đó: n ( A)  7.7! 7.7! 8! P( A)  Vậy Câu 43: Chọn A n( A) 7.7! 7.7! 8! 11   n( ) A97 162 2021 2021 2021 2021   lim y  lim  2021 x  x  f ( x)   f ( x)  Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Mặt khác, f ( x )    f ( x )  : phương Dựa vào bảng biến thiên, ta có: lim y  lim x  x  trình có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2021 f ( x)  2  ( y  2)  IN với I (2; 2) E  x  2 I N *P | z   2i | P  T Câu 44: Chọn B Giả sử: z  x  yi với x, y   Gọi N điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy  N ( x; y ) Ta có * | z  z |  | z  z | | x |  | y |  N thuộc cạnh hình vng BCDE (hình vẽ) T H Từ hình vẽ ta có: F (1;1) O N M  Pmax  ID  IC  22  42  5, m  Pmin  IF  12  12  T A IL IE U Vậy A  M  m    A  ( 34;6) Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 45: Chọn D Tập xác định: Xét hàm số D   \ 1 y x 1  y  1 x 1 x 1 Với x nguyên khác -1, ta có: y   2 nguyên nguyên  x  x 1 1 x 1  x   x   1  x  2 ước 2, suy  (thỏa mãn)  x 1  x     x   2  x  3 Với x   y  1 Gọi A(0; 1) Với x  2  y  Gọi B ( 2; 3) Với x   y  Gọi C (1; 0) Với x  3  y  Gọi D ( 3;3) Như đồ thị (C) có điểm có tọa độ nguyên Đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên đường thẳng qua điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ nguyên Suy số đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên C42  Câu 46: Chọn A E T H I N 2  4    a    b    3  3  T A IL IE U O N 2 4  M thuộc đường tròn (C) tâm I  ;  , bán kính R  3 3 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T Phương trình mặt phẳng (Oxy ) : z  Gọi H, K hình chiếu A, B mặt phẳng (Oxy )  H(1;1; 0), K(2;0;0) Gọi M (a; b; 0)  (Oxy)   BMK  suy AH  BK  MK  2.MH AH=1;BK=2;AMH MH MK MH  (1  a;1  b;0); MK  (2  a;  b; 0) MK  2MH  (2  a )  b  (1  a )2  (1  b)   a  b  a  b   3 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 47: Chọn A Hàm số cần xác định (1;  )   m   (1;  )  m  3(*) mx  m  Xét f ( x)   y | f ( x) | xm2 2m  ' m2  m  f (1)  , f ( x )  Ta có: m3  x  m  2 Nếu m    m  3  f ( x)  3x Khi lim f ( x)   f ' ( x)  0 x 1 x 1  x  1  f ( x) đồng biến  y | f ( x ) | không đồng biến (1;  ) Xét m    m  3  f (1) tồn Để y | f ( x ) | đồng biến (1;  ) ta xét trường hợp sau + Trường hợp 1: f ( x )  đồng biến (1;  )  m    2m   f (1)    M  3  10  M  3  m 10;10 m3       1  13   1  13 m2  m  ' m   m  10  f ( x)   0  2    x  m  2  1  13 m   +Trường hợp 2: f ( x )  nghịch biến (1;  ) 2m   3  3  m   f (1)  m         m  2 m  m3 1  13 1  13  f ' ( x)    m    x  m  2 2 (vì m ) m  2  m  2   Kết hợp điều kiện (*) ta  1  13  m  10   m  10   Do S  2; 2;3; 4;5; 6;7;8;9;10 T A IL IE U O N T H I N E T Vậy tổng phần tử S 52 Câu 48: Chọn A Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG  1 BC  a , AC  a 2, AB  OA2  OB  2.OA.OB.cos120  a  a  2a     a  2 Ta có Vậy tam giác ABC vuông C AC  BC   AC  ( BCE )  AC  EC (1)  Ta có:  AC  BE Mặt khác OAC vng cân O Gọi M trung điểm AC ta có OM  AC (2) Từ (1) (2) suy ra: OM / / EC Gọi N trung điểm OC, suy NM / / OA  MN  OC (3)  BN  OC Mặt khác tam giác ABC nên   OC  ( BNE )  OC  EN (4)  BE  OC Từ (3) (4) suy E, N, M thẳng hàng, suy OMCE hình bình hành có góc MCE  900 nên hình chữ nhật Hơn OM=MC suy OMCE hình vng  MH  AC + Gọi H trung điểm AB, suy ra:   AC  (OHM )  ( ABC )  (OHM ) OM  AC ( ABC )  (OHM )  HM a 3 a2 a OH  OA  HA  a     OH     a2 a2 a2 + OH  HM     OM  OHM vuông H  OH  HM 4 Vậy H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) 2 2 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có: EO  CM  EC  OM  a 2 2a a  2 a   a 2  a  E (0;0; 0), O  ;0;0  , B  0;0; ;0  , A a 2;0;  , C  0; 2       Khi ta có: a a   3a a a  H  ; 0; ; ; , I   2   8   Suy a  a  a 2 a2    EO   ;0;0  , OH   ; 0;  EO ; OH  0;  ;0     2 4       Ta có: BE  BC  EC  a     3a a a  a3 EI   ; ;    EO; OH  EI   8  32  T A IL IE U O N T H I N E T 1 a3 a3  Vậy VOEIN   EO; OH  EI  6 32 192 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 49: Chọn D Gọi M; N trung điểm CD; BD Vì BA  BC  BD ( ACD )  ( BCD ) nên BM trục đường tròn ngoại tiếp ACD Nên ACD vuông A Vậy CD  AB  AC   BM  BD  DM  Trong (BCD) kẻ đường trung trực DB cắt BM I Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD BI BN 2 Hai tam giác BNI BMD đồng dạng nên có:    R  BI  BD  BD BM 3 Đường kính mặt cầu R  Câu 50: Chọn B Gọi M  d    M  d M   Do   ( P ) nên M  d  ( P ) Tìm điểm M (1;1;1)      Gọi u vtcp  Do d     ( P ) nên u  n p  (1; 2;1) u  nd  (2;1;3)    u   n p ; ud   (5; 1; 3) Chọn - Hết A IL IE U O N T H I N E T x 1 y 1 z 1   1 3 T Vậy  : Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ... x  m  2)    x  4x  m     x  x  m   Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG x    m   x  x... có d ( AB, SC )  HK  AK  AH     T Với AK  H Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 35: Chọn B Điều... |    a  2(l ) Vậy ( S ) : ( x  2)  y  z  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 39: Chọn D Với a